粗糙集在阑尾炎诊断上的应用

PAGEIV题目粗糙集在阑尾炎诊断上的应用摘要当我们去医院看病的时候，医生需要根据我们身体的不同症状对病情进行诊断，比如对于发烧的患者来说不同人会出现，身体乏力，体温上升，头疼，口干等不同症状，但并不是每一个症状在同一个人身上全部发生，医生会依据病人不同的症状判断病情并给出治疗方案。但医省不能保证诊断没有误差，因为病症是病人主观陈述的，也不能保证每一个病症准确无误，由于多种不完整，不确定信息，使病情诊断变得复杂。所以需要研究基于多种不完整，不确定信息得到结论的方法。粗糙集就是一种主要处理不完整、不确定数据的数学方法。本文介绍粗糙集的理论，概念以及其发展过程，并将其用于疾病诊断。通常，医生分析数据主要是基于患者检验单的各分项数值和数值之间的联系，分析它们是否对疾病诊断存在影响。我们利用粗糙集结合医学问题进行对模糊数据的研究，这样不仅可以考虑各症状对于病情诊断的重要性还可以对于具体患者具体分析，然后做出诊断。关键词:粗糙集,知识约简,决策优化,阑尾炎,不完整数据ABSTRACTWhenwegotothehospital,thedoctorneedsdependingonthesymptomsofthediseaseinourbodytodiagnose,suchasforpatientswithfeverwhoappeardifferentpeople,physicalfatigue,increasedbodytemperature,headache,drymouth,suchasdifferentsymptoms,butnoteachofthesymptomsoccurinthesameperson,thedoctorwillbedifferentaccordingtothepatient'ssymptomstodeterminetheconditionandgivetreatment.Butdoctorscannotguaranteethatthereisnoerrordiagnosisbecausethediseaseisthepatient'ssubjectivestatements,wecannotguaranteetheaccuracyofeachdisease,duetomanyincompleteanduncertaininformation,sothatcomplicatesthediagnosisofthedisease.Thisarticledescribestheroughsettheory,theconceptanditsdevelopmentprocessandintroducesroughsetindiseasediagnosis.Inthispaper,weknowfromtheroughsetisamajordealwithincompletedata,mathematicalmethodsofuncertainty,andinmedicaldiagnosticapplicationssolvemanypracticalproblems.Typically,doctorsanalyzeddatamainlyreferstothelinksbetweenthenumericalvalueandthebreakdownbetweenpatientchecklisttoseeiftheyexistmajorimpactondiseasediagnosis,andmedicalproblemscombinedwithroughsetoffuzzydataresearch,notonlytheimportanceofconsideringallthesymptomsofthediseasecanbediagnosedalsodetailedanalysisfortheparticularpatientandflexibleapproach.KEYWORDS：RoughSet,KnowledgeReduction,DecisionOptimization,appendicitis,incompletedata目录摘要 