2020年山东德州中考数学试卷及答案

中考数学试题2020年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.（4分）1-20201的结果是（）1.（4分）1-20201的结果是（）B.2020B.a2・a3=a5A.6a-5a=1D.-20201A. 2020C.一壶4.A.主视图B.4.A.主视图B.主视图和左视图中没有发生变化的是（）C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图C.(-2a)2=-4a2（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1变化至图2,则三视图5.（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表:一周做饭次数人数1210人数1210那么一周内该班学生的平均做饭次数为（A．4B．5CA．4B．5C．6D．76.（4分）如图小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点又向左转45°2020年中考中考数学试题A.80米 B.96米 C.64米 D.48米（4分）函数y=，和y=-kx+2（kW0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）（4分）下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形.TOC\o"1-5"\h\z其中真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42L—x〉2%-4（4分）若关于x的不等式组）可飞―的解集是x<2,则a的取值范围是（ ）—3%>—2x—aa三2 B.a<-2 C.a>2 D.aW2（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）2020年中考

中考数学试题3a+c=0C.方程a%2+bx+c=-2有两个不相等的实数根D.当x三0时，y随x的增大而减小（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）①②③©A.148 B.152 C.174 D.202二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.（4分）V27-V3=.（4分）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 度.（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2,1）,以原点0为位似中心，把线2020年中考

中考数学试题段04放大为原来的2倍，点A的对应点为A,.若点4"恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为.（4分）菱形的一条对角线长为8,其边长是方程％2一9%+20=0的一个根，则该菱形的周长为.（4分）如图，在4X4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 .（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=73+2,AD=百.把AD沿AE折叠，使点。恰好落在AB边上的D/处，再将△AED/绕点E顺时针旋转a,得到△A'ED〃，使得EA/恰好经过BD’的中点F.A/D〃交AB于点G,连接AA,.有如下结论：①A/F的长度是n-2；②弧D'D〃的长度是也小③4A/AF/△A‘EG；④△AA‘F^^EGF.上12述结论中，所有正确的序号是 .三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.X—1x+2 4—丫（8分）先化简：（三一二）」"—4；+4,然后选择一个合适的%值代入求值.（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下：2020年中考中考数学试题01 图2(1)本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“79.5〜89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为 ；(2)补全图2频数直方图；(3)赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；(4)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率.(10分)如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°,观测楼房底部A的俯角为60°,求楼房的高度.I’ nI’ nA D(12分)如图，点C在以AB为直径的。O上，点D是半圆AB的中点，连接AC,BC,AD,BD.过点D作DH〃AB交CB的延长线于点H.(1)求证：直线DH是。O的切线；(2)若AB=10,BC=6,求AD,BH的长.2020年中考中考数学试题(12分)小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔.(1)超市B型画笔单价多少元？(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔%支，购买费用为y元，请写出y关于％的函数关系式.(3)在(2)的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？(12分)问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1,AABC中，AB=6,AC=4,AD是中线，求AD的取值范围.她的做法是：延长AD到E，使DE=AD,连接BE，证明△BED/△CAD,经过推理和计算使问题得到解决.请回答：(1)小红证明^BED/△CAD的判定定理是：；AD的取值范围是 ；方法运用:(3)如图2,AD是^ABC的中线，在AD上取一点尸，连结BF并延长交AC于点E,使AE=EF,求证：BF=AC.AB1(4)如图3,在矩形ABCD中，一=一,在BD上取一点F,以BF为斜边作口△BEF,BC2EF1且——=一，点G是DF的中点，连接EG,CG,求证：EG=CG.BE22020年中考中考数学试题(14分)如图1,在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,-2),在％轴上任取一点M,1连接AM,分别以点A和点M为圆心，大于;AM的长为半径作弧，两弧相交于G,H两点，作直线GH，过点M作l轴的垂线l交直线GH于点P根据以上操作，完成下列问题.探究：(1)线段PA与PM的数量关系为，其理由为：.(2)在％轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格：TOC\o"1-5"\h\zM的坐标… (-2,0) (0,0) (2,0) (4,0) …P的坐标… (0,-1)(2,-2) …猜想：(3)请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L,猜想曲线L的形状是 .验证：(4)设点P的坐标是(%,y)，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于％的函数解析式.应用：(5)如图3,点B(-1,V3),C(1,V3),点D为曲线L上任意一点，且NBDC<30°,求点D的纵坐标yD的取值范围.2020年中考中考数学试题2020年中考中考数学试题2020年山东省德州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.（4分）11.（4分）1-20201的结果是（）1A. 2020B.2020C.一壶D.-2020【解答】解：|-20201=2020；2.（2.（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项不合题意;B、是中心对称图形但不是轴对称图形.故此选项符合题意；。、既是轴对称图形，又是中心对称图形.故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项不合题意.故选：B.（4分）下列运算正确的是（ ）A.6a-5a=1 B.a2*a3=a5C.（-2a）2=-4a2 D.a6：a?=a3【解答】解：6a-5a=a，因此选项A不符合题意；a2・a3=a5,因此选项B符合题意；（-2a）2=4a2,因此选项C不符合题意；a6：a2=a6-2=a4,因此选项D不符合题意；故选：B.（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1变化至图2,则三视图中没有发生变化的是（）2020年中考

