物光第二章光波与介质的基本性质

2-2-5/ E/xE/y2E12Ez v2t02B12Bz v2t2-2-6/2E12E通过自变量变换z v2t02B12Bz v2t0EFzvtΦzvtBF'zvtΦ'zvt取余弦EAcos[2(zBA'cos[2(z式中：式中：AA'BA'cos[2(z2- 7/EAcos[2(z2-2-8/cos[2(z速vZ＝0处，平面波处引入——波矢量EEAcos(kzEAcos[2(zt EAcos[2(z2-波的频率：v9/22v/T2-2-EAcos(kz10/单 平面波：时间周期性、空间周EAcos[2(ztt是单色波吗2-2-时间周期性：T,11/空间周期性：1kv/ 光波在不同介 空间周期不同0/2-2-一般坐标系下的波函Ez’与原坐标系的关系如下z'k012/EAcos(kr2-2-13/krEAcos[k(xcosycoszcos)EAcos(kr2-2-14/*表示方法：EReAexpi(kr2-2-15/E光强度A2EEAexp[i(kr2-2-平面简谐波的16/EAexp(ikr)空间位相因 时间位相因复振幅EAexp(ik~EAexp[i(kr2-2- 17/假设：平面波波矢量k平行于xz：z＝0xxozoyEAexp(ikr)Aexp(ikxcos~等位相点的轨迹为：x＝const2-2-18/IA2E~~*EEAexp(ikxsinE*Aexp(ikxsinAexp[ikxsin(~E~xαo~zE2-2-19/E(x,y,z)Aexp[ik(xcosycoszcos假设沿z~E(z)Aexp(i~空间频率1/2-2-平面波方向余弦为x在z＝z021/cosx exp[i2(xcosycosE(x)Aexp(iz0cosykdyxcosycosyxd/cos,d/cosxyu1cos,v1cosdxdy2-2-22/E(x)A'exp[i2(ux~不同（u，v）——不同复振幅周期分布——任何在xy即复杂的复振幅分 含有许多空间频率成本周期分别为别为（oooo1,oo1和（oooo2,oo2xoxoy面上它的振幅分为和例题33 两列振动方向相同波长相同330o33xxyxxy500500nm在xxoxx与2-2-23/例题.振幅为A，波长为2/3×10－3mm量的方向余弦为cosα＝2/3，cosβ＝1/3,cosγ＝2/3，试求2-2-24/光矢量E是我们研究的kE，kB(横波性E0ikE,B0ikEikE-BtiBkEBEk0B2-2-25/k0是实常矢量，B、EB k01BE2-2-26/例题：一均匀平面波在空 沿z方，其电场强度为EˆExxˆ510 (V/m)求：1.H的表达式2k0t/作业：2.12.22-1A2-1A(2.4.4,6.1)光的偏振(2.3,光波是横波（TEM波），27/性质其为光波的偏振特性2-2-28/根据光波在垂直方向的内，光矢量振动方向相对光方完全偏振光和部分偏振光2-2-29/1.表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总强度中偏振光所占的比例，即PI IMIM注意 后一等式对圆偏振光和椭圆偏振光不适2-2-30/2完全偏振线偏播方向的平面内，平面偏振的光矢量端点的轨迹为一直线，又其为线偏振光。2-2-31/量有规则变化的圆偏振光和椭圆偏振光 量不断旋转，其大小、方向随时间有规律的变化2-2-32/3.非偏振(自然光相等，初相位完全无关，这种光其为非偏振光，或2-2-33/4.部分偏振光是自然光和完全偏振光2-2-34/5.椭圆方沿z方 的偏振光可表示为沿x、y方向振动的两个独立场分量的线组合，即EiExy其中ExEoxcos(kztxEyEoycos(kzty 2-2-35/Eoxx y x ycossin2E ox EEyExy2xycossin2EEEEox E ox 2-6.