模拟电子运放参数与有源滤波器设计

模拟电子运放参数与有源滤波器设计

本章介绍实际运放的参数与单电源运放，目的是使初学者能够读懂运放数据手册，并能正确使用运放，特别是使用单电源运放。1运放直流参数介绍

1.理想运放在模拟电路教科书上，理想运放如图2-1所示。其中VIN-为反相输入，VIN+为同相输入，VO为输出，电源VDD、VSS也常用VCC、VEE表示。理想运放具有如下特点：输入部分：输入电流IB=0输入阻抗ZIN=∞输入电压范围VIN没有限制没有输入噪声电压与电流直流偏移VOS为0共模抑制比CMR=∞理想运放符号图图2-1理想运放符号图电源部分：VDD与VSS永远满足摆幅需求电源电流ISUPPLY=0电源电压抑制比PSRR=∞放大部分：开环增益AO=∞带宽BW=0~∞谐波变形THD=0输出部分：VOUT=VSS~VDD摆率SR=∞输出电阻ZO=0输出电流IO满足负载需要图2-1理想运放符号图2.输入失调电压VOS输入偏移电压是运放输入电路不对称引起的，就是在输入电压VIN+=VIN-情况下，还等效存在一个小的电压源，使输出偏移零点。通常该参数以室温下的电压值表示，通常在μV或是mV数量级。失调电压随温度变化而变化，称为失调电压温漂，单位为μV/℃或是mV/℃。例如对于CMOS运放MCP601的失调电压为2mV，失调电压温漂μV/℃。每一个运放的输入失调电压都不同，但是对于一个运放来说是一个固定值。在闭环放大倍数很小时，失调电压对放大器没有多大影响，但是对于闭环放大倍数很大的放大器来说，将减小动态输出范围。例如，对于图2-2所示的同相放大器，其输出电压表达式为：VOUT=（1+Rf/R1）（VIN+VOS）如果VOS为1mV，则VOS对于输出的影响为101mV，若是运放输出电压为4V，则VOS的影响为2.5%。图2-2同相放大器的失调电压3.输入偏置电流（IB，IB+，IB-，IOS）所有运放的输入端都吸收或流出电流，如图所示。两个引脚输入电流中的相同（平均）部分称为输入偏置电流为：IB=（IB++IB-）/2，而不同部分称为输入失调电流IOS=（IB+－IB-）。对于CMOS或FET输入结构的运放，输入电流来自输入保护（ESD）电路，其输入电流IB很小，一般在几个到几百个pA。双极性输入结构的运放，输入偏置电流来自晶体管的基极，一般在几个nA到几百个nA之间。输入偏置电流通过输入端连接的外电阻起作用，例如，如果运放外引脚的电阻为100k，输入偏置电流为100nA，则在外电阻上将有10mV的压降，该压降就像在输入端加一个误差电压源，误差电压源的电压被放大，引起输出误差。对于CMOS输入结构运放来说，若输入偏置电流为100pA，则100k电阻上的压降只有10μV，在大部分情况下，该压降可以忽略。图所示的是一个有源滤波器电路，在电路中，运放同相端连接有很大阻值的电阻，如果采用双极性输入结构的运放，若偏置电流为100nA，按照图中参数，将在输出端引起mV的误差，但是若采用CMOS输入结构的运放，若偏置电流为100pA，则在运放输出端产生μV的误差。对于CMOS运放，输入失调电流与输入偏置电流相同数量级，例如对于TLV2472运放，偏置电流为100pA，失调电流也为100pA。但是对于双极型运放，偏置电流与失调电流差很多，例如对于LM358偏置电流最大为500nA，而最大失调电流为50nA。输入失调电流也是随温度的变化而变化的，对于CMOS运放来说，一般可以忽略。对于双极型运放，一般为几个~几十个pA的数量级，与偏置电流相比很小。例如LM358，失调电流最大为50nA，失调电流温度系数为10pA/℃。图2-4有源滤波器电路电路4.开环增益AOL运放的开环增益是输出电压信号与输入信号之差的比值。理想情况下的开环增益是无穷大。但实际上，由于开环增益是有限值，所以输出电压的变化ΔVOUT除以开环增益就是输入端的电压变化ΔV，如下式表示：AOL（dB）=20log（ΔVout/ΔV）输入电压变化ΔV可以用等效在运放输入端的电压源表示，这相当于一个输入端的误差源VOLERROR。该误差源乘以闭环增益，就是输出误差。当开环放大倍数为无穷大时，该输入电压源电压为0，相当于输出误差为0。AOL的范围一般在95dB~120dB之间，与电压放大倍数之间的关系如下式：AOL（V/V）=10（AOL（dB）/20）一般情况下，每个运放的开环增益都不相同，差别可以达到30%。增益非线性是指在不同的输入信号时，放大倍数不是常数的现象，例如AD623的最大增益非线性为10ppm。一般运放手册没有该项参数。

