重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023届七年级数学第二学期期中质量跟踪监视试题含解析

重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023届七年级数学第二学期期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间2．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线 B．高 C．中线 D．一边的垂直平分线3．已知数轴上点分别表示，若点也在数轴上，且,则点所表示的数为()A． B．C．或 D．或4．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A． B． C． D．6．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.A．168 B．128 C．98 D．1567．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30° B．32° C．42° D．58°8．的值为（）A．± B． C．±2 D．29．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是-111．把方程4x﹣y＝3改写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（）A．y＝4x+3 B．y＝3﹣4x C．x＝ D．y＝4x﹣312．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若A=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1，则A的个位数字是__．14．9的算术平方根是__________，的绝对值是__________，的立方根是__________．15．在这五个实数中，无理数是_______．16．已知方程组，若，则____．17．已知，用含的代数式表示为________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在代数式中，当，时，它的值是11；当，时，它的值是，求的值．19．（5分）火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢运费是0.8万元.甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型车厢，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型车厢.按此要求安排A，B两种车厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并计算说明哪种方案的运费最小.20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，求以三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．21．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2)22．（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．23．（12分）已知，求与ab的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．【详解】设正方形的边长等于a，

∵正方形的面积是17，

∴a=17，

∵16＜17＜25，

∴4＜17＜5，即4＜a＜5，

∴它的边长大小在4与5之间．

故选:C．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．2、C【解析】试题分析：一个三角形分成两个面积相等的三角形的情况下，即拆分成两个等底等高的三角形．所以只有中线，或者是等腰三角形底边的垂直平分线．故选C．考点：三角形的性质点评：本题难度中等，主要考查学生对三角形面积公式结合图形分析．D选项为干扰项，需要学生通过非特殊三角形的情况进行排除．3、D【解析】

数轴上两个不同的点之间的距离可以用右边点代表的数减去左边点代表的数，本题由于不知道AC两点的位置，可以用AC两个点代表的数的差的绝对值来表示AC之间的距离，进而列出一个一元一次方程求解出C点所代表的数【详解】设数轴上点C所表示的数为x由题AC＝2AB，AC＝|x−|，AB＝−可得|x−|＝2（−）∴±（x−）＝2（−）∴x＝3−2或2−，∴C点表示的数为3−2或2−，故选：D．【点睛】这道题考察了实数与数轴的基础知识点，但是题中的C点位置在A点左边还是在A点右边题目并没有说明，这就需要分类讨论，很多同学只考虑一种情况的话很容易错选A或B，本题属于易错题．4、B【解析】

根据同位角的定义判断即可.【详解】由图可知①③中的∠1与∠2有公共边，为同位角，故选B.【点睛】此题主要考察同位角的定义.5、B【解析】

解：能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形只能是B．故选B．【点睛】本题考查角的表示法．6、A【解析】

根据平移的性质可得CD=GH，阴影部分的面积等于梯形DMGH的面积，再求出MD的长度，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由平移的性质得，CD=GH=14m，且梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积

∴阴影部分的面积=梯形DMGH的面积，

∵MC=6m，

∴MD=CD-NC=14-6=18m，

∴阴影部分地的面积=（MD+GH）•MG=×（18+14）×8=168m1．

故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移前后的两个图形能够互相重合判断出阴影部分的面积等于四边形DMGH的面积是解题的关键．7、B【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．考点：平行线的性质．8、D【解析】

由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为1，∴的值为1．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．9、C【解析】根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；

（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；

（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．

故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．10、B【解析】

二元一次方程就是只含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程．【详解】方程可化为■，根据题意，得■，则■的值一定不可能是1．故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，其中含x的一次项的系数是0，注意首先要化为一般形式，含x的一次项系数是■−1，而不是■．11、D【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程4x﹣y＝1，解得：y＝4x﹣1．故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．12、D【解析】

根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】A．根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；B．根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；C．根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；D．根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥DC，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

