人教版八年级上册数学《全等三角形》公开课一等奖创新课件

12.1全等三角形全等三角形①②③火眼金睛辨图形找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形状、大小相同活动1能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。理解定义1、你能再举出生活中全等图形的例子吗?

2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状不相同大小不相同

解后思全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同理解定义NMSOTDCOAB各图中的两个三角形是全等形吗？ABCDEF解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。活动2能够互相重合的边叫做对应边观察图形思考：如上图，△ABC与△DEF

全等，当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？

②与∠A重合的角是哪个角？

③与边AB重合的边是哪条边？能够互相重合的顶点叫做对应顶点能够互相重合的角叫做对应角点D∠D边DE全等三角形的表示法全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，活动3探索新知记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质活动1活动1发现性质A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）全等三角形性质的几何语言规范书写

如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长例题:解∵△ABD≌△EBC，AB=3cmBC=5cm(已知)∴EB=AB=3cm、BD=BC=5cm（全等三角形的对应边相等）

∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=5-3=2cm∴

DE的长为2cm。典例精析1、写出下列全等三角形相等的边和相等的角1、△ABE≌△ACF相等的角：∠A=∠A、∠ABE=∠ACF、∠AEB=∠AFC；相等的边:AB=AC、AE=AF、BE=CF。2、△BCE≌△CBF相等的角：∠BCE=∠CBF、∠BEC=∠CFB、∠CBE=∠BCF。相等的边：CB=BC、CE=BF、CF=BE。3、△BOF≌△COE

相等的角:∠BOF=∠COE、∠BFO=∠CEO、∠FOB=∠EOC。相等的边：OF=OE、OB=OC、BF=CE。从以上学习中你能找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?公共角公共点公共边发现规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

(4）最大边（角）是对应边（角）.

最小边（角）是对应边（角）.

对应边所对的角是对应角.

对应角所对的边是对应边.

找对应元素的规律：方法提炼注意：数学中图形变换思想的应用，它有助于正确迅速的从复杂图形中识别全等三角形规律总结ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F学以致用2、如图△ABD≌△CDB，

(1)若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=,CD=

。54(2)若∠ADB=50°∠C=108°则∠A=

,∠ABD=

。108°22°学以致用1.如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,则

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3能力提升

2、请选择

(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定

(2)在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

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