2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修2 第4章机械能及其守恒定律第7节生产和生活中的机械能守恒课件

第四章机械能及其守恒定律第七节生产和生活中的机械能守恒如图所示为跳台滑雪的简化图,运动员从O点由静止开始,在不借助其他外力的情况下,自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出,然后落到斜坡上的B点．已知A点是斜坡的起点,光滑圆弧轨道半径为40m,斜坡与水平面的夹角θ＝30°,运动员的质量m＝50kg,重力加速度g＝10m/s2,忽略空气阻力．探究以下问题．跳台滑雪(1)如何求出运动员到达A点时的速度？(2)如何求出运动员到达B点时的动能为多少？2．应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象——物体或系统．(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力分析及做功分析,判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在初、末状态时的机械能．(4)选取方便解题的机械能守恒定律的表达式进行求解．精练1如图所示是跳台滑雪的示意图,雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成,各雪道间均平滑连接．A处与水平平台间BC的高度差h＝45m,CD的倾角为30°.运动员自A处由静止滑下,不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力,运动员可视为质点．(g取10m/s2)(1)求运动员滑离平台BC时的速度．(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上,雪道CD长度至少为多少？(3)若实际的着陆雪道CD长为150m,运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%.在减速区DE,滑行s＝100m后停下,运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？【答案】(1)30m/s

(2)120m

(3)0.84变式1如图所示,质量m＝70kg的运动员以10m/s的速度从高h＝10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下,以最低点B所在的水平面为零势能面,一切阻力可忽略不计．求：(g取10m/s2)(1)运动员在A点时的机械能．(2)运动员到达最低点B时的速度大小．(3)运动员相对于B点能到达的最大高度．精练2如图所示,某大型露天游乐场中过山车的质量为1t,从轨道一侧的顶点A处由静止释放,到达底部B处后又冲上环形轨道,使乘客头朝下通过C点,再沿环形轨道到达底部B处,最后冲上轨道另一侧的顶点D处．已知D与A在同一水平面上．A、B间的高度差为20m,圆环半径为5m,如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力,g取10m/s2.试求：过山车(1)过山车通过B点时的动能．(2)过山车通过C点时的速度大小．(3)过山车通过D点时的机械能．(取过B点的水平面为零势能面)变式2如图所示,AB是一个固定在竖直面内的光滑弧形轨道,与半径为R的竖直圆形轨道BCD在最低点B平滑连接,且B点的切线是水平的；BCD圆轨道的另一端D与水平直轨道DE平滑连接．B、D两点在同一水平面上,且B、D两点间沿垂直圆轨道平面方向错开了一段很小的距离,可使运动物体从圆轨道转移到水平直轨道上．一个质量为m的小球(可视为质点)在A点由静止释放沿弧形轨道滑下,当它经过B点进入圆轨道时对轨道的压力大小为其重力大小的9倍,小球运动到圆轨道的最高点C时,对轨道的压力恰好与它所受的重力大小相等,小球沿圆轨道经过D点后,再沿水平轨道DE向右运动．已知重力加速度为g.(1)求小球运动到圆轨道的最高点C时速度的大小．(2)求A点距水平面的高度h.(3)若小球在竖直左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功近似相等,求小球经过竖直圆轨道的过程中,克服摩擦阻力所做的总功．求解过山车问题时,首先把人抽象为质点模型,若不计阻力,则对整个过程由机械能守恒定律列式,对圆周的瞬时状态由牛顿第二定律和匀速圆周运动规律列式．科学思维——潮汐发电与能量转化潮汐发电与普通水力发电原理类似,在涨潮时将海水储存在水库内,以势能的形式保存,然后,在落潮时放出海水,利用高、低潮位之间的落差,推动水轮机旋转,带动发电机发电．专练某海湾面积1.0×107

m2,涨潮时平均水深h1＝20m,此时关上水坝闸门．退潮时,坝内水位降至h2＝18m．利用此水坝建立一座水力发电站,重力势能转化为电能的效率为10%,每天有两次涨潮．求该电站每天能发出的电能及发电机的平均功率P.(g取10m/s2)【答案】463kW1．(多选)如图所示,完整的撑竿跳高过程可以简化成三个阶段：持竿助跑、撑竿起跳上升、越竿下落(下落时人竿分离),最后落在软垫上速度减为零．不计空气阻力,则

(

)A．运动员在整个跳高过程中机械能守恒B．运动员在撑竿起跳上升过程中机械能守恒C．在撑竿起跳上升过程中,竿的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量小于运动员的重力势能增加量D．运动员落在软垫上时做减速运动时,处于超重状态【答案】CD【解析】运动员持竿助跑阶段对竿做功,机械能不守恒,最后从落在软垫上到速度减为零的过程中阻力做功,机械能也不守恒,故A错误；运动员在撑竿起跳上升过程中,竿从开始形变到竿恢复原状,先是运动员部分动能转化为重力势能和竿的弹性势能,后是弹性势能和运动员的动能转化为重力势能,使用竿的过程中,运动员与竿组成的系统机械能守恒,运动员的机械能不守恒,故B错误；在撑竿起跳上升过程中,运动员的动能和竿的弹性势能转化为运动员的重力势能,所以竿的弹性势能减少量一定小于运动员的重力势能增加量,故C正确；运动员落在软垫上时做减速运动,加速度的方向向上,因而运动员处于超重状态,故D正确．2．(多选)“嫦娥三号”卫星到达月球附近并绕月球在椭圆轨道上运行,月球在椭圆轨道的一个焦点上,如图所示．已知卫星在运行中是无动力飞行,只受到月球对它的万有引力作用．在卫星从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中

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)A．卫星的速度逐渐减小B．卫星的速度逐渐增大C．卫星的机械能守恒D．卫星的机械能逐渐增大【答案】AC【解析】“嫦娥三号”卫星在椭圆轨道上绕月运动时,只受月球的引力作用,机械能守恒,C正确,D错误．由A点沿箭头方向运行到B点的过程中,卫星距离月球的高度变大,重力势能增大,动能减小,A正确,B错误．3．如图所示,质量为25kg的小孩坐在秋千上,小孩重心离拴绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,忽略手与绳间的作用力,求小孩对秋千板的压力大小．(g取10m/s2)【答案】500N4．跳台滑雪是冬奥会上最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h＝10m,C是半径R＝20m圆弧的最低点．质量m＝50kg的运动员从A处由静