运动控制第四版第二单元

运动控制第四版第二单元第一页，共186页。直流发电机工作原理右图为直流发电机的物理模型，N、S为定子磁极，abcd是固定在可旋转导磁圆柱体上的线圈，线圈连同导磁圆柱体称为电机的转子或电枢。线圈的首末端a、d连接到两个相互绝缘并可随线圈一同旋转的换向片上。转子线圈与外电路的连接是通过放置在换向片上固定不动的电刷进行的。2第二页，共186页。电磁转矩直流电动机的电磁转矩T的大小可表示为

T=KTΦIa

式中KT——与电动机结构有关的常数

Φ——每极磁通（Wb）

Ia——电枢电流（Ａ）

T——电磁转矩（N.m）电枢电动势电枢电动势和电流直流电动机两电刷间总的电枢电动势的大小为:

Ea=KeΦn

式中Ke——与电动机结构有关的常数3第三页，共186页。直流电动机的基本方程式式中U—电枢电压（V）

Ia—电枢电流（A）

Ra—电枢电阻（Ω）Ea—电枢电动势（V）U=Ea+IaRaMRaIaE+–+–U4第四页，共186页。电力拖动自动控制系统直流电动机的稳态转速:调节直流电机转速的方法:调节电枢供电电压U改变电枢回路电阻R减弱励磁磁通转速：(r/min)电枢电压（V）电枢电流（A）回路总电阻（Ω）励磁磁通（Wb）电动势常数（由电机结构决定）5第五页，共186页。课本上有以上三种调速方式的比较。电枢一般是指直流电动机的转子线圈，电枢电压就是直流电机转子的电压6第六页，共186页。7第七页，共186页。当晶闸管承受正向电压时，仅在门极有触发电流的情况下晶闸管才能开通晶闸管一旦导通，门极就失去控制作用，不论门极触发电流是否还存在，晶闸管都保持导通。若要使已导通的晶闸管关断，只能利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下。变压器T起变换电压和隔离的作用，其一次侧和二次侧电压瞬时值分别用u1和u2表示8第八页，共186页。单相半波可控整流电路uwttwwtwtw20wt1p2ptug0ud0id0uVT0qab)c)d)e)f)++图3-2带阻感负载的单相半波可控整流电路及其波形■带阻感负载的工作情况

◆阻感负载的特点是电感对电流变化有抗拒作用，使得流过电感的电流不能发生突变。

◆电路分析☞晶闸管VT处于断态,id=0,ud=0,uVT=u2。

☞在t1时刻，即触发角处

√ud=u2。√L的存在使id不能突变，id从0开始增加。☞u2由正变负的过零点处，id已经处于减小的过程中，但尚未降到零，因此VT仍处于通态。☞t2时刻，电感能量释放完毕，id降至零，VT关断并立即承受反压。

☞由于电感的存在延迟了VT的关断时刻，使ud波形出现负的部分，与带电阻负载时相比其平均值Ud下降。9第九页，共186页。10第十页，共186页。第2章转速反馈控制的直流调速系统11第十一页，共186页。内容提要直流调速系统用的可控直流电源稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性转速反馈控制的直流调速系统直流调速系统的数字控制转速反馈控制直流调速系统的限流保护转速反馈控制直流调速系统的仿真12第十二页，共186页。1.V-M系统晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图2.1直流调速系统用的可控直流电源触发装置GT的作用就是把控制电压UC转换成触发脉冲的触发延迟角α，用以控制整流电压，达到变压调速的目的。13第十三页，共186页。GT触发装置；VT整流器，L为平波电抗器。具体工作过程看课本。14第十四页，共186页。式中—整流电压瞬时值，Ud0整流电压平均值；

E—电动机反电动势（V）；id—整流电流瞬时值（A）；

L—主电路总电感（H）；

R—主电路等效电阻（），等效电路图（2-2)2.V-M系统-等效电路图2.1直流调速系统用的可控直流电源15第十五页，共186页。(2-3)式中:—从自然换相点算起的触发脉冲控制角；

Um—

=0时的整流电压波形峰值（V）；

m—交流电源一周内的整流电压脉波数。表2-1不同整流电路的整流电压波形峰值、脉波数及平均整流电2.V-M系统-整流电压平均值计算2.1直流调速系统用的可控直流电源16第十六页，共186页。2.V-M系统-电流的脉动及波形的连续与断续在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触发导通；导通后如果u2降低到E以下，靠电感作用可以维持电流id继续导通，当时工作于逆变状态；由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。2.1直流调速系统用的可控直流电源17第十七页，共186页。2.V-M系统-电流的脉动及波形的连续与断续带负载三相半波整流电路的输出电压和电流波形2.1直流调速系统用的可控直流电源18第十八页，共186页。2.V-M系统-电流的脉动及波形的连续与断续a）电流连续b）电流断续OuaubucaudOiaibicictEUdtOuaubucaudOiaibicicEUdudttudidid

在Id上升阶段，电感储能；在Id下降阶段，电感能量释放来维持电流

当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到Id下降到零时，造成电流波形断续2.1直流调速系统用的可控直流电源19第十九页，共186页。抑制电流脉动的措施，主要是：设置平波电抗器；采用多重化技术，增加整流电路相数。平波电抗器的设置与计算（下式计算为总电感再减去电枢电感即为平波电抗器的电感值）单相桥式全控整流电路三相半波整流电路三相桥式整流电路

