2020中考函数综合压轴题整理汇总!赶快来收藏

2020中考函数综合压轴题整理汇总!赶快来收藏！初中常见函数1、一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；2、反比例函数，它所对应的图像是双曲线；3、二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。典型例题如图L二次困敌匕3的图象与一次困敌产法外（心的图象交于af两点，点金的坐标为（0,1）,点月在第一象限内，点c是二次,函数图象的顶点，点艮是一次国数尸好3（后0）的图象与工轴的交点，过点B作轴的垂线,垂足为-M,且S1；4S.L求直线乂E和直线EC的解析式;.（2）点产是线段，君上一点，点z）是线段me上一点，产工轴，射线产。与抛物线交于点G,过点F作尸£1工轴于点乙尸K1EC于点E当尸F与尸后的乘积最大时，在线段工矛上找一点汗（不与点出点月重合）,使团咦M的・值最小，求点H的坐标和G国苧耳的最小值；5如图3直线上有一点笈C,4屋将二次厨数尸#-入+1南直线月。平移，■平移的距离是“国），平移后抛物线上点a点c的对应点分别为点用.点C*当△HCK是直角三角形时，求f的值.解：m.二点e是二次函数产学-为十1图象的顶点，;1C（2,-1）,TFW1JC轴,艮¥1乂轴，- §"立港上外田=1：4Z,■,S^A-UD!SqS\£V=1!49,/.tM：BN=1：7,CM=1/.BA-=7,把y=7代入二次函数解析式｝=%-2-r+l中,可得7=^-4+1，，克尸一2（舍）,xi=6-,.B（6,7）,7且的坐标为（0,1）,，直线且E解析式为9E1,,.C（2,-1）3B（6,7）,，直线BC解析式为y=2x-5.

⑵如图L设点P（小迎+1）,--D（弓支什1），PD=3~'.■△也通△百GM，产国尸。的值固定，，RE>FF最大时，PE>]PE^PD=G力十1）（3 =-^^+^口十多，，当与尸!时，*FD最大,即：*79最大.此时G（5,今「△MM3是等腰直角三角形，过F作工轴的平行线，Gm1瓦7的最小值转化为求6曲网的最小值，・■・当Gd和目历在一条直线上时，GmHBi的值最小，此时H56）,最小值为了-昌（3）令直线BC与工轴交于点Z2,-,■沿直线BC平移时,横坐标平移m时，纵坐标则平移2g平移后Af{m,1十C（2+?-1+2加）,：.AfC，2=^,K'心5谭一IX*IS,C^5/k2-22^26,当nkku=9/时，左口~瓜*=空匕巴解得附=[0士]1Q此时TG籽瑁正班工当/放7@=9>时，K（三十HC〜TF,解得阳=4,此时尸后当/日V=go匚时，HC后JKC%解得取=0,此时L0.解题反思此题是二次函数综合题，主要考查了相似三角形的性质，待定系数法求函数解析式，两点间的结论公式，解本题的关键是相似三角形的性质的运用。数学函数型综合题的特点.以坐标系为桥梁，运用数形结合思想纵观最近几年的压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。.以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。.利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的考试压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。典型例题如图九抛物线尸m?2-与工轴交于点/（-5,OhB-KQ■源与>轴交于点C3,-5）,点产是抛物线上的动点，连接PC,尸C与工轴交于点D.⑴求该抛物甥所对应的函数解析式：（2）若点尸的坐标为（-2,3）,请求出此时△工尸C的面积：G）过点尸作y轴的平行线交工轴于点H,交直线TC于点区如图2.^E.l①若ZJP斤/CEE,求证：EC-7；.②△百户£能否为等腰三角形？若能，请求出此时点田的坐标；若不能，请说明理由.

解：⑴设抛物线解析式为m(x+5)O1),把C(0,-5)代入得口+5+1=-5,解得0=-1,所以抛物线解析式为产-Cx+5)Cx+l)s即尸=-/-依-I(2)设直线AC的解析式为产砥5，'-5口十口二0把工05,0),C(0,-幻代人得1门二一5nF-1解得in—，直线AC的解析式为y=-x-5,作世人轴交/C于如图，则。02,-3),，尸匕3-(-3)=6,-S^Q=S^iPo-^S^cp^2*-PQ^3=2x6x3=15；(3)①证明：:乙便欧/。尸2而尸反Id。，，△卫仞为等腰三角形，.二北UO比设严G,-x1-6x~5),贝ljO比一与OD=-X-DE'：PHIIOC,:.Aphd^Acod,PH-OC=DH-OD,即〔一/一版―5)：5=DH.(-x-DH),.'.DH=~x-k+6,而力班OW=5,.,.-x-x-=+6=5,整理得2x^17升35=0,解得了序-2,工1=-5(舍去)，工13：.O卅2,：.AH=5-2=2,AEAHT1'-'HEI!OC,.-.EC=0H=2=7；②能.设尸（均一炉-6工-江贝lj且（工「一工-5巢当 因为N尸区4=45，所以NRLE=43。，则点尸与月点重合，此时尸点坐标为（-1,0）:当AP=AE,如图1则PH=HE,即7-6厂5日一克一九解•-炉-&-5=-工-5得艾1二-5（舍去），出二口〔舍去）；解-好-&-5曰+5得工1=-5（.舍去）,出二-2,此时尸点坐标为C-2,3）；当五N二EF,如图2-5立月=赤（x+5\尸£'=1又一5-（-jc2-6x-5）三好+5工，贝ljd+5匚6（x+5）.,解得制=-5（舍去），出事,此时产点坐标为（F