材料现代分析方法演示文稿

材料现代分析方法演示文稿现在是1页\一共有355页\编辑于星期四材料现代分析方法主要参考书:王晓春、张希艳主编,材料现代分析与测试技术，国防工业出版社(2010年版)。王富耻主编,材料现代分析测试方法，北京理工大学出版社(2006年版)。周玉主编，材料分析方法，哈工大出版社(2007年版)。黄新民、解挺编，材料分析测试方法，国防工业出版社(2006年版)。梁敬魁编，粉末衍射法测定晶体结构，科学出版社(2003年版)。现在是2页\一共有355页\编辑于星期四绪论人类文明的三大支柱能源信息材料｛结构材料功能材料结构材料:耐高温、耐高压、高强度材料等功能材料:磁性材料、半导体材料、超导体材料材料的性能主要取决于金刚石和石墨都由碳构成，一个很硬，一个很软不锈钢：18Cr-8Ni-74Fe，FCC结构，耐腐蚀化学成分结构组织形态｛｛一.材料分析测试方法的地位和作用现在是3页\一共有355页\编辑于星期四为了建立材料的化学组成、物相组成、结构、组织形态与材料性能的关系，需要采用相应的分析表征方法。材料现代分析方法是一门技术性实验方法性的课程。绪论材料分析测试方法的地位和作用材料研究四要素：现在是4页\一共有355页\编辑于星期四本课程主要介绍研究材料化学组成、物相结构、组织形态的现代分析方法。绪论材料分析测试方法化学成分：化学分析、光谱、能谱、波普结构：X射线衍射、电子衍射组织形态：OM、SEM、TEM、SPM｛材料分析测试方法本课程的内容1、X射线粉末衍射分析（X-raydiffraction）

应用：晶体结构的测定；物相分析；

单晶定向；点阵参数测定；

应力分析等。现在是5页\一共有355页\编辑于星期四绪论1、X射线粉末衍射分析（XRD：X-raydiffraction）

它所获取的所有信息都基于材料的结构。

PbTe+PbSe=Pb(Te,Se)本课程的内容现在是6页\一共有355页\编辑于星期四绪论2、透射电子显微镜（TEM）（transition

electronmicroscope）主要功能：电子束透过薄膜样品，观察样品的组织形态，通过电子衍射测定材料的结构，从而确定材料的物相。透射电镜●分辨率：0.1nm-0.2nm

●加速电压：75kV－200kV；放大倍数：0.4-150万倍

●能谱仪：EDAX－9100；扫描附件：S7010高性能热电材料本课程的内容现在是7页\一共有355页\编辑于星期四绪论3）扫描电子显微镜（SEM）电子束在样品表面扫描，用于观察样品的形貌（具有立体感）；通过电子束激发样品的特征X射线获取样品的成分信息。(Pb0.97Yb0.03Te)0.15(GeTe)0.85

高性能热电材料扫描电镜本课程的内容现在是8页\一共有355页\编辑于星期四绪论4、X射线光电子技术（XPS）与俄歇能谱电子束(X射线)在样品表面扫描，用于观察样品的形貌(nm量级)；通过激发样品的俄歇能谱或光电子获得样品的成分、键态。俄歇谱仪本课程的内容现在是9页\一共有355页\编辑于星期四绪论5、扫描探针显微镜(1)扫描隧道显微镜(2)原子力显微镜功能：表面形貌分析分辨率：0.1nm（横向）0.01nm（纵向）本课程的内容现在是10页\一共有355页\编辑于星期四绪论6、热分析（DTA,DSC,TG）

热分析法的技术基础在于物质在加热或冷却的过程中，随着其物理状态或化学状态的变化高温热分析仪碳酸钡分解失水无水草酸盐分解碳酸钙分解碳酸锶分解钙、锶、钡水合草酸盐TG本课程的内容现在是11页\一共有355页\编辑于星期四第一章X射线衍射分析原理

§1.1概述

伦琴(W.C.Rontgen,1845~1923,德国物理学家、德国维尔茨堡大学校长、物理所所长)在研究真空管中的高压放电现象时发现了X射线。将放电管抽空→充入各种不同的气体，就会显示各种美丽的颜色，放电管的阴极会发出射线。但是阴极射线绝不能穿过数厘米以上的空气。一.X射线的发现VH~亚铂氰化钡屏现在是12页\一共有355页\编辑于星期四一.X射线的发现VH~亚铂氰化钡屏1895年11月8日（星期五），伦琴像平时一样，正在实验室里专心做实验。他先将一支放电管用黑纸严严实实地裹起来，把房间弄黑，接通感应圈，使高压放电，黑纸并没有漏光，一切正常。却发现一米外的荧光屏闪出绿光。移远荧光屏，荧光亮度并无变化，是阴极射线引起，应是一种未知的射线产生的，叫它“X射线”。现在是13页\一共有355页\编辑于星期四一.X射线的发现

伦琴发现的Ｘ射线成为19世纪90年代的物理学上的三大发现之一，为此他于1901年获全世界首次颁发的诺贝尔物理学奖。二.X射线的特点:穿透能力很强,可以穿透2～3cm厚的木板，1.5cm的铝板,但1.5mm厚的铅板几乎把X射线完全挡住。能在晶体中产生衍射花样,对衍射花样进行分析可以确定晶体结构,成为研究物质结构的主要手段。现在是14页\一共有355页\编辑于星期四§1.1概述三.X射线衍射的应用及进展人体透视及医疗(X射线发现几个月后)。晶体结构研究:单晶(1912，Laue，1914年荣获诺贝尔奖),粉末(1916，Debye—Scherrer)。到目前为止，测定了成千上万个晶体结构(包括遗传因子DNA)，国际衍射中心负责这方面工作的组织和测定工作。晶粒度测量(1918)。4.相平衡研究(1919)。应力测定(1925)。6.择优取向测量(1926)。非晶态的径向分布函数研究。除了人体透视及医疗外，其他各项都属于材料领域。现在是15页\一共有355页\编辑于星期四三.X射线衍射的应用及进展

近年来，世界上有名的仪器公司，如Bluker（Siemens）、Panalytical（Philip）、Rigaku等推出了各种新的X射线源和各种高度自动化的衍射仪及计算技术，使这方面的工作更快速、准确和深入。

X射线衍射分析是研究材料的基本手段。有材料研究的单位都武装了这样的大型仪器，是矿物、冶金、材料等专业的重要课程。现在是16页\一共有355页\编辑于星期四多晶(粉末)X射线衍射仪现在是17页\一共有355页\编辑于星期四§2-1X射线物理学基础一、X射线的产生及其性质

