2022年河南省三门峡市义马市小升初数学试卷

2022年河南省三门峡市义马市小升初数学试卷一、选择（每题2分，共12分）1．（2分）□96是一个三位数，□96×5的积最接近2000，□里数字是（）A．2B．3C．4D．52．（2分）通过对比例知识的学习，你认为下面题中的两种量不成正比例的是（）。A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价B．正方形的周长与边长C．圆的周长与它的直径D．正方体的高一定，它的体积和底面积3．（2分）规定向东为正。小蚂蚁从家出发向东爬了6m后，没发现食物，于是继续向东爬了3m，还是没有收获，最后它爬了﹣12m，终于找到了食物。食物在小蚂蚁家的（）处。A．西边3mB．西边12mC．东边3mD．东边12m4．（2分）一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样，随机抽取四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶251mL，②瓶248mL，③瓶254mL，④瓶244mL。这四瓶饮料中，（）瓶的净含量不合格。A．①B．②C．③D．④5．（2分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的（）倍。A．6B．12C．4.5D．96．（2分）某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（）A．他们中至少有2人的出生月份相同B．他们中至少有2人是同一个班级的C．他们中至少有2人的属相相同D．他们中至少有2人是同一年级的二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共6分）7．（1分）一个非零的数与它的倒数成反比例。8．（1分）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．9．（1分）把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．．10．（1分）如果4m＝5n，那么m：n＝4：5。11．（1分）一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元．12．（1分）角不是轴对称图形。三、填空（每空1分，共25分）13．（4分）一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作，读作，改写成以万作单位的数万，省略万后面的尾数是万。14．（4分）“苹果的价格比雪梨贵”是把的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是，雪梨的价格比苹果便宜%．15．（2分）分数单位是的最大真分数是，再加上就能变成整数1。16．（2分）两个分母相同的最简分数的和是，它们分子的比是7：11，这两个数分别是和．17．（2分）一件200元的衣服打八五折销售：表示降价%，实际省了元。18．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个，它的体积是．19．（2分）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．20．（1分）盒里共有20个除颜色外完全相同的球，其中有7个红球，5个黄球，其余为白球，从中任意摸出1个球，摸出球的可能性最大。21．（2分）在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵树，两端都栽一共要栽棵树，两端都不裁一共要栽棵树。22．（1分）育才小学有6个班举行篮球比赛，如果每两个班之间都要进行一场比赛，一共要比赛场．23．（2分）一个等腰三角形三个内角度数的比是2：1：1，一条腰长6厘米。按角分这是一个三角形，它的面积是平方厘米。24．（1分）小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．四、计算（共25分）25．（7分）直接写出的数。①4.01﹣0.1＝②0.32÷0.01＝③4.2÷60%＝④8+0.77＝⑤100×0.1%＝⑥×÷×＝⑦8.7×+5.3×＝26．（12分）下面各题，能简算的要简算。（1）102+646÷38×25（2）634﹣3.2×1.5÷0.1（3）4.66﹣（2.66﹣25%）+（4）+×（0.5﹣）27．（6分）求未知数x的值。（1）x﹣x﹣4＝18（2）：＝五、解决问题（共26分）28．（3分）万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）29．（3分）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城相距6.6cm，一辆汽车以80km/小时的速度从甲城开往乙城，几小时到达乙城？30．（4分）毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，实验小学六年级精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表：每张照片的面积/cm24916……所贴照片的数量/张2169654……（1）每张照片的面积与所贴照片的数量成比例关系。（2）如果采用面积是36cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例方法解答）31．（11分）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。（1）以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少平方厘米？（2）以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少平方厘米？（3）两个圆柱的体积相差多少立方厘米？32．（5分）六年级两个班开展“经典诵读”活动，学校要为每个学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠。六（1）班有48人，六（2）班有49人。如果你是校长，怎样买最划算？请通过计算说明。六、实践与探究（共6分）33．（6分）操作。（1）如图，每个小正方形的边长是1cm，求圆O的面积是cm2。（2）画出圆O先向左平移5格，再向上平移6格，面积扩大到原图4倍的图形。（3）新画出的圆，圆心所在的位置用数对表示是。2022年河南省三门峡市义马市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每题2分，共12分）1．【分析】利用积2000除以5得到估算的其中一个因数，也就是整百数400，只有最高位为3时才可以估算成400，据此解答。【解答】解：因为2000÷5＝400，396≈400。因此396×5≈400×5＝2000。故选：B。【点评】本题考查了整数的估算方法。2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.总价÷数量＝单价（一定），比值一定，所以苹果的数量和总价成正比例；B.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长与边长成正比例；C.圆的周长÷它的直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长与它的直径成正比例；D.正方体的高一定，它的体积和底面积就是一定的，不存在变量，所以正方体的高一定，它的体积和底面积不成比例。故选：D。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3．【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了6m后，没发现食物，又继续向东爬了3m，说明一共向东爬了9m；然后又爬了﹣12m，也就是再向西爬12m，12＞9，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远。