函数的概念教学设计

《函数的概念》教学设计课程名称函数的概念课时1课时学段学科高一数学教材版本人教A版作者韩瑞多学校37中学一、教学目标1．知识与技能（1）理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富.（2）初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义.2．过程与方法（1）回顾初中阶段函数的定义，通过实例深化函数的定义.（2）通过实例感知函数的定义域、值域，对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化.3．情感、态度与价值观在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思想.二、教学重难点重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y=f(x)的含义.三、学情分析学生会受到初中所学函数概念的影响；还不习惯使用集合语言表述问题.四、教学方法回顾旧知，通过分析探究实例，深化函数的概念；体会函数符号的含义.在自我探索、合作交流中理解函数的概念；尝试自学辅导法.五、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图回顾复习提出问题函数的概念：（初中）在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.师生共同完善概念由旧知引入函数的概念.形成概念示例分析示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高①为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h=130t–5t2.示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2022年的变化情况.示例3国际上常用恩格尔系数②反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间(年)199119921993199419951996城镇居民家庭恩格尔系数(%)时间(年)19971998199920002022城镇居民家庭恩格尔系数(%)函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.显然，值域是集合B的子集.老师引导、分析三个示例，师生合作交流揭示三个示例中的自变量以及自变量的变化范围，自变量与因变量之间的对应关系.师生共同探究利用集合与对应的语言描述变量之间的因果关系.利用示例，探究规律，形成并深化函数的概念.体会函数新定义的精确性及实质.应用举例例1已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求f(-3)，的值；（3）当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值.例2下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）；（2）；（3）；（4）.师：f(a)表示当x=a时对应的函数值师：在什么条件下两个函数相等?会求函数值会判断两个函数是