5.共模电压抑制比共模抑制比CMRR是放大器对共模输入信号的放大能力，由于该能力不是无穷大，所以引起CMRRERROR误差。CMRR用下式表示：CMRR（dB）=20log（ΔVCM/ΔV）这里ΔV是共模抑制等效的输入误差CMRRERROR，ΔVCM是共模输入电压的变化。一般情况下，共模抑制比的范围为45dB~90dB。例如，运放共模抑制比为80dB，则当输入3V的共模电压时，等效共模输入误差CMRRERROR为mV。6.电源电压抑制比PSRR电源电压抑制比PSRR是运放对电源电压变化的灵敏度，典型的电源电压抑制比是60dB~100dB，例如，MCP601的PSRR典型值为88dB。电源电压抑制比PSRR（dB）=20log（ΔVSUPPLY/ΔV）这里ΔV是电源波动引起的输入电压误差，就是PSRRERROR，VSUPPLY为VDD-VSS。例如，一个用电池供电的运放电路，具有闭环放大倍数是101V/V，该运放具有电源电压抑制比为66dB，则当电源电压从V降到V时，放大器的等效输入ΔV为mV，引起输出变化为，若是参考电源为V的10位ADC，这相当于个字（每个字为4mV）。

7.共模输入电压范围VCM共模输入电压范围也是一个运放的重要参数。下面列出几个运放的输入电压范围。例如，AD623的共模输入电压范围为（－VS）-0.15V~（+VS）－LM358的共模输入电压范围为0~VCC－MCP601的共模输入电压范围为VSS－0.3V~VDD－TLV2472的共模输入电压范围为0~VDD其实共模输入电压范围也就是输入电压，例如电压跟随器电路，电压在同相端输入，既是信号电压也是共模电压，还是输出电压，因此共模输入电压范围就是输出电压范围。若是放大器的闭环增益大于1，则运放的输入电压范围是由输出电压范围确定的。在单电源使用时，AD623的共模输入电压范围可以低于0V，这一点在有些传感器信号放大中特别有用，例如在-200℃与+200℃范围内，J型热电偶输出电压，则可以使用AD623直接放大该热电偶的输出信号。

8.输出电压摆幅输出电压VOUT的摆幅VOM与运放输出结构、电源电压和负载电流有关。一般的双极型输出结构如图2-5所示，可知输出摆幅的正最大值VOM+=+VDD－VR1－Vsat，这里VR1为串联电阻R1上的压降，Vsat为晶体管的饱和压降。其中VR1和Vsat与输出电流有关。

不同运放的输出电压VOUT的摆幅是不同的，通常运放的输出摆幅与正电源、负电源之间有1~2V的电位差，而满摆幅运放（rail-to-rail）的输出摆幅与正、负电源之间的电位差小于100mV。运放的输出电压摆幅限制了输入信号范围，若需要增加摆幅应该增加电源电压，或是在电源电压确定的情况下，选择满摆幅运放。例如，MCP601最大输出电压摆幅：VOL=VSS+15mV，VOH=VDD－20mV，测试条件：RL=25k连接在VDD/2VOL=VSS+45mV，VOH=VDD－60mV，测试条件：RL=5k连接在VDD/2MCP601线性输出电压摆幅VOUT：VSS+100mV~VDD－100mV，测试条件：RL=25k连接在VDD/2，AOL>105dBVSS+100mV~VDD－100mV，测试条件：RL=5k连接在VDD/2，AOL>95dB运放输出电压与正、负电源之间的电位差与输出电流有关，为获得明确的电压摆幅定义，应该仔细核对测试条件。9.输入电阻输入电阻是运放两个输入端之间的等效电阻，该电阻越大，表明对输入信号源的影响越小，输入电阻又分为差模输入电阻和共模输入电阻，通常他们的数值都很大。例如AD623的差模输入电阻和共模输入电阻都为2GΩ，因此实际上可以看成开路。有些运放参数还给出输入电容C，一般有几个pF。包括两个引脚之间的电容Cd以及每个引脚对地的电容Cp和Cn。有时运放给出输入阻抗参数，包括输入电阻与电容，例如MCP601的差模输入阻抗ZDIFF=1013||3（Ω||pF），共模输入阻抗ZCM=1013||6（Ω||pF）

