发电厂电气部分第三章

发电厂电气部分第三章第一页，共62页。第三章常用计算的基本理论和方法本章主要内容：了解发热对电气设备的影响、导体短路时电动力的危害；掌握常用计算的基本原理和方法，包括载流导体的发热和电动力理论。学习目的：导体载流量和运行温度计算载流导体短路时发热计算载流导体短路时电动力计算电气设备及主接线的可靠性分析技术经济分析第二页，共62页。第一节导体载流量和运行温度计算当电器和载流导体通过电流时，有部分电能以不同的损耗形式转换为热能，使电器和载流导体的温度升高，这就是电能的热效应。一、电气设备和载流导体的发热1.为什么会发热？2.发热的两种形式☆长期发热：☆短时发热：由正常工作电流产生由短路电流产生第三页，共62页。（1）绝缘性能下降3.发热有何危害？4.最高允许温度为了保证导体可靠地工作，其发热温度不得超过一限值，该限值称为最高允许温度。☆导体正常最高允许温度（2）机械强度下降（3）接触电阻增加70℃（正常）80℃（计及日照影响）85℃（导体接触面搪锡）95℃（导体接触面搪银）☆导体短时最高允许温度200℃（硬铝及铝锰合金）300℃（硬铜）第四页，共62页。通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程，计算导体的温度，使其不超过正常最高允许温度。二、正常情况下导体发热的计算1.计算目的2.导体的温升过程对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式为：导体产生的热量导体温升所需的热量导体散失到周围介质的热量，包括对流和辐射散热第五页，共62页。在时间dt内，由于得到：——通过导体的电流（A）——已考虑集肤系数的导体交流电阻——导体质量（kg）——导体比热容——导体总的散热系数——导体散热表面积——导体温度——导体周围空气温度注意：导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此电阻、比热容以及散热系数均可视为常数第六页，共62页。将上式整理得：对上式积分得：解得：第七页，共62页。经过很长的时间后，导体的温升趋于稳定值：由上式可得出导体温升曲线如下图所示：令：—导体的热时间常数设开始温升为：对应时间t的温升为：第八页，共62页。由温升变化曲线可得出如下结论：其中：（1）温升起始阶段上升很快，但是随着时间的延长，上升速度降低。（2）稳定温升时间理论上而言是无穷的，实际上，当大于3~4倍热时间常数时，其温升即可视为稳定。（3）对某一导体而言，通过不同电流时，发热量不同，故其稳定温升不同。—导体的热时间常数第九页，共62页。若已知导体的稳定温升，可计算导体的载流量。二、正常情况下导体发热的计算3.导体载流量的计算导体的总散热我国生产的各类导体截面已标准化，有关部门已经计算出其载流量，选用导体时只需查表即可。

第十页，共62页。

◆减小导体交流电阻采用电阻率ρ小的导体；增大导体截面积S

；采用槽形、管形导体以减小集肤效应系数Kf等。

◆增大散热面积F和换热系数αF—如：矩形导体竖放；在相同截面下，矩形、槽形比圆形导体的表面积大；a—如：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却。4.如何提高导体的载流量？第十一页，共62页。解：（1）计算单位长度的交流电阻查表得，铝导体温度为20℃时的直流电阻率Ω·mm2/m，电阻温度系数

【例】计算屋内配电装置中100mm×8mm矩形导体的载流量，长期发热最高允许温度为70℃，周围空气温度为25℃。℃-1，1000m长导体的直流电阻为=0.0436Ω

由及Ω/m查集肤系数曲线得：第十二页，共62页。（2）对流换热量m2/m对流换热系数为W/（m2·℃）对流换热量为W/m对流换热面积为第十三页，共62页。因导体表面涂漆，取，辐射换热量为（4）导体的载流量竖放时为（3）辐射换热量m2/m辐射换热面积为第十四页，共62页。第一节导体载流量和运行温度计算人可触及的钢构为70℃三、大电流导体附近钢构的发热1.钢构发热的原因2.钢构发热的危害3.钢构发热的最高允许温度人不可触及的钢构为100℃混凝土中钢筋为80℃