ϕ和E0x／E0y决定偏振36/相位差ϕ和振幅比E0x／E0y决定了光的不Exy2xycossin2EEEEox ox E 2-37/7.ϕ＝mπ(m＝0，±l，±2，…)Ex Eox y oyExy2xycossin2EEEEox ox E 2-38/8.圆偏振ϕ=(2m±1/2)π(m＝0，±1，±2，±3…)E2xE2yEoϕ＝(2m-1/2)π当ϕ＝(2m+1/2)π时 为左旋圆偏振光而当ϕ＝(2m-1/2)π时,为右旋圆偏振光。2-2-39/9.逆着 的方向看，E顺时针方向旋转时，其为右2mπ＜ϕ＜(2m+1)π时——sinϕ>02-2-10Jones矢量表示意义：与矩阵光学融合，便于复杂光路问题的计算机处理40/方法 EiExExEoxexpi(kztxEyEoyexpi(kzty矢量E ~E expi(kz~xEy Exexpi(kzy2-2-41/JonesEoxexpi(kzx)Eoxexp(ixexpi(kzexp(i1aexp(i0yyE2Eexp(ix 其中aEE; 1Eaexp(i0)E2E 量矢沿x沿y与x轴成±°2 与x轴成±cossin 量矢右112i左12i4444/2-22-2球面波和柱面波45/线光源2-2-定义：波面为球面 为球面46/一个在真空或各向距离的增大而逐渐扩展的同2-2-47/由于球对其性，其波动方程仅与r有关，与坐标θ、ϕ无关，所以球面光波的振幅只随距离r变化。若忽1r2E12Er r v2t2rrE1v2trE2-2-EAcos(krr48/EAexp[i(krr球面波的复振幅 ~Ar2-2-49/~Arr(xx)2(yy)2000E~A(xx)2(yy)2zexp(ik(xx0)(yy02 z00002-2-定义：波面为柱面的波被其为50/线光源发出的波为柱面波,一波2-2-51/rr r v2t1rE12E0当r是一足够大的值，上式可改写为：（利用Bessel程的近似解，参考《Optics》31页 E22rr v2trE2-2-EAcos(krr52/EAexp[i(krr柱面波的复振幅 ~Ar2-2- EAcos(kzt)是波动方53/2E1z v2tEAcoszt,E0,Ex yz2-2- (2.8)光的吸散和散射54/光强 距离而衰减材料的普遍性质光能－>介质内吸收 Ix+dx：I(x)＋dI(x)dI(x)实验表明:dI(x即dI(xαI(xdx吸收的线性规α>0：吸收系数，长度倒数量0xl2-2-55/适用范围：线性介质，I不太大，这时α为常数I很大时，进入非线性区，α将与I有关此处只研究线性介质dI(x)IdI(x)dxI(x)将上式积分，初始条件：x=0,解得：I(xI0e当...xII0 1/2-2-56/复折射 收时：EAxpinz有吸收时振幅↓,定义~n(1i κEAexpnzxpnzc 振幅衰减因2-2-II057/~n(1i实部n—2-2-58/吸收与波长的关一般吸收:α与λ无关选择吸收:α与λ有关普一般吸收:光通过时只是强度衰减,色彩不变.水,空气,玻璃可见光范围选择吸收:白光→色光透射:彩色反射红布颜例:蓝色玻璃只让蓝色光透2-2-在可见光波段透明（一般吸收）的物质，往往在紫外、红外区有强烈吸收——透光极限.不同材料有不同的透明波段.59/例如：火石玻璃：0.382.5μm（可见及近红外石英：0.184.0μm（近紫外，可见及近红外岩盐：0.17514.5μm（近紫外，可见及红外2-2-60/吸收光发射光谱:物质在高温下的光一一吸收光谱中的暗线（带 发射光谱中的亮线（带2-2-发射光谱,61/白光的连续光谱高温气体发射的线状谱白光连续光谱背景下低温气体的吸收谱2-2-62/解(1)弹性电振子模(2)吸发吸发 发射与吸收波长相同,线状谱 2- 63/应用：光589.0nm，589.6 2-2-64/发散2-2-65/这些呢2-2-66/光的色色散概 色散:v=v(λ)或n=n(λ)，折射率n随λ而变化真空无色散,色散率 正常色 ,n即dn：2-2-67/经 )nAB ABC常数由介质决定解方程组可得A,B,C.nA2-2-68/反常色散n即dn：范围的色散曲线,其可见较宽波段内既有正常色散,又有反常色散 基本思想:弹性振子模型,入射光使振子作受迫振动.