第一章-电器导体发热计算

第一章___电器导体发热计算第一页，共50页。第一讲电器发热计算第二讲电器的电动力计算第三讲电弧的基本特性

第四讲交流电弧的熄灭原理

第五讲开关电器典型灭弧装置的工作原理

第六讲电接触理论

第七讲电磁铁的磁路计算

第八讲气隙磁导的计算

第九讲磁路计算

第十讲电磁系统的吸力计算与静特性

教学计划第二页，共50页。电器的允许温升电器中的热源电器中的热传递形式电器表面的温升计算公式各种工作制形式下的电器热计算短路电流下的电器热计算和热稳定性电器典型部件稳定温升的分布

电器导体的发热计算

第三页，共50页。教学目的与要求：

掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，熟悉电器的热传递形式。教学重点与难点：

电器温升与温度的不同，电器中的热源主要来自三个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。教学基本内容：

1、电器的允许温升；2、电器中的热源；3、电器中的热传递形式。

电器导体的发热计算

第四页，共50页。

电器导体的发热计算据统计，2006年12月21日至2007年11月30日，武汉市共发生火灾5111起，其中电器引发的火灾2310起，占总数的45.20％。第五页，共50页。§1-1电器的允许温升一、三种损耗及其影响二、电器各部件的极限允许温升

三、电器极限允许温升四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温升1-1电器的允许温升第六页，共50页。§1-1电器的允许温升1、三种损耗：导体（铜）的阻抗损耗、交变电磁场在导磁体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗和绝缘材料的介质损耗。

结果：⑴散失到周围介质；⑵其余用来加热电器。

2、严重后果：温升超过极限允许温升时降低了电器的机械强度和绝缘强度，导致材料老化、寿命降低。结论：研究意义重大。1-1电器的允许温升第七页，共50页。1-1电器的允许温升第八页，共50页。材料的温度超过一定极限后，其击穿电压明显下降，图l-2为瓷的击穿电压与温度的关系。1-1电器的允许温升第九页，共50页。1-1电器的允许温升二、电器各部件的极限允许温升：

1、“电器各部件极限允许温升”的定义：电器各部件极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度

2、电器各部件的极限允许温升制定依据：绝缘不损坏；工作寿命不过分降低；机械寿命不降低（材料软化）。第十页，共50页。1-1电器的允许温升三、电器极限允许温升（按相关国家温升试验标准进行测量）：1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点（机械性能显著下降即软化）；2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。第十一页，共50页。1-1电器的允许温升四、我国标准规定的电气绝缘材料的极限温度：第十二页，共50页。1-2电器中的热源

产生热源的三个主要方面：电阻（含接触电阻）损耗、交流电器导磁材料的涡流和磁滞损耗，以及交流电器绝缘材料的介质损耗。一、电阻损耗

二、铁磁损耗

三、介质损耗

第十三页，共50页。1-2电器中的热源

一、电阻损耗：也称焦耳损耗。

1、计算公式：

P=KfI2RKf:考虑集肤效应和邻近效应的附加损耗系数，数值大小为Kf=Kl*Kj

(Kl为邻近系数，Kj为集肤系数)；R:电阻，100℃以内时，R=ρ0(1+αθ)*l/A。第十四页，共50页。1-2电器中的热源2、集肤效应：交变磁通在导体内产生反电势，中心部分的反电势值比外表部分的大，导致导体中心的电流密度比外表部分小。集肤效应的大小用电磁波在导体中的渗入深度b表示第十五页，共50页。1-2电器中的热源渗入深度b的大小为：b＝

式中，ρ：电阻率；f：频率；μ：磁导率。由于b越小，集肤效应就越强。由上式可知，当频率f越高时，渗入系数

b越小，则集肤效应越强。第十六页，共50页。1-2电器中的热源

3、集肤系数Kj：式中，A：导体截面积；P：导体周长。由此式知，f越高，集肤效应越强。第十七页，共50页。1-2电器中的热源4、集肤系数Kj的查表求解：

（1）圆截面导体：先求100m长导体的直流电阻R100-，再求，查图1-4，得Kj。第十八页，共50页。1-2电器中的热源（2）矩形截面导体的Kj值查表1-2得。其中,ke第十九页，共50页。§1-2电器中的热源5、邻近效应：由于相邻载流导体间磁场的相互作用，使两导体内产生电流发布不均匀的现象。邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。（1）电流同向：相邻侧感应的反电势大些，故电流密度小些；（2）电流反向：相邻侧感应的反电势小些，故电流密度大些，图1-5。