IABSTRACT II前言 1第一章 粗糙集简介 31.1粗糙集的产生与发展 31.2粗糙集理论和其他不确定方法的对比 51.3粗糙集理论的特点 61.4粗糙集的应用软件 6第二章粗糙集的基本概念 82.1知识与知识库 92.2上近似集，下近似集与不精确范畴 102.3知识约简 132.3.1一般约简 132.3.2相对约简 152.4知识的依赖性 172.5决策表 182.5.1知识系统 182.5.2决策表 19第三章阑尾炎的病状特征 20第四章粗糙集的应用以及用粗糙集解决的阑尾炎实例 224.1粗糙集的应用 224.2用粗糙集基本定理解决的阑尾炎实例 23结论 29致谢 30参考文献 31PAGE31前言人类进入21世纪,信息化为现代智能信息处理系统的发展奠定了良好的数据基础。同时,智能理论的发展,使得各种海量信息的智能化提取和知识发现(KnowledgeDiscoveryinDatabase,KDD)成为现代信息系统发展的主流方向之一。智能诊断系统(hitelligentDia,0515System,IDS)是基于知识的系统,它是在对故障信号进行检测和处理的基础上,以知识处理为研究内容,结合领域专家知识和人工智能技术进行诊断推理。诊断系统的智能就在于它可有效地获取、传递、处理、再生和利用诊断信息,结合搜索和利用领域专家的知识和经验,从而具有对给定对象进行成功状态识别和状态预测的能力。数据挖掘(DataMining,DM)是数据库中知识发现过程的一个重要步骤,它是从大量不完全的、有噪音的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的但又是有用的信息和知识。更广义的说法为:数据挖掘是在一些事实或观察数据集合中寻找模式的决策支持过程。数据挖掘经过数据采集、预处理、数据分析、结果表述等一系列过程将数据转化为知识。数据挖掘所发现的知识最常见的有广义知识、关联知识、分类知识、预测型知识和偏差型知识,智能诊断所处理的主要是分类知识。数据分类方法有决策树分类法、统计法、神经网络法、粗糙集(RoughSct,RS)方法等。利用粗糙集理论来处理数据挖掘有着传统数据挖掘工具所不具有的优点。粗糙集理论是传统集合理论的扩展,是进行数据分析的一种较新的思想方法,更是有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息的数学工具,它能从中发现隐含的知识,获取潜在的规律。作为一种新兴的数学工具,粗糙集理论最主要的优点是仅需要对原始数据进行分析、挖掘,无需提供所需处理的数据集合之外的任何先验信息,因此,对问题不确定性的描述和处理比较客观。这种特点特别适用于不确定性和不精确性的知识推理,并发现这些数据中的相互关系。本文共分为四章，以粗糙集的发展作为引入，介绍了粗糙集理论与其他不确定方法的比较，粗糙集理论的特点，粗糙集的基本概念以及它在医学上的应用，并以阑尾炎的诊断举例证明粗糙集的优势。对病例数据中冗余的病症属性进行删减，得到简化的疾病诊断规则，为疾病诊断提供决策支持。能够使疾病得到快速确诊，使医生的检查化验更具有针对性，可以为医院节省医疗资源，为病人减少就医成本和就医程序。粗糙集简介现实生活中存在着很多不能用精确数学解释的模糊现象，比如边界问题，它不能被精确的划分，因此，在最早的时候，一些专家提出了模糊的概念来描述那些不能用精确数学解释的模糊现象。