中考数学试题中考数学试题A.主视图 B.主视图和左视图C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图【解答】解：图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变.・••不改变的是左视图和俯视图.故选：D.（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：TOC\o"1-5"\h\z一周做饭次数 4 5 610D．710D．7那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ）A．4 B．5 C．6【解答】解:4x7+5x6+6x12+7x10+8x57+6+12+10+5【解答】解:4x7+5x6+6x12+7x10+8x57+6+12+10+5=6（次）,故选：C.（4分）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）AAA.80米 B.96米 C.64米 D.48米【解答】解：根据题意可知，他需要转360^45=8次才会回到原点，所以一共走了8X8=64（米）.2020年中考中考数学试题故选：C. ”一... •• …一（4分）函数y=9和y=-kx+2（kW0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）入“一【解答】解：在函数y=［和y=-kx+2（kW0）中，当k>0时，函数y=^的图象在第一、三象限，函数y=-kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，当k<0时，函数y=^的图象在第二、四象限，函数y=-kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项C错误，故选：D.（4分）下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：①一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③一个角为90°且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；故选：B.2020年中考

中考数学试题2—x>2%—4（4分）若关于％的不等式组）”一飞一的解集是l<2,则a的取值范围是（ ）—3%>—2x—aa<-2a<-2a>2aW2(2—x【解答】解：解不等式组由①可得：％<2由②可得：％<a(2—x因为关于％的不等式组(2—x因为关于％的不等式组>2%—4方一的解集是％<2,—3%>—2x—a所以，a三2,10.（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的【解答】10.（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的【解答】解：设正六边形的中心为0,连接0A,OB.由题意，0A=OB=AB=4,•'S弓形AmB=S扇形0AB-5△A0B=60•冗・42360—^3x42=1^-473,431•・•5阴=6(5半圆7弓形AmB)=6・(”22—铲+4回=2473—4n2020年中考中考数学试题故选：A.B.3a+c=0C.方程a%2+bx+c=-2有两个不相等的实数根D.当x三0时，y随x的增大而减小【解答】解：二•抛物线的对称轴为直线x=1,a<0,・••点（-1,0）关于直线x=1的对称点为（3,0）,则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3,0）,点（-2,y］）与（4,y是对称点，•・•当x>1时，函数y随x增大而减小，故A选项不符合题意；把点（-1,0）,（3,0）代入y=ax2+bx+c得：a-b+c=0①，9a+3b+c=0②，①X3+②得：12a+4c=0,3a+c=0,故B选项不符合题意；当y=-2时，y=ax2+bx+c=-2,由图象得：纵坐标为-2的点有2个，二方程ax2+bx+c=-2有两个不相等的实数根，故C选项不符合题意；・•二次函数图象的对称轴为x=1,a<0,••当xW1时，y随x的增大而增大；当x三1时，y随x的增大而减小；故D选项符合题意；故选：D.（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图2020年中考

