2023届高考文科数学模拟试卷十五（含参考答案）

2023届高考文科数学模拟试卷十五（含参考答案）注意事项：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共4页。两卷合计150分，考试时间为120分钟。选择题答案填涂在答题卡上；填空题、解答题答在答题纸上。不能使用计算器。第I卷（选择题60分）一、选择题3：1本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数等于A.1 B.i C.5 D.5i2.设集合A. B. C. D.3.下列说法中正确的是A.“”是直线“与直线平行”的充要条件B.命题“”的否定是“”C.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为:”若方程无实数，则”.D.若为假命题，则p,q均为假命题.4.若实数满足的最大值为A. B.6 C.5 D.25.将函数的图象先向左平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A. B. C. D.6.在区间上分别任取两个数则的概率是A. B. C. D.7.若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为A. B. C. D.8.如图，三棱锥底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为A. B. C. D.9.已知直线与圆相交于A,B两点，且的值是A. B. C. D.010.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A. B. C. D.11.现有四个函数：①②③④的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A.④①②③ B.①④③② C.①④②③ D.③④②①12.定义在R上的函数为偶函数，当时，有A. B.C. D.第II卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13.商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A,B,C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次产品中抽取的数量为_____件.14.已知锐角满足=________.15.在正项等比数列，则数列的前9项之和为______________.16.已知函数上的偶函数，当的零点个数为_________三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的周期及单调递增区间；（II）在中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求a的值.18.（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（1）求x和y的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，，且FA=FC.（1）求证：平面BDEF.（2）求证：平面EAD.（3）设AD=1，求.20.（本小题满分12分）已知，数列满足对任意有（1）求证：是等比数列；（2）若，当n取何值时，取最大值，并求出最大值。21.（本小题12分）已知关于x的函数.（I）若直线为函数的切线，试求a的值；（2）在区间上恒有，试求a的最小值；22.（本小题14分）已知抛物线的