ch1-2单因素试验设计课件

1.试验设计方法1.2单因素试验设计1.2单因素试验设计1.2.1单因素试验设计的概念和类型1.2.2单因素的试验设计安排1.2.3单因素试验设计方法1.2.1单因素试验设计的概念和类型1.单因素试验设计2.单因素试验设计类型1.2.1单因素试验设计的概念和类型2.单因素试验设计类型序贯试验设计同时试验设计在试验前将所有可能的试验条件一次确定下来，整个实验一次完成，并得到最终试验结果。适用于试验范围小，试点不多，工作量小（一般一个工作日完成）的实验。指整个试验分批进行，根据前批试验提供的信息，再按寻优原则重新确定后面的试验方向、试验范围和试验精度，并安排下一个（或批）试验，直到找到最优试验条件。适用于试验范围宽，试验精度高的试验。1.2.2单因素的试验设计安排1.试验范围的确定2.试验间隔3.试验顺序的确定1.2.2单因素的试验设计安排a.经验估计。一般是根据试验对象的性质、生产实践经验及专业知识，估计最优点可能范围。b.预先试验，无法估计时，在所有范围内进行预先试验，通过实验逐步缩小试验范围。1.试验范围的确定1.2.2单因素的试验设计安排

确定试验间隔基本要求：实验水平变化引起试验指标变化幅度应显著超过随机误差。所取试验范围不宽时，试验水平的间隔等间隔为宜，这样有利于了解试验指标变化规律。所取试验范围很宽（相距几倍以上），则采取不等间距（按平分法、0.618法、分数法等确定）。2.试验间隔1.2.3单因素试验设计

1.平分（或对分）法2.穷举法与均分法3.分批试验设计4.0.618法5.分数法1.2.3单因素试验设计1.平分（或对分）试验设计法总是在试验范围的中点安排试验，然后逐渐缩小试验范围，直到找到最佳试验条件。适用于试验结果呈单向变化，即最佳试验点只可能在试验范围中点一侧。属于序贯试验设计。需要在每一次试验结果出来后，再确定下一次试验位置。适合用平分法的条件：要有一个标准（或具体指标）。要预知该因素对指标的影响规律。即从一个试验的结果直接分析出该因素的值是取大了，还是小了。1.2.3单因素试验设计2.穷举法与均分法a.均分法

根据要求的试验精度，在因素水平的试验范围[a,b]内按等间隔安排试验点，试验前一次安排好所有试验。优点：试点少，试验范围均分，试验结果有规律可循。缺点：试验范围的确定需要足够理论知识和实际经验。b.穷举法类似均分法，在所有可能的试验范围内，根据要求的试验精度均分试验范围，在一批试验中做全部试点。适用于无法估计最优点的范围时。优点：不能漏掉最优点。缺点：试验工作量大。1.2.3单因素试验设计3.分批试验设计分批试验设计：一批同时做几个试验的方法。先确定第一批试验的试验范围，均分试验范围做第一批试验，比较结果，留下较好的点，及其左右一段为第二批试验的试验范围，再均分新的试验范围，做第二批试验，不断地做下去，直到找到最优点（达到要求试验精度）。1.2.3单因素试验设计优点：试点少。缺点：批次多，试验周期长。适用于试验范围较宽的预先试验。3.分批试验设计1.2.3单因素试验设计4.0.618法试验设计也称黄金分割法，试验原理：试点总是安排在试验范围的0.618处。按“圈好去坏”（保留好点所在试验范围，去掉差点以外试验范围）确定下一批试验范围，进一步寻优，直到要求的试验精度。假设第一批试验的试验范围为{ab}，第一批试验先安排两个试点：试点1X1=a+0.618(b-a)试点2X2=a+0.382(b-a)或X2=a+b-X1(即X2-a=b-X1两点对称）X1X2X2X10.6180.382b–X1=X2-aX2=a+b-X10.618法图示试验范围为（a,b）时试验范围为（0,1）时X1=a+0.618(b-a)X2=a+0.382(b-a)试点3水平取值为

X3=80%+89.27%-85.73=83.54第二批试点水平取值分别为80%、83.54%、89.27%若得到最佳磨矿细度，实验结束，如没有得到，则继续进行实验。80%89.27%第二批试验的试验范围为（80，89.27）%分数法试验设计意大利数学家斐波那契（Fibonacci）提出数列。F数列满足：F0=1F1=1，从n≥2起，Fn=Fn-1+Fn-2

（n≥2）F数列：112358132134F数列构成分数：Fn/Fn+1(当n较大时，Fn/Fn+1≈0.618)1/11/22/33/55/88/1313/2121/34分数法试验原理：分数法是和0.618法相似，第一批试验安排两个试点，用斐波那契数列所构成的分数安排第一个试点，第二个试点在第一个试点对称处。第二批试验范围按“圈好去坏”确定。适用于试验范围（a，b）内目标函数为单峰的情况，尤其适用于因素水平仅取整数值或有限个值的情况。有些因素如时间、温度等用分数法更直观。方法名称

特点应用条件穷举法在所有的试验范围内，根据要求的试验精度均分试验范围缺点：工作量大用于无法估计最优点的范围时预先试验

均分法按要求精度，均分试验范围

优点：有利于了解试验指标变化规律用于试验范围比较小

平分法总在试验范围的中点安排试验。缺点：批数多。优点：试点少用于试验范围很宽、实验结果呈单向变化的预先试验

分批试验法

分批试验，在好点附近缩小试验范围优缺点同平分法。适用于试验范围宽试验

0.618总是在试验范围的0.618和0.382处安排试验优缺点同平分法适用于试验范围宽、目标函数为单峰

分数法

同0.618

同0.618

用对分法称量质量为20~60g某样品，第一次称量，砝码偏轻，第二次继续称量，砝码又偏轻，又进行第三次称量，问：第一次、第二次、第三次砝码质量各是多少克？作业1作业2：某选煤厂做浮选试验，考察煤油对浮选精煤产率的影响，用0.6