数控机床工程师培训

数控机床工程师培训第1页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控机床一、数控机床的组成输入装置输出装置计算机数控装置PLC主轴控制单元主轴机床伺服电机速度控制单元工作台位置检测反馈装置项目一数控机床基本组成第2页，共48页，2023年，2月20日，星期六

二、数控机床工作过程加工准备阶段机床调整阶段程序调试阶段试切加工阶段正式加工阶段检测数控机床第3页，共48页，2023年，2月20日，星期六

一）数控机床坐标系的作用

描述机床的运动，产生数据信息。

二）数控机床坐标系确定的依据—JB3051-8（ISO841）

为简化程序编制，保证数据的互换性。三、数控机床坐标系数控机床第4页，共48页，2023年，2月20日，星期六

三）数控机床坐标系的确定方法

1.假定刀具相对于固定的

工件运动

数控机床第5页，共48页，2023年，2月20日，星期六

2.采用右手笛卡儿坐标系

直线坐标XYZ旋转坐标ABC附加坐标UVW数控机床第6页，共48页，2023年，2月20日，星期六

3.确定顺序：Z—X—Y

Z轴在主轴方向，X轴平行于工件的装夹平面，一般取水平位置，根据右手直角坐标系的规定，确定了X和Z坐标轴的方向，自然能确定Y轴的方向。

4.增大工件和刀具之间距离的方向为运动的正方向

数控机床第7页，共48页，2023年，2月20日，星期六

卧式数控车床坐标系-X+Z数控机床第8页，共48页，2023年，2月20日，星期六

立式数控铣床坐标系+Z+X+Y数控机床第9页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控机床四）数控机床的两种坐标系机床坐标系和工件坐标系，工件坐标系又称为编程坐标系。１.机床坐标系机床坐标系XYZ是生产厂家在机床上设定的坐标系，其原点是机床上的一个固定点，作为数控机床运动部件的运动参考点。2.工件坐标系设定工件坐标系的目的是为了编程方便。设置工件坐标系原点的原则尽可能选择在工件的设计基准和工艺基准上，工件坐标系的坐标轴方向与机床坐标系的坐标轴方向保持一致。第10页，共48页，2023年，2月20日，星期六

项目二数控系统一、数控系统的组成与作用

1.组成

CNC系统由输入输出设备、CNC装置、可编程控制器（PLC）、主轴驱动装置和进给驱动装置等组成。

2.作用

接受信息—计算处理—发出控制命令数控机床第11页，共48页，2023年，2月20日，星期六

二、数控系统工作过程

数控机床第12页，共48页，2023年，2月20日，星期六

三、常见数控系统

SIEMENSFANUC数控机床第13页，共48页，2023年，2月20日，星期六

华中HNC数控机床第14页，共48页，2023年，2月20日，星期六一、刀具半径补偿1.刀具半径补偿的基本概念

数控加工中，是按零件轮廓进行编程的。由于刀具总有一定的半径(如铣刀半径、铜丝的半径)，刀具中心运动的轨迹并不等于所需加工零件的实际轮廓，而是偏移轮廓一个刀具半径值。这种偏移称为刀具半径补偿。2.B功能刀具半径补偿计算

B功能刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值计算直线或圆弧的起点和终点的刀具中心值，以及圆弧刀补后刀具中心轨迹的圆弧半径值。刀具半径矢量：在加工过程中始终垂直于编程轨迹，大小等于刀具半径，方向指向刀具中心的矢量。数控机床项目三刀具补偿第15页，共48页，2023年，2月20日，星期六3.C功能刀具半径补偿计算（1）C功能刀具半径补偿的基本思想C刀补工作过程：刀补开始后，先将第一程序段读入BS，算得此程编轨迹并送到CS暂存后，又将第二段程序读入BS，算出第二段程编轨迹。对两段程编轨迹的连接方式进行判别，根据判别结果，再对CS中的第一段程编轨迹作相应的修正。修正结束后，顺序地将修正后的第一段程编轨迹由CS送AS，第二段程编轨迹由BS送人CS。随后，由CPU将AS中的内容送到OS进行插补运算，运算结果送到伺服装置予以执行。数控机床第16页，共48页，2023年，2月20日，星期六(2).程编轨迹转接类型如图根据角度在四个象限的不同，有以下三种转接类型：１）直线与直线转接２）圆弧与圆弧转接３）直线与圆弧转接数控装置的插补原理与刀具补偿第17页，共48页，2023年，2月20日，星期六数控装置的插补原理与刀具补偿二、刀具长度补偿第18页，共48页，2023年，2月20日，星期六数控编程的步骤第19页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控车削编程项目四