从x射线的发现至今已有一百多年,对它的产生、性质及理论方面已研究得相当清楚。（一）.X射线的产生高速电子轰击阳极靶时产生X射线。(是因为激发原子的内层电子引起的)现在是18页\一共有355页\编辑于星期四（二）.X射线的性质X射线是一种电磁波,波长范围:0.01～100Å

10310-210110010210-410-610-810-1010-12(cm)红外线无线电波可见光紫外线X射线射线宇宙射线2.具有波粒二象性,产生干涉、衍射、吸收和光电效应由于X射线的波长短能量高、穿透力强，但不能象可见光那样用透镜会聚或发散，也不能用棱镜分光。波长越短，穿透越强，反射越弱，所以用于光刻的X光都是用波长较长的光。§2-1X射线物理学基础=h＝hc/现在是19页\一共有355页\编辑于星期四二.X射线的性质3.X射线的波长与晶体中的原子间距同数量级，所以晶体可以用作衍射光栅。用来研究晶体结构。常用波长为0.5～2.5Å。4.当X射线与物质(原子、电子)作用时,显示其粒子性，具有能量

=h。产生光电效应和康普顿效应等我们这门课主要讨论其波动性。5.X射线的探测:荧光屏(ZnS),照相底片,探测器。§2-1X射线物理学基础现在是20页\一共有355页\编辑于星期四二、X射线谱X射线谱:X射线强度I与波长的关系曲线。（一）、X射线连续谱通过测定X射线管发出的X射线发现:X射线谱=连续谱+特征谱（标识谱）任何管电压下都会出现连续谱,而只有加到一定的电压后才会出现标识谱。连续谱产生机理：当高速电子轰击阳极靶时，电子穿过靶材原子核附近的强电场时被减速韧致激发的。（上海同步光源）连续谱标识谱现在是21页\一共有355页\编辑于星期四

（一）、X射线连续谱1.存在最短波长eV=h+热能当eV=hmaxhc/

min=eUmin＝1.24/eUh-普朗克常数U-管电压min=hc/eU2.I～关系Imax=I=1.5min现在是22页\一共有355页\编辑于星期四

（一）、X射线连续谱累积强度连续谱效率例如对W阳极(Z=74)U=100kV时,1%，由此可见，X光的转换效率相当低。大部分转化为热量，需要水冷。现在是23页\一共有355页\编辑于星期四（二）、X射线特征谱－标识谱1、产生机理高速电子将阳极靶原子电离从激发态→基态而产生的。是固定的,强度I决定于跃迁几率电子从高激发态→低激发态而产生的L→K产生K线M→K产生K线n=1n=2n=3现在是24页\一共有355页\编辑于星期四二、X射线谱（二）、X射线标识谱2.特点:（1）U管电压

>U激发（2）标识谱波长与管压无关,与阳极靶材有关。莫塞莱定律连续谱标识谱(3)常用的波长短的三条标识谱线K1、K2、K存在以下关系:

K2-K1=0.04Å,IK1=2IK2K=(2K1+K2)/3,IK=5IK；K-K=0.1Å；

IK1：IK2：IK＝100:50:22现在是25页\一共有355页\编辑于星期四二、X射线谱（二）、X射线标识谱2.特点:（4）.I标识=Ai(U-U激发)n

A,n-常数,n1.5～2

当U3～5U激发时I标识/I连续最大连续谱标识谱现在是26页\一共有355页\编辑于星期四常用X射线管阳极材料标识谱及工作电压（见附录1）（不同的文献报道的数据稍有不同）K2K1现在是27页\一共有355页\编辑于星期四三X射线与物质的相互作用X射线是电磁波,具有波粒二象性,通过物质时,产生以下基本现象。X射相线互与作物用质散射吸收穿透经典(相干、弹性)散射量子散射+反冲电子(康普顿效应)光电效应+二次特征辐射(荧光)＋俄歇效应热能`相干散射光电效应荧光热量穿透1/2mv2康普顿效应俄歇效应现在是28页\一共有355页\编辑于星期四三X射线与物质的相互作用（一）、X射线的散射1.相干(弹性)散射X射线光子与原子中的电子进行弹性碰撞而散射,无能量损失,光子的方向改变了,但波长没有变化。相干散射是Ｘ射线晶体衍射的基础。相干散射的经典理论(Thomson理论)

X射线(电磁波)作用于电子使电子受迫振动而向四周发射电磁波`相干散射1/2mv2康普顿效应现在是29页\一共有355页\编辑于星期四三X射线与物质的相互作用2非相干散射(康普顿效应)

反冲电子`2和`分别为入射和散射光的波长，非相干散射不能参与衍射，只能增加背底，现在是30页\一共有355页\编辑于星期四三X射线与物质的相互作用（二）、光电效应与荧光(二次特征)辐射、俄歇效应产生荧光的临界频率及波长``(荧光)k--吸收限，对应于电离k层电子能量的波长当入射x射线的波长小于物质的吸收限时,会产生大量荧光,增加背底。在x射线衍射分析中,采用相干散射,避免荧光的干扰,所以选择X射波长(阳极靶)是至关重要的。光电子俄歇电子现在是31页\一共有355页\编辑于星期四四、X射线的吸收(衰减)衰减(吸收)=入射-穿透=(一)衰减规律及吸收系数1.单种物质(元素)中的衰减实验规律:dI∝-Idx或dI=-lIdx

l-线吸收系数,X射线单位长度的衰减量I-dII`I0IdxI-dI散射光电效应热量现在是32页\一共有355页\编辑于星期四四、X射线的吸收2.质量吸收系数I-dII`I0IdxI-dIl与X光波长、吸收物质及物理状态有关,为了方便引入质量吸收系数m-称为物质的质量收收系数,-密度各物质对一定波长有固定的质量吸收系数(见附录３,p342)表示单位厚度物质对X光强度衰减量I－单位截面的光子能量表示单位体积物质对X光吸收现在是33页\一共有355页\编辑于星期四质量吸收系数四、X射线的吸收现在是34页\一共有355页\编辑于星期四3.吸收系数与x射线波长及吸收物质原子序数的关系、吸收限

实验规律:m∝3Z3(吸收限外)吸收限的出现是因为入射光子的h达到电离k等内层电子所致,并引起大量荧光。四、X射线的吸收现在是35页\一共有355页\编辑于星期四4.复杂物质的吸收系数复杂物质(机械混合物、固溶体或化合物)对X射线的吸收为复杂物质元素的吸收之和,只与物质原子本身性质有关与其结构无关。