模糊数学的创始人Zadeh说过:“当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能力将减小，直到达到一个阀值，一旦超越它，复杂性和精确性将互相排斥。”这就是著名的“互克性原理”[1]。模糊集概念为模糊性理论奠定了基础。这一理论在处理复杂数据中特别有效，因此受到了很多专家的重视并迅速发展，并且成功应用于金融，工程等多个领域。但是模糊集理论是使用隶属度函数来处理数据模糊性的，而其中隶属度又是由各领域专家给出的或者凭借专家经验，因此存在很大的主观性，不准确。为了解决这个问题，在1982年波兰数学家Z.Pawlak提出了粗糙集理论，粗糙集理论的优点在于不仅能有效的分析不完整的信息并且它不需要提供数据集合之外的先验信息，这正好弥补了模糊集处理不完整信息时需要先验信息的缺陷。因为模糊集可以用确定的数学公式进行描述，因此更客观准确。此外粗糙集理论可以简化有用数据找出他们的内在联系，发现事物之间的规律。1.1粗糙集的产生与发展粗糙集理论是一种处理模糊和不确定性知识的新的数学工具，这个方法最早提出时是应用在人工智能（AI）跟认识科学中的，因为随着科技的发展，计算机的普及，我们要处理的数据信息千千万万，有些信息是完整的，有些信息是不完整的，有些信息是对决策有用的，有些信息是对决策无用的，为了让这些数据能做出最佳的决策，我们引入粗糙集来简化信息。粗糙集理论尤其在专家系统，决策支持系统的机器学习，知识获取，决策分析，知识发现中十分重要。它的主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则[2]。20世纪70年代末，波兰数学家Z.Pawlak和波兰科学院华沙大学的学者们，共同展开了有关信息系统逻辑特性方面的研究。这个研究打开了粗糙集理论研究的大门，并为后来更多的研究打下了基础。1982年Z.Pawlak正式提出了粗糙集，并定义它是一种用于分类数据的数学方法，用这种方法可以从大量的复杂的信息中提取有用的信息。自80年代提出以来，已有很多专家学者对它的理论应用进行了大量研究，使粗糙集理论在各个领域的应用取得显著的成果并使粗糙集理论趋于完善。20世纪90年代初，粗糙集在知识发现等领域的应用做出了突出的贡献，再次受到了国内外学者们的重视，并在国际上召开了一系列有关粗糙集理论的会议，随着计算机的普及及发展，如何在众多数据中找出有用信息，即信息决策的智能化必然是未来的一个大趋势，因此不仅仅是数学家越来越多的计算机技术人员，医学专家，工程师等多个领域的重要专家，开始对粗糙集的应用进行创新研究。下面是粗糙集理论产生和发展过程中的里程碑：1970年，Z．Pawlak和波兰科学院、华沙大学的一些专家们，在研究信息系统逻辑特性的过程中提出了roughsets。在最初提出粗糙集理论的几年中，因为多数研究结果是用波兰文发表的，语言的不流通使得其仅在东欧国家发展，没有引起国际方面的重视[3]。1982年，Pawlak发表了《Roughsets》论文，粗糙集理论正式诞生。1992年，第一届国际roughsets研讨会在波兰成功举行。2001年至2002年之间，中国在重庆、苏州召开了第一、第二届roughsets与软计算研讨会。这标志着Roughsets在国内的起步与发展。2003年，中国成立了中国人工智能学会粗糙集与软计算专业委员会并在不到一年的时间就吸引了中国60多家高校和院所的科研人员。2005年9月，在加拿大举办的粗糙集研究国际会议上，中国学者的论文已超过了会议采用论文总数的四分之一。国际粗糙集学会顾问委员会主席、重庆邮电大学王国胤教授说，就目前来看国内学者从事粗糙集研究的人越来越多，已经形成了一支较为稳定的学术队伍，中国学者在这一领域的影响也会越来越大。2014年8月8日至8月10日，在云南省昆明市昆明理工大学将召开由中国人工智能学会粗糙集与软计算专业委员会和中国计算机学会人工智能与模式识别专业委员会主办、昆明理工大学承办的“第十四届中国Rough集与软计算学术会议、第八届中国Web智能学术研讨会及第八届中国粒计算联合会议”。