第二十页，共50页。1-2电器中的热源第二十一页，共50页。

二、铁磁损耗：

电器中的载流导体在附近的铁磁零件中产生交变磁通，从而在铁磁体中产生涡流和磁滞损耗。1-2电器中的热源第二十二页，共50页。2估算实心钢导体损耗曲线。

图中，I：流过钢导体的电流，P：导体截面周长，A：外表面积，f：电流频率，Pm：钢导体损耗。

1-2电器中的热源第二十三页，共50页。三、介质损耗：绝缘材料在交变电场中的损耗与电场强度E和频率f成比例，高压电器一般要考虑此损耗。其大小为：

式中p：介质损耗功率；f：电场交变频率；

C：介质的电容；U：外加电压；

tanδ：绝缘材料重要特征之一，与温度、材料、工艺等有关。δ：介质损耗角；tanδ大时，介质损耗也大。1-2电器中的热源第二十四页，共50页。电器散热有三种形式，即热传导、热对流和热辐射。电器的热损耗由它们散失到周围。一、热传导：由质点之间直接作用产生，存在于绝缘的液体、固体、气体中。1、热流量φcd：

a、定义：热流量φcd是指单位时间内通过给定面积Ｓ的热量，它与该处的温度梯度gradθ（=dθ/dl）有关。1-3电器的热传递形式第二十五页，共50页。

b、计算公式为：

式中

λ：材料热导率，单位w/(m×k)，是0度时的热导率。

λ越大，物体的热传导能量越强，且有“λ金属>λ非金属>λ液>λ气”。2、热传导功率：

式中

div：向量，矢量；

λ：热导率，λ=

，见图1-8“金属和液体的热导率与温度的关系”。图b）变压器油的λ极低。1-3电器的热传递形式第二十六页，共50页。1-3电器的热传递形式第二十七页，共50页。二、热对流：只存在于流体中。通过粒子互相移动使热能转移，有自然对流和强迫对流两种方式。

1、定义：自然对流：流体质点因温度升高而上升形成的对流；

强迫对流：质点在外力作用下被迫流动形成的对流；

2、热对流时，热流量φdl的计算：

式中τ：对流时，发热体与流体介质的温差；

α：称表面传热系数或对流散热系数，W/(m2K)；

n：与对流有关的非线性系数。可查表求出。1-3电器的热传递形式第二十八页，共50页。1-3电器的热传递形式第二十九页，共50页。三、热辐射：由电磁波传播能量，不需直接接触的传热方式。

1、热辐射的方式：

热能（发热）→（转变为）→辐射能（实质是一种电磁波）→（转变为）→热能（被吸收）

2、热辐射时，单位面积上的热发射功率φfs计算：式中：发射率；θ：发热体表面热力学温度，K；θ0：受热体的绝对温度，K。

1-3电器的热传递形式第三十页，共50页。3、绝对黑体、绝对白体与灰色体：

①“绝对黑体”：对辐射波全吸收、不反射的物体。因其缺乏大量热能，故其发射（即本身热辐射）没有,吸收能力最强，=1；

②“绝对白体”：对辐射波全反射、不吸收的物体，因其本身含有大量热能，故其发射能力最强，吸收能力没有，＝０

③“灰色体”：相对处于中间状态的物体。

1-3电器的热传递形式第三十一页，共50页。

4、由热辐射散失的功率：式中，T1、T2：受热体、发热体的表面温度。

结论：由于电器辐射功率较小，电器散热通常考虑的方式是：热传导和热对流。

1-3电器的热传递形式第三十二页，共50页。牛顿公式

电器表面稳定温升与工作制有关。计算电器表面稳定温升时，一般是将三种散热方式合在一起，用牛顿热计算公式求电器表面的稳定温升值，即：

式中，Ps：总散热功率；A：有效散热面积；：发热体温升，＝θ-θ0，θ0是周围环境温度。KT：导体表面综合散热系数，单位w/m2·K。1-4电器表面稳定温升计算方法第三十三页，共50页。1-4电器表面稳定温升计算方法第三十四页，共50页。对于电器中的线圈，综合散热系数公式为：当散热面积为A=(1~100)×10-4m2时，

当散热面积为A=(0.01~0.05)m2时， KT=23[1+0.05(θ-θ0)]/式中θ、θ0的单位为℃；A的单位为m2。

1-4电器表面稳定温升计算方法第三十五页，共50页。国标规定电器有四种工作制

长期工作制间断长期工作制反复短时工作制短时工作制

1-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第三十六页，共50页。一、长期工作制：

当t=0，τ=τ0；t=∞，τ=τw=P/KT·A时，温升发热计算公式为：(下图曲线1)

式中，T：电器发热时间常数；τ0：起始温升；τw：稳定温升。特别地，当t=0，τ＝0时，有：(通式，下图曲线2)。

1-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第三十七页，共50页。图1-10电器发热和冷却过程曲线（三条发热1.2.4、一条冷却3）。1-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第三十八页，共50页。二、短时工作制：

1、一次通电时间短于4T(热时间常数)；

2、因电器温升达不到稳定温升τw，为充分利用电器耐热性能，可将电流值增大，前提是电器（工作、实际）温升值与长期工作制下的稳定温升相等。1-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第三十九页，共50页。

3、图1-11短时工作热计算曲线图，t是通电总时间。1-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第四十页，共50页。三、反复短时工作制：

1、电器通电和断电交替进行，其时间短于4T；

2、图1-12反复短时工作下的温升曲线。图中，t1：通电时间；t2：断电时间，t1+t2＝t，称为工作周期。1-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第四十一页，共50页。反复短时工作制升温过程21-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第四十二页，共50页。1-5不同工作制下的热计算与零部件稳升分布第四十三页，共50页。5、通电持续率TD