【解答】解：6+3＝9（m）9＜12，所以此时蚂蚁在洞的西方，12﹣9＝3（m）答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3m。故选：A。【点评】解决本题关键是明确“﹣12m”表示：向西爬12m；从而解决问题。4．【分析】首先用250加上5，求出每瓶饮料的最大净含量是多少；然后用250减去5，求出每瓶饮料的最小净含量是多少；最后判断出每瓶饮料合格的净含量的范围，判断出不合格的那一瓶即可。【解答】解：250+5＝255（mL）250﹣5＝245（mL）所以每瓶饮料合格的净含量的范围是245mL～255mL。因为245＜251＜255，245＜248＜255，245＜254＜255，244＜245，所以净含量是④瓶饮料不合格。故选：D。【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每瓶饮料的最大净含量和最小净含量各是多少。5．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，也就是一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原来的，积变为9×＝，据此解答即可。【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来，也就是一个因数扩大到原来的9倍，另一个因数缩小到原来的，所以圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积变为它的3×3×＝＝4.5。答：它的体积扩大到原来的4.5倍。故选：C。【点评】此题主要根据圆锥的体积公式和运算与积的变化规律进行解答。6．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是8，选项中的抽屉数分别是12、8、12、6，可知用8除以抽屉数只有D项有余，至少有2人是同一年级的。【解答】解：8÷6＝1（人）……2（人）1+1＝2（人）他们中至少有2人是同一年级的。故选：D。【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共6分）7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为：非零自然数×它的倒数＝1（一定），也就是非零自然数与它的倒数的积一定，符合反比例的意义，所以非零自然数与它的倒数成反比例；所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。8．【分析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案．【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：4×5＝20（平方厘米）10×2＝20（平方厘米）一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：×【点评】此题考查了圆柱的表面积公式的应用，用举例的方法能更好的解决问题．9．【分析】一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍．据此解答．【解答】解：一个长方形按3：1放大后，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；它的面积将放大32倍，也就是9倍；故答案为：×．【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍．10．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。【解答】解：因为4m＝5n，那么m：n＝5：4。故答案为：×。【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。11．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数．【解答】解：18×（1﹣90%）＝18×10%＝1.8（元）答：现价比原价便宜了1.8元．故答案为：√．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．12．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。【解答】解：角是轴对称图形，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合。三、填空（每空1分，共25分）13．【分析】借助数位顺序表写数，一个九位数，最高位是亿位，亿位上的数是8，百万位是6，十万位上是5，千位上的数是5，其它位是0，这个数就是806505000，读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。据此分析解答。【解答】解：一个数，它的亿位上是8，百万位上是6，十万位上和千位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作：806505000；读作：八亿零六百五十万五千；806505000＝80650.5万806505000≈80651万故答案为：806505000，八亿零六百五十万五千，80650.5万，80651万。【点评】本题考查了整数的读写和一个整数的改写和求近似数的方法。14．【分析】苹果的价格比雪梨贵”是把雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价钱是1+＝．苹果的价格相当于雪梨的÷1＝，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5：4，求雪梨的价格比苹果的价格便宜百分之几，用雪梨比苹果便宜的钱数除以苹果的价钱即可．【解答】解：1+＝：1＝5：4（5﹣4）÷5＝1÷5＝0.2＝20%答：“苹果的价格比雪梨贵”是把雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5：4，雪梨的价格比苹果便宜20%．故答案为：雪梨，，5：4，20．【点评】此题考查的知识点有：单位“1”的确定、分数的意义、比的意义、百分数的意义及应用．15．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，即分母是8的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，再根据同分母的分数大小比较方法可知，分数单位是的最大真分数是。1＝，根据分数加、减法的计算法则，＝+。【解答】解：分数单位是的最大真分数是，再加上就能变成整数1。故答案为：，。【点评】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、真分数的意义、分数的大小比较、分数的加减法。16．【分析】因为两个分数是分母相同的最简分数，所以分子的比就是这两个分数的比，即7：11．因此这两个分数共11+7＝18份，其中的一份是÷（7+11）＝．然后求出这两个分数即可．【解答】解：÷（7+11）＝，×11＝，×7＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了学生对分数的基本性质、比例分配方法等知识的掌握与运用的能力．17．【分析】根据题意，原价为单位“1”，用1﹣85%＝15%求出降低的折扣，再利用原价×降低的折扣＝实际节省的价格。【解答】解：200×（1﹣85%）＝200×15%＝30（元）答：表示降价15%，实际节省了30元。故答案为：15，30。【点评】本题考查了原价、现价、折扣之间的关系。18．【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆椎体，由此可知：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可．