中考数学试题A.148152C.174D.202中考数学试题A.148152C.174D.202B.案需要黑色棋子的个数为（）【解答】解:根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子第3个图案有34枚棋子第n个图案有2(1+2+-+n+2)+2(n-1)=n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7X10+4=100+70+4=174（枚）.故选：C.二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.(4分)历"3=2,3.【解答】解：原式=3e-百=2代.故答案为：2V3.（4分）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是120度.【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2nX2=4n（cm）,nnx6设圆心角的度数是n度.则不=4n，解得：n=120.故答案为：120.（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2,1）,以原点0为位似中心，把线段0A放大为原来的2倍，点A的对应点为A,.若点4"恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为【解答】解：•・•点A的坐标是（-2,1）,以原点0为位似中心，把线段0A放大为原来2020年中考中考数学试题的2倍，点A的对应点为A,,・•・A,坐标为：（-4,2）或（4,-2）,•・2”恰在某一反比例函数图象上，8・•・该反比例函数解析式为：尸T.故答案为：y=-8.入（4分）菱形的一条对角线长为8,其边长是方程%2-9%+20=0的一个根，则该菱形的周长为20.【解答】解：如图所示：・•四边形ABCD是菱形，•・AB=BC=CD=AD,・•％2-9%+20=0,因式分解得：（%-4）（%-5）=0,解得：%=4或%=5,分两种情况：①当AB=AD=4时，4+4=8,不能构成三角形；②当AB=AD=5时，5+5>8,，菱形ABCD的周长=4AB=20.故答案为：20.B C（4分）如图，在4X4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_1_.62020年中考中考数学试题【解答】解：如图所示：当分别将1,2位置涂黑，构成的黑色部分图形是轴对称图形，- 2故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是：-1故答案为：z618.（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=V3+2,AD=旧.把AD沿AE折叠，使点。恰好落在AB边上的D/处，再将△AED/绕点E顺时针旋转a,得到△A'ED〃，使得EA/恰好经过BD’的中点F.A/D〃交AB于点G,连接AA,.有如下结论：①A/F的长度是J6-2；②弧D'D〃的长度是^^小③4A/AF/△A‘EG；④△AA‘F^^EGF.上12述结论中，所有正确的序号是①②④.【解答】解：•・•把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D/处，AZD=ZAD'E=90°=ZDAD',AD=AD',•・四边形ADED是矩形，又：AD=AD=V3,A四边形ADED是正方形，AAD=AD'=D'E=DE=V3,AE=V2AD=J6,ZEAD'=ZAED'=45°,AD'B=AB-AD=2,・•点F是BD中点，AD'F=1,AEF=4D'E2+D'F2=V3+1=2,・,将△AED/绕点E顺时针旋转a,2020年中考中考数学试题・，・AE=A'E=V6,ZD'ED"=a,ZEA'D"=ZEAD'=45°,/.A'F=V6—2,故①正确；•••tan/FED，濯=奏=号,AZFED=30°.•・a=30°+45°=75°,••弧D'D〃的长度=75°3=5苧n，故②正确;1oU12:AE=A'E,ZAEA=75°,ZEAA=ZEAAA=52.5°,ZA'AF=7.5°,Z^A'FWZEAGZAA'EWZEA'G,ZAFA=120°WZEA'G,△^A'F与^AGE不全等，故③错误；:DE=DE,EG=EG,Rt^EDG0Rt^ED”G(HL),ZDGE=ZD”GE,:ZAGD”=ZAAG+ZAAG=105°,ZDGE=52.5°=ZAAF,XVZAFA=ZEFG,△AFAs^EFG,故④正确，故答案为：①②④.三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(8分)先化简：(匕1-以)+「二，然后选择一个合适的％值代入求值.x—2x 汽2-4汽4【解答】解：(W-胃)+W—土x-x x2-4x4=[x(x-1)_(x—2)(x2)]义(x-2)2Lx(x-2) x(x-2)」 4-x_4-x (x-2)2x(x-2) 4-x_x-2x,把x=1代入^-2_1-2_-1.2020年中考中考数学试题（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下：扇形统计图大数十频数直方图01 图2（1）本次比赛参赛选手共有50人，扇形统计图中“79.5〜89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为36%；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率.【解答】解：（1）本次比赛参赛选手共有：（8+4）：24%=50（人）“59.5〜69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为誓X100%=10%,・•・79.5〜89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为100%-24%-10%-30%=36%；故答案为：50,36%；（2）：“69.5〜79.5”这一范围的人数为50X30%=15（人）,；.“69.5〜74.5”这一范围的人数为15-8=7（人）,•••“79.5〜89.5”这一范围的人数为50X36%=18（人）,；.“79.5〜84.5”这一范围的人数为18-8=10（人）补全图2频数直方图：2020年中考

中考数学试题•・•本次比赛参赛选手50人，，成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50X40%=中考数学试题•・•本次比赛参赛选手50人，又：88>84.5,・••能获奖;（4）画树状图为:冕女女另昊女另另女共有12种等可能的结果数,其中恰好选中1男1（4）画树状图为:冕女女另昊女另另女共有12种等可能的结果数,所以恰好选中1男1女的概率=蒋=2-L乙【解答】解：过B作BE±CD交CD于E,房底部A的俯角为【解答】解：过B作BE±CD交CD于E,房底部A的俯角为60°,求楼房的高度.由题意得，NCBE=30°,ZCAD=60°,2020年中考

