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文档简介

一、函数的最大值与最小值二、经济应用问题举例三、小结思考题3.3.5函数的最大值和最小值及其在经济中的应用一、函数的最大值与最小值

经济问题中，经常有这样的问题，怎样才能使“产品最多”、“用料最少”、“成本最低”、“效益最高”等等．这样的问题在数学中有时可归结为求某一函数（称为目标函数）的最大值或最小值问题．

目标函数在闭区间连续由闭区间上连续函数的最大值和最小值定理知，目标函数一定有最大值和最小值，具体求法步骤如下：

第二步，计算所求出的各点的函数值，比较其大小，选出最大值和最小值．例1

求函数在区间上的最大值和最小值．1.最大利润问题

二、经济应用问题举例显然，为使总利润达到最大，还应有解：解：解2.最大收益问题解：解)()()1(cbPaPPQPR-+==销售额22)()()(bPbPcabPR++-=¢解：3.经济批量问题(一)经济批量概念(二)经济批量问题的求法及原理0tT(库存量)CabXXEXE2)(,0)(0==¢的唯一驻点得令费用批量总费用库存费用采购费用经济采购费用解解法一（N为批数）解法二4.最大税收问题：最大税收问题仍为一元函数的最值问题.解：)420()(xxxPxR-==\收入函数xxC=\2)(总成本此时，总税收为三小结思考题本节基本概念：函数的极大值与极小值⑴当目标函数在闭区间连续时极值的经济应用⑴最大利润问题⑵最大收益问题⑶经济批量问题⑷最大税收问题思考题解：

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