2017年高考物理试题分项版汇编系列专题07功和能（含解析）

专题07功和能

一、单选题

1.如图所示，将一质量为m的小球从空中0点以速度用,=5，〃诏水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时

动能EK=5相片，不计空气阻力，则小球从0到P过程中（）

A.经过的时间为组

g

B.速度增量为3%,方向斜向下

C.运动方向改变的角度的正切值为！

3

D.下落的高度为也

g

【答案】A

【解析】P点的动能瓦=:厨才=5m端，解得P点的速度v=71O叫根据平行四边形定则知，P点的竖直分

速度『仆2ro2=3%则经历的时间£=殳=?九，故A正确.平抛运动的加速度不变，则速度的增量

SS

Av=gt=3vo,方向竖直向下，故B错误.运动方向改变的角度为tan0=^.=3,故C错误.根据动能定理

畛

得，mgh=5m/-：历解得下落的高度&=变，故D错误.故选A.

22g

2.类比是一种常用的研究方法.对于直线运动，教科书中讲解了由u-f图像求位移，由F-X（力-位移）图像

求做功的方法.请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（）

A.由尸-丫（力-速度）图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中力做功的功率

B.由F—，（力-时间）图线和横轴围成的面积可求出对应时间内力所做的冲量

C.由U-/（电压-电流）图线和横轴围成的面积可求出对应的电流变化过程中电流的功率

1）.由（角速度-半径）图线和横轴围成的面积可求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度

【答案】B

【解析】/-v图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于/丫，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一

定等于FV,即不是对应速度变化过程中力做功的功率，A错误；F-t（力-时间）图线和横轴围成的面积表示

冲量，B正确；由（电压-电流）图线，根据公式「=口可知，根据。与/的坐标值的乘积，求出对应电

流做功的功率，C错误；。-r图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于5,即线速度；故图象与横轴围成

的面积不一定等于即不一定等于线速度，D错误.选B.

3.一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点.小

球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力.图

中分别是小球在运动过程中的位移X、速度V、动能线和重力势能耳随时间，变化的图象，其中正确的是（）

【答案】B

【解析】A.位移x=gg产，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，故A错误；

B.速度u=g/,与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B正确；

C.小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等，若从释放时开始计时，动能

纥=；机，=］卷212,所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，故C错误；

D.重力势力Ep=〃?g（"-x）=〃zg"-；mg2f2,”小球开始时离地面的高度.故D错误.

故选Bo

4.一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点.小

球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力.图

中分别是小球在运动过程中的位移X、速度U、动能线和重力势能”随时间/变化的图象，其中正确的是（）

【答案】B

【解析】A.位移x=；g/,所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，故A错误；

B.速度u=g7,与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B正确；

C.小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等，若从释放时开始计时，动能

线=；机，=；悭2/，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，故C错误；

D.重力势力Ep=mg(”-x)=ag"-；mg2f2,”小球开始时离地面的高度.故D错误.

故选Bo

5.如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光

滑，下部粗糙.一绳长为3R轻绳一端系与斜面0点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由

静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点.已知0A与斜面底边平行，0P距离为2R,且与斜面底

C.克服摩擦力做功己3mgRD.机械能减少一1mgR.

44

【答案】D

【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0,小球受到

重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：

/〃gsin30°="，曳解得：vK=JgRsin30。=J—

R丫2xlkw

A至ijB的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为",则mgRsin30°+W/=gw，；-0解得：

啊=——mgR

A：A到B的过程中，合外力做功等于动能的增加%=:碣<)=：用骐，故A错误。

B：A到B的过程中，重力做功WQ=kgXsin300=^-mgR,故B错误。

c：A到B的过程中，克服摩擦力做功％=-叼=；『领，故C错误。

D：A到B的过程中，机械能的变化△%=叼=一;次汰，即机械能减小；型解，故D正确。

6.一辆质量为m的汽车在平直公路上，以恒定功率P行驶，经过时间3运动距离为x,速度从w增加到V2,己

知所受阻力大小恒为f,则下列表达式正确的是()

