力与直线运动-2021年高考物理（山东专用）（解析版）

2021年高考物理【热点•重点•难点】专练(山东专用)

重难点02力与直线运动

【知识梳理】

考点一追及、相遇问题

1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件’‘、"两个等量关系”.

(1)一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，

也是分析判断问题的切入点；

(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的

突破口.

2.能否追上的判断方法

物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距X0.若w=V8时，则能追上；若=时，XA

+XO=XB,则恰好不相撞；若时，XA+XO>XB,则不能追上.

3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.

4.解题思路和方法及技巧

(1)解题思路和方法

(2)解题技巧

①紧抓"一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式.

②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、"最多”、"至少”

等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.

特别提醒：

(1)在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：

①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近).

②图象法：画出X-f图象或V-f图象，然后利用图象进行分析求解.

③数学判别式法：设相遇时间为r,根据条件列方程，得到关于，的一元二次方程，用判别式进行讨

论，若A>0,即有两个解，说明可以相遇两次；若A=0,说明刚好追上或相遇；若△<(),说明追不

上或不能相遇.

(2)在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前

者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近.

(3)在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之

和等于开始时两物体之间的距离时即相遇.

考点二动力学两类基本问题

1.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：

第一类—►—►a——►

一第二类

2.分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度.

3.解答动力学两类问题的基本程序

(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现

象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程.

(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、

加速度的符号和方向，对每一个力都明确其施力物体和受力物体，以免分析受力时有所遗漏或无中

生有.

(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示相应物理量的符号进行运算，解出所求物

理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果.

【重点归纳】

1.用整体法、隔离法巧解动力学问题

(1)整体法、隔离法

当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运

动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解.特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法是

一种有效的解题方法.而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体(系统)作为研究对象,

去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法.

(2)选用整体法和隔离法的策略

①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对

较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解.

(3)整体法与隔离法常涉及的问题类型

①涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法.

②水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加

速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法；建立直角坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越

好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.

③斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止

时，解题时一般采用隔离法分析.

（4）解决这类问题的关键

正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析,

并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解.

2.用分解加速度法巧解动力学问题

因牛顿第二定律中尸=〃皿指出力和加速度永远存在瞬间对应关系，所以在用牛顿第二定律求解动力

学问题时，有时不去分解力，而是分解加速度，尤其是当存在斜面体这一物理模型且斜面体又处于

加速状态时，往往此方法能起到事半功倍的效果.

【限时检测】（建议用时：30分钟）

一、单项选择题：本题共4小题。

1.某个物体在外力作用下，运动的丫一/图像如图（正弦曲线）所示，下列说法中正确的是（）

A.物体整个运动过程中加速度大小变化，方向不变

B.0~八时间段内，加速度越来越大

C.0~4时间段内，物体的位移为零

D.虑时刻物体速度为零，此时加速度也为零

【答案】C

【详解】

A.因u—f图的斜率代表加速度，由图可以看出加速度大小方向均改变，与加速度的方向

相反，力~/2与f2~/3加速度方向相同，,273与f3~，4加速度方向相反,故A项错误;

B.Of加速度越来越小，故B项错误；

C.0~a时间段内，v-r图与r轴围成的面积为零，所以位移为零，故C项正确；

D.打时刻1，=0而“最大，故D项错误；

故选C。

2.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性良好的轻质柔软橡皮绳自高空尸点自由下落,

不计空气阻力，图中。点是橡皮绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，〃点是人静止悬挂时的平

衡位置，人在从P点落下到最低点c点的过程中（）

A.在〃点时，人的速度最大

B.在6点时，人的加速度最大

C.在外过程，人的机械能守恒

D.在庆过程，人的速度不断变小，但加速度不断变大

【答案】D

【详解】

A.在ab段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，人做加速运动；在be

段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，所以在万点时，人的速度最大，

所以A错误；

B.人点是人静止悬挂时的平衡位置，则下落过b点时加速度为零，且最小，所以B错误；

C.在加段对人除了重力做功外还有绳的拉力属于其它力做负功，则人的机械能要减少，所以C错

误；

D.在A段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上

kx—mg=ma

有向上的加速度逐渐增大，而速度向下，则人做的是加速度逐渐增大的变减速直线运动，故D正确;

故选D。

3.在离地面高6处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为2D,不计空

气阻力，两球落地的时间差为（）

h2h4v2v

A.—B.—C.—D.—

vvgg

【答案】c

【详解】

小球分别作竖直上抛和竖直下抛运动，当上抛的小球落到出发点时，继续下落到地面的时间与做竖

直下抛的小球落地时间相同，则两球落地的时间差即为上抛小球落回抛出点的时间，根据竖直上抛

运动的对称性可得

c2V4v

t=2x—=—

gg

故选C。

4.一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间f的变化情况如图乙所示,

物体相应的速度丫随时间r的变化关系如图丙所示：则()

