北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》（第一课时）课件

1九年义务教育北师大版教材九年级上册第一章特殊的平行四边形

1.2矩形的性质与判定（第一课时）互相平分；对角相等，邻角互补；对边平行，对边相等；对角线边对称性

角1.什么是平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？复习回顾平行四边形的性质BADO是一个中心对称图形.C

揭示定义ABCD从一般到特殊的数学思想定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形生活举例矩形是生活中常见图形，如：你还发现生活中有哪些是矩形的图案？1、矩形是特殊的平行四边形，那么矩形具有平行四边形的一切性质吗？性质探究2、矩形还具有哪些特殊的性质呢？我们用类比思想，先从对称性、边、角、对角线方面进行观察猜想，并与同伴交流.矩形具有平行四边形的一切性质.ABDCABCDO通过折纸操作观察，思考矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形.矩形的对称中心在哪？矩形的2条对称轴有何特征？操作体验验证猜想：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,且∠A=90°求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°.定理矩形的四个角都是直角.ABDC证明：∵四边形ABCD是矩形,

∴∠B=∠D,∠C=∠A,AB∥DC.∴∠B+∠C=180°.又∵∠B=90°,∴∠C=90°.∴∠B=∠C=∠D=∠A=90°由猜想到验证的数学思想猜想1：矩形的四个角都是______．几何语言表述为：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°直角验证猜想ABDC1.矩形ABCD的周长为14cm，其长比宽多1cm，则对角线AC的长为

．基础训练猜想2：矩形的对角线

．相等5cm核心提炼：勾股定理，方程思想，矩形性质等已知：如图,四边形ABCD是矩形,求证：AC=BD.证明：在矩形ABCD中,∵∠ABC=∠DCB=90°,又∵AB=DC

，BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.

验证猜想:矩形的对角线相等.定理矩形的对角线相等.几何语言表述为：∵四边形ABCD是矩形,

∴AC=BD.ABDCO验证猜想

2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下说法错误的是（）

A．∠ABC＝90°B．AC=BDC．OA=OBD．OD=ADC

ADBCOD基础训练在矩形ABCD中，根据AC=BD,还能找到哪些相等的线段?又有哪些特殊的三角形?OA=OB=OC=OD

3.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的

．

OADBCEF基础训练核心提炼：整体思想，转化思想等矩形的性质矩形文字语言符号语言基本图形定理矩形的四个角都是

.定理对角线

且互相

.对称性既是

图形,又是

图形.ABDCO归纳小结直角相等平分中心对称轴对称∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=∠ABC=∠BCD

=∠ADC=90°.∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD或

OA=OB=OC=OD.整理收获

在探究学习矩形性质的过程中，谈谈自己的所学所悟及数学思考？

2.如图，在矩形ABCD中，两条对角线交于点O,∠AOD=120°，AB=2.5cm，(1)求矩形对角线的长；