1.2粗糙集理论和其他不确定方法的对比随着人类智慧的进步，科技的发展，各个领域的信息爆炸式增长，并不是所有信息都是完整的，因此出现了多种方法用于处理不确定性问题并出现了数据挖掘，数据库知识发现的技术，其中包括模糊集理论，概率论，D-S证据理论等。不确定性的含义很广,主要包括随机性、模糊性、不完全性、不稳定性和不一致性等五个方面,其中随机性和模糊性又是最基本的两个方面[4]。研究随机性的方法主要是概率论，后来在概率论基础上又提出了D-S证据理论，置信度等方法。研究模糊性的方法是模糊集理论。近年来专家们的研究的重点主要集中在粗糙集与模糊集和D-S证据的关系上，下图表1.1跟表1.2分别表示粗糙集理论与模糊集理论的比较和粗糙集理论与D-S证据理论的比较。表1.1与模糊集理论的不同之处粗糙集理论模糊集理论对知识不确定性的描述边界域是上下近似集的差集隶属度和隶属函数不精确刻画方法粗糙度隶属程度研究方法对象的分类隶属函数对知识的近似描述上，下近似集隶属程度先验知识不需要需要计算方法知识表达和约简连续特征函数产生不确定性确定的集合的差集集合的隶属度表1.2与D-S证据理论的不同之处粗糙集理论D-S证据理论用途开发自动规则生成系统证据推理对知识不确定性的描述边界域是上下近似集的差集信度函数和似然函数先验知识不需要需要对不确定性的研究处理确定的集合的差集可信度粗糙集方法与模糊集方法和证据论证方法等这些用于处理不确定性问题的方法存在的显著不同是它不需要提供任何处理问题的数据集合之外的先验信息，但它也存在不能处理不精确，不确定的原始数据和产生的决策规则不稳定等缺陷，所以要解决这些问题需要让它与其他数据挖掘方法结合使用。粗糙集方法与模糊集方法等具有互补性，因此数据挖掘方法之间的相互结合使用也是粗糙集理论在其他领域应用的研究热点。1.3粗糙集理论的特点粗糙集之所以能在各个行业领域得到广泛的应用，并在短短30多年迅速发展趋于完善，主要原因是它具有以下4个特点受到广大学者的喜爱：（1）粗糙集有严密的数学公式作为支撑，可以处理多种数据并从中筛选有用信息，粗糙集可以对重复信息进行合并和分类，使数据得到最小有用集合，并得出最优决策，方便人们做决定。并且粗糙集方法可以识别数据与数据之间的关系，快速找出内在联系[5]。（2）因为粗糙集自身的优缺点使其可以和模糊集与数据论证理论等数据挖掘方法相互结合使用，取长补短，从而完善处理结果，得出最优决策。（3）粗糙集可以找出不可分辨数据并进行分类，通过公式判断可以排列出知识的不同颗粒层次，方便人们使用，人们接受度强。（4）用粗糙集方法得出的决策容易检验。1.4粗糙集的应用软件目前，国际上已经出现了很多关于粗糙集应用方面的软件。加拿大的ReductSystemInccompany开发的DataLogicR软件，主要用于数据库知识的发现的研究。美国Kansasuniversity开发的LearningfromExamplesbasedonRoughSets现已被美国国家航空航天管理局空间中心采用[6]。它的核心功能是利用粗糙集方法从大量数据中提取医疗决策规则并在空间站上使用，在航空航天领域有所贡献。波兰PoznańUniversityofTechnology开发的软件RoughDAS和加拿大universityofregina开发的软件KDD-R都是利用粗糙集模型找出数据之间潜在联系。粗糙集软件Rosetta是由Norgesteknisk-naturvitenskapeligeuniversitet计算机与信息科学系和波兰UniversityofWarsaw数学研究所合作开发的一个基于粗糙集理论框架的表格逻辑数据分析工具包，支持基于可识别性的经验建模和数据挖掘。它由许多用于通用机器学习和粗糙集理论的例程组成。