【例题讲解】全等三角形的“三垂直”模型例5_第1页
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文档简介

例.已知：在平面直角坐标系中．放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（4，0），求C点的坐标.

分析：如图所示，A、B两点的坐标固定，但C点并没有说在哪个象限，所以很明显有两种情况，OABCx推出△ACD≌△BAO当C点在第一象限时，过C作CD⊥y轴于D，根据余角的性质得到∠ACD=∠OAB根据全等三角形的性质得到CD=AO，AD=OB由A点的坐标为（0，2），B点的坐标（4，0），得到OA=2，OB=4,即可得到结论；yD24例.已知：在平面直角坐标系中．放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（4，0），求C点的坐标。解：（1）如图1，当C点在第一象限时，过C作CD⊥y轴于D，∴∠CDA=∠AOB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠ACD=∠DAC+∠OAB=90°，∴∠ACD=∠OAB，在△ACD与△BAO中，∴△ACD≌△BAO，∴CD=AO，AD=OB，∵A点的坐标为（0，2），

B点的坐标为（4，0），∴OA=2，OB=4，∴CD=2，AD=4，∴C1（2，6）；DCyOABx图12442例.已知：在平面直角坐标系中．放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（4，0），求C点的坐标。

分析：xyOCAB推出△ACD≌△BAO当C点在第三象限时，过C作CD⊥y轴于D，根据余角的性质得到∠ACD=∠OAB根据全等三角形的性质得到CD=AO，AD=OB由A点的坐标为（0，2），B点的坐标（4，0），得到OA=2，OB=4，即可得到结论D24例.已知：在平面直角坐标系中．放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（4，0），求C点的坐标。解：如图2，当C点在第三象限时，过C作CD⊥y轴于D，由（1）同理得△ACD≌△BAO，∴CD=AO=2，AD=OB=4，∴CD=2，OD=2∴C2（-

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