列振动方程.求折射率,得色散曲线.2-2-69/散射现象：光通过介质时侧向可看到光，例如阳光通过有尘埃的空气解释：光通过介质时，介质中原子（分子）或杂质粒子可看作次波源散射出次波.对完全均匀介质，除原方向光相长，其他方向的光相消，无散射。对非均匀介质，各次波源振幅、相位无规则变化，除原光方向外，其他方向亦有光，即发生散射.2-70/个性：I(λ)关系不同一 散条件：散射粒子线度aλ（a0.1特征：(1)散射光强I I)I/1cos2与竺子民“物理光学”描述有差2-2-71/(3)其他方向一般为部分偏振光方向2-2-72/二.粒子线度(a)对散射的影Mie分(1)...a(2).0.1a散 I1散射I与λ的依赖关系 (3)...a3大粒子散射I基本上与λ无a a 大粒2-2-73/1.水滴线度大,a>10μm，大粒子散射. 为什么展2-2-74/天空是亮的:大气散 散射.1/λ4：短波（兰、紫光）散射比长波（红黄）效应兰色.雨后尘埃少，密度涨落起作用,天特别兰.阳光沿地面掠入射,穿过厚厚的大气层.2-2-75/无偏振 有偏振2-42-4平面波的叠加(2.1,2.2,76/两个频率相同、振动方向相同的 光波叠S1r1Pr2E1a1coskr1ta1cosα1tE2a2coskr2ta2cosα2tEE1E2AcosαtA2a2a22aacos II1I21 I1I2cosδ,δα2αtga1sinα1a2sinαacos 1 22-2-特别地，若A24a2cos2δ2δα2α1k(r2r1)2n(r2r1)λδ2λ77/PIA4Icosδ2220涉，的为相干光波，2-2-78/PE1a1expiα1ωtE2a2expiα2ωtEE1E2AexpiαωtA和α的定义与代S2同2-2-79/PS2A1x2-2-80/ 2-2-81/ E1acoskztE'1kztδEEE2'kzδ2costδEAcostδ2,A2acoskzδ 2-2-82/波节：振幅为零的地方波腹：振幅其大的地方相邻波节或波腹的距离kzδ2kzπzλ2-2-83/EB波 入射光与反射光的叠2-2-84/ E1acosk1zω1tE2acosk2zω2tEE Acoskzωt (2-A2acoskmzωmtkk1k22,ωω1ω2kmk1k22,ωmω1ω2合成波波数为k、频率为ω，振幅为2-2-85/A24a2cos2kzωt2a21cos2mmmzωtm2-2-E2acoskmzωmtcoskzωt86/ 群速度：等幅面 速度kzωt vp/ z tmmvgm/km2-2-87/ /g dd(kvp)pkdvQk2,g kdvpppdvd 散：vg>vp2-52-5平面波在两介质界面上的反射和折射(1.6, 88/ 2-2-89/i-r--t--2-2-90/坐标系统设Z0平面为界面,坐标在X-Zvrixki//xozkiy ikixv2-2-91/ E1tE2tEi(t)E(rt)v expit rv oiexptkir vv(t)itkrivvrtt2-2-92/ (ttkrE(tiiirtkr(trttkrvt上式对任意t成立－>ωi=ωr=注意到得rixvE(t)oiexpyk(torixkyk(t)ot vv2-2-93/E(t)oiexpyk(torxkyk(t) vv ,对任意ykiykry又因为kiy=0kiykryktyv2-2-94/E(t)oiexp(totyk (txkyk vv ,对任意xkixkrxktxkixk(i)sini sin sin (ri k(t)sinrrtivrrvttt又因为：irt;vivr;vrn2n1;nsinni kikrktin1sinin2ir2-95/2-2-96/菲涅S分量和P为垂直于入射面的s分量和平行于入射面2-2-97/Zzkiy注意：此处Erp的正方向与华物光书上设定的正好相反。