第二章粗糙集的基本概念图2.1为了让大家方便的理解粗糙集理论与应用，我们拿例子来讲解，首先图2.1我们可以看成一大张布料，加粗的长方形中每个小长方形可以做一件衣服，假定衣服的大小用料都相等。分别用表示。表示做成衣服的集合，。明显看出是一个精确集。但是在实际生活中，我们所假定的问题并不能成立，由于人工技巧等，做出的每件衣服的用量是不同的。那么看图2.2表示的实际情况。图2.2图2曲线表示能做衣服的大布料，除了外还有一些布料没有被利用，那么想一想这些没有用到的不规则布料是不是可以批接一下再做衣服呢，答案是肯定的。那么估计一下这些没被用到的布料还可以通过拼接做成2.6件衣服，那么一共这块布料可以做6.6件衣服。而图2不能用精确集表示。但是如何用集合来表示图3呢，于是提出了粗糙集的概念。2.1知识与知识库我们令为研究的论域。是任意一个子集，是论域中的一个概念。任何概念族在中，我们叫关于的知识，它是对数据的划分。我们定义为：其中（2.1）在上，知识库是所有划分的集合。我们令在上，是一个等价关系，为上面全部等价类组成的集合，则代表包括中的等价类。为关系系统，代表论域，代表上的一族等价关系[7]。如果，，那么同样为等价关系，我们叫做上不可区分关系，可以写作，那么。表示不可区分关系所有等价类，也叫中有关的基本知识。一般可以写简化。若，我们可以称是中关于的初等知识，的等价类叫知识的初等概念。首先存在知识库，那么中所有的等价关系的族是。我们设有两个知识库，。如果，，那么我们说，是等价的，，同样也是等价的，可以写成[8]。有知识库，。，那么知识比细致，知识库比细致。此时，是的特化，是的推广。2.2上近似集，下近似集与不精确范畴粗糙集的定义和不可定义的概念：设,在上，是一个等价关系。若能表示部分基本概念并时，为可定义，反之是不可定义。可定义集叫做的精确集，反之，不可定义集叫的粗糙集。如果是的精确集，同时有等价关系，叫中精确集。全部，是的粗糙集，那么叫中粗糙集[9]。上近似，下近似是可以近似约等于粗糙集的精确集。在中，所有子集跟等价关系，那么我们就定义：,（2.2），是的上近似集，下近似集。，也可以表示的下近似集，上近似集。集合叫做的边界域，叫做的正域，叫做的负域，。（）是一定在的中元素构成的集合，它是用来划分的，是有可能属于的中元素组成的集合，是既不确定属于又不确定属于（即~）的中元素组成的集合，是肯定不属于的中元素组成集合。如下图图2.3：图2.3粗糙集概念示意图以下为粗糙集理论的几个定理：定理4.1当时，那么是可定义集（2.2）当时，那么是粗糙集（2.3）定理4.2,（2.4）（2.5）（2.6）（2.7）（2.8）（2.9）（2.10）（2.11）（2.12）（2.13）（2.14）为什么集合存在不精确性呢，原因在于存在边界域，精确性是随着边界域的增大而降低的，于此同时也出现了精度这个名词。集合的近似精度,,是集合的基数。从精度中，可以知道集合的知识完整性。对任意一个跟存在。如果，那么的边界域就是空集，集合是可定义；若，集合存在非空边界域，那么是不可定义。是的一个替代。的粗糙度代表集合的知识的不完整程度。定义2.1下面是4种粗糙集：若并，那么是粗糙可定义若并，那么是内部可定义若并，那么是外不可定义若并，那么是全不可定义我们来看一个举例：已知知识库与等价关系，,并且存在的等价类：，，，，。是可定义集，。是粗糙可定义集，那么近似集，边界，精度,，是内不可定义的。又，。是外不可定义的。又得到近似集，边界,精度,。是全不可定义的，，。又让=为的划分，那么独立于知识。我们设两个量度，分别是的近似分类精度与分类质量。如下：，代表近似分类的不精确性。粗糙集中两集合是否相等，与我们平时判断相等的标准不同，只要对比两个集合的近似即可。2.3知识约简知识约简在粗糙集理论中十分重要，因为在进行决策时，在知识库中，并不是所有属性都能对决策做出影响，而且他们对决策的影响程度也不同。