第5章图像噪声抑制

第5章图像噪声抑制第一页，共32页。第五章图像的噪声抑制所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。图像的噪声抑制就是对这些干扰信号的抑制。第二页，共32页。噪声对图像的干扰模式称为噪声模型。噪声模型主要有加性噪声模型与乘性噪声模型两大类。设f(x,y)为未受到噪声污染的图像信号，n(x,y)为噪声，污染后的图像为g(x,y)。加性噪声模型为：乘性噪声模型为：由于乘性噪声模型较为复杂，并且有时可以近似采用加性噪声模型来处理。以下仅讨论加性噪声的抑制方法。5.1图像噪声的基本概念

第三页，共32页。图像噪声的类型主要有两类：（1）噪声的幅值基本相同，但噪声出现的位置是随机的。一般称为椒盐噪声（或脉冲噪声）。（2）图像中的每一点都存在噪声，但噪声的幅值是随机分布的。这一类噪声较为典型的有高斯噪声等。x-3-2-10+1+2+3f(x)0.060.120.180.20.180.120.06σ=2第四页，共32页。5.2均值滤波算法思想：处理每一个像素时，都给定一个模板，该模板包括该像素及其周围的若干邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来像素值。第五页，共32页。5.2.1均值滤波器对于待处理的当前像素f(x,y)，3×3的模板包含的像素有9个:

均值滤波器可以采用矩阵形式描述。3×3的均值滤波器表示为：f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)均值滤波器的计算公式：第六页，共32页。12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值滤波计算实例均值滤波可以用来对椒盐噪声和高斯噪声进行滤波。均值滤波的特点：（1）椒盐噪声的滤波效果不太好。（2）高斯噪声的滤波效果较好。I=imread('lena.bmp');K=imnoise(I,'gaussian');KK=imfilter(K,ones(3,3)/9);subplot(1,2,1),imshow(K);subplot(1,2,2),imshow(KK);I=imread('lena.bmp');K=imnoise(I,'salt&pepper');KK=imfilter(K,ones(3,3)/9);subplot(1,2,1),imshow(K);subplot(1,2,2),imshow(KK);第七页，共32页。5.2.2加权均值滤波器由于均值滤波器会导致图像中的景物边缘变得模糊，可采用加权均值滤波器。常用的3×3运算模板如下：滤波实例第八页，共32页。

关于均值滤波的几点说明：（1）均值滤波方法对椒盐噪声的滤波效果不太好，这是因为椒盐噪声的幅值为不变的常数，难以通过求平均值方法得以完全消除，而噪声部分只是被弱化到周围的像素，使噪声幅值有所下降。（2）均值滤波方法对高斯噪声的滤波效果则较好，这是因为高斯噪声的幅值有正有负，通过求平均值可以起到抵消的作用。（3）顺便指出，模板的尺寸通常选为3×3或者5×5。模板尺寸的增大可能导致图像的模糊。（4）对于图像边框上的像素，由于无法被模板覆盖，因此一般不做处理。第九页，共32页。5.3中值滤波一.问题的提出我们看到，均值滤波器对椒盐噪声不能根除，为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。第十页，共32页。二.中值滤波器的设计思想

依据：因为噪声的出现，使一些像素比周围的像素亮（暗）许多。

原理：对于待处理的像素，我们可以让它与周围的若干像素一起组成一个模板，对模板中的像素值由小到大排列，取排列在最中间的灰度值作为待处理像素的灰度值。可见，对于噪声很大的像素，通过用相邻像素灰度替代该像素灰度的方式，达到消除噪声的目的。第十一页，共32页。与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个像素的灰度值进行排序，取第5个灰度值替代原来的像素值。第十二页，共32页。三.例题：12233334945555550676567891223333494555555067656789344555566问：如何求像素(2,2)的滤波后的灰度值g(2,2)？原图像F新图像G将模板中的9个像素灰度值进行排序：{1,1,1,2,2,2,5,6,7}∴g(2,2)=2第十三页，共32页。四.中值滤波器的特点：因为中值滤波的原理是取合理的邻近像素值来替代噪声点，所以只适合于椒盐噪声的去除，不适合高斯噪声的去除。I=imread('lena.bmp');J=imnoise(I,'salt&pepper');JJ=medfilt2(J,[3,3]);subplot(1,2,1),imshow(J);subplot(1,2,2),imshow(JJ);I=imread('lena.bmp');J=imnoise(I,'gaussian');JJ=medfilt2(J,[3,3]);subplot(1,2,1),imshow(J);subplot(1,2,2),imshow(JJ);第十四页，共32页。五.中值滤波器与均值滤波器的比较对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。原因是：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择相邻的干净点的值来替代污染点的值，所以处理效果好。因为椒盐噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。第十五页，共32页。对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤波效果好。原因是：

高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。因为高斯噪声的正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以抑制噪声。

（注意：实际上只能减弱噪声，不能消除。思考为什么？）第十六页，共32页。5.4边界保持的噪声滤波器问题的提出：

经过均值滤波或中值滤波之后，图像会变得模糊。原因是：在图像上的景物之所以可以辨认清楚，是因为目标物之间存在边界，而滤波处理在一定程度上模糊了原来的边界。第十七页，共32页。非边界点：例如：点①,在黄色区域。边界点：例如：点②,位于蓝色区域。滤波处理对点①的影响不大;滤波处理对点②的影响非常大。5.4.1K近邻(KNN)滤波器21K近邻滤波器：在模板中，选出K个与点②灰度值最相近的点用于计算，避免破坏边界点。第十八页，共32页。5.4.1K近邻(KNN)滤波器1)以待处理像素为中心，作一个m*m的模板。2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素（不包括当前像素本身）。3）将这K个像素的灰度均值（或中值）替换掉原来的像素值。

KNN均值滤波的结果

KNN中值滤波的结果。第十九页，共32页。5.4.2例题例：3*3模板，k=5，中值滤波121431223457689576885678912143122345768957688567891236787681,1,1,2,21,2,2,3,41,2,3,4,45,5,6,6,76,7,7,8,86,8,8,8,96,6,7,7,76,6,6,7,77,8,8,8,9OVER!PS演示：进一步模糊；中间值；第二十页，共32页。均值滤波器的效果（椒盐噪声）第二十一页，共32页。均值滤波器的效果（高斯噪声）12第二十二页，共32页。h0h1h2h3加权均值滤波器的处理效果I=imread('lena.bmp');h=imnoise(I,'gaussian');h0=imfilter(h,[111;111;111]/9);h1=imfilter(h,[111;121;111]/10);h2=imfilter(h,[121;242;121]/16);h3=imfilter(h,[010;141;010]/8);subplot(2,3,1),imshow(h);title('噪声图像');subplot(2,3,2),imshow(h0);title('h0');subplot(2,3,3),imshow(h1);title('h1');subplot(2,3,4),imshow(h2);title('h2');subplot(2,3,5),imshow(h3);title('h3');第二十三页，共32页。中值滤波器的效果（椒盐噪声）第二十四页，共32页。中值滤波器的效果（高斯噪声）第二十五页，共32页。中值滤波与均值滤波效果比较

（椒盐噪声）中值滤波效果均值滤波效果第二十六页，共32页。中值滤波效果中值滤波与均值滤波效果比较

（高斯噪声）均值滤波效果第二十七页，共32页。KNN均值滤波器的效果（高斯噪声）均值滤波效果K近邻均值滤波效果第二十八页，共32页。KNN中值滤波器的效果（椒盐噪声）中值滤波效果K近邻中值滤波效果第二十九页，共32页。图像的噪声示意图(a)