10.输出电阻运放的输出电阻总是比输入电阻小，因此可以起到隔离阻抗的作用，运放参数中一般不给出输出电阻参数。一般规律是闭环增益越大，则输出电阻越小。虽然没有输出电阻参数，但可以利用手册中给出的满摆幅输出电压中的负载条件确定运放的负载能力。11.电源电压与电流运放工作需要在VDD引脚与VSS引脚之间加电源电压，通常，运放数据手册上给出一个电源电压范围，例如AD620的电源电压为V~±18V。电源电流是在无负载情况下的运放电流。12.温度范围运放的参数一般是在某指定温度下的参数，例如室温25℃。运放的工作温度范围，是指运放可以基本保证性能，而且不损坏的温度。13.直流误差总结（1）零点偏移误差⑴输入失调电压VOS⑵输入偏置电流IB引起的误差VIBerror，等于输入偏置电流*运放输入引脚外的电阻，若两引脚外电阻相等，则IB引起的误差为0，但实际上，两电阻相等的情况几乎没有。⑶输入失调电流IOS引起的误差VIOSerror，若是引脚外电阻阻值相等，该误差等于：输入失调电流*运放输入端外电阻阻值所以总误差为Verror=VOS+VIBerror+VIOSerror，该误差可以通过调零电路消除。（2）共模电压引起的误差VCMerror，等于（共模输入电压*共模放大倍数）/差模放大倍数，或是共模输入电压/CMRR。该误差与共模输入信号有关，若是共模输入信号为固定值，则该误差可以通过调零的方法消除，若是共模信号就是输入信号，则不能通过调零的方法消除。（3）电源电压波动引起的误差VPSRR，等于电源电压的变化量/电源电压抑制比PSRR。该误差不能通过调零的方法消除，因此需要电源电压尽可能的稳定。稳定电源电压的输出电压值不准确，虽也会引起输出电压的变化，但可用调零电位器消除该变化。（4）开环增益变化引起的输入误差，该误差可以影响闭环增益下的输出，但是可以用调节增益电阻值的方法消除。（5）温度变化引起的误差包括失调电压温漂和失调电流温漂，因为随温度变化的，所以这两项误差不能通过调零的方法消除。因此应该选择小温度系数的运放。（6）增益非线性误差该误差不能通过调零或是调节增益电阻阻值的方法消除。

2运放交流参数介绍1.频率特性（1）增益带宽积增益带宽积GBWP是开环增益与频率的乘积，对于电压反馈的放大器来说，增益带宽积是常数。（2）相位容限PM（G=1V/V），相位容限是单位1增益时的相位与180°之差，对于MCP601运放，其增益带宽积GBWP为MHz，相位容限为50°。（3）转换速率SR（G=1V/V）转换速率示意图如图2-6所示。可以看出转换速率dV/dt是输出电压对输入阶跃信号的响应，单位为V/μs。TLV2473的转换速率SR为1.4V/μs。

（4）建立时间tset如图所示，信号在运放内部传播时需要时间，因此对于阶跃输入信号来说，输出不能立刻响应，另外输出还有超调、阻尼振荡，最后达到稳定值，建立时间就是从输入阶跃信号开始到输出电压值稳定在输出电压终值的百分比误差之内的时间。建立时间与输入信号的变化速度有关，例如，在用模拟开关切换输入信号时，就相当于阶跃信号加在运放输入端，运放的输出就应该在很短的建立时间内达到稳定，满足ADC转换的需求。MCP601的建立时间（0.01%），tset=4.5μs（G=1V/V，阶跃V）AD620A的建立时间（0.01%），tset=15μs（G=1~100，阶跃10V）

2.噪声所有运放内部都有噪声，噪声一般在运放的输出端测量，然后等效为输入噪声。等效到输入端的噪声分为输入噪声电压，单位为Vn/√Hz和输入噪声电流，单位为In/√Hz。（1）输入噪声电压Eni输入噪声电压是指定带宽内的噪声电压峰-峰值，通常频带为0.1~10Hz。例如， MCP601的输入噪声电压Eni为7μVp-p。（2）在低频情况，主要是1/f噪声，通常给出在1kHz或是10kHz时的噪声输入电压与电流噪声参数，例如MCP601运放的1/f噪声如下：输入噪声电压密度eni=29nV/√Hz（f=1kHz）eni=21nV/√Hz（f=10kHz）输入噪声电流密度ini=0.6fA/√Hz（f=1kHz）

