北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷

《整式的除》单元测卷一、选题（本大题10小题，每小，共）在每题列出四个选项中只有一个正确的．1.下列运算中正确的是（）A(a)2.计算|-8|-

B1)(2xx2的值是（）()

C84

D(aaA．-7B．7C7

D．93.若x

2

x

是完全平方式，则（）A．9B．-9C．±9D．±34.下列式子中是完全平方式的是（）A

2

Ba

C2b

2

D．5.下列说法正确的是（）A．3500用科学记数法表示为2B．130万元用科学记数法表示为10

元C．1930亿元用科学记数法表示为1.93×

11

元D．0.00000007克用科学记数法表示为－7

8

克6.在下列乘法运算中，不能用乘法公式计算的是（）A．78×82B．（x-y）（-y+x）C.（2x+y）（4x-y）D．（a-b+c）（a-b-c7.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A．mB

2

C．m+1D．m-18.三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，若现A类2块，B类4块C类4块，要拼成一个正方形，则应多余出1块某种类型的地砖，其余地砖拼成的正方形的边长是（）A．m+nB．2m+2nC．2m+nD．m+2n

22229.如图，AB=

a

是线段AB一点，分别AP、BP为作正方形，设，这两个正方形的面积之差为S，S的值则下列说法中正确的是（）A.

2

2

B.

2

C.

2

ax

2

D.

2

ax

210.如图，在边长a的正方形中央剪去一边长(a2)

的小正方形（a），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A

B

Ca

D二、填题(本大题6小题，每题4，共24分11.计算：

100252

2

的结果是_________.12.已n

，则代数mn4)(m6)

的值为__________．13.已a，2

的值为________．14.已a

2

2

，则a___b____15.____＋

()

16.请你观察右边图形依据图形面积间的关系不需要添加辅助线可得到一个你非常熟的公式个公式是_____________．三、解题(一)本大题共3，每小题6分，共）17.先化简，再求值：x

2

•4x

4

x

4

)

2

2

3

)

2

，其中x

．

，那么p=______；如果18.(x23)(，那么p=______；如果

的乘积中不含x项x2

项，求m，n的值．19.已27

a

，16=4×2b

，a的值．四、解题(二)本大题共3，每小题7分，共）20.我们规定a

（a≠0），a

的负P次幂等

的p次幂的倒数．例

（1）计算

=_______(

=________；（2）如

16

，那

；（3）如

，a为整数，求满足条件a、p的取值．21.阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1；（3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数(2x

的值为1．22.阅读：已ab

，

2

2

的值．解：

，

2

2

a)

2

2

请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已

，()(a)

的值．（2）已()•()

的值．

五、解题(三)本大题共3题，每题9分，共）23.【规定】

c

=

,【理解】例如：

=3-2+1-(-3)=5．【应用】先化简，再求值：

x

2y2

，其中x=-2，y=-．24.乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片边长a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长

、宽为b的长方形，并A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：________________；方法2：_______________（2观察图2请你写出下列三个代数式：)，a，之间的等量关系____；（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：(aa)

2

abb

2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知a

，ab

的值；②已(x2016)

2

2018)

2

，(

2

的值．25.完全平方公式是同学们熟悉的公式小玲同学在学习过完全平方公式后通过类比学习得()

n

（n为非负整数）的计算结果，如果将a)

n

（n为非负整数）的每一项按字a

的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：

13132()

0

=1，它只有一项，系数为1；(a)

，它有两项，系数分别为1、1；(a

2

2

2

，它有三项，系数分别为1、1；(a)ab

,它有四项，系数分别为1、3、3、1；如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：（1）尝试写()

4

的结果，并验证；（2）请直接写()

5

共有_____项，各项系数的和等于___________.（3）()

n

（n为非负整数）共有____项，各项系数的和等于________；(a)

n

（n为非负整数）各项系数的和等于______．

222222222答案是.参考答案：1.D2.B3.A4.D5.C6.

解：A、能化成（80-2）×（80+2），即能用平方差公式进行计算，故本选项错误；B、能化(xy)

2

，即能用完全平方公式进行计算，故本选项错误；C、不能用乘法公式进行计算，故本选项正确；D、能根据平方差公式进行计算，故本选项错误；故选：C．7.

()

故选：C8.解：A类2块，B类4块，C类4块的总面积m2mnnm)22

．即余1块A类地砖后拼成的正方形的边长是m+2n

故选：D．9.解S

-大正方形

＝)xaaxxx小正方形

,故选B10.解(2a)a222a2

，故选C11.解：

248

2

248)(252

，答案为5.12.解：当2m-3n=-4时，∴原式=

mn

=-2（2m-3n）=-2×（-4）=8,故答案为：813.mmna)n2

914.解：

2

2

)()

，a

,从而有a+b=3，联立方程组

，解得：a=3，b=0．15.

2

a

.16.：设左下角小正方形面积为S

,右上角大正方形面积S

左上角长方形面积为

,右下角长方形面积

.由图可知，2,(y)22y(xy)(y2y12

213

2

4

，即xx)xy)y

2

2

，(y)()

2

2故本题答案为(y)(x)

2

y

2

(x)

2

2

y

2

．

时，原式=-162432(时，原式=-162432(1201717.：原式=

x

6

8

2

6=x6x=-16x6

，当x

1(x))218.(x

2

x

2

x)=

x

4

3

x

2

x

3

2

x

2

m=

xx(3n)xmn

，∵乘积中不含x3和x

项，∴n-3=0，3-3n+m=0，解得：m=6，n=3．19.：ba,16

2b

，(3

3

)

b

2

a

4

2

2

，b

a

4

2b

，

解得,从ab20.解：（1

1

；（2）如

，那么p=3；如

，那么a=±4；（3）由于a、p为整数，所以①a=9时，p=1；②当时，p=2；③当时，．故答案为：（1）

；；（2）3；±4．421.解：①当时，解得x=-1

x+2019=2018，(

2018

，

x=-1．②当2x+3=-1时，解得：x=-2，此时x+2019=2017(2

2019

③当x+2019=0时，x=-2019，此时2x+3=-4035，x

2019

4035)

0

综上所述，当x=-1，或x=-2019时，代数(2x

的值为1．

2当x=-2,y=-时，原式＝2×（－2）×+22.解解：（1）2当x=-2,y=-时，原式＝2×（－2）×+(aa2)a)2()

，=

[()

2

]()=

[(

×（-3）=-3．（2(a)22a)]ac=

(

2

=76．23.解：原式xyx2)xy)22)

2

y

2

2

2123()()2424.解：（1）图2大正方形的面积=

()

2

；图2大正方形的面积=

2

2

ab

；故答案为)

2

2

2

ab

；（2）由题可()22之间的等量关系为(a2

2

；故答案为(a)

2

2

2

；（3）如图所示，（4）①a

，()

2

，a

2

ab

2

25,又

2

2

即②设2017，x，2018(xx

，

2(aa23422234a2

，∴

2

32

，∴，(2017)2

．25.解：（1()

4

4

a

3

a

2

2

ab

3

4验证)

4=

(a