A.x=匕*吗tB.P=fvi

2

cPPm(v,-V)八nq1912

C.---=J2-D.Pt-fx=—mv2---mvi

V]v2t22

【答案】D

【解析】汽车以恒定功率p行驶，则£-/=机。，物体做加速度减小的加速，最终匀速。

V

A：物体做变加速运动，匀变速直线运动的公式不成立。故A错误。

B：P=耳匕、/­>/;故B错误。

C：F=-,物体做变加速运动，故C错误。

V

D：据动能定理：WF+Wf=\EK,则笈=；加田一3加守；故D正确。

7.如图所示，质量分别为必和面的两小球用轻绳连接在一起，并用细线悬挂在天花板上，两小球恰处于同一水

平位置，细线与竖直方向间夹角分别为/与02(%>%)。现将4、夕间轻绳剪断，则两小球开始摆动，最大速

度分别为外和时,最大动能分别为乐和品，则下列说法中正确的是

&

'd2i

IA»-

A.Uh>派

B,轻绳剪断时加速度之比为tan%：tan%

C.水%

D.&A>EiB

【答案】A

【解析】试题分析：未剪断细绳时两球都处于平衡状态，设两球间的水平细绳的拉力大小为「对.A球分析受力

如图

mAg

由平衡条件得：T=mAgtanO{,同理，对B球有：T=mBgtcm02,则得mAgtcm0]=mBgtanO2,因4>02,故

mA<mB,A正确.轻绳剪断时加速度之比为2:&=如此㈣•：如史必=s山4：si〃&,B错误；两球摆到

mAmB

最低点时速度最大，动能最大.根据机械能守恒得：A球有，6gL,(1—cosg)=；〃U或，得

vA=128一八(1-cosR),同理对B可得vB=^2gLB{\-cos02),由图知：LA>LB,用>02,故vA>vB,C错

m

误；最大动能E1A=gmAv\=mAgLA(1一cos6y),E1tB=g%4=B§^B。一cos。?)，由图知：4，

但mf<mR,EM不一定大于Ekli,D错误.选A.

【点睛】未剪断细绳时两球都处于平衡状态，由平衡条件列式，得到水平绳的拉力与质量的大小，从而得到两球

质量关系.将A、B间轻绳剪断瞬间，由牛顿第二定律求加速度之比，两小球摆动过程中，机械能守恒，到达最

低点时的速度，根据机械能守恒定律列式，分析最大速度的大小.

8.汽车发动机的额定功率为80kW,它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为ZOms,那么汽车在以最大速

度匀速行驶时所受的阻力的大小是（)

A.8000MB.400JXNC.2。皿D.1600^

【答案】B

【解析】汽车匀速运动，说明汽车处于受力平衡状态，此时汽车受到的阻力的大小和汽车的牵引力大小相等.由

P=F『=加可以求得：f=?=竺等40OQN，故选项B正确。

点睛：本题考查了求汽车所示阻力，知道汽车速度最大时做匀速直线运动，应用P=F-、平衡条件即可解题。

9.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水

平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是

A.在下滑过程中，物块的机械能守恒

B.物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动

C.在下滑过程中，物块和槽的动量守恒

D.物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处

【答案】B

【解析】在物块下滑的过程中，斜槽将后退，物块与弧形槽系统只有重力做功，机械能守恒；对于物块，除了重

力做功外，支持力做功，则物块的机械能不守恒.故A错误.物块加速下滑，，竖直方向受向下合力，物块与槽在

水平方向上不受外力，所以只能在水平方向动量守恒.故C错误.因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质

量相等，根据动量守恒，物块离开槽时速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速

直线运动.故B正确，D错误.故选B.

10.太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘A上，如图所示.摆锤的摆

动幅度每边可达120°.6台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造4.3g的加速度，最高可飞跃至15层

楼高的高空.如果不考虑圆盘A的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是（）

A.当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡

B.当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度

C.当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒

D.当摆锤在上摆过程中游客体验超重，下摆过程游客体验失重

【答案】C

【解析】A、当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤与游客将开始下降，具有向下的加速度，游客受力不平衡，故A错

误；

B、当摆锤摆至最高低时，摆锤的速度最大，向心加速度最大，所以游客可体验最大的加速度，故B错误；

C、当摆锤在下摆的过程中，由于电动机做正功，摆锤的机械能一定不守恒，故C正确；

1）、当摆锤在上摆过程中，摆锤向上做匀减速运动，加速度方向向下，游客体验失重，故D错误；

故选Co

11.2015年莫斯科世锦赛上，我国男子短道速滑队时隔15年再次站到5000m接力的冠军颁奖台上。观察发现，

“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得

更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）.