3单电源运放工作原理1.单电源电压跟随器电压跟随器如图2-8所示。该电路输入信号VIN的范围由输出电压范围限制。电压跟随器常用于驱动重负载，解决阻抗匹配问题，或是隔离精确放大电路与大功率电路。图所示电路为单电源跟随电路，与电源连接的旁路电容很重要，可以使运放稳定工作，若运放的工作频率为DC~几个MHz，所以可以选择1μF，若是工作频率更高，则可以减小电容值到μF。该电路在运放的全带宽内具有好的线性度，如果该电路驱动重负载，应该选择有输出电流参数的运放，例如，单电源运放TLV2472，给出了输出电流参数IO=±22mA。对于能够驱动电容负载的运放，通常数据手册给出驱动电容的参数，例如，INA126运放的电容负载能力为1000pF。2-8单电源电压跟随电路2.具有增益的单电源电路（1）单电源同相放大器该电路的输出电压为：VOUT=（1+R2/R1）VIN由于是单电源、同相输入，所以共模输入电压范围，就是输入信号的范围，考虑到该电路具有放大能力，所以VIN应该小于：输出电压上限/（1+R2/R1）。为减少输入偏置电流的影响，通常R2的数值小于10kΩ，电阻R1由放大倍数确定。

图2-9单电源同相放大器单电源同相放大器例：具有参考电源VREF的单电源同相放大电路。

由图2-10，有如下输出方程：式中VREF是参考电压。当VREF=0时，若VIN≤0，则由于没有负电源，所以VOUT=0，呈饱和状态。若VIN≥0，则VOUT=VIN*（R2/R1），电路为单电源同相放大电路。若使VDD=5V，R2=R1=100kΩ，RL=10kΩ，则有图所示的传输特性。（2）单电源反相放大器单电源反相放大器如图2-12所示。该电路的输出方程为：式中VREF为参考电压。使用电路时，应该注意单电源，例如，R2=10k，R1=1k，VREF=0V，输入电压VIN=100mV，则输出应该为－1V，但是实际输出不是－1V，而是接近0V的一个正电压。单电源运放电路的复杂性就是因为单电源运放工作时需要参考电压，而且由于输出管的饱和压降的影响，使一般运放的输入和输出之间的关系变得复杂。如果要简化分析，应该使用满摆幅运放（railtorail，电源轨-地线轨）。反相电路正常使用时，只能放大小于0V的信号；若是要放大大于0V的信号，则需要设置VREF电压，例如，若VREF=225mV，则可以使输出移位到225mV（1+R2/R1），这时，输入信号为100mV，则输出信号为V－，若使输出电压的中点为VDD/2，则可以放大正负对称的输入电压。单电源反相放大电路例：所示的是具有参考电压的反相放大电路。对于图示的电路有输出方程如下：如果使VREF=VIN，就是没有输入电压时，输出电压为0：如果使VREF=0，则输出电压为：VIN>0，VOUT=0；VIN<0，VOUT=VIN（R2/R1）就是说当VIN>0V时，输出饱和在地线电平附近。输入电压小于0时，电路呈现为反相放大器。如果VDD=5V，VREF=0，且使R1=R2=100kΩ，RL=10kΩ，则有图2-14所示的传输特性。如果使VREF=VCC，则输出电压为：VOUT=（VDD-VIN）（R2/R1），这时当VIN为负值，VOUT超过VDD，所以，输出电压VOUT饱和在正电源轨道，当VIN为正值时，电路呈现为反相放大器。VREF=0时的传输特性如果使VDDC=5V，VREF=VDD，R1=R2=100kΩ，RL=10KΩ，则有图2-15所示的传输特性。从图2-15所示的传输特性可以看出，运放LM358的输出电压范围受到了限制，大约在V之间，像LM358这样的普通运放的单电源使用的缺点之一就是输出电压摆幅受到限制，使大信号工作时产生失真。而TLV247X运放是满摆幅运放，所以其输出接近满摆幅。因此对于老运放的使用，应该考虑输出摆幅的影响。。（3）单电源差动放大器单电源差动放大电路如图示。

