人教版八年级上册数学《全等三角形》优质课一等奖创新教学课件

第十二章全等三角形全等三角形12．1全等三角形1.掌握全等形及全等三角形的相关概念。2.会找全等三角形的对应顶点、对应角及对应边。3.理解并掌握全等三角形的性质。学习目标情景导入观察下列图形，指出其中形状与大小相同的图形．从上面的图形中你有什么感受？在实际生活中，你能找到形状、大小相同的图形的例子么？想一想合作探究知识板块一全等形国旗的形状和大小一样吗平移国徽的形状和大小一样吗旋转小猫的形状和大小一样吗翻折一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形___________.完全重合形状大小形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.合作探究知识板块二全等三角形及对应元素能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.ABCEDF例2如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．

分析：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角．解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．对应元素的确定方法：(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是对应角；(2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．合作探究知识板块三全等三角形的性质图中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？ABCEDF全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；④全等三角形的周长相等、面积也相等．例3如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的长．

分析：由全等三角形的性质知AB＝FD，由等式的性质可得：AD＝FB，所以要求FB的长，只需求AD的长．解：∵△ABC≌△FDE，∴AB＝FD.∴AB－DB＝FD－DB，即AD＝FB.∵AB＝8cm，BD＝6cm，∴AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm)．∴FB＝AD＝2cm.小结：在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：①两个三角形全等；②找对应元素；全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法．当堂演练1.下列四组图形中，是全等图形的一组是()D当堂演练2.若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应点，则下列结论错误的是()A．BC＝EFB．∠B＝∠DC．∠C＝∠FD．AC＝EFA当堂演练3.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC________△A′B′C′，图中∠A与_____，∠B与________，∠ACB与________是对应角．≌∠A′∠A′B′C′∠C′当堂演练4.如图，△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠A＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．解：∵∠B＋∠A＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.又∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝CB，∴EF－CF＝CB－CF，即CE＝BF＝2.课堂总结1．能够完全重合的两个图形叫做全等形．两个图形是否全等只与这个图形的形状和大小有关，与位置无关．2．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．平移、