杨浦区2016学年第二学期七年级数学期末质量调研试卷及答案

-10-杨浦区2016学年度第二学期期终质量调研试卷七年级数学试卷及答案（满分：100分完成时间：90分钟）2017.6题号一二三四五总分题型填空题（28分）选择题（12分）简答题（30分）解答题（18分）探究题（12分）得分填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1.若，则.2.-1的立方根是.3.把化成幂的形式是_______________.4.计算：=_________.5.的小数部分是，计算_________________.6.用科学记数法表示2017．（保留两个有效数字）7.在平面直角坐标系中，经过点A（2，-5）且平行于y轴的直线可以表示为直线____________．8.在平面直角坐标系中，已知点P（，2）与点Q（1，2）关于轴对称，那么=____________．在平面直角坐标系中，点Q（2，）到两坐标轴的距离相等，则a= .10.若三角形三个内角的比为1︰2︰3，则这个三角形是三角形.11.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛又在B岛的北偏西40°方向，那么∠ACB=度.CACABD1ABC第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件,使ΔABC≌ΔDBE.(只需添加一个即可)13．如图，已知是等边三角形，，，则=度．14.如图，在△ABC中，∠CBA=35°，把△ABC绕着点B顺时针旋转到△A'BC'，联结CC'，并且使CC'∥AB，那么旋转角的度数为度．二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）15．实数可以分为（ ）.（A）无限循环小数和无限不循环小数； （B）有理数和无理数；（C）正数和负数； （D）整数和分数.16.下列运算中，正确的是（ ）.（A）；（B）；（C）；（D）．17.下列说法中，正确的是（）.（A）在同一平面内不相交的两条线段必平行；（B）点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长；（C）三角形的一个外角大于任何一个内角；（D）三角形任意两边之和大于第三边.18.如图，在下列条件中，不一定能推得△ABC≌△CDA的是（ ）.（A）AB∥CD，AD∥BC；（B）AB=CD，AD=BC；第18题图（C）AB∥CD，AD=BC；（D）AB∥CD，AB=CD.第18题图19.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形是（）.（A）锐角三角形；（B）直角三角形；（C）钝角三角形；（D）等腰直角三角形.20.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是（）.（A）5；（B）6；第20题图AB（C）7；（D）第20题图AB三、简答题（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21.计算：22.计算：23.用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）：24.如图，已知与相交于点，、分别是与上的两点，，并且．（1）请补全说明的过程；（2）分别联结、，在四边形中，请写出所有面积相等的三角形．（不需说明理由）解：（1）因为（已知），所以，（）．因为（已知），所以.第24题图（第24题图（2）面积相等的三角形是：.25．如图，在△ABC和△中，已知，，.试把下面运用“叠合法”说明△ABC和△全等的过程补充完整：AABCA＇B＇C＇第2第25题图说理过程：把△ABC放到△上，使点A与点重合，由于=，所以可以使点B与点重合；这时，因为=，因此，射线AC能落在射线上；因为=，所以___________与___________重合．这样△ABC和△重合，即．26．阅读并填空：如图，下面是已知线段AB，用直尺、圆规作出它的中点C的方法.请说明这种方法正确的理由．以点A为圆心，以大于AB的长a为半径作弧；以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、F；作直线EF，交线段AB于点C.所以，点C就是线段AB的中点.解：联结AE、BE、AF、BF．在△AEF和△BEF中，EF=EF（公共边）=（画弧时半径相等）=（画弧时半径相等）第26题图所以△AEF≌△BEF(第26题图所以∠AEF=∠BEF()又AE=BE，所以AC=BC()即点C是线段AB的中点．四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）27.如图，已知在中，，.ABCD2ABCD21第27第27题图28.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC的外角的平分线AD与∠ABC的平分线BD相交于点D.试说明△ABD是等腰三角形的理由．第28第28题图29．如图，已知△ABC是等边三角形，点D为线段AC上一点，连接BD，ED与直线BC交于点E，DB=DE.试判断线段AD与CE间的数量关系并说明理由.第29第29题图五、探究题（本题满分12分）30.在平面直角坐标系内，已知三个点的坐标，A（0，3）、B（－4，0）、C（1，0），线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AD，线段AC绕点A逆时针旋转90°得线段AE，联结DE与y轴交于点F。根据题意在平面直角坐标系内画出图形；直接写出点D、E、F的坐标：D（）、E（）、F（）；写出线段BC与线段AF的数量关系：；过点A作AG⊥DE于G，延长GA交线段BC于Q，试写出点Q的坐标，并说明理由.xxxx备用图备用图第30题图杨浦区2016学年度七年级第二学期数学期终测试答案2017.6.填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1.；2.-1；3.；4.；5.；6.；7..x=2；8.0；9.；10.直角；11.90；12.BE=BC或∠E=∠C或∠D=∠A；13.75；14.110.二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）15.B；16.A；17.D；18.C；19.D；20.B.三、简答题（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21.解：原式=………3分=………2分22.解：原式=………3分=2………2分23.解：原式=………3分=………2分杨浦区2016学年第二学期七年级数学期末质量调研试卷及答案24.解：（1）（同位角相等，两直线平行）………1分（平行于同一条直线的两条直线平行）………1分（2）面积相等的三角形是：………3分25．说理过程：………1分………1分………1分点C与重合………1分△ABC≌△………1分26.解：联结AE、BE、AF、BF．在△AEF和△BEF中，EF=EF（公共边）AE=BE（画弧时半径相等）………1分AF=BF（画弧时半径相等）………1分所以△AEF≌△BEF(SSS)………1分所以∠AEF=∠BEF(全等三角形对应角相等)………1分又AE=BE，所以AC=BC(等腰三角形顶角的平分线平分底边或等腰三角形三线合一)………1分即点C是线段AB的中点．杨浦区2016学年第二学期七年级数学期末质量调研试卷及答案四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）27.解：∵∴∠DBC=∠DCB………1分∵∴∠DBC+∠1=∠DCB+∠2………1分即∠ABC=∠ACB∴AB=AC………1分在△ABD和△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD………1分∴∠BAD=∠CAD………1分又AB=AC∴………1分28.解：∵∴∠ABC=∠C………1分∵AD平分∠BAC的外角∴∠MAD=∠CAD………1分∵∠MAD+∠CAD=∠ABC+∠C………1分∴2∠MAD=2∠ABC即∠MAD=∠ABC∴AD∥BC………1分∴∠D=∠CBD………1分∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠ABD=∠D∴AB=AD………1分29.解：AD=CE………1分过D作DH∥BC交AB于H………1分先证△AHD是等边三角形………1分得AH=AD=HD，∠AHD=60°………1分再证△BHD≌△DCE………1分得HD=CE………1分∴AD=CE杨浦区2016学年第二学期七年级数学期末质量调研试卷及答案五、探究题（本题满分12分）根据题意在平面直角坐标系内画出正确的图形；…………2分D（-3，