组合数学(数科院柳柏濂)(定稿)

精品资源共享课推荐表（本科类）推荐单位华南师范大学所属学校否（是否部属）课程名称组合数学课程类型■理论课（不含实践）□理论课（含实践）□实验(践)课所属一级学科名称 数学所属二级学科名称基础数学课程负责人 柳柏濂申报日期 2012-6-1广东省教育厅制二○一二年五月填写要求以word文档格式如实填写各项。表格文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，再次出现时可以使用缩写。涉密内容不填写，有可能涉密和不宜大范围公开的内容，请在说明栏中注明。除课程负责人外，根据课程实际情况，填写1～4名主讲教师的详细信息。本表栏目未涵盖的内容，需要说明的，包括课程访问路径等，请在说明栏中注明。

课程负责人情况1-1基本信息姓名柳柏濂性别男出生年月1944.5最终学历研究生职称教授电话85212813学位博士职务传真所在院系数学科学学院E-mailliubl@通信地址（邮编）华南师范大学数学科学学院510631研究方向组合数学1-2教学情况1.2.11、现代数学概论，本科，周学时4，04届，05届，各100人。2、组合计数理论，研究生，周学时4，03，04，05，06，07届3、组合数学方法，教育硕士，共10学时讲座。05，06届。4、指导毕业论文，博士（五年内共4人），硕士（五年内共11人），教育硕士（五年内共4人）。1.2.21、《组合矩阵论》，科学出版社，2005(第二版)，教育部推荐研究生教材.2、2005年广东高考数学试卷分析，广东高考年报，广东高教出版社，2005.123、2006年广东高考数学试卷分析，广东高考年报，广东高教出版社，2006.124、2007年广东高考数学试卷分析，广东高考年报，广东高教出版社，2001、柳柏濂1997年获广东省“南粤教书育人优秀教师”（特等奖）2、柳柏濂1993年起因未高等教育事业作出特殊贡献获国务院特殊津贴3、柳柏濂1998年被评为全国教育系统劳动模范并授予全国模范教师称号1.2.4主编教材1、数学，棘手但很迷人，柳柏濂著,科学出版社，2012。

2、数盲--数学无知者眼中的世界,JohnAllenPaulos著,柳柏濂译,上海教育出版社,2006.4(凤凰电视台《开卷八分钟》（2007.10，15）推荐图书）

3、思考,在美国的校园中,柳柏濂著,广东高教出版社,2002.1（《羊城晚报》2002，2，7，B6《花地》推荐文章‘在美国的校园中思考')

4、染色---从游戏到数学,柳柏濂著,上海教育出版社,2000,6.

5、耐人寻味的奇偶世界,柳柏濂著,新世纪出版社,1998,96镜子.路子.珠子---有趣的卡塔兰数,柳柏濂著,广东科技出版社,1996,9(第6届上海中小学生优秀课外读物二等奖,1997)7、用图帮助你思考,柳柏濂著,广东教育出版社,1994,78、走向数学奥林匹克世界,(一,二分册),柳柏濂主编,新世纪出版社,1992,9

9、几何组合计数趣谈,柳柏濂著,广东教育出版社,1988,51.2.5科普文章1、不仅仅是游戏－非记忆通讯系统的信息传播,数学传播,34卷1期(2010)(133期)2、棘手，但很迷人—从有序树的计数看数学模型,数学传播,33卷1期(2009)(129期)3、寻寻觅觅....—非负矩阵幂序列初探,数学传播,32卷3期(2008)(127期)4、从"克隆"绵羊谈起—图形实现理论漫议,数学传播,32卷2期(2008)126期)5、用电脑证明组合恒等式,数学传播,25卷3期6、从楼梯模型谈起,数学传播,25卷1期7、密码的计数,数学传播,23卷2期8、你会画图吗?,数学传播,23卷1期9、别瞧不起它,那个中学教材中的公式,数学传播,22卷2期10、阿凡提巧拆金环与完备分拆,数学传播,21卷3期11、栏栅前面的思考,数学传播,21卷1期12、从祖恒原理谈起,数学传播,20卷3期13、树的计数--从树到超树,数学传播,19卷4期14、Fourier的十七线问题,数学传播(台湾中央研究院),18卷3期1-3学术研究1.3.1学术研究课题1、组合矩阵论的研究,国家重点基金(NO.10331020)2004——2007(第2主持)

2、组合矩阵论的理论和应用,国家基金(NO.10771080)2008-2010（主持）3、组合矩阵论的研究,广东省基金(NO.04010389)2005——2007（主持）

