银川市大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学（理）试卷含答案数学（理）试卷一、选择题（每小题5分,共60分)1、已知全集QUOTE，集合QUOTE，集合QUOTE，则QUOTE（）A。QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D。QUOTE2、设函数QUOTE则QUOTE()A。QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D.QUOTE3、若命题QUOTE：QUOTE，QUOTE,则QUOTE为（)A.QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE

C.QUOTE，QUOTE D。QUOTE,QUOTE4、已知QUOTE，QUOTE为非零实数，且QUOTE,则下列命题成立的是（）A.QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D.QUOTE5、函数QUOTE的零点所在的区间是（）A。QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D.QUOTE6、已知函数QUOTE,则QUOTE（)A.是奇函数,且在QUOTE上是增函数B.是偶函数，且在QUOTE上是增函数C.是奇函数，且在QUOTE上是减函数D.是偶函数，且在QUOTE上是减函数7、已知QUOTE，QUOTE，则QUOTE是“QUOTE”的（

）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、设QUOTE

，QUOTE，则QUOTE,QUOTE，QUOTE的大小关系是（

)A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

9、函数QUOTE的大致图象为QUOTE

QUOTEA.B。C.D。

10、设函数QUOTE是定义在QUOTE上的偶函数，当QUOTE时，QUOTE，则不等式QUOTE的解集为（

)A.QUOTE或QUOTEB.QUOTE C.QUOTE D。QUOTE11、已知QUOTE是QUOTE上的增函数,则实数QUOTE的取值范围是QUOTE

QUOTEA。QUOTEB.QUOTEC。QUOTE D。QUOTE12、已知函数QUOTE若关于QUOTE的方程QUOTE有四个不同实数解QUOTE且QUOTE则QUOTE的取值范围为（

)A。QUOTE B.QUOTE C。QUOTE D.QUOTE二、填空题(每小题5分，共20分)13、已知定义在QUOTE上的函数QUOTE，则在QUOTE上QUOTE的最大值与最小值之和等于________.14、已知函数QUOTE,则曲线QUOTE在点QUOTE处的切线方程为________。15、已知函数

QUOTE

在QUOTE上不单调，则QUOTE的取值范围是________.16、已知函数QUOTE,QUOTE，对任意的QUOTE，总存在QUOTE使得QUOTE成立,则QUOTE的取值范围为________.三、解答题（共70分）17、（10分)已知全集QUOTE,函数QUOTE的定义域为集合QUOTE，函数QUOTE的定义域为集合QUOTE。（1）求集合QUOTE，QUOTE；（2）求QUOTE.18、（12分）已知由曲线QUOTE，直线QUOTE以及QUOTE轴所围成的图形的面积为QUOTE．（1）画出图象；（2）求面积QUOTE．

19、（12分）某专营店经销某商品，当售价不高于QUOTE元时,每天能销售QUOTE件，当价格高于QUOTE元时，每提高QUOTE元，销量减少QUOTE件，若该专营店每日费用支出为QUOTE元，用QUOTE表示该商品定价，QUOTE表示该专营店一天的净收入(除去每日的费用支出后的收入）．(1）把QUOTE表示成QUOTE的函数；（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值．

20、（12分)已知函数QUOTE

，QUOTE在QUOTE处的切线方程是QUOTE，（其中QUOTE是自然对数的底数）．（1)求实数QUOTE，QUOTE的值；（2）求函数QUOTE的极值．

21、（12分）已知函数QUOTE.（1）当QUOTE时，求函数QUOTE的单调区间；（2）若对于任意QUOTE都有QUOTE成立,求实数QUOTE的取值范围。

22、（12分）已知函数QUOTE。（1）若函数QUOTE在定义域上单调递减，求实数QUOTE的取值范围；（2）设函数QUOTE有两个极值点QUOTE，求证:QUOTE。

数学（理）答案一、选择题(本题共计12小题，每题3分，共计36分）1、C2、D3、B4、B5、B6、A7、A8、D9、B10、A11、A12、B二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）13.QUOTE14。QUOTE15.QUOTE16.QUOTE)三、解答题（本题共计6小题,每题10分，共计60分）17。【答案】解：QUOTE

∵函数QUOTE的定义域为集合QUOTE，

QUOTE，即QUOTE,∴集合QUOTE为QUOTE;∵函数QUOTE的定义域为集合QUOTE,

QUOTE，即QUOTE，∴集合QUOTE为QUOTE。QUOTE∵QUOTE，QUOTE，∴QUOTE.

∴QUOTE.18.【答案】解：（1）如图所示（2）曲线QUOTE，直线QUOTE的交点坐标QUOTE，

∴QUOTE．19.(1）当QUOTE，QUOTE，

当QUOTE,销量为QUOTE，此时QUOTE，

故QUOTE．（2)当QUOTE,QUOTE，

当QUOTE，QUOTE，

∵QUOTE，

∴当QUOTE时,函数取得最大值，此时QUOTE，

20.解：QUOTE由QUOTE，得QUOTE，

由QUOTE在QUOTE处的切线方程是QUOTE,知切点为QUOTE，斜率为QUOTE，

所以QUOTE解之得QUOTEQUOTE，QUOTE，令QUOTE，得QUOTE，因此可得下表，

极大值由表可知，当QUOTE时，QUOTE取得极大值QUOTE；QUOTE无极小值.21。解:QUOTE因为QUOTE,所以QUOTE。

因为QUOTE，QUOTE，所以函数QUOTE在QUOTE处的切线方程为QUOTE.QUOTE当QUOTE时,QUOTE，则QUOTE.

因为QUOTE,

所以当QUOTE时，QUOTE,函数QUOTE单调递增；

当QUOTE或QUOTE时,QUOTE，函数QUOTE单调递减，

所以函数QUOTE的单调递增区间为QUOTE，

单调递减区间为QUOTE和QUOTE．QUOTE由QUOTE，

得QUOTE。

因为对于任意QUOTE都有QUOTE成立，

即对于任意QUOTE都有QUOTE成立，

即对于任意QUOTE都有QUOTE成立.

设QUOTE，QUOTE，

则QUOTE，

当且仅当QUOTE,即QUOTE时等号成立,

所以实数QUOTE的取值范围为QUOTE．22。【答案】QUOTE解：由题意，得QUOTE在QUOTE上恒成立．

∵QUOTE∴QUOTE在QUOTE上恒成立，即QUOTE在QUOTE上恒成立．令QUOTE，则QUOTE∴当QUOTE时，QUOTE，此时函数QUOTE单调递增；当QUOTE时，QUOTE，此时函数QUOTE单调递减．∴当QUOTE时,函数QUOTE有极大值，也是最大值，∴QUOTE,故实数QUOTE的取值范围为QUOTE。QUOTE证明：由QUOTE知,QUOTE，

则QUOTE∴QUOTE，∴QUOTE。QUOTE，∴令QUOTE，则QUOTE，令QUOTE，要证QUOTE在QUOTE上恒成立