【解答】解：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，体积是：×3.14×42×3，＝3.14×16，＝50.24（立方厘米），答：绕着它的一条长3厘米的直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米．故答案为：圆锥、50.24立方厘米．【点评】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的特征，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．19．【分析】根据圆柱的体积公式V＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．【解答】解：圆柱的体积为：3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（立方厘米）则圆锥的体积为：56.52÷3＝18.84（立方厘米）答：圆柱的体积是56.52立方厘米；与它等底等高的圆锥体积是18.84立方厘米．故答案为：56.52；18.84．【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．20．【分析】先用总球数﹣红球个数﹣黄球个数，求出白球的个数，再根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小，比较三种球的个数大小，球的个数最多的那种颜色的球可能性最大。【解答】解：20﹣7﹣5＝13﹣5＝8（个）8＞7＞5答：从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性最大。故答案为：白。【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。21．【分析】根据植树问题解决方法可知，在一条大路一边栽树，两端都栽，棵数＝间隔数+1；两端都不栽，棵数＝间隔数﹣1。【解答】解：40÷5+1＝8+1＝9（棵）40÷5﹣1＝8﹣1＝7（棵）答：两端都栽一共要栽9棵树，两端都不裁一共要栽7棵树。故答案为：9，7。【点评】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数．3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘2。22．【分析】6个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场），问题得解．【解答】解：（6﹣1）×6÷2＝30÷2＝15（场）；答：一共要进行15场比赛．故答案为：15．【点评】本题关键是理解每个班要和另外5个班各赛一场，难点是要去掉重复计算的情况．知识拓展：握手问题的实质是排列组合知识．23．【分析】三角形的内角和是180°，一个等腰三角形三个内角度数的比是2：1：1，顶角占内角和的，底角占，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出顶角、底角的度数，据此可以确定这个三角形是等腰直角三角形，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：2+1+1＝4180°×＝90°180°×＝45°6×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）答：按角分这是一个直角三角形，它的面积是18平方厘米。故答案为：直角、18。【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，三角形的分类及应用。24．【分析】共6个数，偶数有2，4，6三个数字，求朝上的数字是偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．【解答】解：3÷6＝答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．故答案为：．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．四、计算（共25分）25．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。⑥×÷×，根据乘法交换律和结合律进行计算；⑦8.7×+5.3×，根据乘法分配律进行计算。【解答】解：①4.01﹣0.1＝3.91②0.32÷0.01＝32③4.2÷60%＝7④8+0.77＝8.77⑤100×0.1%＝0.1⑥×÷×＝⑦8.7×+5.3×＝12【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。26．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；（3）根据减法的选择以及加法结合律简算；（4）先算小括号里面的的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法。【解答】解：（1）102+646÷38×25＝102+17×25＝102+425＝527（2）634﹣3.2×1.5÷0.1＝634﹣4.8÷0.1＝634﹣48＝586（3）4.66﹣（2.66﹣25%）+＝（4.66﹣2.66）+（0.25+）＝2+1＝3（4）+×（0.5﹣）＝+×＝+＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。27．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上4，最后两边再同时乘4即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【解答】解：（1）x﹣x﹣4＝18x﹣4＝18x﹣4+4＝18+4x＝22x×4＝22×4x＝88（2）：＝x＝×0.8x＝x×＝×x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。五、解决问题（共26分）28．【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间的成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．【解答】解：设甲地与乙地相距x千米，X：3＝100：2，2X＝300，X＝150；答：甲地与乙地相距150千米．【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．29．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答．【解答】解：40×6.6÷80＝264÷80＝3.3（小时）答：3.3小时到达乙城．【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．30．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。（2）根据（1）中的数量关系，列比例式解答即可。【解答】解：（1）4×216＝864（张）96×9＝864（张）16×54＝864（张）因为864（积）一定，所以每张照片的面积与所贴照片的数量成反比例关系。（2）设需要x张照片。36x＝864x＝864÷36x＝24答：需要24张。故答案为：反。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。31．【分析】（1）以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是2厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（2）以长为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，进而求出两个圆柱的体积差。【解答】解