概率论（宁夏大学）知到章节答案智慧树2023年

概率论（宁夏大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试设随机事件相互独立，

则

参考答案:

错若事件A与B

独立，则A

c与B

c也独立.

参考答案:

对设A,B,C

是三个随机事件，则有

参考答案:

错设A，B

是两个互不相容的正概率事件，且则A与B

不独立.

参考答案:

对设0.8，0.7，0.7，则下列结论正确的是(

).

参考答案:

事件与事件相互独立;设是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是(

).

参考答案:

****将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A=“掷第一次出现正面”，B=“掷第二次出现正面”，C=“正、反面各出现一次”，D=“正面出现两次”，则(

).

参考答案:

A、B、C

两两独立；

设A,B和C是任意三个随机事件，则下列选项中正确的是(

).

参考答案:

若AB

=

∅

且B

cA

c

=

∅，则Ac

=

B

；设A,B为两个随机事件，且P

(B

)>0，P

(A|B

)=1，则必有(

).

参考答案:

P

(A∪B

)=

P

(

A

)；

设A,B是两个随机事件，则A,B

恰好只有一个发生可以表示为(

)

参考答案:

；;；;；;.设随机事件A,

B

满足

P

(AB

)=0，则下列说法中正确的是

(

)

参考答案:

AB

不一定是不可能事件；;P

(A∪B

)=

P

(A

)+

P

(B

).;P

(A

–

B

)=

P

(A

)；第二章测试定义在样本空间上的任意实值函数都是随机变量.

参考答案:

错设F1(x

)和F2(x

)都是分布函数,则F

(x

)=0.3F1(x

)+0.7F1(x

)也是一个分布函数.

参考答案:

对随机变量只有离散型和连续型两种类型.

参考答案:

错二维随机变量(X,Y

)的联合密度函数等于X和Y

的边际概率密度函数的乘积.

参考答案:

错连续型随机变量的函数仍是连续型随机变量.

参考答案:

错设X

表示3次伯努利试验中成功的次数,Y

表示失败的次数,则X

和Y

不相互独立.

参考答案:

对设随机变量X

的分布函数为

则.

参考答案:

1/2；设随机变量X的分布列为P

(X=k

)=k/15,

k=1,2,3,4,5.则.

参考答案:

3/15；设X∼N(0,4),

Φ(x

)是标准正态分布函数，则P

(|X|2)=(

)

参考答案:

2Φ(1)

−1；设随机变量X

服从B(n,p)，则P

(X≥1)=

(

)

参考答案:

1−(1−p)n

.设X

为服从参数为λ的泊松分布,则X

取偶数值的概率为(

).

参考答案:

****设随机变量X

和Y

相互独立，X∼N(0,9),Y∼N(1,4),则Z=X−Y

服从(

)分布

参考答案:

N(−1,13)；设随机变量X

和Y

相互独立,它们的分布函数分别为F1(x

)和F2(x

),则M=max(X,Y)的分布函数为(

)

参考答案:

F1

(x

)×F2

(x

)；设随机变量X

服从几何分布G(p),则P

(X=3|X>1)=

(

)

参考答案:

；设二维随机变量(X,Y

)服从矩形区域[0,1]×[0,2]上的均匀分布，则P

(X<Y

)=(

)

参考答案:

0.75；设X∼N(0,4),则0.25X2服从(

)分布

参考答案:

自由度为1的卡方分布；设F(x

)是随机变量X

的分布函数,则P

(a<X<b)可用F(x

)表示为(

).

参考答案:

;设有连续型随机变量X，则下面结论中正确的是(

)

参考答案:

P

(X

≤

x

)=

P

(X

x

)；;P

(X

≤

x

)=

P

(X

x

).;P

(X

=

x

)=0；设(X,Y

)的联合分布函数为F

(x,y

),边际分布函数为FX(x

)、FY(y

)，则有(

)

参考答案:

;;第三章测试任意一个随机变量一定存在数学期望.

参考答案:

错如果一个随机变量的数学期望是零，则其方差等于该随机变量平方的期望.

参考答案:

对由于g

(x

)=x

4是凸函数，由Jensen不等式是否可得

参考答案:

对条件数学期望E(X|Y)可以理解为随机变量Y

的函数.

参考答案:

对两个不相关的随机变量和的方差等于方差的和.

参考答案:

对设X

是离散型随机变量，其分布列为P

(X=xi

)=pi

,则X2的数学期望为(

)

参考答案:

****掷一颗骰子600次，则“一点”出现次数的均值为(

).

参考答案:

100；独立随机变量X,Y

有数学期望分别为2和3，则Z=(1−X

)(Y−1)的数学期望为(

)

参考答案:

1；设随机变量X

的期望和方差分别为2和4,利用切比雪夫不等式可得P

(−1X<5)的一个下界为(

)

参考答案:

4/9.设X∼B(10,0.4),则E(X2)=(

)

参考答案:

18.4；设X∼Γ(4,0.5),则E(X2)=

(

)

参考答案:

80；设(X,Y

)服从三角形区域{(x,y):x>0,y>0,x＋y<1}上的均匀分布，则条件数学期望E(X|Y=0.5)=

(

)

参考答案:

0.25；设随机变量X

存在方差D(X

)=2,则(

)

参考答案:

D(−X

)=2；;D(3−2X

)=8.设X∼N(μ,σ

2),则(

)

参考答案:

;第四章测试设连续型随机变量的密度函数为，则其特征函数为

参考答案:

对随机变量的一阶矩则其特征函数在处的导数为.

参考答案:

对随机变量序列独立同分布，则

其中是标准正态分布函数.

参考答案:

对设X

与Y

的特征函数分别为、，若Z=X+Y的特征函数是,则X和Y相互独立.

参考答案:

错随机变量序列依概率收敛于指的是，随着的增大，越来越接近.

参考答案:

错随机变量的特征函数为

则的特征函数为(

).

参考答案:

****设ε>0，下列陈述中错误的是(

).

参考