A.甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同

B.甲对乙的作用力一定做正功，乙的动能增大

C.乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大

1）.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

【答案】C

【解析】A、由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以甲对乙的作用力与乙对甲的作

用力大小相等，方向相反，故A错误；

B、甲对乙的作用力一定做负功，乙的动能减小，故B错误；

C、乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大，故c正确；

D、甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，故D错误；

故选Co

12.太阳能路灯是采用晶体硅太阳能电池供电，用于代替传统公用电力照明的路灯，白天太阳能电池对蓄电池充

电，晚上蓄电池的电能供给路灯照明。太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为4=1.0xIO?w/n?。

某一太阳能路灯供电系统对一盏LED灯供电，太阳能电池的光电转换效率为15%左右，电池板面积In?,采用一

组24V的蓄电池（总容量300Ah）,LED路灯规格为“40W,24V”，蓄电池放电预留20%容量。下列说法正确的是

（）

A.蓄电池的放电电流约为0.6A

B.一盏LED灯每天消耗的电能约为0.96kWh

C.该太阳能电池板把光能转换为电能的功率约为40W

D.把蓄电池完全充满电，太阳照射电池板的时间不少于38.4h

【答案】D

p40

【解析】蓄电池的放电电流为/===L67A,故A错误；一盏LED灯的功率为40W,每天平均使用按10

U24

小时算，每天消耗的电能约为：W=Pt=40WX10h=400W»h=0.40kWh,故B错误；太阳能电池板把光能转化为电能的

功率P=PoSX15%=l.OXl（）3xiX15%=15OW,故C错误；把蓄电池完全充满电，假设太阳能电池板全部用于对蓄电

池充电，需能量为：E=（1-0.2）qU=0.8X300X24Wh=5760Wh,而太阳能电池的即使一直垂直照射，功率为150W,

故用时约：t="6°=38.4h,故D正确，故选D.

150

13.载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也

可以快速前进，若飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中（空气阻力不可忽略），下列的说法正确的是（）

A.发动机对飞行包做正功

B.飞行包的重力做负功

C.空气阻力对飞行包做负功

D.飞行包的合力做负功

【答案】C

【解析】飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包做负功.故A错误.高

度下降，飞行包的重力做正功，故B错误.空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包做负功，

故C正确.飞行包匀速运动，合力为零，则飞行包的合力不做功，故D错误.故选C.

14.某质量为m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直线加速行驶.经过时间t前进的距离为x,且速度

达到最大值V..,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车受阻力恒为F,则t时间内（）

A.小车做匀加速运动

B.小车受到的牵引力逐渐增大

C.合外力对小车所做的功为Pt

D.牵引力对小车所做的功为Fx+-mv.2

2

【答案】D

【解析】电动机功率恒定，P=F奉v,结合牛顿第二定律可知FkF=ma,v=at可知，当速度增大时，牵引力减小，

加速度减小，故小车做加速度减小的变加速运动，故AB错误；整个过程中，牵引力做正功，阻力做负功，故合

力做功为W-lmv„2,Pt为牵引力所做的功，故C错误；整个过程中，根据动能定理可知&-&=Lmv；,解得

22

Pt=Fx+—mv,,,2,故D正确；故选D.xk.w

2

点睛：小车的恒定功率启动方式是一种最快的启动方式，是加速度不断减小的加速运动，运动学公式不再适用，

但可以根据动能定理列式求解.

15.极限跳伞（skydiving）是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种

飞行器上跳下，也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下，并且通常起跳后伞并不

是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中。

伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示人下落的高度，t表示下落

的时间，E。表示人的重力势能,&表示人的动能，E表示人的机械能，v表示人下落的速度，在整个过程中，忽略

伞打开前空气阻力，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象可能符合事实的是（）

【解析】运动员先做自由落体运动，由机械能守恒可得：EkAEkmgh,与下落的高度成正比；打开降落伞

后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理可得：k(f-mg)Ah^随速度的减小，阻力减小，由牛顿

第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动；所以动

能的变化减慢，即动能先减小快，后减小慢，当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动，动能不再发

生变化.故B选项的图符合题意.故B正确，ACD错误.故选B.

点睛：解决本题的关键知道图象的物理意义，搞清运动员的运动情况，通过加速度变化判断合力的变化，通过下

降的高度判断重力势能的变化.