2.V-M系统-电流的脉动及波形的连续与断续2.1直流调速系统用的可控直流电源u2整流变压器二次侧额定相电压Idmin一般取电机额定电流的5%--10%20第二十页，共186页。整流变压器二次侧额定相电压u2，Idmin一般取电机额定电流的5%--10%21第二十一页，共186页。M2.V-M系统-电流的脉动及波形的连续与断续2个三相桥并联而成的12脉波整流电路可减少输入电流谐波，减小输出电压中的谐波并提高纹波频率，因而可减小平波电抗器。2.1直流调速系统用的可控直流电源22第二十二页，共186页。可减少输入电流谐波，减小输出电压中的谐波并提高纹波频率，因而可减小平波电抗器23第二十三页，共186页。2.V-M系统-机械特性当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为

式中Ce=KeN。(2-7)△n=Id

R/CenIdILO电流连续时V-M系统的机械特性2.1直流调速系统用的可控直流电源24第二十四页，共186页。虚线表示电流可能断续，2-7式不再适用25第二十五页，共186页。

以三相半波整流电路构成的V-M系统为例，电流断续时机械特性须用下列方程组表示

式中；—一个电流脉波的导通角。2.V-M系统-机械特性2.1直流调速系统用的可控直流电源26第二十六页，共186页。V-M系统的机械特性

在电流连续区，显示出较硬的机械特性。

在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。2.V-M系统-机械特性2.1直流调速系统用的可控直流电源27第二十七页，共186页。2.V-M系统-放大系数与传函晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的；在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节；得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。2.1直流调速系统用的可控直流电源28第二十八页，共186页。工程中的典型非线性特性(图2)有：①死区（不灵敏区）特性，如测量元件的不灵敏区，伺服电压的启动电压和干摩擦等特性。②饱和特性，如放大器的饱和输出特性，伺服阀的行程限制和功率限制。③间隙特性，如齿隙特性和油隙特性。④继电器特性。⑤变放大系数特性。29第二十九页，共186页。2.V-M系统-放大系数与传函-放电系数晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和Ks的测定

晶闸管的触发和整流装置的输入量是ΔUc，输出量是ΔUd，放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定；如果没有实测特性，也可根据装置的参数估算。2.1直流调速系统用的可控直流电源30第三十页，共186页。最大可能的失控时间由下式确定:

2.V-M系统-放大系数与传函-纯滞后与失控时间滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的；失控时间是个随机数；最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。

—交流电流频率（Hz）；一周内整流电压的脉冲波数。f(2-13)m2.1直流调速系统用的可控直流电源31第三十一页，共186页。TS平均失控时间。TSMax最大失控时间。32第三十二页，共186页。2.V-M系统-放大系数与传函-纯滞后与失控时间u2udUctta10Uc1Uc2a1tt000a2a2Ud01Ud02TS晶闸管触发与整流装置的失控时间2.1直流调速系统用的可控直流电源33第三十三页，共186页。表1-2各种整流电路的失控时间（f=50Hz）2.V-M系统-放大系数与传函-纯滞后与失控时间2.1直流调速系统用的可控直流电源34第三十四页，共186页。2.V-M系统-放大系数与传函-传递函数

滞后环节当输入为阶跃信号1(t)时，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。传递函数为：2.1直流调速系统用的可控直流电源拉普拉斯位移定理35第三十五页，共186页。按Tayler级数展开，得：2.V-M系统-放大系数与传函-传递函数

考虑到Ts

很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成一阶惯性环节。

（2-16）2.1直流调速系统用的可控直流电源36第三十六页，共186页。将传递函数中的s换成jω便得到相应的幅相频率特性：显然，上式近似成Ks/（1+jTsω）的条件是：2.V-M系统-放大系数与传函-传递函数2.1直流调速系统用的可控直流电源37第三十七页，共186页。从工程观点上看，只要就可以认为是《1了，于是有：

作为近似条件可以粗略的取:

2.V-M系统-放大系数与传函-传递函数2.1直流调速系统用的可控直流电源38第三十八页，共186页。Uc(s)Ud0(s)a)准确的Uc(s)Ud0(s)b）近似的闸管触发与整流装置动态结构框图2.V-M系统-放大系数与传函-动态结构2.1直流调速系统用的可控直流电源39第三十九页，共186页。2.V-M系统-存在问题晶闸管是单相导电的；晶闸管对过电压、过电流、过高的du/dt与di/dt均十分敏感；晶闸管的导通角变小时，在交流侧会产生较大谐波电流，使得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害”。2.1直流调速系统用的可控直流电源谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。40第四十页，共186页。41第四十一页，共186页。电网中的电力负荷如电动机、变压器等，大部分属于感性负荷，在运行过程中需向这些设备提供相应的无功功率。在电网中安装并联电容器等无功补偿设备以后，可以提供感性负载所消耗的无功功率，减少了电网电源向感性负荷提供、由线路输送的无功功率，由于减少了无功功率在电网中的流动，因此可以降低线路和变压器因输送无功功率造成的电能损耗，这就是无功补偿。42第四十二页，共186页。全控型电力电子器件问世后，出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式，形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统或直流PWM调速系统；与V-M系统相比，PWM调速系统在很多方面具有较大的优越性；直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已完全取代了V-M系统。2.1直流调速系统用的可控直流电源2.1.2直流PWM变换器-电动机系统43第四十三页，共186页。（1）主电路线路简单，需用的功率器件少。（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较 小。（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，达1:10000左右。（4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动 态抗扰能力强。（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适 当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高。（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。PWM调速系统的优越性：2.1直流调速系统用的可控直流电源44第四十四页，共186页。1.直流PWM变换器-电动机系统脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的办法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均电压的大小，以调节电动机的转速。2.1直流调速系统用的可控直流电源45第四十五页，共186页。1.直流PWM变换器-电动机系统-简单的不可逆系统VTM+_EMidVDUs+C_21UdUg简单的不可逆PWM变换器-直流电动系统

