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2019版高考物理一轮复习培优计划高考必考题突破讲座(12)气体实验定律的解题策略突破训练1.(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的a→b、b→c、c→d、d→a四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行.则气体体积在(AB)A.a→b过程中不断增加 B.b→c过程中保持不变C.c→d过程中不断增加 D.d→a过程中保持不变解析因为bc的延长线通过原点,所以bc是等容线,即气体体积在b→c过程中保持不变,选项B正确;ab是等温线,压强减小则体积增大,选项A正确;cd是等压线,温度降低则体积减小,选项C错误;连接aO交cd于e,则ae是等容线,即Va=Ve,因为Vd<Ve,所以Vd<Ve,所以d→a过程中体积不是保持不变,选项D错误.2.(2018·江苏镇江模拟)容积为2L的烧瓶,在压强为1.0×105Pa时,用塞子塞住,此时温度为27℃;当把它加热到127℃时,塞子被打开了,稍过一会儿,重新把塞子塞好,停止加热并使它逐渐降温到27℃,求:(1)塞子打开前的最大压强;(2)27℃时剩余空气的压强.解析塞子打开前,瓶内气体的状态变化为等容变化.塞子打开后,瓶内有部分气体会逸出,此后应选择瓶中剩余气体为研究对象,再利用查理定律求解.(1)塞子打开前,选瓶中气体为研究对象初态p1=1.0×105Pa,T1=(273+27)K=300K.末态p2=?,T2=(273+127)K=400K.由查理定律可得p2=eq\f(T2p1,T1)=eq\f(400,300)×1.0×105Pa≈1.33×105Pa.(2)重新将塞子塞紧后,选瓶中剩余气体为研究对象初态p1′=1.0×105Pa,T1′=400K.末态p2′=?,T2′=300K.由查理定律可得p2′=eq\f(T2′p1′,T1′)=eq\f(300,400)×1.0×105=0.75×105Pa.答案(1)1.33×105Pa(2)0.75×105Pa3.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动.开始时气体压强为p,活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h,外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了eq\f(h,4).若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积.已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g.解析设汽缸的横截面积为S,沙子倒在活塞上后,对气体产生的压强为Δp,由玻意耳定律得phS=(p+Δp)(h-eq\f(1,4)h)S, ①解得Δp=eq\f(1,3)p, ②外界的温度变为T后,设活塞距底面的高度为h′,根据盖—吕萨克定律,得eq\f(h-\f(1,4)hS,T0)=eq\f(h′S,T), ③解得h′=eq\f(3T,4T0)h, ④据题意可得Δp=eq\f(mg,S), ⑤气体最后的体积V=Sh′, ⑥联立②④⑤⑥式得V=eq\f(9mghT,4pT0).答案eq\f(9mghT,4pT0)4.如图所示,由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中,B的容积是A的3倍.阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空,B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S,整个系统稳定后,U形管内左右水银柱高度相等.假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位);(2)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时,U形管内左右水银柱高度差又为60mm,求加热后右侧水槽的水温.解析(1)在打开阀门S前,两水槽水温均为T0=273K.设玻璃泡B中气体的压强为p1,体积为V1=VB,玻璃泡C中气体的压强为pC,依题意有p1=pC+Δp, ①式中Δp=60mmHg.打开阀门S后,两水槽水温仍为T0,设玻璃泡B中气体的压强为pB,依题意,有p2=pB=pC, ②玻璃泡A和B中气体的体积V2=VA+VB, ③根据玻意耳定律得p1V1=p2V2, ④联立①②③④式,并代入已知数据得pC=eq\f(VB,VA)Δp=180mmHg. ⑤(2)当右侧水槽的水温加热至T′时,U形管左右水银柱高度差为Δp玻璃泡C中气体的压强p′C=pB+Δp, ⑥玻璃泡C的气体体积不变,根据查理定律得eq\f(pC,T0)=eq\f(p′C,T′), ⑦联立②⑤⑥⑦式,并代入题给数据得T′=364K.答案(1)180mmHg(2)364K5.(2018·江西南昌模拟)如图所示,一定质量的理想气体密封在体积为V0的容器中,室温为T0=300K,有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室,B室的体积是A室的两倍,A室容器连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计),两边水银柱高度差为76cm,B室容器连接有一阀门K,可与大气相通.(外界大气压强P0=76cmHg)(1)将阀门K打开后,A室的体积变成多大?(2)在(1)的情况下,将容器加热到500K,U形管内两边水银面的高度差为多少?解析(1)打开阀门,A室内气体压强最终会与外界相同,气体做等温变化.pA1=(76+76)cmHg,体积VA1=eq\f(1,3)V0,pA2=76cmHg,由玻意耳定律得pA1VA1=pA2VA2,代入数据解得VA2=eq\f(2,3)V0.(2)从T0=300K升高到T,体积恰好变为V0,该过程气体做等压变化,由盖—吕萨克定律得eq\f(VA2,T0)=eq\f(V0,T),解得T=450K.T1=500K>450K,故从T=450K升高到T1=500K,压强变为pA3,该过程气体做等容变化,由查理定律得eq\f(pA2,T)=eq\f(pA3,T1),代入数据解得pA3=eq\f(10,9)p0,Δp=eq\f(1,9)p0=8.4cmHg,加热到500K时,水银面高度差为8.4cm.答案(1)eq\f(2,3)V0(2)8.4cm6.(2017·山东济南模拟)如图甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象.已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa(1)写出从A到B过程中压强变化的情形,并根据图象提供的信息,计算图中TA的值;(2)请在图乙坐标系中,作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图线,并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程.解析(1)由图甲可以看出,A与B的连线的延长线过原点O,所以从A到B是一个等压变化过程,即pA=pB.根据盖—吕萨克定律可得eq\f(VA,TA)=eq\f(VB,TB),所以TA=eq\f(VATB,VB)=eq\f(0.4×300,0.6)K=200K.(2)由图甲可以
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