数控车床编程一、数控车床编程基础1.米制与英制编程

G20英制，G21米制（默认）。2.直径与半径编程

1)直径编程把X坐标值表示为回转零件的直径值，称为直径编程。由于图纸上都用直径表示零件的回转尺寸，用此种方法编程，X坐标值与回转零件直径尺寸保持一致，不需要尺寸换算，比较方便。

2)半径编程把X坐标值表示为回转零件的半径值，称为半径编程。这种表示方法符合直角坐标系的表示方法。3.车床的前置刀架与后置刀架数控车床刀架布置有两种形式:(如图4-1所示)前置刀架位于Z轴的前面，与传统卧式车床刀架的布置形式一样，刀架导轨为水平导轨，使用四工位电动刀架。第20页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控车削编程

后置刀架位于Z轴的后面，刀架的导轨与正平面倾斜，便于观察刀具的切削过程、切屑容易排除、后置空间大，可以设计更多工位的刀架，一般全功能的数控车床都设计为后置刀架。图4-1车床的前置刀架与后置刀架

4.M指令功能有效性

M指令功能有效性指在同一程序段中M指令功能与其它指令功能有效的顺序，与指令在程序段中排列次序无关。有的M指令功能在其它指令功能执行前有效，如M03与G01指令；有的M指令功能在其它指令功能执行后有效，如G00与M02指令。5.数控机床的初始状态

数控机床的初始状态指数控机床通电后具有的状态，也称为数控系统内部的默认状态，一般设定绝对坐标方式编程、使用米制、取消刀具补偿、主轴和切削液泵停止等状态。二、F、S、T指令功能1.进给量指令指令格式F_

指令功能F表示进给地址符。指令说明F表示主轴每转进给量，单位为mm/r；也可以表示进给速度，单位为mm/min。可通过G指令设定。第21页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控车削编程2.主轴转速指令指令格式S_指令功能S表示主轴转速地址符，指令说明S表示主轴转速，单位为r/min；也可以表示切削速度，单位为m/min。其量纲通过G指令设定。3.刀具号指令指令格式T_指令功能T表示刀具地址符，前两位数表示刀具号。通过刀具补偿号调用刀具数据库内刀具补偿参数。三、G指令应用1.设定工件坐标系指令（Ｇ92）指令格式G92

X_Z_

指令功能通过设置刀具起点或换刀点的位置设定工件坐标系原点。指令说明G92后面的坐标值表示刀具起点或换刀点在工件坐标系中的坐标值。在编写加工程序时，将工件坐标系的原点设定在工件的设计基准与工艺基准处，工件坐标系又称编程坐标系，其坐标系原点又称编程原点或编程零点。见图4-2中的0p点，这样对编写程序带来很大的方便。

G92指令的功能通过设置刀具起点或换刀点相对于工件坐标系的坐标值来建立工件坐标系，这里的刀具起点或换刀点是指车刀或镗刀的刀尖位置。

设置换刀点的原则：既要保证换刀时刀具不碰撞工件，又要保证换刀时的辅助时间最短。如图4-2所示，设定换刀点距工件坐标系原点在Z轴方向距离为B，在X轴方向距第22页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控车削编程离为A（直径），执行G92XAZB后，在系统内部建立了以0p为原点的工件坐标系。图4-2刀具起点设置(工件坐标系)图4-3设置工件坐标系