2.1直流调速系统用的可控直流电源不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C进行滤波，以获得恒定的直流电压46第四十六页，共186页。当0≤

t<ton时，Ug为正，VT导通，电源电压通过VT加到电动机电枢两端；当ton≤

t<T时，Ug为负，VT关断，电枢失去电源，经VD续流，电枢电压近似为0。1.直流PWM变换器-电动机系统-简单的不可逆系统-工作状态、电压和电流波形电压和电流波形2.1直流调速系统用的可控直流电源47第四十七页，共186页。电机两端得到的平均电压为

改变（0≤

<1）即可调节电机的转速，若令=Ud/Us为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中

=

(2-16)(2-15)式中

=ton

/T为PWM波形的占空比1.直流PWM变换器-电动机系统-简单的不可逆系统-电压方程2.1直流调速系统用的可控直流电源48第四十八页，共186页。1.直流PWM变换器-电动机系统-简单的不可逆系统-特点不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向；续流二极管VD的作用只是为id提供一个续流的通道；要实现电动机制动，必须为其提供反向电流通道。2.1直流调速系统用的可控直流电源49第四十九页，共186页。1.直流PWM变换器-电动机系统-有制动不可逆系统有制动电流通路的不可逆PWM变换器电动状态制动状态轻载电动状态2.1直流调速系统用的可控直流电源50第五十页，共186页。1)电动状态

在0≤

t≤

ton期间，Ug1为正，VT1导通，Ug2为负，VT2关断。此时，电源电压Us加到电枢两端，电流id沿图中的回路1流通。

在ton≤t≤T期间，Ug1和Ug2都改变极性，VT1关断，但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二极管VD2续流，VD2两端产生的压降给VT2施加反压，使它失去导通的可能。一般电动状态的电压、电流波形2.1直流调速系统用的可控直流电源VT1和VD2轮流导通51第五十一页，共186页。2)制动状态

减小控制电压，使Ug1正脉冲变窄，使Ud降低，造成E>Ud,使电流反向。在ton≤t≤T期间，Ug2变正，于是VT2导通，反向电流id

沿回路3流通，产生能耗制动作用。在T≤t≤T+ton

期间，VT2关断，-id

沿回路4经VD1续流，向电源回馈制动，与此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。电能不可能通过整流装置回送交流电网，只能向滤波电容C充电。制动状态的电压﹑电流波形2.1直流调速系统用的可控直流电源U=Ea+IaRa由于机电惯性，转速和反电动势来不及变化能耗制动电源回馈制动VT2和VD1轮流导通52第五十二页，共186页。3)轻载电动状态（平均电流较小）轻载电动状态，一个周期分成四个阶段：第1阶段，VT1导通，电流id沿回路1流通第2阶段，VD2续流，电流id沿回路2流通第3阶段，VT2导通，电流–id沿回路3流通第4阶段，VD1续流，电流–

id

沿回路4流通轻载电动状态的电流波形2.1直流调速系统用的可控直流电源53第五十三页，共186页。表2-3二象限不可逆PWM变换器在不同工作状态下的导通器件和电流回路与方向1.直流PWM变换器-电动机系统-有制动不可逆系统2.1直流调速系统用的可控直流电源54第五十四页，共186页。1.直流PWM变换器-电动机系统-有制动不可逆系统有制动不可逆系统之所以不可逆是因为平均电压Ud始终大于零，电流虽然能够反向，但电压和转速仍不能反向；如果要求反向，需要再增加VT和VD构成可逆的PWM变换器-直流电动机系统，我们将在第四章学习。2.1直流调速系统用的可控直流电源55第五十五页，共186页。2.直流PWM变换器-电动机系统-机械特性对于带制动电流通路的不可逆电路，电压平衡方程式分两个阶段：

（0≤t<ton）（2-17）（ton

≤t<T）（2-18）R，L－电枢电路的电阻与电感。2.1直流调速系统用的可控直流电源56第五十六页，共186页。2.直流PWM变换器-电动机系统-机械特性电压平均值方程：（2-19）平均电压平均电流电枢电感压降的平均值转速2.1直流调速系统用的可控直流电源57第五十七页，共186页。 式中：Cm—电机在额定磁通下的转矩系数，Cm=KmN