例计算SiO2对Cu的K辐射(＝1.5418Å)的质量吸收系数。已知，原子量Si＝28.09，O＝16.0；质量吸收系数mSi＝60.6，mO＝11.5(附录2)。四、X射线的吸收现在是36页\一共有355页\编辑于星期四(二)X射线吸收效应的应用-阳极靶及吸收滤波器的选择以获得单色X射线及清晰的衍射图样1.阳极靶选择原则是避免产生大量荧光,增加背底、最佳选择:靶发出的K线远离样品的吸收限.通常Z靶≤Z样+1四、X射线的吸收现在是37页\一共有355页\编辑于星期四(二)X射线吸收效应的应用-阳极靶及吸收滤波器的选择以获得单色X射线及清晰的衍射图样2.滤波片的作用是去掉K线,一般Z滤=Z靶-1或Z滤=Z靶-2四、X射线的吸收现在是38页\一共有355页\编辑于星期四阳极靶及吸收滤波片的选择

Z滤=Z靶-1或Z滤=Z靶-2靶材波长(Å)滤波片(使IK/IK=1/600)KK元素吸收限Å厚度mm银470.5610.497铑450.5340.079钼420.7110.632锆400.6880.108铜291.5421.392镍281.4880.021钴271.7901.621铁261.7430.018铁261.9371.757锰251.8950.016铬242.2912.085钒232.2680.016四、X射线的吸收现在是39页\一共有355页\编辑于星期四X射线的防护

由于x射线的能量高,它可以破坏化学键分解物质或形成新键合成新的物质,对生物人体细胞有伤害作用。另外X射线仪器使用高压(几万伏)。从事X射线衍射人员一定要注意这两个方面进入实验室要遵守国家<<放射防护规定>>避免高压触电事故(安装良好的地线)现在是40页\一共有355页\编辑于星期四§1.3-1.4X射线衍射方向、劳厄方程晶体对x射线的衍射=晶体中所有原子散射的叠加;每个原子对x射线的散射=核外电子散射的叠加原子核的质量很大,加速度小，散射可以忽略.一.独立电子对x射线的相干(弹性)散射（王p38、周p36）2电磁波(X射线)(偏振的)的电矢量(o点)可以写成E=E0cos(t)或E=E0eit电子的运动方程为：ma=eE0eit根据电动力学，在R处产生电磁波电矢量大小为:xyz2RE0O现在是41页\一共有355页\编辑于星期四一.独立电对x射线的相干(弹性)散射但x射线通常是非偏振的(自然光),电矢量沿任意方向,可以分解为垂直的两个方向:

E0=E01+E02选择坐标使R点在XOE01平面内则:1=/2-22=/2xyz1

2RE01E022=90o

O现在是42页\一共有355页\编辑于星期四二、一个原子对x射线的散射

每个原子对x射线的散射原子中所有电子散射的叠加,因为原子核的质量很大,所以原子核引起的散射线的强度极弱、可以忽略不计。原子中O处d内电子散射的振幅为:如果原子中的Z个电子都集中在原点O上,则各个散射电子不存在相位差.则

Aa-----电子的振幅.事实上,电子并不集中在原点,而是在原子核周围运动.2M

pNAA1A2A3O现在是43页\一共有355页\编辑于星期四二、一个原子对x射线的散射

可以假定原子中的Z个电子是均匀地、球对称地分布,则p处电子散射的振幅与O处电子散射的振幅存在相位差:2MpNO2MpN现在是44页\一共有355页\编辑于星期四二、一个原子对x射线的散射p处电子散射的振幅为:AA1A2A3f表示原子对X射线的散射能力现在是45页\一共有355页\编辑于星期四二、一个原子对x射线的散射原子散射因子AA1A2A3原子散射因子f取决于原子内的电子分布(r)及散射方向.Z越大→f越大;越大→f越小越短→f越小(越大)各元素的原子散射因子见附录4（王）3（周）现在是46页\一共有355页\编辑于星期四三、X射线衍射方向、劳厄方程

利用X射线对晶体衍射现象可以测定晶体结构(原子的排列方式),X射线对晶体的衍射线的信息,一是衍射线的方向另一是衍射线的强度。我们先简单复习晶体结构的描述方式。（一）晶体结构及其描述（p15）晶体结构:晶体中原子的排列方式－Fe－FeCsCl现在是47页\一共有355页\编辑于星期四(一)晶体结构及其描述晶体结构:晶体中原子的排列方式1.

空间点阵理论:晶体=空间点阵+基元基元-构成晶体的最基本单元(原子、原子集团)空间点阵:用一个点来代表基元中的某个确定位置(例如基元的的重心)则这些点在空间作周期性排列的总体会构成一个“骨架”称为布拉菲点阵。=三、X射线衍射方向、劳厄方程现在是48页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述空间点阵特点:（1）.点阵的格点代表着晶体结杓中相同的位置。（2）.点阵的每一点周围的情况一样。（3）.点阵任一格点的位置为:（4）.空间点阵概括了晶体的对称性和周期性。（5）.通过阵点可作许多平行的直线簇和平行的平面簇。a1a2现在是49页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述基矢:三个不共面的矢量，其长度分别表示各个方向的周期。晶胞:能够反映晶体的对称性的最小结构单元，三个棱边矢量用表示,夹角分别用、、表示。单位晶胞在三个方向上重复即可构成空间点阵。a3布拉菲点阵:Bravais

根据点阵的对称性,归纳出自然界中的晶体划分为七大晶系、14种点阵(称为布拉菲点阵)。现在是50页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-14种布拉菲点阵现在是51页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述14种布拉菲点阵现在是52页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-2.晶体学指数

为了理论分析和理论计算的方便，我们引入两个晶体学指数-晶向指数和晶面指数。同样反映了晶体的周期性.（1）.晶向指数[uvw]

通过任两个阵点得到一条直线,平行于该直线的直线簇能通过所有阵点。若点阵直线簇中某一直线通过两阵点:a3[100][010][101][110][120][111]现在是53页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数则晶向指数可由化成最小整数比后求得,记为[uvw],例如:晶向指数描述了晶体点阵在不同方向上的周期。a3[100][010][101][110][120][111]现在是54页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数(2)、晶面(miller)指数(hkl)由点阵中任意三个阵点可构成一个平面,可将晶体点阵在任何方向上分解为互相平行的结点平面簇.特点:平面簇相互平行,面间距相等,阵点分布情况相同。(hkl)的求法:将待求点阵面扩大,使其与坐标轴相交→量出此面的三个截距ma、nb和pc→取并化为最小整数比得到面指数,记为(hkl)例如:(111),

