高频电子电路-01选频电路与滤波器

高频电子电路_01选频电路与滤波器第一页，共63页。本章基本要求掌握LC谐振回路及滤波器的基本原理及分析方法熟悉其他滤波器的特点及其应用2第二页，共63页。在无线通信过程中，通信信道数多，所占频段范围较宽,工作频率也较高(从几百kHz到几百MHz，如卫星通信系统中,工作频率可达数GHz)。同一通信频段内，存在着许多被传送的无线电信号及噪声，而接收机则只选择出所需要的信号进行放大。因此，接收机中的放大器除了要有足够的增益外,还应具有选择不同频率的信号的能力，于是便产生了各种各样的选频放大器，但无论是哪一种类型的电路，它们主要由两部分组成:一部分是其核心器件—放大器件。另一部分是用作选择信号的线性选频网络。

1.1选频网络3第三页，共63页。1.1.1LC串联谐振回路

L和C分别为回路电感和回路电容,电阻r是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而r近似等于线圈的损耗电阻。4第四页，共63页。1.1.1.1串联谐振回路的特征

LC谐振回路实际上是LC组成的线性选频网络。LC谐振回路在高频电路中起着重要的作用。图1-1-1a所示是LC串联谐振回路,L和C分别为回路电感和回路电容,电阻r是它们的损耗。实际上由于电容器的损耗比电感线圈的损耗小得多，因而r近似等于线圈的损耗电阻。

假定激励源是余弦且信号源内阻为零,即:

(或正弦)信号，用表示，5第五页，共63页。(1-1-1)(1)回路阻抗与谐振频率串联谐振回路中L、C的电抗ω的函数，所以回路总阻抗Z也是角频率ω的函数。

是信号源角频率

(1-1-2)

=(1-1-3)6第六页，共63页。(1-1-4)

令为回路的总电抗，X也是ω的函数。

(1)<时X<0>r

φ<0回路呈容性时X=0=r

φ=0回路呈纯阻性(2)时X>0>r

φ>0回路呈电感性

(3)串联谐振回路的阻抗具有如下特性:7第七页，共63页。LC串联回路阻抗特性8第八页，共63页。串联谐振

可见，当外加激励信号的角频率变化时，

回路的总也发生变化电抗当变化到使=0时

容抗，但二者的作用相互抵消，使得回路呈纯阻性，回路中的感抗等于即，相角φ=0，回路电流达到最大值，这种状态称串联回路发生了串联谐振

，对应的谐振角频率用符号为或9第九页，共63页。是回路固有谐振频率。串联回路的谐振频率取决于回路本身的参数,与外加激励信号的参数无关。

串联谐振时，通常称为串联回路的特征表示：

阻抗，用10第十页，共63页。(2)

回路的品质因数

品质因数是谐振回路的一个重要性能指标。它的物理意义是回路的储能与耗能之比，也可表示为回路特征阻抗与回路固有损耗之比。(1-1-6)r越大回路损耗的功率越多,回路的品质因数就越小;反之，r越小则Q值就越大。11第十一页，共63页。1.1.1.2串联回路的选频特性

将图1-1-1中的激励信号和电流i用相量符号表示

式中为回路的最大电流

为广义失谐(1-1-7)12第十二页，共63页。回路电流的幅模和幅角分别为：幅频特性(1-1-8)相频特性(1-1-9)选频特性

(1-1-10)其中13第十三页，共63页。于是有（1-1-11）14第十四页，共63页。由于损耗电阻r很小，在计算串联谐振回路谐振时电感和时，可以忽略r线圈和电容器两端的电压可以忽略r的影响，于是有：的影响(1-1-12)(1-1-13)可见，谐振时电感线圈和电容器两端的电压比信号源电压大几十到几百倍，于是称串联谐振为电压谐振。15第十五页，共63页。1.1.1.3串联谐振的通频带与选择性

无线电信号都占有一定频带宽度，因而对回路的通频带有一定的要求，即需要考虑回路的选择性。通常规定:当α从1降到0.707处时，对应的频率和之间的频率范围称为通频带，用符号表示。

