2018年苏州园区初三数学一模测试卷含答案

2017~2018学年初三教学调研试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共8小题，满分130分.考试时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上.••••••••2-1等于TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.—1 D.2 2-2.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg.1200000用科学记数法表示为A.0.12x107 B. 1.2x106 C. 12x105 D.120x104.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是A.1 B.1 C.1 D.4 312.函数尸二的自变量x的取值范围是x—1x牛0x.函数尸二的自变量x的取值范围是x—1x牛0x丰1x>1D..如图，已知ZABC=/bad.下列条件中不能作为判定AABC=ABAD••••的条件的是/BAC=ZABDBC=ADAC=BD6.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根C.只有一个实数根D.有两个相等的实数.已知点A(2))、B(4,y2)在一次函数y=3x+b的图像上，则下列判断正确的是

C.J】J之D.yC.J】J之法确定.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为A.50A.50人 B.40人 C.30人D.25人.如图，在AABC中，ZC=35。.点D、E分别在BC、AC上，将AABC沿DE折叠，使点。与点A重合.若AB=AD，则/BAD等于A.202 ° C.40° D.70°［第K［第K题） （第9题） （第1。题）.如图，在AABC中，/BAC=90。，AB=AC=4.将AABC绕点B逆时针B.2兀D.旋转45，得aa'BCB.2兀D.A.24兀二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卷相应位置上.••••••••.计算：X2X3= ..甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示，其中成绩比较稳定的是13.分解因式：213.分解因式：2a2-2=.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:考试成绩/分3029282726学生数/人3151363该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分..如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F,则/BFC二..若二次函数y=ax2-bx-1的图像经过点（2,1），则代数式2018-2a+b的值等于..如图，在笔直的海岸线i上有两个观测点A和B，点A在点B的正西方向，AB=2km.若从点A测得船C在北偏东60°的方向，从点b测得船C在北偏东45°的方向，则船c离海岸线l的距离为km.（结果保留根号）C0（第C0（第15题）i第17题）A OD8（第18期.如图，AB是半。O的直径，且AB=8.点C是半。O上的一个动点（不与点A、B重合），过点。作CD±AB,垂足为D.设AC=x,AD=y,贝八x-y）的最大值等于.三、解答题:本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.••••作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔..（本题满分5分）计算：（、3-1）0+卜31r’4..（本题满分5分）解不等式组：卜+3-2[2。+4）>4x+2.（本题满分6分）先化简，再求值：（I-1）.a2-2a+1，其中a=22+1.aa.（本题满分6分）在弹性限度内，弹簧长度）（cm）是所挂物体质量x（g）的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂308物体时的长度为15cm.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若这根弹簧挂物体后的长度为13cm，求所挂物体的质量..(本题满分8分)从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者.(1)若抽取1名，则恰好是女生的概率是;(2)若抽取2名，求恰好是・名男生和・名女生的概率.(用树状图或列表法求解).(本题满分8分)如图，AC是ABCD的对角线.(1)用直尺和圆规作出AC的垂直平分线EF，点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF；(保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AC=8,EF=6,BE=1,求ABCD的面积.口

.(本题满分8分)如图，AAOB的边OB在%轴上，且ZABO=90。反比例函数y=k(%>0)的图像与边AO、AB分别相交于点C、D，连%接BC.已知OC=BC，ABOC的面积为12.(1)求k的值；⑵若AD=6，求直线OA的函数表达式..（本题满分10分）如图，点O在AABC的BC边上，©O经过点a、C,且与BC相交于点D.点、E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F,已知AB=BF.⑴求证：AB是©O的切线;⑵若CF=4,EF=<10，求sinB的值.（第26题）.（本题满分10分）如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD、EH在直线l上.保持正方形ABCD不动，并将矩形EFGH以1cm/s的速度沿DA方向移动，移动开始前点E与点D重合，当矩形EFGH完全穿过正方形ABCD（即点H与A点重合）时停止移动，设移动时间为t（s）.已知AD=5cm,EH=4cm,EF=3cm,连接AF、CG.（1）矩形EFGH从开始移动到完全穿过正方形ABCD，所用时间为s;⑵当AF±CG时，求t的值;⑶在矩形EFGH移动的过程中，AF+CG是否存在最小值若存在,直接写出这个最小值及相应的,的值;若不存在，说明理由..(本题满分10分)如图，已知二次函数y=x2-2(m+1)x+m2+2m(m>0)的图像与x轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点。，连接AC、BC.(1)线段AB=;(2)若AC平分/OCB，求m的值；(3)该函数图像的对称轴上是否存在点P，使得APAC为等边二角形若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.2017〜2018学年初三教学调研试卷园区数学试题参考答案及评分标准 2018.04说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案ABCBDDCACB二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.X5 12.甲 13.2（〃+lXa-l） 14.1215.72 16.2017 17. 或书+】 居・2三'解答题：本大鹿共10小题，共76分.20.解：解不等式①，得x2一1・ 2分J原不等式组的解集是一14V3. 5分21.21.解：原式=，°】1…一一… 2分二a，a二a，aa(a—I)2解方程组。0七+。=11,