；

n0—理想空载转速，与电压系数成正比，n0=Us

/Ce

(2-19)或用转矩表示(2-20)2.直流PWM变换器-电动机系统-机械特性方程2.1直流调速系统用的可控直流电源58第五十八页，共186页。n–Id,–TeOn0ss0.5n0s0.25n0sId

,Te

=1

=0.75

=0.5

=0.25直流PWM调速系统的机械特性曲线（电流连续），2.直流PWM变换器-电动机系统-机械特性2.1直流调速系统用的可控直流电源59第五十九页，共186页。3.直流PWM变换器-电动机系统-动态数学模型PWM控制与变换器的框图（2-23）

PWM控制与变换器（简称PWM装置）也可以看成是一个滞后环节，其传递函数可以写成（2-22）式中Ks—PWM装置的放大系数；Ts—PWM装置的延迟时间，Ts

≤

T。2.1直流调速系统用的可控直流电源60第六十页，共186页。4.直流PWM变换器-电动机系统-电能回馈和泵升电压问题PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C进行滤波，以获得恒定的直流电压；当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置回送交流电网，只能向滤波电容C充电；形成直流PWM变换器-电动机系统特有的电能回馈问题。2.1直流调速系统用的可控直流电源61第六十一页，共186页。4.直流PWM变换器-电动机系统-电能回馈和泵升电压问题对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称为“泵升电压”；系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加；要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以电力电子开关器件不被泵升电压击穿。2.1直流调速系统用的可控直流电源62第六十二页，共186页。4.直流PWM变换器-电动机系统-电能回馈和泵升电压问题电容选择：假设制动时释放的能量为Ad，电容电压由Us上升到Usm，则：电容值为：一般几千瓦的系统需要几千微法的电容。2.1直流调速系统用的可控直流电源63第六十三页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性调速——在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰 下不允许有过大的转速波动；加、减速——频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不 宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。调速系统转速控制的要求：64第六十四页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性1.稳态调速性能指标-调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母D表示，即：（2-25）nmin

和nmax

是电动机在额定负载时的最低和最高转速；对于少数负载很轻的机械，例如精密磨床，也可用实际负载时最低和最高的转速。65第六十五页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性2.稳态调速性能指标-静差率s

当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落nN，与理想空载转速n0之比，称作静差率s，即：或用百分数表示：

式中：nN=n0-nN

（2-26）

（2-27）

66第六十六页，共186页。静差率（直流电机）和转差率（异步电机）的区别。67第六十七页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性2.稳态调速性能指标-静差率s不同转速下的静差率特性a与b的硬度相同；特性a与b的额定速降相同；特性a与b的静差率不同。对于同样硬度的特性，理想空载转速越低，静差率就越大，转速的相对稳定度也就越差。n0=1000r/min时转速降落10r/min，只占1%；n0=100r/min时转速降落10r/min，占10%；n0=10r/min时转速降落10r/min，只占100%；68第六十八页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性稳态调速性能指标-调速范围、静差率和额定速降间在关系设：电机额定转速nN为最高转速，转速降落为nN，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即于是，最低转速为

而调速范围为（2-28）

一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。若低速时静差率能满足要求，高速时就也没问题了，所以静差率指标应该以最低速时所能达到的数值为准。D与s成正比！69第六十九页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性稳态调速性能指标-举例

例题1-1某直流调速系统电动机额定转速为1430rpm，额定速降nN

=115r/min，当要求静差率s≤30%时，允许多大的调速范围？如果要求静差率s≤20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？解：要求s≤30%时，调速范围为

若要求s≤20%，则调速范围只有若调速范围达到10，则静差率只能是静差率s越小，系统所能允许的调速范围D越小。70第七十页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性2.直流调速系统的机械特性开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统；调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速；晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源。开环调速系统结构原理图71第七十一页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性2.直流调速系统的机械特性开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器直流电动机开环调速系统的机械特性为：开环调速系统稳态结构图72第七十二页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性2.直流调速系统的机械特性开环直流调速系统的机械特性nN

=

T=KTΦId

73第七十三页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性

例题1-2某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统,主电路总电阻R=0.18，电动机电动势系数Ce=0.2V·min/r。如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？2.直流调速系统的机械特性-举例74第七十四页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性2.直流调速系统的机械特性-举例

如果要求D=20，s

≤

5%，则：

解：当电流连续时，V-M系统的额定速降为在额定转速时的静差率为：已大大超过了5%更不必谈调到最低速了。75第七十五页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统开环调速系统不能满足基本的稳态调速性能指标；根据自控原理，将系统被调量作为反馈量引入系统，可以有效的抑制扰动造成的影响，这是反馈控制的基本作用；通过“检测误差”纠正“误差”的基本原理，使输出量的反馈与给定量组成一个闭合的回路，称为闭环控制系统。直流调速系统中，被调量是转速，所构成的转速反馈控制的直流调速系统。76第七十六页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-原理图带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图11177第七十七页，共186页。用UPE来统一表示可控直流电源。GE是测速装置78第七十八页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-静特性转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关系如下：

电压比较环节

放大器电力电子变换器

调速系统开环机械特性

测速反馈环节

Kp:比例调节器放大系数；α：转速反馈系数(V•min/r)