16.一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出.测出落地时小球的速度大小是V,

不计空气阻力，人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小V。分别为()

A.W=^mVs-mcM，环=「尸一逐月B.扉,1=、汉两

C.印=机.从玲=。产+%HD.W+mgH，%=酒月

【答案】A

【解析】对小球在空中运动过程,有：加严-加咯解得:vp=扪-ZgA,W=%%=

故A正确。

点晴：本题考查了动能定理的直接应用，在不涉及到运动时间和运动过程以及变力做功时运用动能定理解题较为

简洁、方便.该题难度不大，属于基础题。

17.如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B,木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m

的木块A以速度v。从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是

WWWVV

弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大

板的加速度一直增大

弹簧给木块A的冲量大小为\加%

D.弹簧的最大弹性势能为;加诏

【答案】D

【解析】在木块A与弹簧相互作用的过程中，从弹簧的压缩量达到最大到弹簧恢复原状的过程中，弹簧对木板B

有向左的弹力，B板仍在加速，所以弹簧压缩量最大时，B板运动速率不是最大，当弹簧恢复原长时B板的速率

最大，故A错误；弹簧压缩量先增加后减小，弹簧对B板的弹力先增大后减小，故B板的加速度先增加后减小，

故B错误；设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为:和vz.取向左为正方向，根据动量守恒定律，有：

2mvo=2mv1+mv2

#2e22

根据机械能守恒定律,有：2111*¥0=•2mvi+mv2;解得：vi=1Vo,v2=v0.对滑块A,根据动量定理,

4

有：I=2mv「2mv。二-mv。(负号表示方向向右)，故C错误；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；根

3

据动量守恒定律，有：2mv0=(m+2m)v；

2

系统机械能守恒，根据守恒定律，有：EP=1"小7/-1(2m+m)v；由以上两式解得：EP=1mv/,故D正确；

223

故选D.

18.某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊着的位置，c点是

人所到达的最低点，空气阻力不计，则人()

A.从p至c过程中人的动能不断增大

B.从p至a过程中人的机械能不守恒

C.从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹性绳弹力所做的功

1).从a至c过程中人的重力势能减少量等于弹性绳的弹性势能增加量

【答案】C

【解析】A、从p至a过程中人做自由落体运动，b点是人静止悬吊着的位置，即平衡位置，那么过了b点后，人

就开始减速运动了，c点是人所到达的最低点，所以人的动能是先增大后减小，故A错误；

B、从p至a过程中人做自由落体运动，所以机械能守恒，故B错误；

C、从P至点c的过程中，重力和弹力做功，由于初速度和末速度都是0.根据动能定理，重力所做功等于人克服

弹力所做功，故C正确；

D、从a到c过程，机械能守恒，动能减少，重力势能减少，弹性势能增加，故重力势能减少量小于弹性势能增

加量，故D错误。

综上所述本题答案是：C

19.如图所示，一个质量为例均匀的细链条长为L,置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使2长部分垂在桌

2

面下，(桌面高度大于链条长度)，则链条上端刚离开桌面时的动能为()

。1币1・1

H13

O硒

24D.8

【解析】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高

--Zx(——Z)=--

度为」，而竖直部分的重力为2,这样竖直部分的重力势能为248这样链条总

1,

一VfEL1

的重力势能为8,链条上端刚离开桌面时，链条总的重力势能为一;加或，由机械能守恒得链条上端刚离

开桌面时的动能为马二一1mg/z-j-1mg/z]=，故D正确，ABC错误，

8\2)8

故选Do

20.如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B,木板B上放着木块A,A、B接触面粗糙.现用一水平拉力F

作用在B上，使其由静止开始运动，用3代表B对A的摩擦力，心代表A对B的摩擦力，下列说法正确的有

,___________________C4I

7」/7.777.777.7777一7777二77777上777/尸777

A.F做的功一定等于A、B系统动能的增加量

B.F做的功一定小于A、B系统动能的增加量

C.匕对A做的功等于A动能的增加量

D.fz对B做的功等于B动能的增加量

【答案】C

【解析】由于开始运动后，力是否会相对于8发生运动，从题中给出的条件不能判断，所以也就是如果两者发生

运动，对整体分析可知，尸做功转化为转化为两个物体的动能及系统的内能；故〃做的功大于仍系统动能的增加

量，AB错误；由动能定理可知，/对/做的功等于/动能的增加量，C正确；力对8做负功，和拉力做功的总

功等于少动能的增加量，D错误.