(111)(110)现在是55页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数(2)、晶面(miller)指数(hkl)现在是56页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数(3)、等同晶面{hkl}(面间距相等的几个晶面簇)例如:立方系中:{100}有6个等同晶面簇(100)、(010)、(001)、。{111}有8个等同晶面簇

(111)、等同晶面在计算粉末衍射强度时用于多重性因子的计算。(111)abc现在是57页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数（4）、简单点阵的晶面间距公式如图，使坐标原点o过面族(hkl)中某一晶面，与之相邻的晶面将交三坐标轴于A,B,C。过原点作此面的法线ON，其长度即为晶面间距dhkl。如图,有:为ON与X坐标轴的夹角若X轴上单位向量长度为a,则OA=mam为整数ABCO(hkl)dNANO现在是58页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数（4）、简单点阵的晶面间距公式ABCO(hkl)dN同理:其中,m,n,p为a,b,c的整数倍,与Miller指数成互为倒数关系.现在是59页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数（4）、简单点阵的晶面间距公式为正交晶系的面间距公式若晶体的三个基矢互相垂直,则ABCO(hkl)dN现在是60页\一共有355页\编辑于星期四正交晶系对于六方晶系,a=b,=120o对于立方晶系,a=b=c对于四方晶系,a=b（一）晶体结构及其描述-晶体学指数（4）、简单点阵的晶面间距公式现在是61页\一共有355页\编辑于星期四（一）晶体结构及其描述-晶体学指数（4）、简单点阵的晶面间距公式对于三方晶系对于单斜晶系现在是62页\一共有355页\编辑于星期四（二）X射线衍射方向(简单晶体对X射线的衍射)

大家知道,晶体是由原子或原子集团按一定规律在空间周期排列而成的,X射线照射晶体时,所有原子对X射线的散射后叠加会产生衍射现象,我们讨论这衍射满足的规律.1.劳厄方程式一个原子对x射线的散射（1）原子列的衍射(一维点阵衍射)衍射加强条件：现在是63页\一共有355页\编辑于星期四（二）X射线衍射方向(简单晶体对X射线的衍射)1.劳厄方程式（1）原子列的衍射(一维点阵衍射)衍射加强条件：（2）晶体的衍射(三维点阵衍射)衍射加强条件：一维点阵衍射加强为圆锥（园），而三维点阵衍射加强为一个方向（点）现在是64页\一共有355页\编辑于星期四（二）X射线衍射方向(简单晶体对X射线的衍射)2.布拉格方程式劳厄程式给出了衍射线出现的条件,但实际使用中不很方便,要测定、、、0、0、0等.布拉格导出了布拉格方程.首先考虑一层原子面上散射X射线的干涉,与光的镜面反射相似，当入射角与散射角相等时，一层原子面上所有散射波干涉将会加强。在这一条件下，面间距为d的晶面衍射加强的条件是：布拉格方程式,称为布拉格角现在是65页\一共有355页\编辑于星期四2.布拉格方程式布拉格方程式,称为布拉格角为了简化布拉格方程，我们采用非互质HKL表示（称为衍射面)指数,与晶面Miller指数(hkl)存在如下关系:

H=nh,K=nk,L=nl,dHKL=dhkl/n,(HKL)//(hkl)

在Ｘ射线结构分析资料中,面指数为衍射面指数而不是晶面Miller指数.例如：（二）

X射线衍射方向

(简单晶体对X射线的衍射)布拉格方程式可写成的衍射线是看不到的现在是66页\一共有355页\编辑于星期四（三）

倒易点阵与厄瓦尔德(Ewald)图解1、问题的提出布拉格方程式可以看出上式满足如图的几何关系,以入射X射线方向取晶体C为球心,1/为半径作球面(反射球面).在入射X射线方向过晶体与球面交O点.若晶面(HKL)看成是从O点出发沿晶面法线方向长度为1/dHKL的点,若该点落在反射球面上,则反射满足布拉格方程.只要把晶面转化或点就可以判断衍射是否发生.得2(000)现在是67页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（1）定义:将正点阵晶面(HKL)用一个点(倒易点)[[HKL]]来表示,方向为晶面的法线方向,大小长度为该晶面面间距的倒数1/dHKL,所有晶面的倒易点构成倒易点阵.

（2）.倒易基矢方向为(HKL)法线方向[[HKL]]倒易点阵也是一个点阵,所以只要找到三个不共面的倒易基矢就可以作出整个点阵.现在是68页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（2）.倒易基矢根据面间距公式(HKL)(100)、(010)、(001)为面间距最大的晶面,它们倒易矢可以作倒易点阵基矢.如图有.(001)(100)(010)d(001)现在是69页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（2）.倒易基矢(001)(100)(010)d(001)方向为同理由三个倒易基矢可以得到整个倒易点阵现在是70页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（2）.倒易基矢(001)(100)(010)d(001)可以看出一些规律,平行晶面倒易矢同向现在是71页\一共有355页\编辑于星期四（三）

倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（3）.倒易点阵与正点阵的关系(001)(100)(010)d(001)倒易点阵与正点阵是互为倒易的现在是72页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（3）.常见晶系倒易点阵参数正点阵立方四方正交方六方a,b,c关系a=b=ca=b≠ca≠b≠ca=b≠c===90o==90o；=120oa*1/a1/a1/ab*1/a1/a1/bc*1/a1/c1/c1/c*=*=*=90o*=*=90o,*=1200现在是73页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（4）.倒易点阵的应用点阵面间距的计算:与前面得到的公式一致现在是74页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解2、倒易点阵（4）.倒易点阵的应用晶面夹角的计算若则现在是75页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解（4）.倒易点阵的应用晶面夹角的计算对立方系现在是76页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解（4）.倒易点阵的应用晶带定律在晶体中,如果若干个晶面同对平行于某一个轴向时,则这些晶面属于同一晶带,这个轴向称为晶带轴.下面同倒易点阵来导出晶带定理.[001]晶带及其倒易点阵若晶带轴为[uvw]该晶带某晶面(HKL)则:Hu+Kv+Lw=0晶带定理例：[001]晶带H.0+K.0+L.1=0L=0现在是77页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德图解（4）.倒易点阵的应用晶带定律Hu+Kv+Lw=0[001]晶带及其倒易点阵Hu+Kv+Lw=0现在是78页\一共有355页\编辑于星期四（三）倒易点阵与厄瓦尔德(Ewald)图解（4）.倒易点阵的应用