先利用平方差公式分解计算，再找规律得出2的n次幂的尾数特征，进而得出答案．【详解】解：A=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)∙∙∙(232+1)+1=(22﹣1)(22+1)(24+1)∙∙∙(232+1)+1=(24﹣1)(24+1)∙∙∙(232+1)+1=(232﹣1)(232+1)=214﹣1+1=214，∵21=2，22=4，23=8，24=11，25=32，21=14，…∴每4个数为一个循环，∵14÷4=11，∴214的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用以及尾数特征，熟练应用平方差公式是解题关键．14、3-2【解析】

根据算术平方根、立方根的定义、绝对值的性质即可得到正确答案．【详解】解：9的算术平方根是3，的绝对值是，的立方根是．故答案为：3，，．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的概念的运用．如果一个数的立方等于，即的三次方等于，那么这个数就叫做的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号”其中，叫做被开方数，3叫做根指数．同时考查了绝对值的性质．15、、π【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】是无限循环小数，是有理数，是分数，是有理数，是开方开不尽的数，是无理数，π是无理数，=-3，是整数，是有理数，综上所述：在这五个实数中，无理数是、π，故答案为：、π【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．16、－1【解析】

把①代入②，消去a，整理即可求出结论．【详解】，把①代入②，得x-2y=6x+3y，-5x=5y，∴-1．故答案为：-1．【点睛】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．17、y=－x【解析】

将x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程3x+5y=1，解得：y=－x故答案为：y=－x【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、a=5，b=-2【解析】

将，时，的值是11；当，时，的值是分别代入得出关于a、b的二元一次方程组，解方程即可．【详解】解：∵在代数式中，当，时，它的值是11；当，时，它的值是∴由②得：③将③代入①得：解得：将代入③解得：∴a=5，b=-2【点睛】本题考查代数式，将已知条件代入建立关于a、b的二元一次方程组是解题关键．19、运送方案有三种:方案一:A型车厢28节,B型车厢22节;方案二:A型车厢29节,B型车厢21节;方案三:A型车厢30节,B型车厢20节.方案三运费最少.【解析】

A型货厢装甲种货物吨数+B型货厢装甲种货物吨数≥1530；A型货厢装乙种货物吨数+B型货厢装乙种货物吨数≥1150，把相关数值代入可得一种货厢节数的范围，进而求得总运费的等量关系，根据函数的增减性可得最少运费方案及最少运费．【详解】解:设A型车厢为x节,则B型车厢为(50-x)节,根据题意得,解得28≤x≤30.因为x为整数,所以x取28,29,30.因此运送方案有三种:方案一:A型车厢28节,B型车厢22节;方案二:A型车厢29节,B型车厢21节;方案三:A型车厢30节,B型车厢20节.设运费为y万元,则y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x,当x=28时,y=31.6;当x=29时,y=31.3;当x=30时,y=31.因此,选方案三,即A型车厢30节,B型车厢20节时运费最少.【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用及方案的选择问题，解决本题的关键是要得到所运货物吨数的两个关系式及总运费的等量关系．20、D（8，4）、（-2，-4）或（-4，4）．【解析】

分情况讨论求解：①当BC=AD时，②BD=AC时，进行求解，即可解得D（-4，4）、（-2，-4）或（8，4）．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，（1）当BC=AD时，∵A（-3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（-4，4）、（-2，-4）（2）BD=AC时，∵A（-3，0）、B（3，0）、C（2，4），∴D点坐标为（8，4）．综上所述，D（8，4）、（-2，-4）或（-4，4）．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题关键要注意分情况进行求解，不能忽略任何一种可能的情况，同学们一定要注意这一点．21、(1)x>15;(2)不等式组无解.【解析】分析：（1）先去分母，再去括号得到4x+4＜5x-5-6，然后移项后合并，再把x的系数化为1得到x＞15，最后用数轴表示解集；（2）先分别解两个不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．详解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号得4x+4＜5x-5-6，移项得4x-5x＜-5-6-4，合并得-x＜-15，系数化为1得x＞15，用数轴表示为：（2），解①得x≥7，解②得x＜2，所以不等式组无解，用数轴表示为：点睛：本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同