关于初中数学的教案范文500字

关于初中数学的教案范文500字

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学

大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学

内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教

学文书。准备了《初中数学教案范文》，供大家参考!

初中数学教案一：数轴

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，

体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

第1页共11页

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像

温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，

柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都

具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，

那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温

计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这

条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定

直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的

长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示

正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合

适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

第2页共11页

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特

点?

初中数学教案二：《正弦和余弦(二)》

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)

值之间的关系.

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思

维能力.

(三)德育渗透点

培养学生独立思考、勇于创新的精神.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦

(正弦)值之间的关系并会应用.

2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的

关系的应用.

三、教学步骤

(一)明确目标

第3页共11页

1.复习提问

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回

答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生

回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补

救措施.

(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).

(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答

“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的

正弦值等于它们余角的余弦值”.

2.导入新课

根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值

等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.

(二)、整体感知

关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关

系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然

后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关

系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明

也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三

角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不

是证明.

(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任

第4页共11页

一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，

激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃.

2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并

有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生

结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究

解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的

精神.

3.教师板书：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值

等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困

难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余

角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、

在给出定理后，需加以巩固.

已知∠A和∠B都是锐角，

(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.

这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了

例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

第5页共11页

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则

更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现

35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，

因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便

于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形：

(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维

能力.

为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会

运用.

教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考

察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，

因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了

准备.

(四)小结与扩展

1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所

学内容变成自己知识的组成部分.

2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值

第6页共11页

间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值

等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦

值.

四、布置作业

初中数学教案三：一元一次不等式组

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等

式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念

可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式

组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的

解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等

式组的步骤：

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不

等式组的解集.

三.不等式(组)的解集的数轴表示：

一元一次不等式组知识点

1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，

小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;

第7页共11页

2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，

找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴

上的重合部分;

3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分

类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们

可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等

式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号

相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些

特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，

然后借助于数轴，找出所需特解。

【一元一次不等式组考点分析】

(1)考查不等式组的概念;

(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;

(3)考查不等式组的特解问题;

(4)确定字母的取值。

【一元一次不等式组知识点误区】

(1)思维误区，不等式与等式混淆;

(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;

(4)考虑不周，漏掉隐含条件;

第8页共11页

(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未

知数范围扩大;

(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论

初中数学教案四：《角平分线的性质》

(一)创设情境导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你

有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎

么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学

氛围。

(二)合作交流探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的

截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几

何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主

杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找

理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最

常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学

的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及

学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

第9页共11页

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的

一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问

题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作

已知角的平分线的方法：

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、

N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧

在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即