4)Ｘ射线衍射的Ewald作图法2(000)以入射X射线方向取晶体C为球心,1/为半径作球面(反射球面).在入射X射线方向过晶体与球面交O点为倒易点阵原点作倒易点阵.晶体c与反射球面上任一倒易点(HKL)的连线得到晶体的衍射方向.反射满足布拉格方程.2(000)现在是79页\一共有355页\编辑于星期四（三）

倒易点阵与厄瓦尔德(Ewald)图解（4）.倒易点阵的应用5)X射线衍射实验方法

Ewald作图法可知,必须要在反射球面上的倒易点对应的面才获得衍射线.用单色标识谱照射一个晶体试样时,获得的衍射线信息可能不多,往往需设计各种实验方法(改变波长或角度),常采用的衍射方法有三种.实验方法所用辐射采用样品记录方式劳厄法连续谱单晶照相或衍射仪转晶法固定单晶(转动)照相或衍射仪粉末法 固定粉末或多晶照相或衍射仪现在是80页\一共有355页\编辑于星期四三种基本方法:X射线衍射实验方法-劳厄法连续谱单晶照相或衍射仪现在是81页\一共有355页\编辑于星期四三种基本方法:射线衍射实验方法-转晶法现在是82页\一共有355页\编辑于星期四三种基本方法:射线衍射实验方法-粉末法

粉末法是所有衍射法中最为方便的方法，它可以提供晶体结构的大多数信息.现在是83页\一共有355页\编辑于星期四§1.5Ｘ射线的衍射强度利用X射线进行晶体的分析,一是衍射线的方向,另一是衍射线的强度.这一节主要介绍多晶衍射线条的强度与晶体结构的关系.一、多晶体衍射线图的形成多晶体由无数个任意取向的晶粒组成，所以其某一晶面(HKL)的例易点在4空间是均匀分布的，其倒易点构成一个半径为l／dHKL的倒易球壳.现在是84页\一共有355页\编辑于星期四一、多晶体衍射线图的形成

同一多晶体不同间距的晶面对应不同半径的同心倒易球壳，它们与反射球相交，得到一个个园，衍射线由反射球心指向圆上各点形成半顶角为2的衍射锥。当我们用垂直于入射线放置的底片接收衍射线时，就得到一个个同心园环—衍射环(或称德拜环，Debyring)；若用计数器接收衍射线，就可从记录仪上得到由一系列衍射蜂构成的衍射谱.现在是85页\一共有355页\编辑于星期四二、Ｘ射线的衍射强度(多晶强度处理过程）一个电子对x射线的相干散射强度一个原子对x射线的散射强度（原子散射因子）一个晶胞对x射线的衍射强度（结构因子）一个小晶体对x射线的衍射强度（干涉函数）粉末小晶体参与衍射的强度单位弧长衍射强度粉末的衍射强度等同晶面对衍射强度的影响（多重性因子）吸收对衍射强度的影响（吸收因子）温度对衍射强度的影响（温度因子）现在是86页\一共有355页\编辑于星期四二、Ｘ射线的衍射强度晶体对x射线的衍射=晶体中所有原子散射的叠加.1.独立电子对x射线的相干(弹性)散射2.一个原子对x射线的散射(p39)现在是87页\一共有355页\编辑于星期四二、Ｘ射线的衍射强度3、一个晶胞对X射线的衍射2.一个原子对x射线的散射一个晶胞中包含有多个相同或不同原子(原子集团)

晶体由晶胞套构而成现在是88页\一共有355页\编辑于星期四二Ｘ射线的衍射强度3、一个晶胞对X射线的衍射、结构因数MNA2对于过原点(000)的简单点阵散射波振幅为:对于过点(xjyjzj)的简单点阵散射波振幅为:现在是89页\一共有355页\编辑于星期四MNA23、一个晶胞对X射线的衍射、结构因数一个晶胞对X射线的衍射考虑衍射线加强的方向有:结构振幅现在是90页\一共有355页\编辑于星期四3、一个晶胞对X射线的衍射、结构因数一个晶胞对X射线的衍射结构因子MNA2现在是91页\一共有355页\编辑于星期四3、一个晶胞对X射线的衍射、结构因数可以看出结构振幅（因子）是晶胞中原子种类fj、位置和衍射面的函数.现在是92页\一共有355页\编辑于星期四二、Ｘ射线的衍射强度(多晶强度处理过程）一个电子对x射线的相干散射强度一个原子对x射线的散射强度（原子散射因子）一个晶胞对x射线的衍射强度（结构因子）一个小晶体对x射线的衍射强度（干涉函数）多个小晶体（粉末）衍射的强度（累积强度）单位弧长衍射强度粉末的衍射强度等同晶面对衍射强度的影响（多重性因子）吸收对衍射强度的影响（吸收因子）温度对衍射强度的影响（温度因子）现在是93页\一共有355页\编辑于星期四3、一个晶胞对X射线的衍射、结构因数结构因数的计算及应用(1)确定点阵类型(a)简单点阵:阵点坐标为[[000]],原子散射因子为f则表明满足布拉格衍射面的衍射都能发生,不受限制(没有消光)(b)体心点阵:两个阵点坐标分别为[[000]]和,原子散射因子为f,则:现在是94页\一共有355页\编辑于星期四结构因数的计算及应用表明即使满足布拉格方程的某些衍射也不出现(称为消光),如体心点阵(Fe)不存在(100),(210),(311)的衍射线.(b)体心点阵:两个阵点坐标分别为[[000]]和,原子散射因子为f,则:H+K+L为偶数时(Ic≠0,衍射出现)H+K+L为奇数时(Ic=0,衍射消光)现在是95页\一共有355页\编辑于星期四结构因数的计算及应用(c)面心点阵:四个阵点坐标分别为:和原子散射因子为f,则:H,K,L为全偶数或全奇时(Ic≠0,衍射出现),如(111)H,K,L为奇偶混杂时(Ic=0,衍射消光),如(210)现在是96页\一共有355页\编辑于星期四(1)确定点阵类型(100)(110)(111)(200)(210)(211)(220)(300)(310)体心立方面心立方简单立方布拉菲点阵存在的衍射线(HKL)不存在的衍射线(HKL)简单全部没有体心H+K+L=偶数H+K+L=奇数面心H,K,L为同性数H,K,L为异性数底心H+K=偶数H+K=奇数反射线消光规律现在是97页\一共有355页\编辑于星期四(2)结构因数的应用-确定固溶体的有序无序转变有序无序例如:固溶体AuCu3:有序(<395oC)

