2022年辽宁省营口市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省营口市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)

一、单选题(10题)1.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

2.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55

3.A.

B.

C.

D.

4.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

5.设是l,m两条不同直线，α,β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l//α，α∩β=m，则l//m

B.若l//α，m⊥l，则m⊥α

C.若l//α，m//α，则l//m

D.若l⊥α，l///β则a⊥β

6.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

7.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

8.下列函数为偶函数的是A.B.C.

9.在等差数列{an}中，a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45

10.等比数列{an}中，若a2

=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150

二、填空题(10题)11.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

12.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

13.

14.

15.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.

16.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

17.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

18.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

19.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

20.若函数_____.

三、计算题(5题)21.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

22.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

23.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

24.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(10题)26.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

27.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

28.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

29.计算

30.已知函数：，求x的取值范围。

31.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

32.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

33.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

34.已知a是第二象限内的角，简化

35.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

五、解答题(10题)36.

37.

38.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

39.已知函数f(x)=2sin(x-π/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移π/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.

40.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积.

41.

42.

43.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF//平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D1

44.如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF//平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.

45.

六、单选题(0题)46.A.3B.4C.5D.6

参考答案

1.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

2.B线性回归方程的计算.由题可以得出

3.C

4.A

5.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与α可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C

6.C

7.D

8.A

9.B

10.C

11.±4，

12.n2，

13.(-∞,-2)∪(4,+∞)

14.x+y+2=0

15.

16.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

17.45°，由题可知，因此B=45°。

18.2

19.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

20.1，

21.

22.

23.

24.

25.

26.证明：连接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜线，BD⊥ACPC⊥BD（三垂线定理）

27.根据等差数列前n项和公式得解得：d=4

28.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则

29.

30.

X＞4

31.

32.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

33.

34.

35.由已知得：由上可解得

36.

37.

38.证明⑴连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG//SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG//平面BDD1D1

39.(1)f(x)=2sin(x-π/4)，T=2π/|π|=2π(2)由题意得g(x)=f(x+π/3)=2sin[(x+π/3)-π/3]=2sinx,x∈R.∵g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.

40.

41.

42.

43.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD//B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF//BD，所以EF//B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF//平面CB1D1.

44.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF//PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF//平面PCD.(2)因为AB