简而言之，知识约简就是在保证知识库中的分类能力不改变前提下，对不重要信息进行删减。2.3.1一般约简定义2.2设为等价关系的一个族集，并且。如果，那么关系在族集中为不必要的﹐反之不可省。如果族集中所有关系全部是必要的﹐那么就是独立的，反之为依赖或者非独立[10]。定义2.3如果是独立的﹐又有﹐那么为关系族集的约简。的核为族集中全部不可省略的关系集合，记。又因为约简的性质—不唯一性，可以得出下面定理1定理2.3族集P的核跟P所有约简的交集相等。即,代表所有约简。我们来看一个例子：已知一个知识库，，，并且有等价类：（2.15）（2.16）（2.17）那么有等价类：（2.18）（2.19）（2.20）所以我们得到关系为中不必要的。（2.21）由此看出关系也为中不必要的。因此我们知道系统的知识根据或来表示是一样的。我们来求的约简，需要验证，是否独立，又并且有，得出是独立的，所以是的一个约简。也是的一个约简。通过上面的计算我们知道为的约简，为的核。2.3.2相对约简相对约简，也可以叫做基于正域的属性约简，就是在决策表格中，逐一删除其中的属性，检查除去掉属性以外其他属性对正域是否产生变化或影响[11]。如果说正域受到影响，那么这个被删除属性需要被保留，如果没有影响，可以删除属性。那么我们设定其中一个分类是另外某分类的正域。定义2.4在全域U上，如果，是等价关系的族集，族集的-正区域我们可以记为即，它为全域U的根据分类描述的知识，是正确的分类在等价类中的对象集合。定义2.5全域上，如果，是等价关系族，若有那么是中不必要的，反之是中必要的。可以用代替。如果中所有的都是必要的，那么我们说是独立的。我们令，如果是的约简需要的条件是是的独立子族并且有。相对约简就是的约简。同前一小节有如下定理2：定理2.4，切是全部的约简所组成的集合。我们再来看一个例子：知识库，，，关于有等价类：（2.22）（2.23）（2.24）（2.25）我们设有等价类：（2.26）的正域（2.27）去掉可得：（2.28）（2.29）为中必要的。去掉可得：（2.30）（2.31）是中不必要的。去掉可得：（2.32），是中必要的。是的核，同为的约简。2.4知识的依赖性定义2.6如果为近似空间，,。1)知识依赖知识或者知识能推导得到知识，如果仅有，那么，2)知识，知识等价﹐如果仅有并且﹐那么，可以表示成，所以，条件为；3)知识，知识都独立，如果并且都不成立，那么。依赖性有时为部分依赖﹐部分依赖性一般根据知识正区域定义。部分依赖性定义如下：定义2.7如果知识库中﹐﹐那么知识就是依据k依赖度(0k1)依赖知识﹐可写成﹐并且(1)如果k=1﹐那么我们叫知识对知识P完全依赖，或，(2)如果0k1﹐那么我们叫知识对知识部分依赖，(3)如果k=0﹐那么我们叫知识对知识完全独立。是和之间的依赖度[12]。我们来计算两个知识的依赖性量度。设；，，，，，；，，，，，，。又，，，，，所以，。上式结果表示仅仅这4个元素依照知识划入到中，，依赖度。2.5决策表决策表是一种满足我们必要条件并指导决策方向的信息系统。。2.5.1知识系统定义2.8表示知识表达系统：：为对象的非空有限集合，也叫论域，：为属性的非空有限集合，,为属性的值域，为一个信息函数，这个函数给所有对象所有属性赋值，写为，，[13]。信息系统就是知识表达系统，我们一般用来简化化。表2.1知识系统的形式…………表2.1是信息表的一般形式，它是一个二维表格。关系表的行：研究的对象，关系表的列：对象的属性。我们用指定对象的不同属性值代表对象的信息。2.5.2决策表决策表可以根据知识表达系统定义如下：定义2.9我们令知识表达系统,,,代表条件属性集，代表决策属性集。那么既有条件属性又有决策属性的知识表达系统我们叫做决策表[11]。