无序(≥395oC)无序时,Au以25%而Cu以75%的几率占据面心立方的各阵点,此时:(面心消光)H,K,L为全偶数或全奇时H,K,L为奇偶混杂时现在是98页\一共有355页\编辑于星期四(2)结构因数的应用-确定固溶体的有序无序转变有序无序有序时,Au占据面心立方的顶点而Cu占据面心立方的面心阵点,此时:表现出简单点阵的消光规律H,K,L为全偶数或全奇时H,K,L为奇偶混杂时现在是99页\一共有355页\编辑于星期四(2)结构因数的应用-确定固溶体的有序无序转变(100)(110)(111)(200)(210)(211)(220)(300)(310)面心立方简单立方无序有序有序无序固溶体AuCu3:有序(<395oC)

无序(≥395oC)现在是100页\一共有355页\编辑于星期四(2)结构因数的应用-确定固溶体的有序无序转变(100)(110)(111)(200)(210)(211)(220)(300)(310)面心立方采用CuKαX射线(λ=0.154178nm)对Al(面心立方a=0.4nm)进行衍射实验最多能观察到哪几根衍射线。

对于面心立方结构，只有H、K、L全奇或全偶时才出现，能观测到的最大晶面为(420)，由上式可得只能观测到(111)，(200)，(220)，(311)，(222)，(400)，(331)，(420)，(422)9条衍射线(510)。(311)(222)(320)(321)(400)现在是101页\一共有355页\编辑于星期四二、Ｘ射线的衍射强度(多晶强度处理过程）一个电子对x射线的相干散射强度一个原子对x射线的散射强度（原子散射因子）一个晶胞对x射线的衍射强度（结构因子）一个小晶体对x射线的衍射强度（干涉函数）多个小晶体（粉末）衍射的强度（累积强度）单位弧长衍射强度粉末的衍射强度等同晶面对衍射强度的影响（多重性因子）吸收对衍射强度的影响（吸收因子）温度对衍射强度的影响（温度因子）现在是102页\一共有355页\编辑于星期四4.一个理想小晶体的散射强度、干涉函数a3几项假定晶体是完整、无缺陷或畸变的理想晶体.不考虑温度的影响、原子处于静止状态.入射线单色、平行.各原子的散射线不令再被其它原子散射.设晶体由N1×N2×

N3个晶胞(原子)组成则任一阵点位矢为:现在是103页\一共有355页\编辑于星期四4.

一个理想小晶体的散射强度、干涉函数各晶胞（原子）的散射波存在相位差,设坐标原点的晶胞（原子）的散射波相位为0,则任一阵点晶胞（原子）的相位为:a32MNOQ现在是104页\一共有355页\编辑于星期四4.一个理想小晶体的散射强度、干涉函数整个晶体原子的散射振幅为:现在是105页\一共有355页\编辑于星期四4.一个理想小晶体的散射强度、干涉函数项为等比级数,比值为:形式现在是106页\一共有355页\编辑于星期四4.一个理想小晶体的散射强度、干涉函数衍射强度为:其中欧拉公式现在是107页\一共有355页\编辑于星期四4.一个理想小晶体的散射强度、干涉函数显然衍射的加强或减弱取决于干涉函数.当干涉函数时Ib最大满足布拉格条件时现在是108页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度1.理想晶体的衍射强度公式:但是，当H,K,L不完全满足布拉格条件，衍射强度也不为0，射线有一定宽度。当H,K,L完全满足布拉格条件现在是109页\一共有355页\编辑于星期四理想晶体的衍射强度公式:这样我们得到不同晶体的倒易体形状（衍射线形状）.如图.4.一个理想小晶体的散射强度、干涉函数回框图现在是110页\一共有355页\编辑于星期四1、积分(累积)强度理想晶体衍射强度公式:存在一定的宽度.为了与实验测量的辐射能量相一致，应将布拉格角附近的全部反射强度累加起来，称为积分(累积)强度2三.多晶（粉末）的衍射强度实际晶体衍射强度=多个晶体衍射强度叠加(积分强度).现在是111页\一共有355页\编辑于星期四1、积分(累积)强度

但是在所有粉末中,只要粉末的(HKL)倒易实心球与反射球相交,都会参与衍射，所以存在取向在一定范围内的晶粒对衍射有贡献.d范围内参与衍射的晶粒百分数倒易球面积环带周长环带宽度90o-d累加后现在是112页\一共有355页\编辑于星期四d范围内参与衍射的晶粒数=百分数被照射晶粒数晶粒体积照射体积环总积分(累积)强度为:F(HKL)和cos放到积分号外，是因为在积分小区域内这些项变化不大.1、积分(累积)强度现在是113页\一共有355页\编辑于星期四1、积分(累积)强度总积分(累积)强度为:90o-ddsmdR现在是114页\一共有355页\编辑于星期四3、单位弧长的衍射强度R为试样到相机或探测器的距离

在晶分析中,测量的不是整个衍射园环的强度而是单位弧长的衍射强度:三.多晶（粉末）的衍射强度现在是115页\一共有355页\编辑于星期四3、单位弧长的衍射强度称为角因子(洛伦兹-偏振因数)洛伦兹因数(由晶粒尺寸、参加衍射晶粒个数及单位弧长对强度的影响引入的)偏振因子(由电子散射引入的)三.多晶（粉末）的衍射强度现在是116页\一共有355页\编辑于星期四洛伦兹-偏振因数与角度之间的关系三.多晶（粉末）的衍射强度现在是117页\一共有355页\编辑于星期四2、多重性因数PHKL表示晶体中某种晶面等同晶面的数目，晶面的面间距相同，原子排列情况一样,因此它们的衍射线都重叠在一个衍射园环上,例如立方系的:粉末试样的多重性因子可以查表(见表3-2，p30)这样粉末衍射强度为:三.多晶（粉末）的衍射强度现在是118页\一共有355页\编辑于星期四2、多重性因数（附录7）三.多晶（粉末）的衍射强度回框图现在是119页\一共有355页\编辑于星期四4、吸收因数A()在推导强度公式时，我们没有考虑吸收及温度的影响，实际上吸收也造成衍射强度的衰减。定义A()=I`/I。小体积元dv的衍射强度变为:dvqpI0I`不考虑吸收时，衍射强度与衍射物体的体积成正比，即:考虑吸收时，因为三.多晶（粉末）的衍射强度现在是120页\一共有355页\编辑于星期四4、吸收因数A()dvqpI0I`小体积元dv的衍射强度变为:考虑吸收时，不考虑吸收时三.多晶（粉末）的衍射强度现在是121页\一共有355页\编辑于星期四（1）.平板试样的吸收因数xdxtA当t较大时与无关的定值。三.多晶（粉末）的衍射强度现在是122页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度（2）、园柱试样的吸收因数该试样的吸收因数计算较为复杂，是布拉格角和lr的函数(见图).lr＝0.2r越大，A()越大。回框图现在是123页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度5、温度因数e-2M前面讨论晶体对X射线的强度时是假定原子是固定不动的，但实际晶体中的原子(或离子)始终围绕其平衡位置振动，其振动的幅度，随温度升高而加大。这个振幅与原子间距相比不可忽略。例如，在室温下，铝原子偏离平衡位置可达0.017nm，相当于铝晶体最近原子间距的6％。不可忽略，原子热振动导致原子散射波的位相差，使衍射强度减弱，定义温度因子:I'和I为考虑和不考虑温度影响时的衍射强度，温度因数表示某温度下的衍射强度与绝对零度时的比值。现在是124页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度5、温度因数e-2M