79第七十九页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统

式中，闭环系统的开环放大系数K为注意

闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性”，以示区别。（2-32）1.数学模型-静特性80第八十页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-静特性闭环调速系统只考虑给定时的闭环调速系统只考虑扰动时的闭环调速系统区别稳态结构框图和动态结构框图的区别81第八十一页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-动态模型一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述；微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解；在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始到输出达到稳定值以前是系统的动态响应；系统达到稳定后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。从施加给定输入值开始到达到稳态值的过程，是动态响应达到稳态后，可以用稳态解来描述系统的稳态特性82第八十二页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-动态模型比例放大器的传函：电力电子变换器的传函：测速反馈的传函：83第八十三页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-动态模型他励直流电动机等效电路假定主电路电流连续，动态电压方程为：忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为：(2-34)(2-35)84第八十四页，共186页。2.2稳态调速系统指标和直流调速系统的机械特性额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为

(2-36)(2-37)式中:

TL—包括电机空载转矩在内的负载转矩(N·m)；GD2—电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量(N·m2)；

Cm—电机额定励磁下的转矩系数(N·m/A)，

1.数学模型-动态模型定义下列时间常数:Tl—电枢回路电磁时间常数(s)Tm—电力拖动系统机电时间常数(s)85第八十五页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统整理后，得：(2-38)(2-39)式中为负载电流。

1.数学模型-动态模型86第八十六页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-动态模型

在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数（由2-38得）电流与电动势间的传递函数（由2-39得）(2-40)(2-41)

87第八十七页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsb)电流电动势间的结构框图Id

(s)E(s)Ud0(s)+-1/RTls+1a)电压电流间的结构框图+额定励磁下直流电动机动态结构框图n(s)1/CeUd0(s)IdL

(s)

EId(s)E(s)++--1/RTls+1RTms1.数学模型-动态模型88第八十八页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统直流电动机有两个输入量；一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量；另一个是负载电流IdL，是扰动输入量；如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点前移，再进行等效变换。1.数学模型-动态模型89第八十九页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)1.数学模型-动态模型额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节；时间常数Tm表示机电惯性；时间常数Tl表示电磁惯性。90第九十页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)1.数学模型-动态模型反馈控制闭环调速系统的动态结构框图91第九十一页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统

由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是（设Idl=0）

式中K=KpKs/Ce

（2-44）

1.数学模型-动态模型92第九十二页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统1.数学模型-动态模型

设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是：

（2-45）

93第九十三页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较开环机械特性与比例控制闭环系统静特性的比较（参照课本P26图2-19）如果断开比例控制闭环反馈回路，则上述系统的开环机械特性为：

(2-46)

而闭环时的静特性可写成：

(2-47)

式中：

n0op(n0cl)：开(闭)环系统的理想空载转速；

Δnop(Δncl)：开(闭)环系统的稳态速降。94第九十四页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多。

在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为(2-48)

它们的关系是95第九十五页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2）如果比较同一个开环和闭环系统（n0相同），则闭环系统的静差率要小得多。闭环系统和开环系统的静差率分别为：

当n0op=n0cl时，（2-49）2.比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较96第九十六页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。如果电动机的最高转速都是nN，而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时:

(2-50)

闭环时:再考虑式（2-49），得：97第九十七页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系开环系统：Idn(AA’)闭环系统：IdnUn

ΔUnUc

(AB)n

Ud0比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路压降的变化2.比例控制的直流调速系统-开闭环特性比较A’98第九十八页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统在例题2-3中，龙门刨床要求:D

=20，s≤5%，已知Ks=30，=0.015V·min/r，Ce=0.2V·min/r，采用比例控制闭环调速系统满足此要求时，比例放大器的放大系数应该是多大？

解:在上例中已经求得Δnop=275r/min但为了满足调速要求，须有Δncl=2.63r/min由式（2-48）可得代入已知参数，则得（根据式2-44K

=

KpKs/Ce

）2.比例控制的直流调速系统-放大系数计算举例99第九十九页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-反馈控制规律1）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统。比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好；但只要比例放大系数Kp=常数，开环放大系数K≠∞，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它；这样的控制系统叫做有静差控制系统。2）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动；对于给定作用的变化惟命是从。100第一百页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-反馈控制规律闭环调速系统的给定作用和扰动作用

励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

101第一百零一页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-反馈控制规律3）系统的精度依赖于给定U*n和反馈检测的精度。反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的给定电压的电源波动；反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的；现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。102第一百零二页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-动态稳定性比例控制闭环系统的特征方程为（根据式2-45）：（2-51）

或（2-52）

式（2-52）右边称作系统的临界放大系数Kcr，当K≥Kcr时，系统将不稳定。根据三阶系统的Routh-Hurwith判据，系统稳定的充要条件是：整理，得：103第一百零三页，共186页。比例控制的闭环直流调速系统的稳态误差小与系统的稳定性是矛盾的，对于自动控制系统来说，稳定性是系统能否正常工作的首要条件，是必须要保证的。104第一百零四页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统例题2-4:在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路的总电阻R=0.18，电感量L=3mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=60N·m2，试判别这个系统的稳定性。

