固体的光学性质和光电现象

19.1固体的光学常数9.2克拉末—克龙尼克(K-K)关系9.3光学常数的实验测量9.4半导体的光吸收§9固体的光学性质与固体中的

光电现象(1)

2§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

当光通过固体时，由于光与固体中的电子、激子、晶格振动和缺陷的相互作用而产生光的吸收。

当固体吸收外界能量后，其中部分能量以光的形式发射出来。

本章重点讨论半导体中的光吸收、光电导、光生伏特效应和发光现象。

固体的光电现象包括：光的吸收、光电导、光生伏特效应和光的发射等。3§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

固体的光学常数

理想(绝缘)介质中沿z方向传播的平面波:

这种电磁波在传播过程中没有损耗。对于吸收介质用复折射率描述：

式中，k为消光系数。导电介质中平面波：

9.1固体的光学常数4§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

9.1固体的光学常数

而光强I与振幅的平方成正比，即

令，光强可写为

为吸收系数。它数值上等于光波强度因吸收而减弱到1/e时透过的物质厚度的倒数，它用单位cm-1表示。5§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

9.1固体的光学常数

当光从自由空间入射到固体表面时，反射光强与入射光强之比称为反射率R6§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

9.1固体的光学常数

用麦克斯韦方程将它们联系起来：

式中，c为真空中的光速，

固体的光学常数除了可用折射率和消光系数这对物理量来描述外，还可用其他物理量来描述。较常用的是介电常数与电导率。7§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

9.1固体的光学常数

对于非磁性固体材料

对于无吸收介质，＝08§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

9.1固体的光学常数

除了用（n,K）和(ε,σ)来描述物质的光性外，还可用复介电常数或复电导率来描述：9§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)

9.1固体的光学常数

总之，描述固体的宏观光学性质可以有多种形式，可用两个参数组成一组，或用一个复数参量，它们之间有一定的变换关系。复数形式的光学常数具有实部分量和虚部分量，在光波的电磁作用下，其中一个分量与能量消耗有关，而另一个分量则不涉及能量消耗。10§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.2(K-K)关系克拉末——克龙尼克(K-K)关系

每个固体需用两个光学常数来描述，知道其中一个量在整个频谱段中的全部值（不是单一频率下的值），便可由K-K关系算出该固体另外一个量在相应频段中的值。

将某种形式的光学常数写成：11§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.2(K-K)关系

则K-K关系表示为K-K关系常常用来处理光学实验数据。

上面两式的积分中有奇异点，实际应按下面方法取值：12§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.2(K-K)关系例如，折射率的测量比吸收系数测量更费事，这时便可测量出较宽范围内的系数系数，然后根据K-K关系计算出折射率与波长的关系：13§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量

测量固体光学常数谱的常用方法是椭圆偏振光谱方法。通过同时测量反射光束或透射光束振幅衰减和相位改变，它可以只经由光谱测量，而不必借助k-k变换直接求得被测样品的折射率和消光系数，从而获得被研究固体的全部光学常数。（1）椭圆偏振光谱方法光学常数的实验测量14§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量15第1界面（空气-膜）的反射系数

脚标p和s分别表示p波和s波，为入射角。

以图7-3为例，空气的折射率为，膜的复折射率为，衬底的复折射率为膜厚为d，则§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量16

第2界面（膜-衬底）的反射系数

一般为复数。有如下关系：§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量17

总反射光束是许多反射光束叠加的结果。用多束光干涉公式，得总反射系数：

是光在真空中的波长

式中：为两相邻光束的位相差，即有：§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量18定义椭偏参数和

式中：的意义是相对振幅衰减，则是相位移动之差。与均以角度量度。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量19

综上所述，在固定实验条件（波长和入射角已知）下，空气的可认为等于1，若衬底的已知，则有

若测得椭偏参数和，便可得到样品中膜的物理信息。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量20（2）吸收光谱和反射光谱

吸收光谱适合于被测材料大致是透明的或者吸收系数较小（

）的波段，并直接测量与某一微观特征吸收过程相联系的消光系数谱K()。反射光谱适合于不透明的材料，即吸收系数较大（）的波段。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量21

它们通常适合于从近紫外到可见光和一般红外光波段的光学常数谱测量。为了获得这些波段内完整的光学常数谱，需要引用k-k变换。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量22

在红外光波段，尤其是远红外和亚毫米波段，还常用非对称傅立叶变换光谱方法，或称色散傅立叶变换光谱方法测量半导体和其他固体的光学常数。它们也是一类直接测量的方法，而不必引用k-k变换。（3）非对称傅立叶变换光谱§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.3光学常数的实验测量23§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)电子吸收光子能量后将跃迁

半导体的光吸收

半导体材料通常能强烈地吸收光能，具有数量级为105cm-1的吸收系数。材料吸收辐射能导致电子从低能级跃迁到较高的能级。9.4半导体的光吸收24§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收（1）本征吸收本征吸收：光照后，电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收称为本征吸收。光子能量满足的条件：

