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文档简介
第八章
成对数据的统计分析
一元线性回归模型及其应用第1课时
一元线性回归模型及其参数的最小二乘估计课标解读课标要求素养要求1.了解最小二乘法的思想，会求经验回归方程，掌握经验回归方程的性质.2.针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测1.数学运算——能借助经验回归方程的求法，求得经验回归方程.2.逻辑推理与数据分析——能够根据线性回归的方法转化求解非线性回归问题，并作出统计决策.
一元线性回归模型
响应变量
解释变量
斜率参数
越小
最小二乘法
预测值
残差要点三残差分析
1233
3.什么是残差平方和？
2.经验回归方程的单调性由哪个参数决定？
探究点一
回归模型的辨析
ABD
①②③④
[解析]根据一元线性回归模型的含义可知，①②③④中的说法均正确.
探究点二
经验回归方程及应用类型1求经验回归方程
345634（1）请画出上表数据的散点图；
[答案]由题设所给数据可得，散点图如图．
解题感悟
求经验回归方程的一般步骤
②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.
（2）
类型2经验回归方程的性质及应用
ABC
18131024343864
68
探究点三
残差分析类型1决定系数R2与模型拟合
D
1.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：60708090100110120130140150
A
类型2残差分析例2某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：30333537394446503034373942464851（1）作出散点图；
由散点图可知，它们之间具有线性相关关系.（2）求经验回归方程；
（3）作出残差图；
[答案]作残差图，
由图可知，残差图中的点比较均匀地分布在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适.
（5）试预测该运动员训练47次及55次的成绩.
197819901992199419961998200020022003（1）求经验回归方程；
（2）求2010年的恩格尔系数；
（3）求决定系数；
（4）作出残差图.
[答案]编号123456789年份197819901992199419961998200020022003
ABC
C
B
数据分析——有关经验回归方程的系数的取值讨论
123456021334
思：对经验回归方程的系数的考查可以考虑应用经验回归公式求解，有时也可借助散点图作出判断，但要与一次函数的求解做好区分，不可混淆.
345678
B
[解析]作出散点图，
C
C
D
月份1011121234345678966697381899091
C
C
A
甲乙丙丁106115124103A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
D
1234521210753
[答案]如下图所示：
11.（2020四川成都高二期末）某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：123451
C
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