德拜提出了原子的振动模型，计算原子的均方偏移，导得M值为:(德拜温度)。现在是125页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度5、温度因数e-2M现在是126页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度5、温度因数e-2M（附录9）现在是127页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度5、温度因数e-2MX=/T;T愈高x愈小;(x)/x+1/4愈大M愈大e-2M愈小愈大e-2M愈小温度因数导致布拉格方向的减弱,非布拉格方向加强。现在是128页\一共有355页\编辑于星期四三.多晶（粉末）的衍射强度

6多晶(粉末)衍射的积分强度公式（1）、积分强度常数项多重性因数结构因数角因数吸收因数温度因数（2）、相对积分强度现在是129页\一共有355页\编辑于星期四X射线衍射实验方法

Ewald作图法可知,必须要在反射球面上的倒易点对应的面才获得衍射线.用单色标识谱照射一个晶体试样时,获得的衍射线信息可能不多,往往需设计各种实验方法(改变波长或角度),常采用的衍射方法有三种.实验方法所用辐射采用样品记录方式劳厄法连续谱单晶照相或衍射仪转晶法固定单晶(转动)照相或衍射仪粉末法 固定粉末或多晶照相或衍射仪第二章x射线多晶衍射方法及应用现在是130页\一共有355页\编辑于星期四第二章x射线多晶衍射方法及应用粉末法记录方法有照相和衍射仪法,德拜法及其他照像法现在使用的已经很少了。因此我们主要介绍衍射仪.一、照相法

(园柱粉末试样,底片记录)§2.1

多晶（粉末）衍射方法(H=1/d2/,d/2的HKL能产体衍射)二、衍射仪法

(平板试样,探测器记录)现在是131页\一共有355页\编辑于星期四

衍射仪是进行x射线衍射实验专用的主要设备。它由四个基本部分组成：x射线发生部分、测角仪、强度测量装置和计算机部分。二、衍射仪法现在是132页\一共有355页\编辑于星期四衍射仪组成：x射线发生器；测角仪；强度测量装置；计算机控制。二、衍射仪法现在是133页\一共有355页\编辑于星期四（一）、X射线测角仪(主要中心部件)1.测角仪的光学布置线焦斑发散狭缝接收狭缝梭拉狭缝梭拉狭缝样品防散射狭缝二、衍射仪法现在是134页\一共有355页\编辑于星期四2.测角仪的聚焦几何

测角仪的这种结构配置可以实现二个很重要的作用。其一，完全实现衍射条件，可以对所有衍射线的衍射角或掠射角(布拉格角)进行测量。其二，可以实现衍射线的“聚焦”。faAOB聚焦园上Af圆弧所张的圆周角相等Af圆弧所张的圆周角相等222二、衍射仪法现在是135页\一共有355页\编辑于星期四3.测量与记录系统探测器脉冲放大器脉冲高度分析器计数率计定标器打印机数码显示记录仪X-Y绘图仪磁盘记录显示部分计算机数据柜计算机计算机二、衍射仪法现在是136页\一共有355页\编辑于星期四4.X射线衍射谱二、衍射仪法现在是137页\一共有355页\编辑于星期四（二）、常用探测器

在测角仪上的探测器内装有计数管。计数管再加上其供电线路和检测线路构成了x射线强度测量装置。常用的探测器是基于X射线能使原子电离的特性而制造的常用探测器闪烁计数器：X射线电离固体（NaI(Tl)等）盖革计数器：X射线电离气体（氩、氪、氙等）正比计数器：X射线电离气体（氩、氪、氙等）二衍射仪法现在是138页\一共有355页\编辑于星期四（二）、常用探测器

1.正比计数器和盖革计数器。惰性气体正比计数器盖革计数器。使用电压600～9001200～1500放大因数103～105108～109

二、衍射仪法现在是139页\一共有355页\编辑于星期四（二）、常用探测器

1.正比计数器和盖革计数器。20060010001500工作区正比计数器盖革计数器。使用电压600～9001350～1450放大因数103～105108～109

反应快、分辩率高性能较稳定、使温度敏感、电压稳用方便、但分辩定性要求高。率较低二、衍射仪法现在是140页\一共有355页\编辑于星期四（二）、常用探测器

2.闪烁计数器i吸收x射线强度I输出电流iNaI(Tl)闪烁计数器速度快、分辩率高(10-8s)、被广泛采用。缺点:背底高(采用脉冲高度分析器消除)二、衍射仪法现在是141页\一共有355页\编辑于星期四（三）、单色器

晶体单色器是一种x射线单色化装置，主要由一块单晶体构成。把单色器按一定取向位置放在入射x射线或衍射线光路中，当它的—组晶面满足布拉格方程时，只有一种波长发生衍射，从而得到单色光。二、衍射仪法现在是142页\一共有355页\编辑于星期四（三）、单色器二、衍射仪法现在是143页\一共有355页\编辑于星期四(1).样品制备