☆加大钢构和导体之间的距离；4.减少钢构发热的措施

☆断开钢构回路，并加绝缘垫，消除环流；

☆采用电磁屏蔽；

☆采用分相封闭母线。第十五页，共62页。四、大电流封闭母线运行稳定的计算目前，我国30万kW以上机组已广泛采用全连分相封闭母线，又称大电流封闭母线。第十六页，共62页。分相封闭母线优点：①运行可靠性高；②短路时母线相间电动力大大减少；③壳外磁场减弱，改善附件钢构发热；④安装和维护工作量小。①母线散热条件差；②外壳上产生损耗；③金属消耗量增加。分相封闭母线缺点：分相封闭母线的发热和散热发热=母线本身发热＋外壳发热散热：以辐射和对流形式将热量从母线导体传至外壳，再从外壳传送至周围空气中。第十七页，共62页。第二节载流导体短路时发热的计算

短时发热的概念指从短路开始到短路结束很短一段时间内导体发热的过程。

短时最高允许温度导体发出的热量比正常发热要多，导体温升很高。为了保证导体可靠地工作，须使其短时发热温度不得超过一定限值，这个限值称为短时最高允许温度。

与正常发热相比，短时发热的特点

短时发热计算的目的分析导体通过短路电流时的发热过程，确定导体达到的最高温度，使其不超过短时发热的最高允许温度。第十八页，共62页。第二节载流导体短路时发热的计算一、短路电流计算（补充）（一）短路电流产生的原因1、什么是短路？短路电流：电力系统短路时产生超出规定值许多倍的大电流。短路：电力系统中不同电位的导体在电气上的短接，如相与相、相与地之间的短接。2、什么是短路电流？第十九页，共62页。3、短路的原因（2）雷击或过电压击穿，风灾引起短线；（1）电气设备载流部分的绝缘老化、损坏；（3）工作人员误操作，如带负荷拉闸、检修设备或线路未拆除地线就合闸供电；（4）其他外来物搭在裸导线上，或挖沟损伤电缆。4、短路的危害（2）电动力效应；（1）热效应：（3）磁效应；（4）电压降低。第二十页，共62页。（二）短路电流暂态过程分析短路发生后，电流在短时间内突然增大，经过一段时间，短路电流有所减少，系统重新稳定在一个稳态。一、短路电流计算（补充）1、短路暂态过程的简单分析设K处发生三相短路，由于对称故障，取其一相加以分析。第二十一页，共62页。1、短路暂态过程的简单分析设电力系统在K处发生三相短路，由于对称故障，取其一相加以分析。短路前电源相电压线路电流线路阻抗第二十二页，共62页。三相短路时的微分方程这是一个标准非齐次微分方程，解得：短路电流周期分量幅值设在t=0时刻短路：短路前瞬间的电流：短路后瞬间的电流：解得常数：将c代入，得全电流瞬时表达式：第二十三页，共62页。三相短路时的全电流表达式短路全电流=短路电流周期分量+短路电流非周期分量短路电流非周期分量：短路电流周期分量：短路电流周期分量幅值不变，以50Hz的频率呈周期变化。短路电流非周期分量幅值呈指数形式衰减，约（3~5）Ta后，衰减约为零，进入短路的稳定状态。第二十四页，共62页。三相短路时的电流波形图第二十五页，共62页。短路电流相关概念1、短路电流冲击值—短路电流的最大可能瞬时值。2、短路全电流有效值3、短路电流周期分量有效值当短路电流非周期分量衰减完毕，短路电流仅有周期分量，称为稳态短路电流。—短路电流在某一时刻的有效值是以该时间t为中心的一个周期T内短路全电流的均方根值。为了简化计算，非周期分量取视为在t为中心的一个周期内一衡量，其值为t时刻的瞬时值。故短路电流有效值的计算公式为：第二十六页，共62页。二、导体短路时发热过程（1）发热时间短，可视为绝热过程（不计散热）；（2）短路时导体温度变化范围大，其比热容和电阻不能视为常数，应为温度的函数。1、导体短路时发热特点第二节载流导体短路时发热的计算第二十七页，共62页。2、dt时间内的热平衡方程—t时刻短路全电流瞬时值（A）—温度为θ时导体电阻—温度为θ时导体比热容—导体质量—0℃时导体电阻率—电阻率为ρ0时的温度系数—比热容C0时的温度系数—0℃时导体比热容—导体密度第二十八页，共62页。2、dt时间内的热平衡方程化简积分时间变化：短路开始(tw=0)短路切除(tk)温度变化：短路开始温度(θw)短路发热的最高温度(θh)第二十九页，共62页。2、dt时间内的热平衡方程等式左边称为短路电流的热效应等式右边积分得：可以看出：Ah和Aw具有相同的函数关系，有关部门给出了常用材料的θ=f(A)曲线。