设置工件坐标系时，刀具起点位置可以不变，通过G92指令的设定，把工件坐标系原点设在所需要的工件位置上，如图4-3所示。工件坐标系原点设定在工件左端面位置：

G92X200Z210工件坐标系原点设定在工件右端面位置：

G92X200Z100工件坐标系原点设定在卡爪前端面位置：

G92X200Z190

显然，当G92指令中相对坐标值A、B不同或改变刀具的刀具起点位置，所设定工件坐标系原点的位置也发生变化。有的数控系统用G54—G59指令确定工件坐标系XpOpZp相对机床坐标系XOZ的位置，以此方法建立工件坐标系，指令中X、Z表示工件坐标系原点在机床坐标系中的坐标值。例题4-1

设Op点为工件坐标系原点，Op点在机床坐标系中的坐标值为（0,150），用G54指令设置工件坐标系。

G54

X0

Z150第23页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控车削编程2.快速进给指令（G00）指令格式G00

X（U）_Z（W）_指令功能G00指令表示刀具以机床给定的快速进给速度移动到目标点，又称为点定位指令。指令说明采用绝对坐标编程，X、Z表示目标点在工件坐标系中的坐标值；采用增量坐标编程，U、W表示目标点相对当前点的移动距离与方向。例题4-2

如图4-4所示，刀具从换刀点Ａ（刀具起点）快进到Ｂ点，试分别用绝对坐标方式和增量坐标方式编写G00程序段。绝对坐标编程：

G00X40Z122

增量坐标编程：

G00U-60W-803.直线插补指令（G01）指令格式G01

X（U）_Z（W）_F_

指令功能G01指令使刀具以设定的进给速度从所在点出发，直线插补至目标点。指令说明采用绝对坐标编程，X、Z表示目标点在工件坐标系中的坐标位置；采用增量坐标编程U、W表示目标点相对当前点的移动距离与方向，其中F表示进给速度，在无新的F指令替代前一直有效。例题4-3

如图4-5所示，设零件各表面已完成粗加工，试分别用绝对坐标方式和增量坐标方式编写G00，G01程序段。图4-4快速定位第24页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控车削编程图4-5直线插补绝对坐标编程：增量坐标编程：G00X18Z2;

A-BG00U-62W-58;

A-BG01X18Z-15F50;B-CG01Ｗ-17Ｆ50;Ｂ-ＣG01X30Z-26;

C-DG01U12W-11;Ｃ-ＤG01X30Z-36;

D-EG01W-10;Ｄ-ＥG01X42Z-36;

E-FG01U12;Ｅ-Ｆ4.圆弧插补指令（G02，G03）指令格式G02

X（U）_Z（W）I_K_(R)F_

G03

X（U）_Z（W）I_K_(R)F_

指令功能G02、G03表示刀具以Ｆ进给速度从圆弧起点向圆弧终点进行顺、逆圆弧插补。指令说明

1）G02顺圆插补，G03逆圆插补。圆弧的顺、逆方向判断见图4-6左图，沿与圆弧所在平面垂直的坐标轴的负方向看，顺时针G02，逆时针G03，图4-6右图分别表示了车床前置刀架和后置刀架对圆弧顺与逆方向的判断；

2）如图4-7，用绝对坐标编程，X、Z为圆弧终点坐标值；用增量坐标编程，U、W为圆弧终点相对起点的坐标增量，R是圆弧半径，当圆弧所对圆心角图4-6圆弧的顺逆方向为0°～180°时，Ｒ取正值；当圆心角为180°～360°时，R取负值。I、K为圆心在X、Z轴方向上相对圆弧起点的坐标增量（用半径值表示），I、K为零时可以省略。第25页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控车削编程图4-7圆弧插补例题4-4如图4-8所示，走刀路线为A-B-C-D-E-F，试分别用绝对坐标方式和增量坐标方式编程。图4-8圆弧插补应用绝对坐标编程G03X34Z-4K-4（或R4）F50;

A-BG01Z-20;

B-CG02Z-40R20;

C-DG01Z-58;D-EG02X50Z-66I8（或R8）;

E-F增量坐标编程G03U8W-4k-4（或Ｒ4）Ｆ50;

A-BG01W-16;B-CG02W-20R20;C-DG01W-18;

D-EG02U16W-8I8（或R8）;E-F第26页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程项目五数控铣床编程一、数控铣床编程基础

