云南省曲靖市2022-2023学年七下数学期中质量跟踪监视试题含解析

云南省曲靖市2022-2023学年七下数学期中质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°2．两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种3．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上C．第三象限 D．第四象限4．如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为()A．115° B．125° C．155° D．165°5．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．86．如图，下列条件中不能判定的是A． B． C． D．7．下列各式中，能用平方差公因式分解的是()A． B． C． D．8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．9．已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（）．A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm11．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）A．8 B．9 C．10 D．1212．如图，下列条件中能判定的条件是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,已知AD∥BE,点C是直线FG上的动点,若在点C的移动过程中,存在某时刻使得∠ACB=45°,∠DAC=22°,则∠EBC的度数为________.14．如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知：、、、、、、．若将进行了（，且为整数）次变换，得到，推测的坐标是_____，点的坐标是_______．15．如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________.16．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有____个人的说法是正确的．17．计算：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简.19．（5分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C,

（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度

（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；

（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）

20．（8分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路程s(km)0100200300400…油箱剩余油量Q(L)5042342618…(1)该轿车油箱的容量为______L，行驶200km时，油箱剩余油量为______L；(2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式；(3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为24L，求A，B两地之间的距离．21．（10分）已知=1，且+（z-3）2=0，求x+y3+z3的平方根．22．（10分）（1）计算：（-8xy2）（-x）3+（-2x4）4+2x10（-2x2）3（2）先化简，再求值：（y+2）（y2-2y+1）-y（y2+1），其中y=23．（12分）如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选D．2、B【解析】试题分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．考点：三角形三边关系3、D【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数确定出m＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点P（m，1）在第二象限内，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴点Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】

如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【详解】如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质．能正确作出辅助线是解决此题的关键．5、C【解析】

由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x-y）中即可求出结论．【详解】依题意得：，解得：，∴x﹣y=8﹣2=1．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6、D【解析】

由平行线的判定，逐项判断即可．【详解】当时，由“同位角相等，两直线平行”可判定，故A不符合题意；当时，由“内错角相等，两直线平行”可判定，故B不符合题意；当时，由“同旁内角互补，两直线平行”可判定，故C不符合题意；当时，与直线AB没有关系，故不能判定，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．7、D【解析】A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意.B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意.C选项：通常情况下，x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意.D选项：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式进行分解，故D选项符合题意.故本题应选D.8、A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．9、D【解析】

x轴上的点的纵坐标为0，x轴的垂线上的点的横坐标相同，应为1．【详解】∵点C在x轴上∴点C的纵坐标为0∵点A(1，1)，点A作x轴的垂线，垂足为C∴点C的横坐标为1所以点C的坐标为(1，0)故选：D【点睛】本题考查ｘ轴上的点的纵坐标为0；x轴的垂线上的点的横坐标相同．10、B【解析】

根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．11、A【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，故选A．点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键．12、D【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∠1＝∠2不能判定任何一组直线平行，故本选项错误；B、∵∠1＝∠E，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵，∴AB∥CD，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、23°【解析】

过C作直线AB的平行线CP，利用平行线的性质得到和∠DAC、∠EBC相等的角，然后结合这些等角和∠ACB的位置关系，可求解.【详解】过C作直线AB的平行线CP，∵AD∥BE,∴AD∥BE∥PC,∵AD∥PC,∴∠ACP=∠DAC,同理可得：∠BCP=∠EBC,∵∠ACB=∠ACP+∠EBC,∠ACB=45°,∠DAC=22°,∴∠EBC=∠ACB-∠DAC=45°-22°=23°.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用平行线的性质.14、【解析】

对于A1，A2，An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3，同理B1，B2，Bn也一样找规律，在此基础上总结规律即可知An的坐标是（2n，3），Bn的坐标是（2n+1，1）．【详解】解：因为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…纵坐标不变为3，同时横坐标都和2有关，为2n，那么An（2n，3），；因为B（2，1），B1（4，1），B2（8，1），B3（16，1）…纵坐标不变，为1，同时横坐标都和2有关为2n+1，那么Bn（2n+1，1）．故答案为：（2n，3），（2n+1，1）．【点睛】本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，涉及的知识点为：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，x轴上所有点的纵坐标为1．15、220°【解析】

由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结果．【详解】解：如图所示：由三角形的外角性质得：∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1．∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠E=180°，∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E﹣2∠1=2×180°﹣2×70°=220°；故答案为：220°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、对顶角相等以及三角形内角和定理；熟练掌握三角形的外角性质以及三角形内角和定理是解决问题的关键．16、两【解析】

由EF⊥AB,CD⊥AB,知CD∥EF,然后根据平行线的性质与判定即可得出答案．【详解】解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴CD∥EF,若∠CDG=∠BFE,∵∠BCD=∠BFE,∴∠BCD=∠CDG,∴DG∥BC,∴∠AGD=∠ACB,∴小明的说法正确;若∠AGD=∠ACB,∴DG∥BC,∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,∴小亮的说法正确;∵DG不一定平行于BC,∴∠AGD不一定大于∠BFE,∴小刚的说法错误;如果连接GF,则GF不一定平行于AB,∴小颖的说法错误;综上知：正确的说法有两个．故答案为:两.【点睛】本题主要考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．17、﹣a1【解析】

根据同底数幂除法法则：底数不变，指数相减；需要注意的是本题的底数为负数．【详解】解：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2＝（﹣a5）÷a3•a2＝﹣a5﹣3+2＝﹣a1，故答案为：﹣a1．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，其中同底数幂相除，底数不变，指数相减．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【详解】解：===．故答案为：．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、（1）240；（2）40°；（3）不能．【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；

（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；

（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．【详解】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D

在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°

∴∠E+∠F=180°-∠D

∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°

∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．

故答案为240°；

（2）∠ABD+∠ACD=40°；

理由如下：

∵∠E+∠F=100°

∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°

∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB

=180°-40°-（180°-80°）

=40°；

（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．

故答案为不能．【点睛】考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．20、(1)50，34；(2)Q=50-0.08S(或Q=50-S)；(3)A，B两地之间的距离为325km．【解析】

（1）由表格可知，开始油箱中的油为50L，行驶200km时，油箱剩余油量为34L；

（2）由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶10km，油量减少0.8L，据此可得Q与s的关系式；

（3）把Q=24代入函数关系式求得相应的s值即可．【详解】解：(1)由表格可知，该轿车油箱的容量为__50____L，行驶200km时，油箱剩余油量为___34___L.故答案为：50，34.(2)油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式为：Q=50-0.08S(或Q=50-S).(3)当Q=24时，24=50-0.08S，解得S=325，即A，B两地之间的距离为325km．【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式．行驶路程为0时，即为油箱最大容积．21、±1【解析】

根据=1，可得：x=1，再根据+（z-3）2=0，可得：y-2x=0，z-3=0，据此求出y、z的值各是多少，进而求出x+y3+z3的平方根即可．【详解】解：∵=1，∴x=1，∵+（z-3）2=0，∴y-2x=0，z-3=0，解得y=2，z=3，∴x+y3+z3的平方根是：±=±1．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．