第三十页，共62页。确定导体短路时的最高温度思路：（1）由已知导体初始温度，从相应的导体材料曲线上查出。（2）将Qk及Aw代入上式，求出。（3）从曲线上查出值。

关键在于的求法。第三十一页，共62页。短路全电流瞬时值：的求法即Qk(单位为

A2·s)为周期分量热效应与非周期分量热效应之和。

第三十二页，共62页。因为第三项积分数值很小，可以略去不计。假定

，

T为周期分量衰减时间常数，则当Ta=0.1s，T=1s和tk=1s时，α=11和，及其中：，故第三项积分接近零。第三十三页，共62页。的求法周期分量等值时间非周期分量等值时间仅适用于50MW以下的发电机组—等值时间法第三十四页，共62页。周期分量等值时间☆与短路切除时间tk有关☆与短路电流衰减特性有关结论查曲线求tp第三十五页，共62页。非周期分量等值时间当短路切除时间大于1s时，导体的发热主要由短路电流的周期分量决定，此时可不计非周期分量的影响。短路电流非周期衰减的时间常数，取0.05s注意：第三十六页，共62页。的求法对于任意曲线y=f(x)的定积分，可采用辛卜生算法计算。利用辛卜生公式分别求出周期分量Qp和非周期分量Qnp的热效应。—实用计算法第三十七页，共62页。周期分量的热效应Qp求解当n=4时为了简化计算，近似认为：第三十八页，共62页。非周期分量的热效应Qnp求解T—非周期分量等值时间，可查表求得。注意：当短路切除时间大于1s时，导体的发热主要由短路电流的周期分量决定，此时可不计非周期分量的影响。短路点

T/s≤0.1s>0.1s发电机出口及母线0.150.2发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后0.080.1变电站各级电压母线及出线0.05第三十九页，共62页。小结1的求法步骤：1、由，求出。（可采用近似计算法或辛卜生法）2、由已知的导体温度，从相应的导体材料的曲线查出。3、将值代入公式，求出。4、由曲线上查出值。第四十页，共62页。系统发生短路时，设备（或导体）的发热量增大，如果在短路时的最高温度不超过设计过程规定的允许温度，则认为导体对短路电流是热稳定的。满足热稳定的条件转化为：电气设备允许通过的热稳定电流电气设备允许通过的热稳定时间小结2第四十一页，共62页。例：某导体型号为LMY-100×8，正常工作电压10.5kV，正常负荷电流1500A，导体正常工作温度为46℃，继电保护动作时间1s，断路器全开断时间为0.2s，各时刻短路电流分别为：试计算导体的短路电流热效应和短时发热最高温度。解：（1）短路电流热效应因tk＞1s，可不及非周期分量热效应。第四十二页，共62页。由导体的正常工作温度为46℃，查A=f(θ)曲线可得Aw=0.35×1016J/（Ω·m4）。