1.数控铣床的主要功能

1）点位控制主要用于孔加工，如钻孔、扩孔、铰孔和镗孔等。

2）连续控制用直线插补、圆弧插补或复杂的曲线插补运动，铣削平面和曲面。

3）刀具半径补偿刀具半径补偿功能使数控系统自动计算刀具中心轨迹，使刀具中心偏离工件轮廓一个刀具半径值，从而加工出符合图纸要求的轮廓。利用刀具半径补偿的功能，改变刀具半径补偿量，还可以补偿刀具磨损量和加工误差，实现对工件的粗加工和精加工。

4）刀具长度补偿改变刀具长度的补偿量，可以补偿刀具换刀后的长度偏差值，还可以改变切削加工的平面位置，控制刀具的轴向定位精度。

5）固定循环加工固定循环加工指令简化加工程序，减少编程工作量。

6）子程序把加工工件形状相同或相似部分写成子程序，由主程序调用，简化程序结构。引用子程序的功能使加工程序模块化，便于加工调试，优化加工工艺。

7）特殊功能在数控铣床上配置仿形软件和仿形装置，用传感器对实物扫描及数据采集，经过数据处理后自动生成NC程序，进而实现对工件的仿形加工，实现反向加工工程。第27页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程2.数控铣床加工范围

1）平面加工工件的水平面（XY）加工，工件的正平面（XZ）加工和工件的侧平面（YZ）加工。两轴半控制的数控铣床。

2）曲面加工复杂曲面加工。三轴甚至更多轴联动的数控铣床。

3.数控铣床的装备

1）夹具通用夹具主要有：平口钳、磁性吸盘和压板装置。中、大批量或形状复杂的工件——设计组合夹具，如果使用气动和液压夹具，用程序控制夹具，实现工件的自动装缷，进一步提高工作效率和降低劳动强度。

2）刀具常用的铣削刀具有立铣刀、端面铣刀、成形铣刀和孔加工刀具。二、数控铣床基本指令图5-1

G92设定工件坐标系1.设定工件坐标系G92指令格式G92X__Y__Z__功能设定工件坐标系说明1)在机床上建立工件坐标系（也称编程坐标系）；

2)如图5-1所示，坐标值X、Y、Z为刀具刀位点（起刀点或换刀点）在工件坐标系中的坐标值(根据换刀点位置设定工件坐标系的原点)；

3)操作者必须于工件安装后检查或调整刀具刀位点，以确保机床上设定的工件坐标系与编程时在零件上所规定的工件坐标系在位置上重合一致；

4)对于尺寸较复杂的工件，为了计算简单，在编程中可以任意改变工件坐标系的程序零点。第28页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程

另一种方法如图5-2所示，通过与机床坐标系XYZ的相对位置建立工件坐标系XpYpZp，如有的数控系统用G54—G59指令的X、Y、Z坐标表示工件坐标系原点在机床坐标系中的坐标值。2.绝对坐标方式指令G90和增量坐标方式指令G91指令格式G90/G91指令功能设定坐标输入方式指令说明

1）G90建立绝对坐标方式，X、Y、Z值表示刀具离开工件坐标系原点的距离；

2）G91建立增量坐标方式，X、Y、Z值表示刀具离开当前点的坐标增量。3.快速点定位G00指令指令格式G00X__Y__Z__指令功能快速点定位指令说明1)刀具以各轴内定的速度由始点（当前点）快速移动到目标点；

2)刀具运动轨迹与各轴快速移动速度有关；

3)刀具在起始点开始加速至预定的速度，到达目标点前减速定位。例题5-1如图5-3所示，刀具从A点快速移动至C点，使用绝对坐标与增量坐标方式编程。图5-3快速定位图5-2

G54设定工件坐标系第29页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程绝对坐标编程G92X0Y0Z0设工件坐标系原点，换刀点O与机床坐标系原点重合G90G00X15Y-40刀具快速移动至Op点G92X0Y0重新设定工件坐标系，换刀点Op与工件坐标系原点重合G00X20Y10刀具快速移动至A点定位X60Y30刀具从始点A快移至终点C用增量值方式编程G92X0Y0Z0G91G00X15Y-40G92X0Y0G00X20Y10X40Y204.直线插补G01指令图5-4直线插补指令格式G01X__Y__Z__F__指令功能直线插补运动指令说明1)刀具按照F指令所规定的进给速度直线插补至目标点；