(2-1-14)由式(1-1-11)令α=0.707可得(2-1-15)16第十六页，共63页。回路的选择性可以用矩形系数来表示

(1-1-16)令得

（1-1-17）17第十七页，共63页。1.1.1.4信号源内阻和负载电阻对回路的影响称为有载Ｑ值称为空载Ｑ值18第十八页，共63页。1.1.2LC并联谐振回路

电感L、电容C和激励源相并联的电路称为并联谐振回路。如图1-1-6所示。19第十九页，共63页。1.1.2.1并联谐振回路的特征

(1)回路阻抗与谐振频率

由图1-1-6(a)所示并联谐振回路得到回路的总阻抗为(1-1-18)由图1-1-6(a)也可以得到：当时

20第二十页，共63页。可见，图1-1-6(a)所示电路在的条件下，可以用附近，且Q值图1-1-6(b)所示电路来等效。在谐振频率较高时，二者可以相互代替。并联回路阻抗的模:

｜｜(1-1-20)并联回路阻抗相角(1-1-21)谐振频率为:21第二十一页，共63页。并联回路的谐振特性22第二十二页，共63页。(2)并联谐振回路的品质因数、谐振电阻

(1-1-24)通常，则在回路谐振时，可得或(1-1-25)

特别注意：称为图1-1-6b所示并联谐振回路的(等效)谐振电阻，

称为并联谐振回路的谐振电导。

23第二十三页，共63页。和并联谐振时，流过电感支路和电容支路的电流分别为：

(1-1-26))可见并联谐振回路谐振时，流过并联回路各支路的电流，等于信号源电流的Ｑ倍，所以并联谐振又称为电流谐振。24第二十四页，共63页。1.1.2.2选频特性与通频带

为分析方便，假定激励信号为恒流源是余弦(或正弦)信号，且初相位为零(1-1-27)式中称为广义失谐，，25第二十五页，共63页。(1-1-27)式（1-1-27）是复数，可以分别写为：(1-1-28)(1-1-29)令(1-1-30)26第二十六页，共63页。1.1.2.3激励源内阻及负载对回路的影响

27第二十七页，共63页。回路空载Ｑ值及有载Ｑ值分别为

例1-1-1,1-1-228第二十八页，共63页。1.1.3阻抗变换与接入系数

实际电路中的并联回路受到、及、的影响，一是、使回路有载值下降，选择性变差;二是激励源等效电容及负载电容影响回路的谐振频率;三是、一般不相等。换句话说，电路通常处于与相差较大时，负载上失配状态下工作，当得到的功率很小。为了解决上述问题，可以用“阻抗变换”的方法，将信号源的等效阻抗及负载阻抗经过简单的阻抗变换电路，得到适当的调整或控制。29第二十九页，共63页。图1-1-10(a)是、部分接入并联回路的实际情况

30第三十页，共63页。其中是回路的等效谐振阻抗，回路电容为C，回路总(忽略、之间的互感M)。图(b)、等效变换到回路1-3端的等效电路。

电感为是将假若在图(a)中上得到的功率为图(b)中'上得到的功率为根据等效变换的条件在变换有：也就是(1-1-35)31第三十一页，共63页。式中称为接入系数

由式(1-1-35)可得:由于<1，故有'>，'<改变接入系数,可以使等效后的'=实现阻抗匹配

例1-1-3,1-1-432第三十二页，共63页。1.1.4耦合电路

在实际电路中，为了进一步改善回路的选频特性和阻抗变换性能，广泛采用两个或两个以上的单调谐回路，通过各种耦合方式传输信号,如电感耦合、互感耦合、电容耦合、及混合耦合等方式，通常称它们为耦合回路。最常用的是互感耦合和电容耦合。电路中接有信号源的回路称为一次回路，接入负载的回路称为二次回路。它们一般都是谐振回路。所以，通称为双调谐回路。33第三十三页，共63页。1.1.4.1耦合系数

以图1-1-13(a)为例进行分析耦合系数通常用来表示两个回路的耦合程度。定义为:(1-1-38)假定一次、二次回路的参数相同则耦合系数是一个小于1的无量纲的常数。

34第三十四页，共63页。1.1.4.2互感耦合双回路谐振曲线由图1-1-13a列出回路方程如下:(1-1-39)(1-1-40)假定一次、二次回路的参数相同，将上式中r、L、C在谐振点附近，用回路的广义失谐来表示,回路的阻抗为35第三十五页，共63页。式中回路广义失谐,且令由式(1-1-40)得