21.前不久，中印边界发生了一次双方军队互相斗殴的接触事件，其中有一个我军边防战士跳起来，一脚踹翻印

军士兵的精彩视频广泛传播，如果其起跳的最大高度堪比运动员，请根据体育和生活常识估算该英勇战士起跳瞬

间消耗的能量是最接近于

A.10JB.1000JC.10000JD.1J

【答案】B

【解析】战士的质量约75kg,其受到的重力G=mg=75X10N=750N,跳起的高度h=lm,水平位移x=2m,则在竖直

方向上=12gh=/s,运动时间/=2，瓦，水平方向上：匕=彳=^=迅神$,合速度

v=^v；+v2=5m/s,动能纥=；W2=；X75X25J=937.5J,故W=4=937.5J,与1000J最接近，故

B正确，ACD错误；

故选Bo

22.如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和

摩擦）.初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后，A自由下落、B沿斜面下滑，则从剪断

轻绳到物块着地，两物块（）

：1/B

0

A.速度的变化量大小相等

B.机械能的变化量不同

C.重力势能的变化量相同

D.重力做功的平均功率不同

【答案】A

【解析】试题分析：剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量

等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值.

设斜面倾角为6,刚开始16处于静止状态，所以〃“gsine=/«Ag,所以mB＞机A，剪断轻绳后4自由下落，B

沿斜面下滑，都只有重力做功，根据动能定理得;mF=加8力，则y=J荻，所以速率的变化量为

△v=v-O=J丽，可知两个物体落地速度大小相等，但方向不同，A正确；剪断细线，48两物体都只有重

力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，B错误；重力势能变化量△4）=〃吆/7,由于的质量不相等，

所以重力势能变化不相同，C错误；/运动的时间为々=楞，所以力重力做功的平均功率为反B运

Vg

动有bJgsin外,解得马=1J?',所以6重力做功的平均功率为：瓦=如望幽，而

sin。222sin。'gB伊

Vg

，%gsine=〃?“g,所以重力做功的平均功率相等，D错误.

23.小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100kg,

骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s，通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最

接近（）

A.500WB.300WC.100WD.50W

【答案】C

【解析】试题分析：人在匀速行驶时，受到的阻力的大小和脚蹬车的力的大小相等，由尸=尸丫=。可以求得此

时人受到的阻力的大小.

设人汽车的速度大小为5m/s,人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为

/=0.02mg=0.02xl000N=20N,此时的功率尸=Fu=户=20x5W=100W,C正确.

24.如图所示，一个质量为卬的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两

边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的只。两点处，弹簧

的劲度系数为左，起初圆环处于。点，弹簧处于原长状态且原长为。细杆上面的4、6两点到。点的距离都为。

将圆环拉至4点由静止释放，重力加速度为&对于圆环从4点运动到8点的过程中，下列说法正确的是（）

A.圆环通过。点的加速度小于gB.圆环在0点的速度最大

（2-逝）也「

C.圆环在4点的加速度大小为----------D.圆环在5点的速度为2jgL

【答案】D

【解析】A项，圆环在。点处时两弹簧处于原长，圆环水平方向没有受到力的作用，因此没有滑动摩擦力。此时

圆环仅受到竖直向下的重力影响，因此通过0点的加速度大小为g,故A项错误。

B项，圆环在受力平衡处时速度最大，而0点圆环受力不平衡做加速运动，故B项错误。

C项，圆环在整个过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力影响，在A点对圆环进行受力分析，其受重力及两