2)F代码是模态代码，在没有新的F代码替代前一直有效；

3)各轴实际的进给速度是F速度在该轴方向上的投影分量；

4)用G90或G91可以分别按绝对坐标方式或增量坐标方式编程。例题5-2如图5-4所示，刀具从A点直线插补至B点，使用绝对坐标与增量坐标方式编程。第30页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程

G90G01X60Y30F200或G91G01X40Y20F2005.插补平面选择G17、G18、G19指令指令格式G17/G18/G19

指令功能表示选择的插补平面指令说明1)G17表示选择XY平面；

2)G18表示选择ZX平面；

3)G19表示选择YZ平面。6.顺时针圆弧插补指令G02和逆时针圆弧插补指令G03

指令格式XY平面圆弧插补指令（如图5-5所示）

G02R__G17X__Y__F__G03I__J__图5-5XY插补平面图5-6顺逆圆弧的区分指令功能在指定平面内做圆弧插补运动指令说明1)圆弧的顺逆时针方向如图5-6所示，向圆弧所在平面的垂直坐标轴的负方向看去，顺时针方向为G02，逆时针方向为G03；

2)F规定了沿圆弧切向的进给速度；第31页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程

3)X、Y、Z为圆弧终点坐标值，如果采用增量坐标方式G91，X、Y、Z表示圆弧终点相对于圆弧起点在各坐标轴方向上的增量；

4)I、J、K表示圆弧圆心相对于圆弧起点在各坐标轴方向上的增量，与G90G91的定义无关；

5)R是圆弧半径，当圆弧所对应的圆心角为0°～180°时，R取正值；圆心角为180°～360°时，R取负值；

6)I、J、K的值为零时可以省略；

7)在同一程序段中，如果I、J、K与R同时出现则R有效。例题5-3如图5-7所示，设起刀点在坐标原点O，刀具沿A-B-C路线切削加工，使用绝对坐标与增量坐标方式编程。绝对坐标编程G92X0Y0Z0设工件坐标系原点、机床坐标系原点与换刀点重合（参考点）G90G00X200Y40刀具快速移动至A点G03X140Y100I-60(或R60)F100G02X120Y60I-50(或R50)增量坐标编程G92X0Y0Z0G91G00X200Y40G03X-60Y60I-60(或R60)F100G02X-20Y-40I-50(或R50)图5-7圆弧插补第32页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程G92X0Y0Z0G90G00X30Y0G03I-30J0F100G00X0Y0例题5-4如图5-8所示，起刀点在坐标原点O，从O点快速移动至A点，逆时针加工整圆，使用绝对坐标与增量坐标方式编程。图5-8整圆加工G92X0Y0Z0G91G00X30Y0G03I-30J0F100G00X-30Y07.暂停G04指令指令格式

X__G04P__指令功能刀具作短暂的无进给光整加工指令说明1)地址码X可用小数，单位为S；

2)地址码P只能用整数，单位为ms。8.刀具半径补偿G41、G42指令指令格式

G41G00X__Y__H(或D)__G42G01

指令功能数控系统根据工件轮廓和刀具半径自动计算刀具中心轨迹，控制刀具沿刀具中心轨迹移动，加工出所需要的工件轮廓，编程时避免计算复杂的刀心轨迹。第33页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程指令说明1)X__Y__表示刀具移动至工件轮廓上点的坐标值

