2019-2020学年广州黄埔区七年级上学期期末考试数学试卷

2019-2020学年广东省广州市黄埔区七年级上学期期末考试

数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分,共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1.1.2020的相反数是（ ）A.2020A.2020B.-20201C. 20202.3.【解答】解:卜列式子中，A.-3ab2【解答】解:2020的相反数是：-2.3.【解答】解:卜列式子中，A.-3ab2【解答】解:2020的相反数是：-2020.与-3a2b是同类项的是（B.-ba22ab22a3b与-3a2b是同类项的是-ba2,下列图形不是立体图形的是（ ）A.球B.圆柱C.圆锥D.圆【解答】解：由题意得：只有D选项符合题意.4.下列变形正确的是（ ）A.若4.下列变形正确的是（ ）A.若％-3=6,贝U%=6-3B.2若-3%=-2,则％=3C.若3%C.若3%-2=%+1,贝U3%-%=1-2D.【解答】解：A、等式的两边都加上3,得％=6+3,原变形错误故A不符合题意;5.B、等式两边同时除以-3,得%=25.B、等式两边同时除以-3,得%=2C、由3%-2=%+1,得3%-%=1+2,D、等式的两边同时乘以3,得l=9下列计算正确的是（ ）原变形正确，原变形错误,原变形错误故B符合题意;故C不符合题意;故D不符合题意;A.-2+4A.-2+4=-2B.(-2)X(-4)=-8第1页共10页C.-4^2C.-4^2=-2D.(-4)2=8【解答】解：A、原式=+（4-2）=2,不符合题意;B、原式=2X4=8,不符合题意;。、原式=-2,符合题意;D、原式=16,不符合题意，故选：C.6.6.下列各式中，去括号正确的是（A.-(2%+y)=-2%+yC.C.3%-(2y+z)=3%-2y-zD.%-(-y+z)=%-y-z【解答】解：【解答】解：A、原式=-2%-y,故本选项错误;B、原式=2%-2y,故本选项错误;C、原式=3%-2y-z，故本选项正确;D、原式=%+y-z，故本选项错误;7.用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多57.的单价为%元，下列所列的方程正确的是（ ）10%10%=15(%+5)10%=15(%-5)C.C.15%=10(%+5)D.15%=10(%-5)【解答】解：设大水杯的单价为%元，则小水杯的单价为（％-5）元，由题意得：10%=15(%-5),8.已知点O是直线AB上一点，/AOC=50°,OD平分/AOC,ZBOE=90°,8.果，不正确的是（ ）C.ZBOD果，不正确的是（ ）C.ZBOD=155° D.ZCOE=45°A.ZBOC=130° B.ZAOD=25°【解答】解：•.•/AOC=50°第2页共10页

AZBOC=180°AZBOC=180°-ZAOC=130°，A选项正确;•・•OD平分/AOC,AZAOD=zAAOC=4x50°=25°,B选项正确；乙 乙AZBOD=180°-ZAOD=155°,C选项正确；VZBOE=90°,ZAOC=50°,AZCOE=180°-ZAOC-ZBOE=40°,故D选项错误；故选：D.9.下列说法不正确的是( )A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=2ABB.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM,那么点M是线段AB的中点C.因为A,M,B在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点D.因为AM=MB，所以点M是AB的中点1【解答】解：A、因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=2AB，故本选项正确;B、如图，由AB=2AM，得AM=MB；故本选项正确；I L J...A M 2C、根据线段中点的定义判断，故本选项正确;D、如图，当点M不在线段AB时，因为AM=MB，所以点M不一定是AB的中点，故本选项错误;故选：D.TOC\o"1-5"\h\z10.若aW2,则我们把一一称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是J=2,-2的“哈2a 232 1利数”是2(25—=2，已知a1=3,a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2020=( )A.3 B.-2 C.1 D.423【解答】解：Va1=3,第3页共10页