2.比例控制的直流调速系统-动态稳定性举例解：计算系统各环节的时间常数：

电磁时间常数：机电时间常数：三相桥式整流电路，滞后时间常数：开环放大系数的稳定条件：闭环系统的动态稳定性与稳态性能指标K≥103.6相矛盾。105第一百零五页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统2.比例控制的直流调速系统-动态稳定性举例例题2-5:在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型的PWM调速系统，电动机不变，由于电枢回路不需要接入平波电抗器，故电枢回路参数为：R=0.1，电感量L=1mH，PWM的开关频率为8kHz。按同样稳态性能指标D=20，s≤5%,该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围是多少？解：106第一百零六页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统按稳态性能指标D=20，s≤5%的要求2.比例控制的直流调速系统-动态稳定性举例PWM调速系统能够在满足稳态性能指标的要求下稳定运行。若系统处于临界状况，K=339.4，则：根据式2-48107第一百零七页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求是互相矛盾的；根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统；在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正；对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正任务。108第一百零八页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统-积分调节器和控制规律在输入转速误差信号ΔUn的作用下，积分调节器的输入输出关系为：（2-53）其传递函数为：（2-54）积分调节器输入输出动态过程

输入ΔUn是阶跃信号，则输出Uc按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucm时，便维持在Ucm不变。109第一百零九页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统积分调节器输入输出动态过程

只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长，只有达到ΔUn=0时，Uc才停止上升；只有到ΔUn变负，Uc才会下降。当ΔUn=0时，Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf。3.比例积分控制的无静差直流调速系统-积分调节器和控制规律110第一百一十页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统-积分调节器和控制规律积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程

突加负载时，由于IdL的增加，转速n下降，导致ΔUn变正；在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud上升，以克服IdL增加的压降，最终进入新的稳态。111第一百一十一页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统-积分和比例控制的区别比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史；积分调节器在稳态时ΔUn=0，只要历史上有过ΔUn，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压；在阶跃输入作用下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化，但是最终可以达到无静差；调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性能。实现方法就是把比例和积分两种控制结合起来，组成比例积分调节器(PI)。112第一百一十二页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统-比例积分控制规律（2-55）比例积分调节器(PI调节器)的输入输出关系为：其传递函数为：（2-56）式中，Kp-PI调节器的比例放大系数，τ-PI调节器的积分时间常数。令τ1=Kpτ，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式：（2-57）表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，τ1-微分项中的超前时间常数。113第一百一十三页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统-比例积分控制规律比例积分调节器线路图

有运算放大器来实现PI调节器的输入极性与输出极性是反相的：式中：Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。114第一百一十四页，共186页。在阶跃输入作用下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化，但是最终可以达到无静差；115第一百一十五页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统-比例积分控制规律PI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点；比例部分能迅速响应控制作用；积分部分则最终消除稳态偏差。PI调节器输入输出特性

在t=0时就有：实现了快速控制。随后Uex(t)按积分规律增长：t=t1时，Uin=0：停止增长116第一百一十六页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统3.比例积分控制的无静差直流调速系统-比例积分控制规律闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程

在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成：比例部分①和ΔUn成正比；积分部分②表示了从t=0到此时刻对ΔUn(t)的积分值；Uc是这两部分之和。117第一百一十七页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统4.直流调速系统的稳态误差分析比例积分控制的直流调速系统的动态结构图

转速调节器118第一百一十八页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统4.直流调速系统的稳态误差分析使用比例调节器时，系统的开环传递函数为：式中：使用积分调节器时，系统的开环传递函数为：式中：使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为：式中：（2-59）（2-60）ASR=ASR=ASR=119第一百一十九页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统4.直流调速系统的稳态误差分析（2-61）根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分，控制系统的类型有：比例控制的调速系统是0型系统；积分控制、比例积分控制的调速系统是I型系统。稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即：衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随能力；衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流IdL的抗扰能力。上述两指标用来衡量系统稳态性能。120第一百二十页，共186页。0型系统，I型系统，看分母S的次方121第一百二十一页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统4.直流调速系统的稳态误差分析-阶跃给定输入的稳态误差稳态误差计算的直流调速系统的动态结构图

扰动误差计算的直流调速系统的动态结构图

122第一百二十二页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统

4.直流调速系统的稳态误差分析-阶跃给定输入的稳态误差-比例调节器（2-62）（2-65）在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0，比例调节器系统的误差传递函数为：阶跃给定输入的稳态误差是：123第一百二十三页，共186页。阶跃信号的拉氏变换为1/s,阶跃信号1（t）=0,t<0;=1,t≥0124第一百二十四页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统

4.直流调速系统的稳态误差分析-阶跃给定输入的稳态误差-积分调节器（2-66）（2-63）积分调节器系统的误差传递函数为：阶跃给定输入的稳态误差是：125第一百二十五页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统（2-67）（2-64）比例积分调节器系统的误差传递函数为：阶跃给定输入的稳态误差是：

4.直流调速系统的稳态误差分析-阶跃给定输入的稳态误差-比例积分调节器126第一百二十六页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统

4.直流调速系统的稳态误差分析-扰动引起的稳态误差-比例调节器在分析由扰动引起的稳态误差时，令=0，比例调节器系统的误差为：（2-68）（2-71）阶跃扰动引起的稳态误差是：127第一百二十七页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统积分调节器系统的误差为：（2-69）（2-72）阶跃扰动引起的稳态误差是：