在一个决策表中，不是所有属性传递的信息重要性都是一致的，因此我们选出一些不能影响分类的不重要的属性，并删除它们，从而简化决策表。我们设，代表条件属性集，决策属性集，属性子集，它对于的重要性表示成:且，属性对于重要性是。决策规则如何生成是最重要的内容，我们来看：决策表，，，代表条件属性集，代表决策属性集。现在我们用，表示，所有等价类，是等价类关于每个条件属性值的特定取值，是等价类关于每个决策属性值的特定取值。那么我们定义决策规则：规则的确定性因子。的时候，为确定的，时，为不确定。第三章阑尾炎的病状特征阑尾炎[14]是一种极常见的急腹症。阑尾是盲肠内侧一个细长盲管。人体阑尾的长短和位置不一，一般长7~9厘米，位于右下腹髂窝内。阑尾近端与盲肠相通，末端为盲端。阑尾粘膜下层有丰富的淋巴组织，并常呈增生，使阑尾腔狭窄或梗阻；阑尾腔内常有粪便、结石、寄生虫等存留，这些因素都可造成阑尾腔内容物引流不畅，尤其因阑尾动脉为终末动脉，供血较差，一旦因某种原因造成血循环障碍，就易引起阑尾缺血坏死而发炎。阑尾炎分急性和慢性等多种情况。急性阑尾炎可在各种年龄发生，发病率以青年人为最高。主要症状是腹痛，多半开始在脐周围、上腹部疼痛，以后逐渐加剧，经数小时后疼痛转移至右下腹部。腹痛性质变为持续性。剧痛时病人直不起腰，可伴有恶心呕吐、发热、食欲减退，如把手慢慢压下去，然后突然移开，发炎的阑尾撞击邻近的内脏而激发出疼痛，医学上称为反跳痛。大多数病人均有一个明显的阑尾压痛点。由于病变刺激阑尾的感受器，冲动传入中枢，会反射性地引起腹壁肌肉收缩，表现为右下腹部肌肉紧张。阑尾一旦穿孔，引起腹膜炎时，可出现右下腹或全腹肌紧张，压痛和肌紧张在诊断急性阑尾炎上也有一定意义。当腹痛怀疑有急性阑尾炎的可能时，千万不能盲目服用止痛药，而应及早去医院诊治。慢性阑尾炎是一种常见病，患者常感右下腹隐痛，并反复发作。急性阑尾炎如经非手术治疗，有的则转为慢性阑尾炎。阑尾炎患者一般均需切除阑尾才可治愈。症状主要表现为腹部疼痛，胃肠道反应和全身反应。1．腹痛：迫使急性阑尾炎患者及早就医的主要原因就是腹痛，除极少数合并有横贯性脊髓炎的病人外，都有腹痛存在。（1）罗氏征（又称间接压痛）：罗氏征阳性结果只能说明右下腹部有感染存在，不能判断阑尾炎的病理类型和程度。当右下腹疼痛需要与右侧输尿管结石等疾病鉴别时，罗氏征的检查可能有一定的帮助。（2）腰大肌征：腰大肌征阳性，提示阑尾可能位于盲肠后或腹膜后，当下肢过伸时，可使腰大肌挤压到发炎的阑尾。（3）闭孔肌征：阳性表示阑尾位置较低，炎症波及到闭孔内肌的结果：腹痛的部位：典型的急性阑尾炎病人，腹痛开始的部位多在上腹痛、剑突下或脐周围，约经6－8小时或十多小时后，腹痛部位逐渐下移，最后固定于右下腹部。腹痛的特点：急性阑尾炎的病人腹痛多数以突发性和持续性开始的，少数可能以阵发性腹痛开始，而后逐渐加重。2．胃肠道的反应：恶心、呕吐最为常见，早期的呕吐多为反射性，常发生在腹痛的高峰期，呕吐物为食物残渣和胃液，晚期的呕吐则与腹膜炎有关。3．全身反应：病程中发烧，单纯性阑尾炎的体温多在37.5－38.0℃之间，化脓性和穿孔性阑尾炎时，体温较高，可达39℃左右，极少数病人出现寒战高烧，体温可升到第四章粗糙集的应用以及用粗糙集解决的阑尾炎实例4.1粗糙集的应用例1:表4.1病人胸闷四肢酸懒体温是是正常是是高是是很高否是正常否否高否是很高一个关于某些病人的决策表如表4.1所示。其中,C={胸闷，四肢酸懒，体温}。令=胸闷=四肢酸懒=体温，则（4.1）（4.2）（4.3）（4.4）（4.5）（4.6）（4.7）分析：即为去掉属性集与相等，即去掉四肢酸懒症状后与不去掉时划分相等均为，所以为的一个约简{胸闷，体温}，{胸闷，体温}也是核。4.2用粗糙集基本定理解决的阑尾炎实例患者仿真病例分析: 病人刘某，女，27岁，昨天下腹痛，现疼痛加剧；无恶心呕吐症状，体温37.2度，经排查，患者属于脏器类炎症。