在粉晶衍射仪法中，通常要求样品无择优取向,在任何方向中都应有足够数量的可供测量的结晶颗粒。样品可是多晶的块、片或粉末，但以粉末最为适宜。粉末制备：脆性物质宜用玛蹈研钵研细，粉末粒度一般要求约1-5m，定量相分析约在0.1-2mm。对延展性好的金属及合金，可将其锉成细粉。衍射仪法用样品扳及粉末样品制样（四）.X射线衍射仪测量-实验方法现在是144页\一共有355页\编辑于星期四1.样品制备特殊样品的制备对T一些不宜研碎的样品，可先将其锯成与窗孔大小相一致，磨平一面，再用橡皮泥或石蜡将其固定在窗孔内。对于片状、纤维状或薄膜样品也可类似地直接固定在窗孔内，应注意使固定在窗孔内的样品表面与样品板平齐。避免或减少粉末试样的择优取向（四）.X射线衍射仪测量现在是145页\一共有355页\编辑于星期四2.衍射仪扫描方式连续扫描方式：特点：快速、滞后效应、平滑效应适合于物相的预检，常用于物相的鉴定或定性分析。步进扫描(阶梯扫描)：扫描测量准确，但所花费的时间较多。对于需要准确测定峰形、峰位和累积强度时(如定量分析、晶粗大小测定、微观应力测定、未知结构分析及点阵参数精确测定)，需用步进扫描。现在是146页\一共有355页\编辑于星期四3.实验参数的选择线焦点发散狭缝接收狭缝梭拉狭缝梭拉狭缝样品防散射狭缝(1).狭缝宽度:发散狭缝越宽I增加,但受样品框干扰,物相分析通常采用1～1/2。防散射狭缝=发散狭缝接收狭缝根据强度及分辫率来选择,一般0.2到0.4mm现在是147页\一共有355页\编辑于星期四3.实验参数的选择(2).扫描速度:扫描速度快节约时间、分辩率下降，衍射峰偏移，应综合考虑,一般1～2/min。(3).时间常数（采样时间）,时间常数大连续扫描时,峰形及背底平滑，分辩率下降,通常取1～4s。步进扫描越大越好。现在是148页\一共有355页\编辑于星期四3.实验参数的选择（p64）现在是149页\一共有355页\编辑于星期四其他X射线衍射仪简介

1.转靶x射线衍射仪2.面探测器x射线衍射仪3.一维阵列探测器x射线衍射仪现在是150页\一共有355页\编辑于星期四三、衍射峰位置的正确确定(王p80）

准确测定衍射线峰位是极其重要的。只有峰位精确测定了，才能精确测定点阵参数。峰的定峰方法很多，常用的有峰顶法、重心法、三点抛物线切线法、半高宽法等。现在是151页\一共有355页\编辑于星期四三、衍射峰位置的正确确定（1）峰顶法。以峰顶所对应的值作为衍射峰的位置。简单，但不精确，只有要求不高时采用。现在是152页\一共有355页\编辑于星期四(2)半高法。

(a)连接衍射峰两端的平均背底直线ab。

(b)过衍射峰最高点p作X轴的垂线，交直线ab于p′点。

(c)过PP线的中点O作ab的平行线，与衍射峰轮廓相交于M、N两点。

(d)将MN的中点O作为衍射峰的位置。

半高法依靠衍射峰的腰部来确定峰位，简便易行，当衍射峰轮廓光滑时，具有较高的可靠性。但当计数波动显著，衍射峰的轮廓不光滑时，p点、ab直线、M点及N点的确定都会带来一些随意性。三、衍射峰位置的正确确定现在是153页\一共有355页\编辑于星期四(3)重心法以背底线以上整个衍射峰面积的重心所在的2值为准。用带有步进扫描装置及计算机的衍射仪可自动进行测量和计算。三、衍射峰位置的正确确定现在是154页\一共有355页\编辑于星期四

由于实验中所用的K1辐射包含K1、K2双线它们各自产生的衍射线形将重在一起，即使无物理宽化因素的标准样品的高角度线，它们也不能完全分得开。四、K双线及其分离(王p96）因此实测曲线的宽度包含了K双线的增宽。为了得到单一K1衍射线形，需要对实测的衍射线形先进行K1、K2双线分离，而后再进行其它分离步骤现在是155页\一共有355页\编辑于星期四K双线Rachinger分离方法这种方法假定K1、K2双线的衍射线形相似、底宽相等、强度比值为2:1，双线的分离度(弧度)五、K双线及其分离现在是156页\一共有355页\编辑于星期四K双线Rachinger分离方法－具体分离步骤是：1.首把计算出双线分离度，以/ｍ(ｍ为大于1的整数，视大小而定，小时ｍ可取1，在中等分离度情况ｍ可取2、3，大时ｍ可以取大于3)为间距将曲线底宽分为若干等分并按0,1,2,3,…..,I,……m编号五、K双线及其分离现在是157页\一共有355页\编辑于星期四K双线Rachinger分离方法－具体分离步骤是：2.以实测K线形低角端强度为零处作原点(i=0)，向高角端逐点求出K1线形的I1(1).Ii(1)Ii()Ii-m(1)五、K双线及其分离现在是158页\一共有355页\编辑于星期四K双线Rachinger分离方法举例Ii(1)Ii()Ii-m(1)i`Ii()1i-3(1)/21i(1)0000010.120220.280830.32202240.45515450.5115411160.62051119470.731727290`00.3=0.3,取/m=0.1五、K双线及其分离现在是159页\一共有355页\编辑于星期四K双线Rachinger分离方法举例Ii(1)Ii()Ii-m(1)i`Ii()1i-3(1)/21i(1)0000010.120220.280830.32202240.45515450.5115411160.62051119470.731727290`00.3=0.3,取/m=0.1五、K双线及其分离现在是160页\一共有355页\编辑于星期四§2.2X射线物相分析物相分析:任何一种物相(纯金属、固溶体、化合物等)都具有自己特定的晶体结构。因此在x射线衍射时，都要产生一定的x射线衍射谱。反过来，根据x射线衍射谱的特点，就可以判断物相的晶体结构和物相的有无及其含量.与成分及其含量分析区别：X射线物相分析是分析物质是由那些“相”组成的，而不是元素或元素的含量，例如有一项技术．将纯铝溶液用压铸的方法使之与钛粉相复合，可以得到一种高温强度高、比重小的耐热材料，若用化学分析仍然是Ti和A1，而用x射线物相分析可以知道材料中存在的是TiAl，Ti3A1,TiAl3金属问化合物．物相分析可得到元素的结合态和相的状态。现在是161页\一共有355页\编辑于星期四物相分析包括定性分析与定量分析两部分。定性分析:根据x射线衍射谱的特点，判断物相是否存在。定量分析:根据衍射线的强度分布情况，判断各个物相的相对含量。x射线物相分析是一项应用十分广泛且有效的分析手段，在地质矿产、耐火材料、冶金、腐蚀生成物、磨屑、工厂尘埃、环保、食品等行业经常有所应用。在区分物质同素异构体时，X射线分析十分准确迅速。如业已证实，Al2O3的同素异构体有14种之多，它们均能被x射线物相分析方法所区分，而其它方法则无能为力。§2.2X射线物相分析现在是162页\一共有355页\编辑于星期四一、定性物相分析（一）、基本原理及历史简介每种结晶物质都有其特定的结构参数，包