弹簧拉力作用，合力向下，满足mg+2x（发-1）a・cos45'=机。，解得圆环在A点的加速度大小为

（2-41\kL

-------」+g,故C项错误。

m

D项，圆环从A到B时，根据机械能守恒，重力势能转化为动能,即2mgi=^mv2，解得圆环在B点的速度为2向，

故D项正确。

综上所述本题答案是：D

25.物体静止在光滑的水平面上，先对物体施加一个水平恒力作用时间t后撤去R,立即对物体施加一个方

向与F,相反的水平恒力F2,又经时间2t物体回到出发点，在这一过程中，F,和F2分别对物体做功W,和W2）则下列

说法正确的是：（）

A.WI：W2=1:1B.W,:W2=1:2C.W,:W2=5:4D.W,:W2=4:5

【答案】D

【解析】设恒力M作用ts后物体的速度为W,恒力风又作用2ts后物体的速度为必

所以物体在第一个ts内的位移为：只=五人物体在第二个廿内的位移为：A2=V'+V2x2t

22

根据题意物体在第2个fs内回到出发点，故有：

xi=-^2

2

整理得：rl=_织

3

根据动能定理有力M做的功等于物体动能的变化有：n=；〃q2

力F2.对物体做的功为：心=；加《一；mv^

解得：//1://2=4:5

故选：Da

点睛：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零.根据运动学公式即可确定两个

过程末速度的关系，根据动能定理可求两个过程两个力做功的关系。

26.如图所示，在半径为0.2m的固定半球形容器中，一质量为1kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止

开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15N。取重力加速度为扉lOm/s?,则球自A点滑到B点的

过程中克服摩擦力做的功为

B

A.0.5JB.1.0JC.1.5JD.1.8J

【答案】C

【解析】试题分析：小球在6点竖直方向上受重力和支持力，根据合力提供向心力求出6点的速度，再根据动能

定理求出摩擦力所做的功.

在8点有N—mg=，/'.得£曲=1fnv?=l(N—mg)R./滑到8的过程中运用动能定理得

R22

2

mgR+Wf=^mv-0,得=；A(N—3mg)=；xO.2x(15-30)=—1.5J,所以球自A点滑到B点的过程

中克服摩擦力做的功为1.5J,C正确.

27.27.如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的

过程中，曲面体对小球的作用力

A.垂直于接触面，做功为零

B.垂直于接触面，做负功

C.不垂直于接触面，做功为零

D.不垂直于接触面，做正功

【答案】A

【解析】曲面体与小球之间的作用力为弹力，垂直于它们之间的接触面，由于速度沿切线方向，所以弹力垂直于

速度方向，故弹力不做功，A正确.

28.如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A,长杆的一端放在地面上，并

且通过较链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮

后挂上重物A,C点与。点的距离为/,滑轮上端B点距。点的距离为4/.现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方

向由竖直位置以角速度。匀速转至水平位置（转过了90。角）.则在此过程中，下列说法正确的是（）

A.重物A的速度先增大后减小，最大速度是㈤

B.重物A做匀速直线运动

C.绳的拉力对A所做的功为（旧-3）〃侬

I）.绳的拉力对A所做的功为3）加g/+，3y

【答案】A

【解析】设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为e（锐角），由题知C点的线速度为出工，该线速度在绳子

方向上的分速度就为aicosJ,J的变化规律是从最大（90。）然后逐渐变小，则aZcos。逐渐变大，直至

绳子和杆垂直，。变为零，绳子的速度变为最大：然后，又逐渐熠大，aicosJ逐渐变小，绳子的速度变慢，

可知重物做变速运动，重物先加速，后减速，当。为零时，重物的速度最大，达到血J故A正确jB错误；

拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的熠加量和动能的增加量，物体升高的高度等于左侧绳子的伸长

量，由几何关系可知方=（旧-3）£,故重力势能熠加量为（，行-3）阳以，而杆转到水平位置时，

441R

cose=三，则此时速度为—0L；故此时动能的增加量为mv2=marl},因此绳子对物体A所做的

V17V17217

功为（后-3）〃3+口加y2尸，故CD错误；选A.

【点睛】本题应明确重物的速度来自于绳子的速度，注意在速度的分解时应明确杆的转动线速度为线速度，而绳

伸长速度及转动速度为分速度，再由运动的合成与分解得出合速度与分速度的关系。

29.如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为u。一质

量为m的小滑块（可看作质点）自P点正上方由静止释放，释放高度为R,小滑块恰好从P点进入轨道。小滑块

（可看作质点）滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N

点的过程中克服摩擦力所做的功。则（）

A.小滑块恰好可以到达Q点B.小滑块不能到达Q点

C.W=；mgRD.W<rngR

【答案】C

【解析】从最高点到N,由动能定理有2根gR-叼=；mv2,

V2

在N处，FN-mg=m

联立上述两式，可得=故C正确，D错误；

质点从P到N再到Q的过程中，重力与摩擦力做功，由于质点做圆周运动，由运动的特点可知，质点在PN段与

轨道之间的压力大于NQ段之间质点与轨道之间的压力，根据/=4/可知，质点在PN段受到的摩擦力比较大，

所以质点在PN段摩擦力做的功比较多，则摩擦力在NQ段做的功W'<1〃2v2,

2

从N到Q,由动能定理得一〃zgR-W'=；mvj-；mv）,

解得%>0,小滑块到达Q点后，还能继续上升，故AB错误；

故选Co

30.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一

定，汽车速度能够达到的最大值为V,那么当汽车的车速为"时.汽车的瞬时加速度的大小为（）

4

、P02尸「3尸c4P

A.B.C,D.