2)H(或D)__刀具半径/长度补偿寄存器地址符，存储刀具半径/长度补偿值；

3)如图5-9左图所示，沿刀具进刀方向看，刀具中心在零件轮廓左侧,则为刀具半径左补偿，用G41指令；

4)如图5-9右图所示，沿刀具进刀方向看，刀具中心在零件轮廓右侧，则为刀具半径右补偿，用G42指令；图5-9刀具半径补偿位置判断

5)通过G00或G01运动指令建立刀具半径补偿。例题5-5如图5-10所示，刀具由O点至A点，采用刀具半径左补偿指令G41后，刀具将在直线插补过程中向左偏置一个半径值，使刀具中心移动到B点，其程序段为：G41G01X50Y40F100H01H01为刀具半径偏置代码，偏置量（刀具半径）预先寄存在H01指令指定的寄存器中。运用刀具半径补偿指令，通过调整刀具半径补偿值来补偿刀具的磨损量和重磨量，如图5-11所示，r1为新刀具的半径，r2为磨损后刀具的半径。此外运用刀具半径补偿指令，还可以实现使用同一把刀具对工件进行粗、精加工，如图5-12所示，粗加工时刀具半径r1为r+Δ，精加工时刀具半径补偿值为r2为r，其中Δ为精加工余量。图5-10刀具半径补偿过程第34页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程图5-11刀具磨损后的刀具半径补偿图5-12粗、精加工的刀具半径补偿9.取消刀具半径补偿指令G40指令格式G00/G01G40X__Y__指令功能取消刀具半径补偿指令说明1)指令中的X__Y__表示刀具轨迹中取消刀具半径补偿点的坐标值；

2)通过G00或G01运动指令取消刀具半径补偿；

3)G40必须和G41或G42成对使用。例题5-6如图5-10所示，当刀具以半径左补偿G41指令加工完工件后，通过图中CO段取消刀具半径补偿，其程序段为：G40G00X0Y010.刀具长度补偿G43、G44、G49指令指令格式G43Z__H__G49取消刀具长度补偿指令功能对刀具的长度进行补偿指令说明1)G43指令为刀具长度补偿；

2)G49指令为取消刀具长度补偿；

3)刀具长度补偿指刀具在Z方向的实际位移比程序给定值增加或减少一个偏置值；第35页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程

4)格式中的Z值是指程序中的指令值；

5)H为刀具长度补偿代码，后面两位数字是刀具长度补偿寄存器的地址符。

H01指01号寄存器，在该寄存器中存放对应刀具长度的补偿值。H00寄存器必须设置刀具长度补偿值为0，调用时起取消刀具长度补偿的作用，其余寄存器存放刀具长度补偿值；图5-13刀具长度补偿例题5-7图5-13所示，A为刀具起点，加工路线为1→2→3→4→5→6→7→8→9。要求刀具在工件坐标系零点Z轴方向向下偏移3mm，用增量坐标编程（把偏置量3mm存入地址为H01的寄存器中）。程序：N01G91G00X70Y45S800M03N02G43Z-22H01N03G01G01Z-18F100M08N04G04X5N05G00Z18N06X30Y-20N07G01Z-33F100N08G00G49Z55M09N09X-100Y-25N10M30第36页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程三、数控铣床综合加工实例例题5-9用直径为20mm的立铣刀，加工如图5-27所示零件。要求每次最大切削深度不超过20mm。工艺分析:

零件厚度为40mm，根据加工要求，每次切削深度为20mm，分2次切削加工，在这两次切深过程中，刀具在XY平面上的运动轨迹完全一致，故把其切削过程编写成子程序，通过主程序两次调用该子程序完成零件的切削加工，中间两孔为已加工的工艺孔，设图示零件上表面的左下角为工件坐标系的原点图5-27零件图第37页，共48页，2023年，2月20日，星期六

数控铣床编程程序注释O1000程序号N010G90G92X0Y0Z300使用绝对坐标方式编程，建立工件坐标系N020G00X-50Y-50S800M03快速进给至X=-50，Y=-50，主轴正转，转速800r/minN030G01Z-20F150Z轴工进至Z=-20，进给速度150mm/minN040M98P1010调用子程序O1010N050Z-45F300Z轴工进至Z=-45，进给速度300mm/minN060M98P1010调用子程序O1010N070G00X0Y0Z300快速进给至X=0，Y=0，Z=300N100M30主程序结束O1010子程序号N010G42G01X-30Y0F300H02M08切削液开，直线插补至X=-30，Y=0，刀具半径右补偿H02=10mmN020X100直线插补至X=100，Y=0N030G02X300R100顺圆插补至X=300，Y=0N040G01X400直线插补至X=400，Y=0N050Y300直线插补至X=400，Y=300N060G03X0R200逆圆插补至X=0，Y=300N070G01Y-30直线插补至X=0，Y=-30N080G40G01X-50Y-50直线插补至X=-50，Y=-50，取消刀具半径补偿N090M09切削液关N100M99子程序结束并返回主程序第38页，共48页，2023年，2月20日，星期六2.工作节拍