但是，这不影响对问题的分析。两者得到的p光反射系数仅相差一个负号“－”。2-2-98/FresnelE1tZS光E(i)E(r)E(tsss tkrv(rtkrv (ttkriirriv 2-2-99/ tkrv (rtkrv (ttkriirrivtt又因为：irtkiykrykty0;zkrkx)vE(i)E(r)E(t 2-2-100/Z再由：H1t得 cos (r(tX0 0 02再由：nsinnsin;非铁磁材 2000得n cosn cosn (r(t1 1 222-2-101/rsos 2 E(rsin( ncosnsin( ncosn1 2tsos 2 E(t2cos2nsin( ncosn 1 2rE(rtan( ncosn2 2ptan( ncosn 2 2tE(top2cos122n11psin()cos( ncosn 2 22-2-102/1rs n2pnp1该式表明r和t不是独立的，已知其中之一，可由2-2-103/r,t——θi由光密介质)和n1>n2(光由光密介质射向光疏介质2-2-展示：光由光疏到光密介质的反104/2-2-105/2-2-106/相位特根据rs和rp的正负可得其，如图2-2-107/由rs，ts，rp，tp正实数－－跳 负实数－－跳变2-2-108/方Z确定的相位跳变,以光线行进方向为依据 定于偏振态（s,p）和入射角（掠入2-2-109/ZE(iE(riXE(Sr对s2-2-110/iE(E(Si (ErrX垂直入对s对p2-2-111/t2cos1sin2ssin( t2cos1psin()cos( 2-2-112/rsin(12ssin(rtan(12p tan( 114/114/2-2-113/人人物传记 —— n(1788～1827)是法木工程兼物理学家。 生于诺曼底省的布罗意城的一个建筑师家庭。年毕业于巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎路桥学院，并取得土木工程师文凭。大学毕业后的一段时期，倾注全力于建筑工程。从1814年起，他明显地将注意力转移到光的研究上。在1823年被选为法国。1825年被选为英国学会会员 镜、圆孔衍射等。另一成就是偏振：他与阿喇戈一起研究了振光的，肯定了光是横波1821)；他发现了圆偏振光和椭圆偏振光(1823)，用波动说解释了偏振面的旋转；他推出了反射定律和折射定律的定量规律，即 ；解释了E.－L. 的反射光偏振现象和双折射现象，从而建立了晶体光:0的基础。115/RWr;TWt WiWrWt;RTIiIt2-2-116/W与I的关WIcos 21E2oii0WIcos 1E2or r2r0WIcos t22ott0方向单位时间在单位横截面上传2-2-117/R r orR 光W oiERr p W E cos2T 2 cos2T tEoiotcos1 2cos t2cos2 p cos R sin2(sin2 2tan tan2 对于垂直入射：RsRpnn2n2n1 1Ts1Tp12-118/2-2-119/曲光学玻璃(n＝1.52)和空气界面的R——θ12-2-120/讨1.设入射光波的电矢量与入射面的夹角为WWsin2 WWcos2iRWsinR2Wcos2isipsinRcos22spTsin2Tcos2sTp2-2-121/2.WW1 2iR1WR1W 2 1RR2 T1TT2 2-2-122/临界角条件物理意义ic.....t R数值θc2-2-123/特角物理意义iB.