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椭圆的参数方程公开课课件第1页，共14页，2023年，2月20日，星期六椭圆的参数方程一、知识回顾第2页，共14页，2023年，2月20日，星期六问题2:你能仿此推导出椭圆的参数方程吗？这就是椭圆的参数方程第3页，共14页，2023年，2月20日，星期六第4页，共14页，2023年，2月20日，星期六如图,以原点为圆心,分别以a,b（a>b>0）为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥Ox,垂足为N,过点B作BM⊥

AN,垂足为M,当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹为椭圆.xOyAMNB——此即为椭圆的参数方程,其中的几何意义为——离心角.第5页，共14页，2023年，2月20日，星期六圆的参数方程与椭圆的参数方程中参数的几何意义MOXYN(x,y)ABOXYNM(x,y)为OX轴逆时针旋转到与OM重合时所转过的角度并非为OX轴逆时针旋转到与OM重合时所转过的角度第6页，共14页，2023年，2月20日，星期六【练习1】把下列普通方程化为参数方程.

(1)(2)(3)(4)把下列参数方程化为普通方程第7页，共14页，2023年，2月20日，星期六例1、如图，在椭圆x2／9+y2／4=1上求一点M，使M到直线l：x+2y-10=0的距离最小.xyOP分析1平移直线l

至首次与椭圆相切，切点即为所求.第8页，共14页，2023年，2月20日，星期六小结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。分析2第9页，共14页，2023年，2月20日，星期六第10页，共14页，2023年，2月20日，星期六第11页，共14页，2023年，2月20日，星期六例2.已知椭圆,求椭圆内接矩形面积的最大值.解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab.第12页，共14页，2023年，2月20日，星期六练习3:已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.第13页，共14页，2023年，2月20日，星期六三、课堂小结（1）椭圆的参数方程与应用注意：椭圆参数与圆

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