压弯构件的整体稳定

压弯构件的整体稳定第1页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能力的平衡方程第2页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的挠度第3页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的弯矩第4页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的最大弯矩假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=sinx/l，可以得到第5页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能构件中点的最大弯矩第6页，共47页，2023年，2月20日，星期五弹性压弯构件截面的最大应力

第7页，共47页，2023年，2月20日，星期五NEX——欧拉临界力三、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算1、双轴对称的实腹式压弯构件第8页，共47页，2023年，2月20日，星期五

2、单轴对称的实腹式压弯构件，当弯矩作用在对称平面内且使较大的翼缘受压时，有可能在受拉侧首先发展塑性而使构件失稳。

第9页，共47页，2023年，2月20日，星期五

四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算第10页，共47页，2023年，2月20日，星期五四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算第11页，共47页，2023年，2月20日，星期五四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算第12页，共47页，2023年，2月20日，星期五1、工字形截面双轴对称时：单轴对称时：第13页，共47页，2023年，2月20日，星期五

2、Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕ｘ轴）

（1）弯矩使翼缘受压时：两板组合Ｔ形截面：

（2）弯矩使翼缘受拉时：

b=1.03、箱形截面：

b=1.4

4、

对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得，

当查得的

b>0.6时，应按表查相应的/

b代替

b

双角钢Ｔ形截面：第14页，共47页，2023年，2月20日，星期五第四节

实腹式压弯构件的局部稳定

工字形、Ｔ形和箱形截面压弯构件，其受压翼缘板的自由外伸宽度b1与其厚度t之比应满足下式：一、受压翼缘板的局部稳定塑性发展系数γ=1.0塑性发展系数γ>1.0第15页，共47页，2023年，2月20日，星期五第四节

实腹式压弯构件的局部稳定一、受压翼缘板的局部稳定箱形截面压弯构件受压翼缘板在两腹板之间的宽厚比应满足下式：第16页，共47页，2023年，2月20日，星期五（一）

工字形截面的腹板二、腹板的局部稳定第17页，共47页，2023年，2月20日，星期五（一）

工字形截面的腹板当λ>100时，取λ=100，即30≤λ≤100。二、腹板的局部稳定当λ<30时，取λ=30，第18页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、腹板的局部稳定

（二）箱形截面的腹板第19页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、腹板的局部稳定

（三）T形截面的腹板第20页，共47页，2023年，2月20日，星期五当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；在框架平面内的计算长度是根据框架失稳时的形式(有、无）侧移来确定。第五节

压弯构件的计算长度在框架平面外的计算长度是根据框架侧向支承点布置的情况确定。对框架柱第21页，共47页，2023年，2月20日，星期五一、在框架平面内的计算长度（1）无侧移框架1、单层单跨框架

基本假定：横梁没有轴力或轴力很小，且各柱同时失稳。（一）

单层等截面框架柱横梁两端转角大小相等，方向相反（2）有侧移框架有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角θ大小相等方向相同。横梁线刚度i1=I1/L与柱线刚度i=I/H的比值为K1=I1H/IL=i1/i第22页，共47页，2023年，2月20日，星期五

2、单层多跨无侧移框架当单层多跨时：（１）、无侧移框架：（2）、

有侧移框架横梁两端转角大小相等，方向相反有侧移失稳的变形是反对称的，横梁两端的转角θ大小相等方向相同。第23页，共47页，2023年，2月20日，星期五（二）多层多跨等截面框架柱

对多层多跨等截面框架柱的计算长度，失稳形式分为无侧移与有侧移两种情况。第24页，共47页，2023年，2月20日，星期五柱的计算长度系数μ和横梁的约束作用有直接关系：当柱与基础铰接时，取K2=0

2、对底层框架柱：当柱与基础刚接时，取K2=∞1、当横梁与柱铰接时，取横梁的线刚度i1=0；第25页，共47页，2023年，2月20日，星期五1、有侧向支承时，框架平面外的计算长度等于侧向支承点之间的距离。二、在框架平面外的计算长度2、无侧向支承时，框架平面外的计算长度等于柱的全长。第26页，共47页，2023年，2月20日，星期五[例题6-8]柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件的轴线作用有轴线压力，边柱为P，中柱为2P，沿横梁的水平力为0.2P，承受弯距如图，框架平面外有足够支撑。要求确定柱的承载能力。第27页，共47页，2023年，2月20日，星期五I0I1I2K0K1

μ0μ1H0解：（1）求柱的计算长度横梁I0=1803/12+2351.640.82=229100cm4

边柱I1=1363/12+2301.218.62=28800cm4

中柱I2=1463/12+2301.623.82=62500cm4

第28页，共47页，2023年，2月20日，星期五第29页，共47页，2023年，2月20日，星期五第30页，共47页，2023年，2月20日，星期五（2）求边柱的承载能力弯距作用平面内稳定强度第31页，共47页，2023年，2月20日，星期五（2）求边柱的承载能力边柱的截面特性A

=361+2301.2=108cm2

Wx

=28800/19.2=1500cm3

(b)截面，x=0.546有侧移框架，等效弯矩系数mx=1.0-10x360-12x300xxyy-12x300第32页，共47页，2023年，2月20日，星期五（2）求边柱的承载能力第33页，共47页，2023年，2月20日，星期五第34页，共47页，2023年，2月20日，星期五第35页，共47页，2023年，2月20日，星期五（3）求中柱的承载能力第36页，共47页，2023年，2月20日，星期五（3）求中柱的承载能力中柱的截面特性A

=461+2301.6=142cm2

Wx

=62500/24.6=2540.7cm3

(b)截面，x=0.693有侧移框架，等效弯矩系数mx=1.0-10x460-16x300xxy-16x300第37页，共47页，2023年，2月20日，星期五（3）求中柱的承载能力第38页，共47页，2023年，2月20日，星期五第39页，共47页，2023年，2月20日，星期五第40页，共47页，2023年，2月20日，星期五P的最小值为381.8kN，边柱和中柱的承载能力分别为381.8kN和763.6kN，由中柱的稳定承载能力决定。第41页，共47页，2023年，2月20日，星期五第六节

格构式压弯构件的稳定性计算弯矩作用平面内的稳定性和实腹式压弯构件相同。其中一、弯矩绕实轴作用时1、弯矩作用平面内的稳定性第42页，共47页，2023年，2月20日，星期五第六节

格构式压弯构件的稳定性计算其中2、弯矩作用平面外的稳定性（同实腹式闭合式箱形截面类似）

一、弯矩绕实轴作用时第43页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、弯矩绕虚轴作用时

1、弯矩作用平面内的稳定性采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性发展，即γx=1.0。第44页，共47页，2023年，2月20日，星期五二、弯矩绕虚轴作用时

式中

1、弯矩作用平面内的稳定性公式：y0──由x轴到压力较大分肢轴线的距离或到压力较大分肢腹板边缘的距离，取两者大值。x─轴心压杆稳定系数；由对虚轴的换算长细比λ0x确定

NEX─欧拉临界力第45页，共47页，2023年，2月20日，星期五２、分肢的稳定性

(弯矩作用平面外的稳定)

构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压力和弯矩分配到