其中，是发生本征吸收的最低频率限，相应的为长波极限，称为半导体的本征吸收限。25本征吸收长波限的公式：

根据半导体材料不同的禁带宽度，可以算出相应的本征吸收长波限。本征吸收的分类：直接跃迁和间接跃迁§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收26（2）直接跃迁和间接跃迁Ⅰ

直接跃迁——

直接带隙半导体电子吸收光子从价带顶跃迁到导带底状态满足能量守恒：满足动量守恒：所以§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收27

即跃迁的过程中，电子的波矢（k

）可以看作是不变的。这是电子跃迁的选择定则。

从图中可以看出，只有光子参与跃迁时，电子跃迁前后的波矢不变，电子初态和末态几乎在一条竖直线上。这种跃迁称为直接跃迁。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收28

在常用半导体中，Ⅲ–Ⅴ族的砷化镓、锑化铟及Ⅱ–Ⅵ族等材料，导带极小值和价带极大值对应于相同的波矢，常称为直接带隙半导体。

对应于不同的k，垂直距离各不相同。这相当于任何一个k值的不同能量的光子都有可能被吸收，而吸收的光子最小能量应等于禁带宽度。由此可见，本征吸收形成一个连续吸收带，并具有一长波吸收限。因而从光吸收的测量，也可求得禁带宽度。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收29§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收30§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收31

理论计算可得：在直接跃迁中，对任何k值的跃迁都是允许的，则吸收系数与光子能量关系为：直接跃迁吸收系数与光子能量的关系§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收32Ⅱ间接跃迁——间接带隙半导体动量守恒：

电子吸收光子从价带顶跃迁到导带底的过程中，这类半导体称为间接带隙半导体。非直接跃迁是电子、光子和声子共同参与的跃迁。能量守恒：其中，Ep为声子的能量；为声子的动量。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收33动量守恒：能量守恒：§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收34略去光子动量，得式中q是声子波矢

可见，在非直接跃迁过程中，电子不仅吸收光子，同时还和晶格交换一定的振动能量，即放出或吸收一个声子，电子波矢k发生改变。这种跃迁也称间接跃迁。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收35

间接跃迁为一个二级过程（电子与光子作用，电子与声子作用），因此其发生概率比直接跃迁小得多，相应的吸收系数也小。吸收系数的理论表达式为：§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收36——吸收声子和发射声子的跃迁均发生——只能发生吸收声子的跃迁——跃迁不能发生§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收37光子能量大于hv0后，一开始就有强烈吸收，吸收系数陡峻上升，反映出直接跃迁过程。随着hv的增加，吸收系数首先上升到一段较平缓的区域，这对应于间接跃迁；向更短波长方面，随着hv增加，吸收系数再一次陡增，发生强烈的光吸收，表示直接跃迁的开始。间接带隙半导体中，仍可能发生直接跃迁。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收38

对重掺杂半导体（如n型），EF进入导带，低温时，EF以下能级被电子占据，价带电子只能跃迁到EF以上的状态，因而本征吸收长波限蓝移，即伯斯坦移动(Burstein-Moss效应)。在强电场作用下，能带倾斜，小于Eg的光子可通过光子诱导的隧道效应发生本征跃迁，既本征吸收长波限红移，即弗朗兹-克尔德什（Franz-Keldysh）效应。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收39（1）其他吸收过程Ⅰ激子吸收导带价带能隙(禁带）激子能级

光子能量hv<Eg，价电子由价带向稍低于导带底处的的能级的跃迁。这些能级可以看作是一些电子-空穴（或叫做激子）的激子能级。

价带电子受激发后不足以进入导带而成为自由电子，仍然受到空穴的库仑场作用。实际上，受激电子和空穴互相束缚而结合在一起成为一个新的系统，这种系统称为激子，这样的光吸收称为激子吸收。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收40导带价带能隙(禁带）激子能级

处于这种能级上的电子，不同于被激发到导带上的电子，不显示光电导现象，它们和价带中的空穴偶合成电子-空穴对（激子）。激子作为整体是电中性的，因此不形成电流。它可以在晶体中运动一段距离后再复合湮灭。§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收41激子消失的途径：通过热激发或其它能量的激发，使激子分离成为自由电子或空穴；激子中的电子和空穴通过复合，使激子消灭而同时放出能量（发射光子或同时发射光子和声子）。

§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收42激子能级图激子吸收光谱

激子吸收谱必须在低温时才能观察到。第一个吸收峰对应光子能量为，n值越大，激子能级准连续，与本征吸收光谱合并。室温下，激子吸收峰完全被抹掉。激子吸收谱§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收43

对于一般半导体材料，当入射光子的频率不够高，不足以引起电子从带到带的跃迁或形成激子时，仍然存在着吸收，而且其强度随波长增大而增加（如图所示）。这是自由载流子在同一带内的跃迁所引起的，称为自由载流子吸收。Ⅱ

自由载流子吸收§9固体的光学性质与固体中的光电现象(1)9.4半导体的光吸收44

与本征跃迁不同，自由载流子吸收中，电子从低能态到较高能态的跃迁是在同一能带内发生的。

和本征吸收的非直接跃迁相似，电子的跃迁也必须伴随着吸收或发射一个声子。因为自由载流子吸收中所吸收的光子能量小于hv，一般是红外吸收