上式表明了二次回路输出电流幅度随信号源频率和耦合度变化的规律36第三十六页，共63页。利用数学求极值的方法，求得互感耦合双回路规一化谐振特性为(1-1-41)称为回路耦合因数，k表示回路的耦合程度

37第三十七页，共63页。1.1.4.3通频带与选择性根据式(1-1-41)绘出二次回路的谐振特性曲线38第三十八页，共63页。η=1时，谐振曲线也是单峰曲线，但其谐振峰达到了最大值，这种情况称为临界耦合。在η=1时，令，由式（1-1-41）得:

可求得通频带(1-1-42)是单调谐回路通频带的倍

再令α=0.1，则由式(1-1-41)可求得:(1-1-43)可求出当=1时，双调谐回路的矩形系数为:

39第三十九页，共63页。强耦合

>1时，谐振曲线顶部出现凹陷，呈双峰状态。在=0处，曲线凹陷最深（谷点），这种情况称为强耦合。

可令式(1-1-41)对的一阶导数为零，即则有3个根：

，40第四十页，共63页。两峰点之间的宽度为

(1-1-44)令式(1-1-41)中=0，求出α的值，并用符号δ表示。δ称为中心凹陷量。

(1-1-45)(1-1-46)41第四十一页，共63页。对图1-1-13c所示电容耦合回路，其耦合系数为若一次、二次回路参数相同则可列出图1-1-13c中“1”、“2”两个节点的电流方程(1-1-49)42第四十二页，共63页。1.2常用滤波器

随着通信技术的飞速发展，不但要求放大电路高增益，宽频带，而且对收、发信机放大电路的选择性也有更高的要求。因此，在集成式选频放大器中多采用宽带集成放大器与集总参数滤波器相组合的方式。其中选频任务由集总参数滤波器来完成。如:LC集总参数滤波器，陶瓷滤波器，晶体滤波器及声表面滤波器等。43第四十三页，共63页。1.2.1石英晶体滤波器1．石英晶体的结构2.石英晶体的切割44第四十四页，共63页。常用的单片滤波器是晶体滤波器和陶瓷滤波器。3．石英晶体的电特性

45第四十五页，共63页。由于<<，将展开,并忽略高次项后,则

(1-2-4)

(1-2-5)

当和时,为容性，在间，为感性

46第四十六页，共63页。47第四十七页，共63页。1.2.2陶瓷滤波器陶瓷滤波器按幅频特性分为带阻滤波器(又称陷波器）、带通滤波器(又称滤波器)两类。按照外型结构，陶瓷滤波器分为二端、三端和四端3大类。陶瓷滤波器具有高Q值，幅频、相频特性好，体积小、信噪比高等特点。48第四十八页，共63页。1.2.2陶瓷滤波器

单片陶瓷滤波器在通信电路中也经常使用，谐振频率分别为:49第四十九页，共63页。50第五十页，共63页。51第五十一页，共63页。1.2.3声表面波滤波器(SAWF)

声表面波是一种利用弹性固体表面或界面传播的弹性波动。它有三个重要特点:第一,声表面波的传播速度比电磁波的传播速度小10万倍，因而声表面波的器件可以做成超小型器件。第二,声表面波是在固体表面约一个波长的厚度内传播，在其传播途径上可以方便地进行信号的存取、放大和分流。因而，可制成多功能器件。第三,表面声波的传播速度与频率无关，因而滤波器的幅频特性和相频特性可以分别设计，这样，除易于满足通信系统中的选频特性外，还易于满足系统对群延时的要求。52第五十二页，共63页。声表面波滤波器(SAWF)的结构1.2.3.1压电基片

压电基片是SAWF的衬底材料，基片材料对滤波器的物理性能影响较大。目前，SAW器件中应用最多的是LiNbO3、LiTaO3和压电石英。在制作SAW滤波器时，要求压电基片表面保证较好的光洁度，以减小传输损耗，而基片背面又必须粗糙，这样有利于抑制干扰。

1.2.3.2叉指换能器

在基片光洁的表面，蒸上一层铝或金，然后利用光刻腐蚀，制得所需的几何形状的电极，称为叉指换能器。

53第五十三页，共63页。1.2.3.3SAWF的特性54第五十四页，共63页。55第五十五页，共63页。1.2.3.3SAWF的特性

换能器可分为节个电极，或N()个周期