现有医院对三种内科炎症患者群分类统计，得出症状与病症的对应信息，如下表所示：表4.2样本腹痛腹泻发烧胃痛呕吐病症1否否是是是胃炎2是是否否是肠炎3是是是否是肠炎4是否是否是阑尾炎5是否否否是阑尾炎6否否否是是胃炎7是否是否否阑尾炎由于在表4.2中不存在连续值属性，在此不必考虑属性离散化的问题，进行一个简单替换，可得如表4.3所列的病人症状与病因间的知识表达系统表。表中属性为腹痛，为腹泻，为发烧，为胃痛，为呕吐，用“0”表示无此症状，“1”表示有此症状。属性B为病症，即粗糙集中的决策属性，分别表示胃炎，肠炎，阑尾炎三种病症。表4.3UA1A2A3A4A5B100111F1211001F2311101F2410101F3510001F3600011F1710100F3下面对决策表进行化简：（1）删除多余的条件属性，即从决策表中消去某些列。（2）消除表中重复的行。（3）消除每一决策规则中的冗余属性。得到约简后的决策表4.4表4.4UA1A2A3B1**1F1211*F2310*F3根据决策表，可以得到用于实际病症诊断的产生式规则如下：规则1如果（胃痛），则（胃炎）；规则2如果（腹痛）且（腹泻），则（肠炎）；规则3如果（腹痛）且（无腹泻），则（阑尾炎）。例：通过我对阑尾炎主要症状的查阅，发现腹痛开始部位，白血球值，体温是医生在诊断时的主要依据，那么我们来看下面的例子，以下数据为我在黑龙江省大庆市脑血管病医院采集的八个有阑尾炎倾向的病人病例，简述如下表4.5：表4.5条件属性决策属性病人腹痛开始部位白血球体温是否为阑尾炎上腹部10000<*<15000大于37度否上腹部10000<*<15000大于37度是右下腹10000<*<15000小于37度是脐周围10000<*<15000小于37度否脐周围*<10000小于37度否右下腹*<10000大于37度是上腹部*<10000大于37度是右下腹低于720kg/h大于37度否令，R={腹痛开始部位，白血球，体温}=腹痛开始部位，=白血球，=体温。D={是否为阑尾炎}（4.8）（4.9）（4.10）（4.11）（4.12）（4.13）（4.14）（4.15）D的R正域为：（4.16）依赖度k:（4.17）既D部分依赖于R（依赖度为0.5）。分析重要程度：（4.18）（4.19）（4.20）（4.21）（4.22）（4.23）所以为R的D相对约简。R的D相对核为根据公式，R为条件属性，D为决策属性，a为属性。则（腹痛开始部位）=4/8-0=4/8，（白血球）=4/8-3/8=1/8，（体温）=4/8-4/8=0可见腹痛开始部位的重要性大于白血球大于体温。再来分析规则：令分别代表中的等价类。表示对等价类的描述，表示对等价类的描述。对表取约简得到下表4.6：表4.6条件属性决策属性病人腹痛开始部位白血球是否为阑尾炎上腹部10000<*<15000否上腹部10000<*<15000是右下腹10000<*<15000是脐周围10000<*<15000否脐周围*<10000否右下腹*<10000是上腹部*<10000是右下腹10000<*<15000否令R’={腹痛开始部位，白血球}，D={是否为阑尾炎}，。其中，，，，，。，。确定性规则有：（腹痛开始部位，脐周围）且（白血球，10000<*<15000）→（是否为阑尾炎，否）（腹痛开始部位，脐周围）且（白血球，*<10000）→（是否为阑尾炎，否）（腹痛开始部位，右下腹）且（白血球，*<10000）→（是否为阑尾炎，是）（腹痛开始部位，上腹部）且（白血球，*<10000）→（是否为阑尾炎，是）不确定规则有：（腹痛开始部位，上腹部）且（白血球，10000<*<15000）→（是否为阑尾炎，否）规则确定性因子为0.5（腹痛开始部位，上腹部）且（白血球，10000<*<15000）→（是否为阑尾炎，是）规则确定性因子为0.5（腹痛开始部