卜0k+8=15, 3分 -4分当a=&+l时，原式=/+]_]=^j^=2， ——— 6分.解：（1）根据题意，设y与x之间的函数表达式为y=H+b. 1分由x=10时，y=ll,得11=10k+加由x=30时，y=】5,得】5=30左+方.男1男1男2女1女2男1\男1男2男1女1男1女2男2男2男1\男2女1男2女2女】女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1 6分得。=9,*••所求函数表达式为尸°&+9・-（2）当y=13时,0.2x+9=13, 解得x=20.所以所挂物体的质量为20g.|-™ . （1）r：—————————————-2（2）用表格列出所有可能出现的结果：•••所有等可能的情况共有12种，其中“1名男生和1名女生”的有8种，•••尸（1名男生和I名女生）=/=年.……8分园区数学试题参考答案及评分标准第I页（共4页）

24.(1)解：如答图24.(1)解：如答图I所示.一TOC\o"1-5"\h\z(2)证明：•・•£•/垂直平分：.AE=CE9AF=CF 3分：.ZEAC=ZECA.VZAOE=ZCO£=90°,AZAEF=ZCEF.:四边形/iBC'D是平行四边形，・・.8C〃45,，/。功=乙4/花，，ZAEF=ZAFE,：・AE=AF, ……4分••"E=C£=C尸=4尸，，四边形/ECF是菱形. 5分••EC=5,———6分(3)解法1：•••四边形是菱形，...0。=••EC=5,———6分・・・Smmbe__l・ __]•BE-I，•・0 -一《，•・ -<3)必,・3△*TjbC□ )9：S^：(~AC^OE=\29:忑3:产石, 7分♦••Saw笊'=53上8+5k4伙・=丁,•••So4«c/)=25M/K="y- 8分解法2：如答图1,过点尸作尸G«L8C,垂足为G.•••四边形ZECF是菱形，•••8=%。=4,0E=+EF=3,A£C=5. 6 分'：S**'：S**仆：(》=3EC,FG,'；BE=1,EC=5,:.BC=6,25.解：(1)如答图2,过点。作C及Lx轴，垂足为点£TOC\o"1-5"\h\z:・k=xy=OE•CE=OB•C£=Sv=12. 2分(2)•••//3。=90°,.••/CBO+//8C=90°,ZJOZ?+Z/f=90%又・：OC=BC,•♦•NAOB=/CBO.：・/ABC=NA,•••AC=BC，；・OC=4C, 4分CE是△/。8的中位线，:.AB=2CE. 5分设点C(P〃，£■),则4(2〃7,,),・1D(2w,普-6),•、2加康-6)=12，解得m=3,•••C(394). - 7分设直线。4的函数表达式为尸心，则有3〃?=4,解得出一小工直线OA的函数表达式为y=*r・ 8分网区数学试题参考答案及评分标准第2负(共4页)

26.（1）证明：如答图3,连接。/、0E.TOC\o"1-5"\h\z・•点E是下半圆弧的中点，・•・/。匿=90。，•••/。/芯+/£=90。. 1分:AB=BF,:.ZBAF=NBFA=ZOFE, 2分OA=OE9；■ZOAE=ZE. 3 分:.NBAF+ZOAE=90\即NO为3=90。,而OA是半径，••AB是的切线・ 4分-5分R（2）解:设。O的半径为八则O尸=。尸一OC=4-5分R,:CD>CF,CF=4,A2r>4,：.r>2.一在RtZiE。产中，•••。£2+。尸=周％，户+（4-力2=沂/解得r=3或r=1（不合题意，舍去）.•…7分设/18=8户=工，则08=x+l.£（答图3） 9分在RtZiEO尸中，VOA2+AB£（答图3） 9分•••32+/=。+】）2,解得x=4,：.OB=5. TOC\o"1-5"\h\z.. 0A__3_ 乙.•5巾4=而=丁・ 10分27.解：（1）9； 2分（2）①如答图4,当点E在点/的左侧时，有，＞5.设直线力产、CG的交点为A/.若AFLCG,则有NFM?=90°,VZC/F=90%4FGM=2CGI,:"MFGjGCI,而NA/FG=//54E,:"FAE=iGCI,：.tanZE4E=\anZGCI9即言=k. 3分,:ED=l,AD=5fEH=4,EF=3,:・EA=ED-AD=l5,GI=HD=ED-EH=l-4,C/=2. 4分3f-4；♦,_5=>2-解得f=7或，=2（不合题意，舍去）. ———-————————————5分②如答图5,当点七在点彳的右侧时，有1V5.设直线4尸、CG的交点为N.若川UCG,则有N4NG=90。，VZC/F=90°,ZCG/=ZCGA：.4NFG=/GCI,EFGJTOC\o"1-5"\h\z而/NFG=NE4E,FAE=/GCJ,，tan/£4E=tan/GC7,即西=否- 2分•；ED=i,AD=5.EH=4,EF=3,：.EA=AD-ED=S-t9GI=HD=EH-ED=I,C/=2. 7分3 4•••力=亍，解得『=2或，=7（不合题意，舍去）.综上，因以上过程可逆，故当为RLCG时，有/=7或，=2. 8分（3）4尸+CG存在最小值为点，此时/=卷 10分«区数学试题参考答