用一次函数解决问题2市公开课金奖市赛课一等奖课件

6.4用一次函数处理问题（2）

八年级(上册)作者：李丹（徐州市第三十一中学）初中数学第1页第1页O1000x/kmy/元1000y1y2问题2

甲、乙两家公司月出租汽车收取月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x

（千米）函数，图像如图所表示．（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司租车费比乙公司少？（3）每月用车里程多少时，乙公司租车费比甲公司少？6.4用一次函数处理问题（2）

第2页第2页讨论：每月用车里程为x千米，甲公司月租费是y1元，乙公司月租费是y2元．函数图像如图：O1000x/kmy/元1000y1y2（1）

x为何值，y1＝y2.分析：看图像,找交点.（1）x＝时，y1＝y2.（2）x＜时，y1＜y2.（3）x＞时，y1＞y2.6.4用一次函数处理问题（2）

（2）x在何范围，y1＜y2.（3）x在何范围，y1＞y2.第3页第3页【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运送方式可供选择，主要参考数据下列：O20x/千米y/元100200y1y2400分析：先拟定函数表示式；再求交点；画图像，看图说话.600650（1）请分别写出汽车、火车运送总费用y1(元）、y2(元)与运送路程x(千米)之间函数表示式．（2）你认为用哪种运送方式好？运送方式

速度/(千米/时)途中综合费用/(元/时）装卸费用/(元)汽车

60

270200火车

100

2404106.4用一次函数处理问题（2）

第4页第4页问题3依据图中函数图像，说出x、y改变过程实际意义.分析：x、y改变过程能够分为三个部分.（1）当x从0增大到8时,y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时,y值不变；（3）当x从14增大到24时,y值从2减少到0．Oxy814242解：设

x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图实际意义能够是：小明以250米/分钟速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.6.4用一次函数处理问题（2）

第5页第5页Oxy814242仿照上面过程，试依据图像说出x、y改变过程另一个实际意义．6.4用一次函数处理问题（2）

问题3依据图中函数图像，说出x、y改变过程实际意义.分析：x、y改变过程能够分为三个部分.（1）当x从0增大到8时,y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时,y值不变；（3）当x从14增大到24时,y值从2减少到0．第6页第6页【练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100km50元收取租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司汽车费用较少．Ox/kmy/元800y1y21200分析：先拟定函数表示式；再求交点；画图像，看图说话.y1＝1.5x，y2＝800＋0.5x，交点（800，1200）．8006.4用一次函数处理问题（2）

第7页第7页【练习】A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社票价均为90元/人，但优惠方法不同．A旅行社优惠方法是：全家有一人购全票，其余人半价优惠；B旅行社优惠方法是：每人均按三分之二票价优惠．你将选择哪家旅行社？6.4用一次函数处理问题（2）

Ox/人y/元3y1y2180分析：先拟定函数表示式；再求交点；画图像，看图说话.y1＝45x＋45，y2＝60x，交点（3，180）．45第8页第8页6.4