2

2-32

2-3=-2a3=TOC\o"1-5"\h\z2 1a3= =—,2+2 2,2_4a42-1 32=3,=3,2-43发现规律：这些数每四个数循环一次，72020^4=505,. =_4**a2020=a4=3，故选：D.二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分).如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作-入0元.【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作-120元.故答案为：-120.当％=3,y=2时，％2-y2=5.【解答】解：当％=3,y=2时，原式=32-22=9-4=5,故答案为：5.比较38°15,与38.15°的大小:38°15; 〉38.15°(用“>"、“<”或“="填空)【解答】解：38°15；=38.25°,738.25>38.15,*38°15；>38.15°,故答案为：>..已知方程工3=2、-3与关于％的方程3n-1=3(%+n)-2n的解互为相反数，则n5 3的值为-13.【解答】解：第一个方程去分母得：3(2%-3)=10%-45,去括号得：6%-9=10%-45,移项合并得：-4%=-36,第4页共10页解得：％=9,把％=-9代入第二个方程得：3n-1=3(n-9)-2n,去括号得：3n-1=3n-27-2n,移项合并得：2n=-26,解得：n=-13.故答案为：-13.在同一平面内/AOB=35°,NBOC=42°,则锐角NAOC的度数为7°或77°【解答】解：当OC在NAOB外靠OA一边时，如图1所示.CVNAOB=35°,NBOC=42°,.•・NAOC=NBOC-NAOB=7°；当OC在NAOB外靠OB一边时，如图2所示.VNAOB=35°,NBOC=42°,.NAOC=NAOB+NBOC=77°.故答案为：7°或77°..如图，点C是线段AB的中点，点E在线段AB上，点D是线段AE的中点，若线段ABTOC\o"1-5"\h\z1 1=a,CE=b，则线段CD的长为_4a-手一.I I\o"CurrentDocument"月 口cE 3【解答】解：V点C为线段AB的中点，AB=a,CE=b,..AC=2AB=2a,1.AE=AC+CE=2a+b,V点D为线段AE的中点，一1一1 1DE=2^E=4a+2b11 11..CD=DE-CE=4a+qb-b=4a—2b,第5页共10页…… 1 1故答案为：4a-2b.三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.（6分）如图，平面内有A、B、C、D四点.按下列语句画图.（1）画直线AB，射线BD,线段BC；（2）连接AC,交射线BD于点E.【解答】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD,线段BC即为所求;(2)连接AC,点E即为所求..(12分)(1)(-20)-(+3)-(-5)-(+7)1(-12)：(-4)：(-1工)2X(-3)2-4X(-32)-15【解答】解：(1)原式=-20-3+5-7=-23-2=-25；1 5(2)原式=-12x4X55= ■2，(3)原式=2X9-4X(-9)-15=18+36-15=54-15第6页共10页

=39.(8分)计算：(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b)【解答】解：(1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c；(2)(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b)=2a2b-ab2-2ab2-6a2b=-4a2b-3ab2.（10分）解方程:5%+5=9-3%(2)-—1=2(2)-—1=222-x【解答】解：（1）移项合并得：8%=4,解得：％=0.5；(2)去分母得：2(%+1)-4=8+2-%,去括号得：2%+2-4=8+2-%,移项合并得：3%=12,解得：％=4.(7分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：(1)判断正负，用“>”、“〈”或“="填空：a+b<0,a-b>0,a+b+c<0;(2)化简：Ia+cI-Ia+b+cl+la-bI.- « 1 4 4 1 cb 0a1【解答】解：(1)根据数轴可知：0<a<1,-1<b<0,c<-1,且Ial<lbI,贝Ua+b<0,a-b>0,a+b+c<0；故答案为：<,>,<.第7页共10页(2)Ia+cI-Ia+b+cl+la-bI=_a-c+a+b+c+a-b=a・(7分)已知a+b=-2,ab=3,求2[ab+(-3a)]-3(2b-ab)的值.【解答】解：原式=5ab-6a-6b=5ab-6(a+b),将a+b=-2,ab=3代入得：5ab-6a-6b=5ab-6(a+b)=27.(8分)如图，OB、OC是NAOD内部的两条射线，OM平分/AOB,ON平分/COD,ZMON=80°(1)若NBOC=40°,求ZAOD的度数；(2)若ZAOD=x。，求ZBOC的度数(用含％的代数式表示)【解答】解：(1)•:/MON-ZBOC=ZBOM+ZCON,ZBOC=40°,ZMON=80°,AZBOM+ZCON=80°-40°=40°,•・,OM平分ZAOB,ON平分ZCOD,AZAOM=ZBOM,ZDON=ZCON,AZAOM'+ZDON=40°,AZAOD=ZMON+ZAOM-+ZDON=80°+40°=120°；(2)VZAOD=x°,ZMON=80°,AZAOM^+ZDON=ZAOD-ZMON=(x-80)°,VZBOM+ZCON=ZAOM-+ZDON=(x-80)°,AZBOC=ZMON-(ZBOM+ZCON)=80°-(x-80)°=(160-x)°.(10分)某市公共交通收费如下：公交票价里程(千米) 票价刷卡优第8页共10页（元）惠后付款（元）0-102110-1531.515-204220-2552.525-3063以后每增加5千米增加1增加0.5元元地铁票价里程（千米） 票价（元）TOC\o"1-5"\h\z0-6 36-12 412-22 522-32 632-52 752-72 8以后每增加20千米 增加1元（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）（1）张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题：①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程小于120千米，公交、地铁均可直达.请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？第9页共10页【解答】解：（1）①由表格中的数据可得，乘坐公交车行驶24千米，需要车票为5元，乘坐地铁