该电路的输出电压表达式为：若是RF=R2，RG=R1，则输出电压为该电路放大输入信号之差，为保证计算的准确性，应该使信号源阻抗比R1小很多，否则信号源阻抗高于R1电阻，则将引起信号损失，使运算不准确。该电路的增益可以等于1或是大于1。若是断开R1电阻，则该电路输出为：该电路中的偏置电压VREF还可以校正运放失调。3.电平移动例（1）电平移动电路如图示，该电路将±1V输入信号移动到。该电路中，电位器RP使运放A2输出V的参考信号，该信号加在运放A1同相端，使输出电位中点为V（1+R2/R1）。

（2）采用V电源的电平移动电路，该电路将V的输入信号电平移动到V±1V，同相端输入电平移动电压使输出为V（1+R2/R1），反相端的输入信号使输出为V*R2/R1=±1V，所以输出为V±1V。

4运放电路的直线方程设计法

1.联立方程运算放大器的传递函数是一条直线方程：y=±mx±b其电路结构取决于m和b的符号，不同的m和b的符号，可以形成4个方程，因此可以由4种不同结构的运放电路实现。VOUT=mVIN+bVOUT=mVIN－bVOUT=－mVIN+bVOUT=－mVIN－b对于每个方程，若要解出m和b，需要两个数据点。例如，传感器输出的电压范围为V，而AD转换器需要的输入电压范围为1~4V，则需要放大器将V的输入信号，放大成1~4V的输出信号。因此有VOUT=1V对应，VOUT=4V对应，也就是如下的两个方程：1=m（）+b4=m（）+b联立求解，得到m=30，b=－2。所以运放电路实现的直线方程为VOUT=30VIN－2。电路结构1：VOUT=mVIN+b该电路如图示。

该电路的输出电压表达式为：电路结构2：VOUT=mVIN－b该电路如图2-22所示。该电路的输出电压表达式为

电路结构3：VOUT=－mVIN+b该电路如图2-23所示。

电路结构4：VOUT=－mVIN－b该电路如图2-24所示。

5常用单电源运放芯片

1.LM324LM324是可以单电源使用的运放，在单电源下使用时，输出低电平VOL可以接近0V，而高电平VOH与电源VCC之间有V的电位差。该芯片可双电源工作，也可单电源工作，工作电源电压范围宽；采用双列直插14引脚封装（DIP14），引脚排列如图2-25。该芯片的电源为：单电源：VCC～；双电源：VCC～±15V；在VCC=5V，VEE=GND，TA=25℃时的典型参数如下：输入失调电压VOS为±2mV失调温漂ΔVOS/ΔTA为±7μV/℃输入偏置电流IB为－45nA，输入失调电流IOS为±5nA，输入失调电流温度系数为10pA/℃共模电压输入范围VCMR为0差模输入电压范围VIDR最大为VCC典型大信号增益100V/mV共模抑制比CMRR为70dB电源电压抑制比PSRR为100dB最大输出电压（VCC=5V）最低输出电压（VCC=5V）VOL=5mV输出源电流（VCC=15V）IO+=40mA输出灌电流（VCC=15V）IO-=20mA电源电流（VCC=15V）该芯片的交流参数由曲线图表示，具体见数据手册。（2）LM358LM358也是可以单电源使用的运放，该芯片具有DIP8封装，引脚排列如图2-26。电源电压3V~32V，或V~±16V在VCC为5V时，该芯片的典型参数如下：输入失调电压VOS为3mV，失调温漂ΔVOS/ΔTA为7μV/℃输入失调电流IOS为±2nA，输入失调电流温度系数为10pA/℃输入偏置电流IB为－20nA，共模电压输入范围VCMR为0最大输出电压最低输出电压VOL=5mV典型大信号增益AVD=100V/mV共模抑制比CMRR为80dB电源电压抑制比PSRR为100dB输出源电流（VCC=15V）IO+=30mA输出灌电流（VCC=15V）IO-=20mA电源电流（VCC=15V）ICC=1mA该芯片的交流参数由曲线图表示，具体见数据手册。

（3）MCP601/2/3/4单电源运放MCP601/2/3/4，是MicrochipTechnologyInc.公司的低功耗运算放大器，共有4种：单运放(MCP601)、带片选(CS)功能的单运放(MCP603)、双运放(MCP602)和四运放(MCP604)。该系列产品采用单电源供电，供电电压为，同时静态电流消耗小于230μA。共模输入电压范围低于系统地电平V，适合单电源运行方式。该系列中运放MCP60