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反比例函数与三角形的综合解题方法与策略：三角形的旋转旋转的三要素旋转中心旋转方向旋转角度点的旋转首先清楚旋转的三要素（旋转中心，旋转方向，旋转角度）然后找到旋转后的对应点，然后再解决点坐标，在解题中常会用到三角形的全等，通过构造方程求解.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D，求此反比例函数解析式.

例点A绕着点B顺时针旋转90度得到点D分析求出点D的坐标xyOABDEC反比例函数解析式解答∵AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，∴OA＝1，∴B（1，4）．∴S△ABC＝

AB•OA＝2OA＝2，∵将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，∴AB＝BD＝4，∠ABD＝90°，∴DB∥x轴，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，求此反比例函数解析式.

例设DB与y轴交于点F，∴DF＝DB﹣BF＝4﹣1＝3，∴D（﹣3，4），∴k＝﹣3×4＝﹣12．设反比例解析式为y＝

，∴此反比例函数解析式是y＝﹣

．xyOABDEC解答三角形的旋转与反比例函数相结合，一般处理方法，考虑图形的旋转实质上为点的旋转

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