2020年秋季三年级奥数-第4讲周期问题(一)(学生版)

2020年秋季-求真班-三年级-第4讲（全国版）QZ（3）第四讲周期问题(一)在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复出现的现象，例如：一周中的星期几、人的属相等，像这样一些元素按照一定的规律依次不断重复出现的现象就是周期问题，我们把一组重复出现的元素称为一个周期。解决周期问题的方法：先利用周期的特征，将元素按照统一的周期进行分组，然后再按照要求得出需要的结论。1、三天打鱼、两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，第105天，是打鱼还是晒网？2、2016201720162017……共100个数字，第90个数字是多少？求这100个数字的和是多少？3、按下面摆法摆111个三角形,有多少个白色的？……第5页2020年秋季-求真班-三年级-第4讲（全国版）4、有一本《魔法语文》书，每2页课文之间有8页练习题，也就是说8页练习题前后各有1页是课文。假如这本书有999页，而第一页是课文，这本书共有练习题多少页？5、在下图中，一个人从A点出发，按顺时针方向绕五边形走，到E点拐第一个弯，到D点拐第二个弯，……，问：在什么地方拐第302个弯？6、“赵”、“钱”、“孙”、“李”四名同学每天依次给敬老院送水果，第一天和第二天分别是“赵”和“钱”去，接下来按照“赵”、“钱”、“孙”、“李”的顺序轮流去，那么第180天轮到谁去？第5页2020年秋季-求真班-三年级-第4讲（全国版）7、将自然数中的单数1,3,5,7,9,11……按下表排成5列，那么第1008个数出现在哪一列？ABCDE3571513119171921233129272533353739147454341…………8、如图，将下面的每一列上、下两个字组成一组，例如第一组为“我奥”，第二组为“最数”，那么第235组是哪两个字？…………我奥最数棒奥我数最奥棒数我奥9、如图，仔细观察下表，请问第2019列会是哪两个字？201020102…世博世博世博世博世…10、132个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某一个同学报的是一位数，后一个同学就要报出这个数与7的和；如果某一个同学报的是两位数，后一个同学就要报出这个数的个位数字与4的和；现在让第一个同学报5，问最后一位同学报的是几？第5页2020年秋季-求真班-三年级-第4讲（全国版）11、求3×3×3……×3（9个3相乘）的个位数字是多少？12、12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图。（1）从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？（2）从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？（3）从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？121111023948576第5页2020年秋季-求真班-三年级-第4讲（全国版）QZ（3）第四讲回家作业1、按下面的摆法，摆100个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？第126个呢？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？3、小胖在练习写字，每天写100个，并且每写2个“数”字之间都写有3个“学”，如“数学学学数学学学数学学学数……”请问他第一天写的这100个字中，有多少个“数”？4、有6名同学围成一圈做游戏，从1号开始，按1～6号的顺序向下一个人传球，传完一次球，就按照顺序报一个数，第1个人报1，第二个人报2，以此类推。当报到58时，球在几号同学手上？5、★★○○○★○○○○★○○○○★○○○○★○○○○★○○……这中第100个是什么样的一排图形图形？第5页2020年秋季-求真班-三年级-第4讲（全国版）6、下表中，将每列上、下两字组成一组，如第一组“学热”，第二组为“生爱”，求第460组是哪两个字？学生学生学生学生学…热爱劳动热爱劳动热…7、如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列，第99个数是从左边数起的第几个？8、122个小朋友在玩报数游戏，规则是：第一位同学报2029末两位数字的乘积的个位数字“8”，第二位同学报20298末两位数字的乘积的个位数字“2”，第三位同学报202982的末两位数字的乘积的个位数字“6”，依次类推，第100位同学报的个位数字是多少？到第100位学生为止这个数字被报了多少次？9、求8个2相乘的个位数字？10、有