mvmvmvmv

【答案】c

【解析】解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件有：

Fi=f…①

p=F]V…②

VV

当汽车的车速为时有：P=F、x…③

424

根据牛顿第二定律有：

F?-f=ma…④

由①〜④式，可求得：

3P

a=

mv

所以ABD错误，C正确；

31.一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v,在此过程中（）

A.地面对他的冲量为mv+mgAt,地面对他做的功为,m一

2

B.地面对他的冲量为〃w,地面对他做的功为

2

C.地面对他的冲量为为+机gAf,地面对他做的功为零

D.地面对他的冲量为为mv-mgAf,地面对他做的功为零

【答案】C

【解析】人从下蹲起跳，经时间速度为v,对此过程应用动量定理得：/+（-mgAr）=mu-0

故在此过程中，地面对他的冲量/=，〃丫+，“△/

人在起跳过程中，受到地面对人的支持力但没有产生位移，地面对他做的功为零。

综上，选C

点睛：动量定理中冲量应是所有力的冲量，不能漏去重力的冲量。

32.如图所示，滑块以初速度的滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点.则下列能大致描述滑

块整个运动过程中的速度外加速度a、动能瓦、重力对滑块所做的功(与时间f或位移x之间关系的图象是(取

初速度方向为正方向)

【解析】物体上滑时的加速度大小ak'跖'〃田+〃”'g8s8=gsin9+ugcos。，方向沿斜面向下.下滑时的加速

m

度大小a2="gs'〃0—W"g8se=gsin0rgcos。，方向沿斜面向下，则知a>az,方向相同，均为负方向.因

m

v-t线的斜率等于加速度，可知选项AB错误；动能是标量，不存在负值.故C错误.重力做功归-mgh=-mgxsin0,

故D正确.故选D.x.kw

点睛：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况.要通过列方程分析

图象的物理意义.

33.如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿“轴正向水平抛出的三个

质量相等小球a、6和c的运动轨迹.小球a从(0,2£)抛出，落在(2£,0)处；小球6、c从(£,0)抛出，分别

落在(2乙0)和“，0)处.不计空气阻力，下列说法正确的是

A.8的初速度是a的初速度的两倍

B.。的初速度是a的初速度的0倍

C.b的动能增量是c的动能增量的两倍

D.a的动能增量是c的动能增量的V2倍

【答案】B

【解析】ab的水平位移相同，但时间不同，根据，=件可知%=立，根据%="可知"匕=也，故A错误,

'gh1'1

B正确；be的竖直位移相同，根据动能定理=〃吆力可知，b的动能增量等于c的动能增量，选项C错误；a

的竖直位移等于c的2倍，根据动能定理可知，a的动能增量等于c的2倍，选项D错误；故选B.

34.如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的速度一时间图象，则下列判断正确的是()

A.前5s的平均速度是0.5〃?/s

B.0〜10s的平均速度小于30〜36s的平均速度

C.30〜36s钢索拉力的功率不变

D.前10s钢索最容易发生断裂

【答案】D

【解析】由速度时间图线可知，10s末的速度为lm/s,则5s末的速度为0.5〃?/s,根据平均速度的推论知，前

5s内的平均速度诃="=0.25机/5,A错误；根据平均速度的推论歹=上卜，知0~10s内和30~36s内平

22

均速度相等，B错误；3()~36s内做匀减速运动，拉力不变，速度减小，根据P=fV,知拉力的功率减小，C

错误；前10s内加速度方向向上，拉力大于重力，10~30s内做匀速直线运动，拉力等于重力，30~36s内加

速度方向向下，拉力小于重力，可知前10s内钢索最容易发生断裂，D正确，选D.

【点睛】根据图线得出5s末的速度，结合平均速度的推论求出前5