2022-2023学年人教B版选择性必修第二册4.3.2独立性检验作业

4.3.2独立性检验一、概念练习1.某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：男女喜欢篮球4020不喜欢篮球2030附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”C.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”D.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”2.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表.男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100参考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根据列联表可知()A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关3.已知两个分类变量X与Y,它们的列联表如下：总计102131cd35总计66若有90%的把握认为X与Y有关系，则()附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4B.5C.6D.74.某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工该企业为了解这两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派总计中年员工203050青年员工401050总计6040100得到的正确结论是()A.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”B.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”C.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”D.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”5.某研究所为了检验新开发的疫苗对某疾病的预防作用，对1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的一年健康记录进行比较，并提出假设：这种疫苗不能起到预防该疾病的作用，并计算出，则下列说法正确的是()A.这种疫苗能起到预防该疾病的作用的有效率为1%B.若某人未使用该疫苗，则他在半年内有99%的可能性得该疾病C.有1%的把握认为这种疫苗能起到预防该疾病的作用D.有99%的把握认为这种疫苗能起到预防该疾病的作用二、能力提升6.某组织为研究爱好某项运动是否与性别有关进行了一个调查，得到如下列联表，若这两个变量没有关系，则a的可能值为()男性女性总计爱好100a不爱好120600720总计220A.720 B.500 C.300 D.2007.对于分类变量X与Y的统计量，下列说法正确的是()A.越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B.越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C.越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D.越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大8.（多选）某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为()附：0.0500.0103.8416.635A.35 B.40 C.45 D.509.（多选）有关独立性检验的四个命题，其中正确的是()A.两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明两个变量有关系的可能性就越大B.对分类变量X与Y的随机变量来说，越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C.从独立性检验可知：有95%的把握认为秃顶与患心脏病有关，我们说某人秃顶，那么他有95%的可能患有心脏病D.从独立性检验可知：有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为吸烟与患肺癌有关10.（多选）下列四个命题不正确的是()A.由独立性检验可知,有9%的把握认为物理成绩与数学成绩有关,若某人数学成绩优秀,则他的物理成绩一定优秀B.两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于0C.在线性回归方程中,当变量每增加1个单位时,变量增加0.2个单位D.线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点11.2020年世界各地相继出现新冠疫情,这已经成为全球性的公共卫生问题.为了测试某种新冠疫苗的效果,某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验,得到如下列联表:感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100则在犯错误的概率不超过______________的前提下,可认为“注射疫苗”与“感染新冠肺炎”有关系.附:,其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82812.现在微信支付被越来越多的人所接受,现从某市市民中随机抽取300人,对是否使用微信支付进行调查,得到下面列联表：年轻人非年轻人总计经常使用微信支付165225不常使用微信支付合计90300根据表中数据,我们得到结论：有__________的把握认为使用微信支付与年龄有关.13.某为了制订治理门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计602050则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为______________.14.信息时代人们对通信功能的要求越来越高，5G的拓展运营在西部得到某科技公司的大力推进.已知该公司现有1000名员工，其中女员工400名.为了解员工在某个月内推进5G运行指标的情况，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行调查，得到如下统计表：运行指标频率0.15m0.250.150.10（1）求m的值，并估计该科技公司该月推进5G运行指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；（2）若将推进5G运行指标不低于75的员工评为“璀璨之星”，已知该月被评为“璀璨之星”的男员工有10人，完成如下2×2列联表，并且判断是否有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.“璀璨之星”非“璀璨之星”合计男员工女员工合计附：.0.1500.1000.0500.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63515.某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是.喜欢不喜欢合计年龄岁（含28岁）80m年龄岁（含40岁）n40合计（I）求表中m,n的值；（Ⅱ）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？附：，其中.0.0500.0100.001k3.8416.63510.828答案以及解析1.答案：C解析：由题意，，因此有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”.故选：C.2.答案：C解析：由列联表中的数据可得，因此，有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关.故选：C.3.答案：B解析：有90%的把握认为X与Y有关系，,,将选项代入检验，得符合题意.4.答案：C解析：由题意，可得,所以有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，故选C.5.答案：D解析：由，可知D正确.6.答案：B解析：结合选项，知当时,,所以这两个变量没有关系，故选B.7.答案：B解析：根据统计量的意义，知只有B正确.8.答案：CD解析：解：由题意被调查的男女生人数相同，设男生的人数为：5n，，由题意可列出列联表：男生女生合计喜欢锻炼4n3n7n不喜欢锻炼n2n3n合计5n5n10n.由于有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，所以；解得：，则n的可能取值为：9、10、11、12、13；则选项中被调查学生中男生的人数可能45或50.故选：CD.9.答案：ABD解析：两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，则越大，两个变量有关系的可能性越大，所以选项A正确；根据越小，则“X与Y有关系”的可信度越小，所以选项B正确；从独立性检验可知，有95%的把握认为秃顶与患心脏病有关，不表示某人秃顶他有95%的可能患有心脏病，所以选项C不正确；从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为吸烟与患肺癌有关，是独立性检验的解释，所以选项D正确.故选ABD.10.答案：ABD解析：由独立性检验可知,他的物理成绩不一定优秀,故A命题不正确;两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1,故B命题不正确;线性回归直线可能不经过其样本数据点中的任何点,故D命题不正确;易知C命题正确.故选ABD.11.答案：0.05解析：由题意得,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下,可认为“注射疫苗”与“感染新冠肺炎”有关系.12.答案：95%解析：由条件可得列联表：年轻人非年轻人总计经常使用微信支付16560225不常使用微信支付453075合计21090300有95%的把握认为使用微信支付与年龄有关.13.答案：99.5%解析：因为,又,所以我们有99.5%的把握认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”.14.答案：（1），平均数约为67.（2）有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.解析：（1）根据题意，，解得，平均数.所以该科技公司该月推进5G运行指标的平均数约为67.（2）根据题意，利用分层抽样法可知所抽取的100人中男员工60人，女员工40人，被评为“璀璨之星”的有(人)，则被评为“璀璨之星”的女员工