4.直流调速系统的稳态误差分析-扰动引起的稳态误差-积分调节器128第一百二十八页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统比例积分调节器系统的误差为：（2-70）（2-73）阶跃扰动引起的稳态误差是：

4.直流调速系统的稳态误差分析-扰动引起的稳态误差-比例积分调节器129第一百二十九页，共186页。2.3转速反馈控制的直流调速系统

4.直流调速系统的稳态误差分析-扰动引起的稳态误差-总结由扰动引起的稳态误差取决于误差点与扰动加入点之间的传递函数；比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0，称作无静差调速系统。130第一百三十页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制以微处理器为核心的数字控制系统(简称微机数字控制系统)硬件电路的标准化程度高，制作成本低，且不受器件温度漂移的影响；其控制软件能够进行逻辑判断和复杂运算，可以实现不同于一般线性调节的最优化、自适应、智能化等控制规律，而且更改起来灵活方便。131第一百三十一页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

1.数字控制的特殊问题微型计算机采样控制系统框图微机控制的调速系统是一个数字采样系统。其中S1是给定值的采样开关，S2是反馈值的采样开关，S3是输出的采样开关。若所有的采样开关等周期的一起开和闭，则称为同步采样；132第一百三十二页，共186页。模拟量输入与输出通道的组成温度速度电压电流压力2.4直流调速系统的数字控制133第一百三十三页，共186页。微型计算机广泛应用用工业生产现场，实现对工业生产过程的检测、控制、优化、调度等。在许多工业生产过程中，参与测量和控制的物理量，往往是连续变化的模拟量，例如温度，流量，压力等；但是计算机只能接受数字信号，那么计算机是如何实现对工业生产过程监控的呢？例如玻璃生产线或者钢铁厂的炉温的测量需要温度传感器（热电偶），在发电厂或者变电站中需要测量电压或者电流，直接测量会非常困难，我门采用的传感器是电压互感器或者电流互感器，将强电信号转换成弱电信号。模拟量的输入输出通道是计算机与控制对象之间的一种重要接口，也是实现工业过程控制的重要组成部分；蓝色虚线框里代表的是模拟量输入通道；红色虚线框里代表的是模拟量输出通道。传感器是把工业生产中非电物理量转换成电量（电流、电压）的器件。如热电耦等。工业控制中，传感器输出的电信号在输入到A/D转换器之前必须添加适当的外围转换电路，如各种变送器，将传感器输出的微弱电信号或电阻值等转换成0～10mA或4～20mA电流信号或0～5V电压信号。采用多路模拟开关，使多个模拟量共用一个A/D转换器进行A/D转换。134第一百三十四页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

1.数字控制的特殊问题微型计算机只有在采样开关闭合时才能输入和输出信号。只能在采样时刻对模拟的连续信号进行采样，把连续信号变成脉冲信号，即离散的模拟信号。信号的离散化是微机数字控制系统的第一个特点；采样后得到的离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，还须经过数字量化。数字化是用一组数码(如二进制数)来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号。信号的数字化是微机数字控制系统的第二个特点。135第一百三十五页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

1.数字控制的特殊问题根据香农(Shannon)采样定理 如果模拟信号的最高频率为fmax，只要按照f>fmax(一般取为２fmax)采样频率进行采样，取出的样品序列就可以代表(或恢复)模拟信号。在电动机调速系统中，控制对象是电动机的转速和电流，是快速变化的物理量，必须具有较高的采样频率；微型计算机控制的直流调速系统是一种快速数字采样系统，要求微型计算机在较短的采样周期之内，完成信号的转换、采集，完成按某种控制规律实施的控制运算，完成控制信号的输出。136第一百三十六页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

2.转速检测的数字化-编码器增量式旋转编码器示意图光电式旋转编码器是检测转速或转角的元件，旋转编码器与电动机相连，产生转速或转角信号。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种；绝对式编码器常用于检测转角。增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量的光栅，在接收装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波序列，从而可以计算转速。137第一百三十七页，共186页。光电晶体管138第一百三十八页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制2.转速检测的数字化-编码器-鉴相增加一对发光和接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距的1/4；正转时A相超前B相，反转时B相超前A相；采用简单的鉴相电路可以分辨出转向。139第一百三十九页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-分辨率用改变1个计算值所对应的转速变化量来表示分辨率，以符号Q表示。当被测转速由n1变为n2时，引起的记数值增量为1，则该测速方法的分辨率为：分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度越高（2-74）140第一百四十页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-测速误差率转速实际值和测量值之差与实际值之比定义为测速误差率，记作：（2-75）测速误差率反映了测速方法的准确性，δ越小，准确度越高。141第一百四十一页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-M法测速（2-76）记取一个采样周期内旋转编码器发出的脉冲个数来算出转速的方法称M法测速，又称频率法测速。式中：n-转速，单位为r/min；M1-时间Tc内的脉冲个数；Z-旋转编码器每圈输出的脉冲个数；Tc-采样周期，单位为s。Tc时间内的转数142第一百四十二页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制M法测速原理示意图由系统的定时器按采样周期的时间定期地发出一个采样脉冲信号；计数器记录下在两个采样脉冲信号之间的旋转编码器的脉冲个数。