逐点比较法一个插补循环有四个节拍：1)偏差判别2)坐标进给3)偏差计算4)终点判别工作循环图如右：一、逐点比较法1.基本原理每给x或y坐标方向一个脉冲，加工点沿相应方向产生位移，然后对新点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据偏离情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离，使实际加工出的曲线与要求的加工曲线的误差为最小。终点判别开始加工偏差判别进给ΔX或ΔＹ偏差计算停止加工ＹＮ数控装置的插补原理项目六直线插补与圆弧插补第39页，共48页，2023年，2月20日，星期六A(xa，ya)C(xc，yc)yxE(xe，ye)B(xb，yb)3.直线插补（1）偏差计算公式如图：点，有：即：点，有：即：点，有：即：令为偏差判别函数，由即可判别刀位点与直线的位置关系，判别方法如下：()bbyxB,eebbxyxy=0=-=ebebyxxyF()aayxA,eeaaxyxy>0>-=eaeayxxyF0<-=ececyxxyFeeccxyxy<()ccyxC,ïîïíì<=>，刀位点在直线下方，刀位点在直线上，刀位点在直线上方000FFF数控装置的插补原理第40页，共48页，2023年，2月20日，星期六

（2）坐标进给的符号判别进给方向：

（3）偏差计算公式简化，其F值为：

a)若

b)若

＜0，

则:

设某时第一象限中某点为：由则：≥0，

iFîíì+<+³方向走一步。，沿方向走一步；，沿yFxFii00),(iiyxDeieiiyxxyF-=iFîíì=+=++iiiiyyxx111eieeieieieieieiiyFyyxxyyxxyyxxyF-=--=+-=-=+++)1(111îíì+==++111iiiiyyxxeieeieieieieieiixFxyxxyyxxyyxxyF+=+-=-+=-=+++)1(111iF数控装置的插补原理第41页，共48页，2023年，2月20日，星期六中减去１，（4）终点判断（三种方法）

a)设置一个减法计数器，在其中存入

，Ｘ或Ｙ坐标方向进给时均在计数器中减去1,当

时，停止插补。

b)

设置和两个减法计数器，在其中分别存入终点坐标值

，Ｘ或Ｙ坐标方向每进给一步时，就在相应的计数器直到两个计数器都为0时，停止插补。

C）选终点坐标值较大的坐标作为计数坐标，用其终值作为计数器初值，仅在该轴走步时才减去1，当减到0时，停止插补。和åxåyå+=eeyxå=0eyex数控装置的插补原理第42页，共48页，2023年，2月20日，星期六YO12312345XE(5，3)例第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3），请写出用逐点比较法插补此直线的过程并画出运动轨迹图(脉冲当量为1)。解：插补完这段直线刀具沿Ｘ和Ｙ轴应走的总步数为＝5+3＝8。刀具的运动轨迹如图å+=eeyx4.插补举例数控装置的插补原理第43页，共48页，2023年，2月20日，星期六循环序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别

F≥0+XFi+1=Fi-yeΣ=|xe|+|ye|F＜0+YFi+1=Fi+xe0F0=0;xe=5;ye=3J=81F0=0+XF1=0-3=-3J=72F1=-3+YF2=-3+5=2J=63F2=2+XF3=2-3=-1J=54F3=-1+YF4=-1+4J=45F4=4+XF5=4-3=1J=36F5=1+XF6=1-3=-2J=27F6=-2+YF7=-2+5=3J=18F7=3+XF8=3-3=0J=0插补运算过程见表：数控装置的插补原理第44页，共48页，2023年，2月20日，星期六5.圆弧插补（1）偏差计算公式以第一象限逆圆弧为例，起点为S，终点为E，半径为r，圆心在原点。再设刀具刀位点某一时刻位于点,它在圆弧上,有：；若位于点，它在圆弧的外部，有：，