A.滑动摩擦力为3N

B.全过程克服摩擦力做功30J

C,动摩擦因数为0.2

D.物体的质量为1.5kg

【答案】B

【详解】

A.由图像可知：6~8s内物体匀速，则滑动摩擦力Ff=2N,A错误;

B.物体全过程位移为v-t图像与f轴围成面积

(2+8)

x=---------x3m=15m

2

全过程摩擦力做功

Wt—FfX——30J

B正确：

C.根据8~10s内物体匀减速加速度

a=—=m/s2=1.5m/s2

2

而

a=Rg

可知

“=0.15

选项C错误；

D.根据2~6s内物体匀加速

3,

41=­m/s-

4

由

F\—F[=ma\

可求得

4

m=Ykg

选项D错误。

二、多项选择题：本题共2小题。

5.如图甲所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、8两物体，8的质量是A的2倍，8受到水

平向右的恒力FB=2MA受到的水平方向的力打（向右为正方向）按如图乙所示的规律变化，从r

=0开始计时，则

AB

图甲

A.A物体在3s末的加速度是初始时刻的《

B.，>4s后，3物体做匀加速直线运动

C.，=4.5s时，A物体的速度为零

D.f>4.5s后，A、8的加速度方向相反

【答案】ABD

【详解】

BCD.根据题图乙可得出尸A的变化规律为

FA=9-2t（N）

对于A、8整体，根据牛顿第二定律有

FA+FB—（加4+〃为）a

设A、8间的作用力为F.v,则对B,根据牛顿第二定律可得

FN+FB=mB（i

解得

FA+FB16-4/

FN=mB--------------FB=----------N

加A+^B3

当t=4s时以=0,A、8两物体开始分离，此后8做匀加速直线运动，当r=4.5s时，A物体的加速

度为零而速度不为零，r>4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，当，<4s时，A、

8的加速度均为

「FA+FB

“%+为

综上所述，选项BD正确，C错误；

A.r=0时，4物体的加速度为

11N

ao—

mA+mH

f=3s末，A物体的加速度为

5N

a'=

mA+mB

则

5

a——do

11

故选项A正确。

故选ABDo

6.有四个运动的物体A、B、C、D,物体A、B运动的光一［图像如图①所示；物体C、D从同

一地点沿同一方向运动的V-f图像如图②所示。根据①、②图像可知以下判断中正确的是（）

图①图②

A.物体A和B均做匀加速直线运动，且A的加速度比B的大

B.在0~3s时间内，物体B的速度为gm/s

C.，=3s时，物体C追上物体D

D.f=3s时，物体C与物体D之间有最大间距

【答案】ABD

【详解】

A.由图①可以看出，物体A和B的X—，图像都是倾斜的直线，斜率都不变，则速度都不变，说明

两物体都做匀速直线运动，又A图线的斜率大于B图线的斜率，则A的速度比B的大，故A正确;

B.由图①还可以看出，在0~3s时间内，物体B运动的位移为—=10m,则速度%=^m/s,故B

正确；

C.由图②可以看出，t=3s时，D图线与坐标轴所围“面积”大于C图线与坐标轴所围“面积”，说明

D的位移大于C的位移，因两物体从同一地点沿同一方向开始运动，所以物体C还没有追上物体D,

故C错误；

D.山图②还可以看出，前3s内，D的速度较大，D、C间距离增大，3s后C的速度较大，两者

距离减小，则f=3s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确。

故选ABD。

三、解答题：本题共2小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后

答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

7.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展。而航空

事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图”所示，在光滑的水平轨道上停放相距”=10m的甲、

乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得%=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,

乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了

甲、乙两车的丫-，图象如图力所示，设两车始终未相撞。

(1)若风对甲、乙的作用力相等，求甲、乙两车的质量比;

(2)求两车相距最近时的距离。

【答案】(1)也=1;(2)4.0m

【详解】

(I)由题图b可知：甲车的加速度大小

v-v30

寄=--0--=—

AA

乙车的加速度大小

v-010

a,=-----=一

A4

因为

网,与=叱a乙

解得

m1P_1

叱3

(2)在4时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10m/s,此时两车相距最近，对乙车有

丫=叼

对甲车有

V=%(0.4TJ

可解得

%=0.3s

到速度相等时甲车的位移

s甲二•%；1=7.5m

乙车的位移

V＜厂

吃=-^i=1.5m

两车相距最近的距离为

Smi„=^+^-^=4.0m

8.如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