圆锥曲线统一定义动画演示_第1页
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文档简介

圆锥曲线统一定义动画演示第1页，共18页，2023年，2月20日，星期六关于椭圆、双曲线、抛物线你了解多少?在我们的实际生活中有这些曲线吗?它们分别给我们什么印象?第2页，共18页，2023年，2月20日，星期六第3页，共18页，2023年，2月20日，星期六汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆．椭圆？第4页，共18页，2023年，2月20日，星期六第5页，共18页，2023年，2月20日，星期六第6页，共18页，2023年，2月20日，星期六巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶第7页，共18页，2023年，2月20日，星期六第8页，共18页，2023年，2月20日，星期六圆锥曲线第9页，共18页，2023年，2月20日，星期六椭圆双曲线抛物线第10页，共18页，2023年，2月20日，星期六椭圆的定义

平面内到两定点F1

，F2的距离之和为常数(大于F1F2距离）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.第11页，共18页，2023年，2月20日，星期六画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第12页，共18页，2023年，2月20日，星期六双曲线的定义XY0F1F2p

平面内两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于距离）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的叫焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距第13页，共18页，2023年，2月20日，星期六请同学们观察这样一个小实验？第14页，共18页，2023年，2月20日，星期六平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线.

抛物线定义即:︳︳︳︳··FMlN第15页，共18页，2023年，2月20日，星期六椭圆的定义：平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距．说明：若动点M到的距离之和为2a，|F1F2|=2c则当a>c>0时，动点M的轨迹是椭圆;当a=c>0时，动点M的轨迹是线段F1F2

；当0<a<c时，动点M无轨迹第16页，共18页，2023年，2月20日，星期六双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距．说明：若动点M到两定点的距离之差的绝对值为2a

，|F1F2|=2c

当c>a>0时，动点M的轨迹是双曲线;当a=c>0时，动点M的轨迹是两条射线；当0<c<a时，动点M无轨迹第17页，共18页，2023年，2月20日，星期六抛物线的定义

:

平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，

定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线.

设平面内的动点为M,有可以用数学表达式来体现:

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