查A=f(θ)曲线可得θh=60℃<200℃，导体不会因短时发热而损坏，满足热稳定要求。单位变为A2·s（2）短时发热最高温度铝导体最高允许温度第四十三页，共62页。第三节载流导体短路时电动力的计算电动力的概念载流导体有电流通过时，相互之间存在的作用力称为电动力。电动力计算目的：短路时（特别是流过冲击电流的瞬间），产生较大的电动力，可能导致导体变形或破坏电气设备，故必须要求电气设备有足够的电动力承受能力（即动稳定性）。用或校验设备的电动力，称为动稳定校验。第四十四页，共62页。一、电动力的计算方法毕奥—沙瓦定律：如图示，长度为L的导体中，流过电流i，磁感应强度为B处的元线段dL上所受电动力dF为：dF的方向由左手定则确定。第四十五页，共62页。一、电动力的计算方法—两平行载流导体间的电动力中心距离为a的两平行无限长导体1和2，电流集中在导体轴线上，电流i2在导体1上元线段

dL1处产生的磁感应强度为

由图可以看出：第四十六页，共62页。各参数代入dB并对全长积分，得导体2全长在dL1处产生的磁感应强度为：

对于无限长导体，α1→0，α2→π，得与B的方向垂直，长度为L的导体1上所受电动力为：导体2所受电动力与导体1大小相等，方向取决于两导体电流的方向，电流同方向时相吸引，反向时相排斥。第四十七页，共62页。电流分布对电动力的影响（1）实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的截面形状和尺寸影响电动力的大小。（2）当导体的边沿距离（净距）小于其截面的周长时，应考虑电流在截面上的分布。（3）电流分布对电动力的影响可以用一个形状系数K来修正，修正后的电动力为形状系数K的确定：（1）矩形导体的形状系数已制成曲线；（2）对于圆管形导体Kf=1；（3）对于双槽形导体Kf=1。第四十八页，共62页。1.三相短路电动力的计算不计短路电流周期分量的衰减时的三相短路电流为其中：—A相短路电流的初相角；—非周期分量衰减时间常数（s）。二、三相平行导体短路时的电动力第四十九页，共62页。（1）利用两平行导体的电动力计算公式与力的合成，便可计算布置在同一平面的三相导体的短路电动力。（2）布置在同一平面的导体三相短路时，外边相（A相或C相）受力情况一样，故只需分析中间相（B相）和外边相（A相或C相）两种情况。

在假定电流正方向下，中间相（B相）的电动力为：在假定电流正方向下，外边相（A相或C相）的电动力为：第五十页，共62页。在假定电流正方向下，外边相（A相或C相）的电动力为：在假定电流正方向下，中间相（B相）的电动力为：第五十一页，共62页。三相短路时，FB有三个分量组成，如图示，即：1)按Ta/2衰减的非周期分量；2)按Ta衰减的工频分量；3)不衰减的两倍工频分量。FA有四个分量组成，多一个固定分量。第五十二页，共62页。a)在短路发生瞬间，FB中的非周期分量为最大时，FB才会出现最大值。此时即——2.三相短路分析将临界初相角及计算知临界初相角为75°、165°、255°和345°等。代入B相电动力计算公式得：二、三相平行导体短路时的电动力第五十三页，共62页。b)在短路发生瞬间，FA中的固定分量与非周期分量之和为最大时，FA才会出现最大值。此时即临界初相角为75°和255°等。将临界初相角及代入A(C)相电动力计算公式得：第五十四页，共62页。将t=0.01s和Im=ish

/1.82代入，得B相最大电动力：A相最大电动力：c)三相短路的最大电动力满足临界初相角条件的电动力，在t=0.01s时刻，衰减的工频分量和两倍工频分量出现最大值，且都与