有理数的加法运算律

有理数的加法运算律第1页，共19页，2023年，2月20日，星期六2、计算①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？让我们来回顾交流预习第2页，共19页，2023年，2月20日，星期六1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。交流预习第3页，共19页，2023年，2月20日，星期六1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？2.加法的运算律是不是也可以扩大到有理数范围？二、互助探究3.为什么我们要学习加法的运算律呢？4.通过对例题的预习，你发现简便解题的技巧在哪里？第4页，共19页，2023年，2月20日，星期六请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题1：说一说，你发现了什么？问题2：从中你得到了什么启发？第5页，共19页，2023年，2月20日，星期六有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)第6页，共19页，2023年，2月20日，星期六例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30哪种方法更简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？三、分层提高第7页，共19页，2023年，2月20日，星期六强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；第8页，共19页，2023年，2月20日，星期六例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式=[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.5

=（-4）+（-7）+7.5=（-4）+[（-7）+7.5]=（-4）+0.5=-3.5凑整凑整换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？第9页，共19页，2023年，2月20日，星期六强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；第10页，共19页，2023年，2月20日，星期六运算律的应用①②同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加解：原式=解：原式=第11页，共19页，2023年，2月20日，星期六强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；问题3：为什么我们要学习加法的运算律呢？第12页，共19页，2023年，2月20日，星期六解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。例3.10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？第13页，共19页，2023年，2月20日，星期六解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作证书，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.490x10+5.4=905.4答:10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.

比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？第14页，共19页，2023年，2月20日，星期六有理数的加法运算律及其应用：加法交换律：加法结合律：a＋

b＝b＋

aa＋(b＋

c)＝(a＋b)＋c本节课里我们学习了：(1)符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；归纳总结第15页，共19页，2023年，2月20日，星期六(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C快乐检测，提高能力1判断题（×）（×）（∨）（×）第16页，共19页，2023年，2月20日，星期六2填空题：（1）＿-5=13（2）3+＿+（-5）=10（3）＿+（-4）+（-5）=-12（4）15+＿+（-11）=-8（5）-9+＿+18=36(+18)(+12)(-3)(-12)(27)第17页，共19页，2023年，2月20日，星期六3用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)

(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)]

(加法结合律)=40+(-60)

(同号相加法则)=-20

(异号相加法则)解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较哪种运算简便、正确率高？第18页，共19页，2023年，2月20日，星期六通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=(2+3+3)+[(-4)+(-1)]+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+1.5]+0