【教学课件】《不等式的性质 第1课时》示范教学课件

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时中学数学精品课件学习目标1.探索并理解不等式的性质，体会不等式与等式的基本性质的异同.2.应用不等式的基本性质进行变形，体会归纳和类比的方法．等式文字语言符号语言性质1性质2如果a＝b（c≠0），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c．如果a＝b，那么ac＝bc．复习导入那么

．情境引入本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了不等式的三个性质，并通过讲解实例巩固知识点,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】不等式的性质.甲同学比

乙同学年龄小，10年后谁的年龄大?20年之后呢?5年之前呢?情境引入假设甲、乙同学的年龄分别为a,b

，则a＜ba+10＜b+10a+20＜b+20a-5＜b-5探究新知

此图片是动画缩略图，本动画资源给出不等的两个数，对两个数进行同加或同减，观察其不等关系是否改变，从数形结合的角度理解不等式的性质1，适用于不等式的性质1的教学.若需使用，请插入【数学探究】利用数轴理解不等式的性质1.

当不等式的两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向改变吗？你能得出什么结论？再举几例试试，验证你所得的结论正确吗？

用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）5＞3，5＋2

3＋2，5－2

3－2；（2）－1＜3，－1＋2

3＋2，－1－2

3－2；

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．＜＞＞＜探究新知

不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

把“数”的范围扩大到整式可以吗？

可以不等式的性质1：符号语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c．探究新知

用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）6＞2，6×5

2×5，

6×(－5)

2×(－5)；（2）－2＜3，(－2)×6

3×6，

(－2)×(－6)

3×(－6)．

不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向改变吗？不等式两边乘同一个负数时，又是什么情况？你能得出什么结论？再举几例试试，验证你所得的结论正确吗？＜＞＞＜探究新知

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的性质2：符号语言：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

．探究新知

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc

．探究新知

（1）等式的性质有2条，它们表示了等式两边进行同样的运算时相等关系不变；

（2）不等式的性质有3条，它们表示了不等式两边进行相同的运算时大小关系有时改变，有时不变．对于乘法（或除法）运算，要对乘（或除以）的数的正负分别进行讨论．探究新知等式的性质不等式的性质文字语言符号语言文字语言符号语言性质1性质1性质2性质2性质3如果a=b（c≠0），那么

．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a=b，那么a＋c=b＋c，a－c=b－c．如果a=b，那么ac=bc．不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．探究新知如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

．如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc．例设a＜b，根据不等式的基本性质，用“＜”“＞”填空．（1）a－1____b－1；（2）a＋1_____b＋1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；（5）－_____－；（6）_____．＞＜＜＜＜＞例题解析1．下列说法不正确的是（

）A．若a＞b，则（c≠0）B．若a＞b，则b＜aC．若a＞b，则－a＞－bD．若a＞b，b＞c，则a＞c课堂练习C2．若m＞n，且am＜an，则a的取值应满足条件（）A．a＞0B．a＜0C．a＝0D．a≥03．根据不等式的基本性质，用“＜”或“＞”填空．（1）若a－1＞b－1，则a____b；（2）若a＋3＞b＋3，则a____b；（3）若2a＞2b，则a____b；（4）若－2a＞－2b，则a___b．B>>><课堂练习4．同桌甲和同桌乙正在对7a＞6a进行争论，甲说：“7a＞6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？

解：

两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：

（1）当a＞0时，由性质2得7a＞6a，

（2）当a＜0时，由性质3得7a＜6a，

（3）当a＝0时，得7a＝6a＝0．课堂练习5．若方程组的解为x，y，且k＜6，则x＋y的取值范围是__________．