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-M法测速143第一百四十三页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制（2-78）（2-77）M法测速的分辨率为：

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-M法测速M法测速的分辨率与实际转速大小无关。M法测速的误差率的最大值为：δmax与M1成反比，转速愈低，M1愈小，误差率愈大。144第一百四十四页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-T法测速T法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲之间的间隔时间来计算转速，又被称为周期法测速。与M法测速不同的是，T法测速所计的是计算机发出的高频时钟脉冲的个数，以旋转编码器输出的相临两个脉冲的同样变化沿作为计数器的起始点与终止点。准确的测速时间是用所得的高频时钟脉冲个数计算出来的，即：。T法测速原理示意图145第一百四十五页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-T法测速电动机的转速为：（2-79）（2-80）T法测速的分辨率定义为时钟脉冲个数由M2变成(M2-1)时转速的变化量：（2-81）综合式(2-79)和式(2-80)，得：T法测速的分辨率与转速高低有关，转速越低，Q值越小，分辨能力越强。Z-旋转编码器每圈输出的脉冲个数；146第一百四十六页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制（2-82）

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-T法测速T法测速误差率的最大值为：低速时，编码器相邻脉冲间隔时间长，测得的高频时钟脉冲M2个数多，误差率小，测速精度高；T法测速更适用于低速段。147第一百四十七页，共186页。

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-M/T法测速在M法测速中，随着电动机的转速的降低，计数值减少，测速装置的分辨能力变差，测速误差增大；T法测速正好相反，随着电动机转速的增加，计数值减小，测速装置的分辨能力越来越差；综合这两种测速方法的特点，产生了M/T测速法，它无论在高速还是在低速时都具有较高的分辨能力和检测精度。M/T法测速原理示意图148第一百四十八页，共186页。

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-M/T法测速关键是和计数同步开始与关闭，实际的检测时间与旋转编码器的输出脉冲一致，能有效减小测速误差；采样时钟由系统的定时器产生，其数值始终不变；检测周期由采样脉冲的边沿之后的第一个脉冲编码器的输出脉冲的边沿来决定，即：（2-83）（n-转速）（2-84）检测周期T内被测转轴的转角为：旋转编码器每转发出Z个脉冲，在检测周期T内旋转编码器发出的脉冲是M1，则：149第一百四十九页，共186页。

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-M/T法测速若时钟脉冲频率是f0，在检测周期T内时钟脉冲计数值为M2，则：（2-86）（2-85）（2-87）综合式(2-83)、式(2-84)和式(2-85)便可求出被测的转速为：在高速段，Tc>>ΔT1，Tc>>ΔT2，可看成T≈Tc：M2=f0T≈f0Tc，代入式(2-87)可得：（2-88）150第一百五十页，共186页。

2.转速检测的数字化-数字测速的精度指标-M/T法测速在高速段，与M法测速的分辨率完全相同；在低速段，M1=1，M2随转速变化，分辨率与T法测速完全相同；M/T法测速无论是在高速还是在低速都有较强的分辨能力；在M/T法测速中，检测时间是以脉冲编码器的输出脉冲的边沿为基准，计数值M2最多产生一个时钟脉冲的误差；M2的数据在中、高速时，基本上是一个常数M2=Tf0≈Tcf0，其测速误差率为：；M/T法测速具有较高的测量精度。151第一百五十一页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制3.数字PI调节器PI调节器的传递函数列出如下：（2-89）（2-90）输出函数和输入误差函数关系的时域表达式为：转换为差分方程，其第k拍输出为：式中：Kp为比例系数，Ki为积分系数,Ki=1/τ。式中：Tsam为采样周期。152第一百五十二页，共186页。2.4直流调速系统的数字控制3.数字PI调节器-PI算法数字PI调节器有位置式和增量式两种算法：位置式算法中，u(k)为第k拍的输出值，比例部分只与当前的偏差有关，积分部分则是系统过去所有偏差的累积。增量式算法只需要当前的和上一拍的偏差即可计算输出值。（2-91）（2-92）数字控制算法中，要对u限幅，须在程序内设置限幅值，当|u(k)|>um时，便以限幅值±um作为输出：增量式PI调节器算法只需输出限幅。位置式算法必须同时设积分限幅和输出限幅，若无积分限幅会产生较大的退饱和超调。153第一百五十三页，共186页。所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随着偏差反向立即做出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。154第一百五十四页，共186页。所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随着偏差反向立即做出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。155第一百五十五页，共186页。3.数字PI调节器-改进PI算法把P和I分开，当偏差大时，只让比例部分起作用，以快速减少偏差；当偏差降低到一定程度后，再将积分作用投入，既可最终消除稳态偏差，又能避免较大的退饱和超调。这就是积分分离算法的基本思想。积分分离算法的表达式为：其中：δ为一常值。156第一百五十六页，共186页。2.5转速反馈控制直流调速系统的限流保护1.转速反馈控制直流调速系统的过流问题在转速反馈控制直流调速系统上突加给定电压时，电枢电压立即达到它的最高值，对电动机来说，相当于