《有理数大小的比较》赛课一等奖课件

有理数大小的比较

教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小；3、注意培养学生的推理论证能力。教学重点、难点负数大小比较你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?例题引入一下表给出了一周中每天的最高和最低气温星期

一

二

三

四

五六日最高气温8765349最低气温01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?-49例题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到_____的.把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从_____到_____的.下上左右

问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？下图表示某一天我国5个旅游城市的最低气温.泰山-4℃黄山0℃

桂林9℃张家界5℃延吉－5℃－5℃<-4℃<0℃<5℃<9℃

借助数轴比较有理数的大小一将这一天各城市的最低温度的数在数轴上表示出来：想一想这些数的大小顺序与数轴上表示他们的点的位置有什么关系?越来越大－5

－4

0

5

9

●●●●●张家界黄山泰山延吉桂林－5<-4<0<5<9记住了吗？有理数大小的比较方法：数轴比较法:数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.-5-4-3-2-1

01234

5小大归纳正数大于0，0大于负数，正数大于负数。.口答：用“＞”或“＜”号填空。

(1)1

0

(2)0

-1

(3)

1

－1

(4)0.1

－4

-5-4-3-2-1012345●●●●例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4典例精析运用绝对值比较负有理数的大小二问题1：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小。（1）-1与-3；（2）-5与-2.-5-4-3-2-1

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5（1）-3<-1；（2）-5<-2.解：思考两个负数，绝对值大的反而小．问题2：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小。|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|-5<-2-3<-1对比观察结论解：（1）因为|-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2＞-3.（2）因为||==0.6;|-0.8|=0.8,0.6<0.8,所以>

-0.8.例2.

比较下列每组数的大小(1)-2与-3；(2)与-0.8；例3.

比较下列每组数的大小(1)-（-1）与-（+2）；(2)-（-0.3）与-||；带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系。注意当堂练习1.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

3.比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.54.比较下列每组数的大小（1）－（－3）和－（+2）；（2）||和-（-0.83）；有理数的大小比较用数轴比较有理数的大