中考数学试题在RtAACD中，tanNCAD=tan60°=V3=中考数学试题在RtAACD中，tanNCAD=tan60°=V3=AD=73,AD=~3=20^3,・•・BE=AD=2073,在RtABCE中，tanNCBE=tan30°CE=V3・，.CE=20gx苧=20,・•・ED=CD-CE=60-20=40,：.AB=ED=40（米）,答：楼房的高度为40米.A 口(12分)如图，点C在以AB为直径的。O上，点D是半圆AB的中点，连接AC,BC,AD,BD.过点D作DH〃AB交CB的延长线于点H.(1)求证：直线DH是。O的切线；(2)若AB=10,BC=6,求AD,BH的长.AA【解答】(1)证明：连接OD,*/AB为。O的直径，点D是半圆AB的中点，1/.NAOD=y^AOB=90,・•DH〃AB,2020年中考中考数学试题AZODH=90°,•・OD±DH,A直线DH是OO的切线；(2)解：连接CD,/AB为OO的直径，AZADB=ZACB=90°,・•点D是半圆AB的中点，AAD=DB,AAD=DB，・•.△ABD是等腰直角三角形，,?AB=10,AAD=10sinZABD=10sin45°=10Xg=5潟,乙,?AB=10,BC=6,AAC=7102-62=8,•・•四边形ABCD是圆内接四边形，AZCAD+ZCBD=180°,VZDBH+ZCBD=180°,AZCAD=ZDBH,由(1)知ZAOD=90°,ZOBD=45°,AZACD=45°,VDH〃AB,AZBDH=ZOBD=45°,AZACD=ZBDH，・•・△ACDMBDH,ACAD•—=—BDBH,_8_=572♦飞7BH,25解得：BH=25.2020年中考中考数学试题(12分)小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔.(1)超市B型画笔单价多少元？(2)小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔%支，购买费用为y元，请写出y关于％的函数关系式.(3)在(2)的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？【解答】解：(1)设超市B型画笔单价为a元，则A型画笔单价为(a-2)元.一一60 100根据题意得，—=—,a2a解得a=5.经检验，a=5是原方程的解.答：超市B型画笔单价为5元；(2)由题意知，当小刚购买的B型画笔支数％<20时，费用为y=0.9X5%=4.5%,当小刚购买的B型画笔支数%>20时，费用为y=0.9X5X20+0.8X5(%-20)=4%+10.所以，y关于%的函数关系式为y=//(其中%是正整数);4%+10(%>20)(3)当4.5%=270时，解得%=60,V60>20,・•・%=60不合题意，舍去；2020年中考中考数学试题当4%+10=270时，解得％=65,符合题意.答：若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买65支B型画笔.(12分)问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1,AABC中，AB=6,AC=4,AD是中线，求AD的取值范围.她的做法是：延长AD到E，使DE=AD,连接BE，证明△BED/△CAD,经过推理和计算使问题得到解决.请回答：(1)小红证明^BED/△CAD的判定定理是：SAS；AD的取值范围是1<AD<5；方法运用：(3)如图2,AD是^ABC的中线，在AD上取一点尸，连结BF并延长交AC于点E,使AE=EF,求证：BF=AC.AB1(4)如图3,在矩形ABCD中，：=「在BD上取一点F,以BF为斜边作口△BEF,BC2一EF1且——=一，点G是DF的中点，连接EG,CG,求证：EG=CG.BE2【解答】解：(1)：AD是中线,•・BD=CD,XVZADC=ZBDE,AD=DE,•・△BED^△CAD(SAS),故答案为：SAS；(2)MBEDSCAD,•・AC=BE=4,在^ABE中，AB-BE<AE<AB+BE,.•・2<2AD<10,.•・1<AD<5,故答案为：1<AD<5；2020年中考中考数学试题(3)如图2,延长AD至H,使AD=DH,连接BH,,?AD是^ABC的中线，•・BD=CD,又•「/ADC=/BDH,AD=DH,:、△ADC"HDB(SAS),：.AC=BH，/CAD=ZH,,?AE=EF,AZEAF=ZAFE,AZH=ZBFH,ABF=BH,AAC=BF；(4)如图3,延长CG至N,使NG=CG,连接EN,CE,NF,・•点G是DF的中点,ADG=GF,又•・,/NGF=ZDGC,CG=NG,•・△NGFSCGD(SAS),ACD=NF,ZCDB=ZNFG,2020年中考

中考数学试题中考数学试题ABAB1EF1AD=BC=2,BE~211..tanNADB=-,tanNEBF=-,乙 乙.•・NADB=NEBF,：.NADB=NDBC,：.NEBF=NDBC,：.NEBC=2NDBC,VNEBF+NEFB=90°,NDBC+NBDC=90°,.•・NEFB=NBDC=NNFG,NEBF+NEFB+NDBC+NBDC=180°,A2NDBC+NEFB+NNFG=180°,又VNNFG+NBFE+NEFN=180°,ANEFN=2NDBC,：.NEBC=NEFN,AB CD1EF且CD=NF,V—= 且CD=NF,BCBC2BEBEEFBC=NFANBEC=NFEN,ANBEF=NNEC=90°,XVCG=NG,1AEG=2NC,AEG=GC.（14分）如图