4、组合矩阵论的理论和应用,教育部博士点基金(No.20070574006)2007-2009（主9主持）1.3.2在国内外公开发行刊物上发表的学术论文1、BolianLiuandLiGang，Anoteonthelargesteigenvalueofnon-regulargraphs,(with),ELA,Vol.17(2008)54-61,SCI.2、BolianLiu,SomeEstimationsofZagrebIndices,UtilitasMath.74(2007),239-245SCI3、BolianLiu,jianShen,xinmaoWang,Onthelargesteigenvalueofnon-regulargraphs,J.ofcombinatorialtheoryseriesB97(2007)1010-1018.SCI.4、BolianLiu,Ontheperiodandbaseofsignpatternreduciblematrices,DiscreteMath.307(2007)23:2909-3080.SCI5、BolianLiu,LihuaYou,Gexinyu,OnextremalmatricesofsecondlargestexponentbyBooleanrank,LinearAlgebraAppl.422(2007)186-197SCI1.3.3获得的学术研究表彰/奖励1、2001年撰写的《布尔矩阵幂序列的组合性质--信息传输的数学理论》论文，获第九界广东省自然科学优秀学术论文一等奖，第一作者2、1994年获广东省科学技术突出贡献二等奖3、1993年主持《本原矩阵及一般布尔矩阵的组合理论》，获促进科学技术进步一等奖4、2001年获广东省科学技术奖二等奖5、1994年获国家中青年有突出贡献专家称号课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课课程负责人：主持本门课程的主讲教师

2.主讲教师情况⑴2⑴-1基本信息姓名刘岩性别女出生年月1967.4最终学历研究生职称教授电话85213482学位博士职务传真所在院系数学科学学院E-mailLuky_liu@通信地址（邮编）华南师范大学数学科学学院510631研究方向组合数学与图论2⑴-2教学情况刘岩2002年调入华南师范大学起，一直坚持给大学本科生讲授专业课，从未间断，平均每年都讲授《组合数学》或相关课程。有丰富的教学经验，教学效果优秀，教学质量高。深得学生和同行的好评，每年这门课程的学生评估分都超过90分。刘岩的教学坚持高标准严要求,重视对学生的基础训练，善于培养学生的科研能力，她指导的本科毕业论文有多篇被评为优秀。2⑴.2.1.讲授的主要课程1《组合数学》：本科专业基础课周学时3学时2届140人2《高等代数与解析几何》：本科专业基础课周学时4学时1届38人3《近世代数》：本科专业棵周学时3学时2届160人4《高等代数》：本科专业基础课周学时6学时2届160人5《图论》：研究生专业课周学时4学时4届22人2⑴.2.2.承担的实践性教学1、指导硕士研究生毕业论文：03级2人；04级2人；06级2人；2、指导教育硕士研究生毕业论文：05级2人；06级1人；3、指导本科生毕业论文：99级2人；00级4人；01级4人；02级5人；03级6人；04级5人；4、指导函授本科生毕业论文：00级4人；01级6人；02级4人；03级4人；5、指导微格教学：00级12人；01级11人；02级11人；04级12人2⑴.2.3.主持的教学研究课题1、华南师大“求实工程”项目《运筹学及其应用》网络课程,2004年12月-2005年10月，总经费2万，已结题；2、华南师大“求实工程”项目《<运筹学及其应用>课程基于网络资源利用下的教改研究》，为百门信息技术教学应用优质示范课程,2004年12月-2005年10月，总经费2万，已结题；3、华南师大《运筹学及其应用》精品课程建设,2007年9月-2009年7月，总经费3千；2⑴.2.4.教学研究论文1网络环境下运筹学课程教学改革思考，华南师范大学学报，2005年4月（第一作者）2基于网络资源利用的运筹学课程情境探究教学模式的研究，华南师范大学学报，2005年10月（第一作者）2⑴.2.5.获得的教学表彰/奖励1、2006-2007学年课堂教学质量优秀奖；2、《高等代数》获2005年广东省精品课程，本人排第三；3、《运筹学原理及其应用》网络课程，获广东省计算机教育软件三等奖，授予单位是广东省教育厅，2005年，本人排第一。4、《组合数学》网络课程，获广东省计算机教育软件三等奖，授予单位是广东省教育厅，2009年，本人排第一。2⑴-3学术研究刘岩自1990年开始，从事数学专业图论与组合最优化方向的研究，对本学科有系统的理论知识、扎实的专业基础和比较丰富的研究经验，能及时掌握本学科国内外的学术发展动态，具备较强的独立科研能力。参加了7项省部级研究课题，主持一项国家自然科学基金项目。共发表学术论文30篇，其中7篇被SCI收录。2004年被评为”广东省千百十人才培养计划”校级培养对象。现任中国运筹学会委员。美国数学会（AMS）《数学评论》(MR)评论员(Reviewer)。2⑴.3.1.承担的学术研究课题1、《匹配理论与分数匹配理论》,国家自然科学基金项目,2003.1-2005.12,本人是主持人2、《网络分解与算法研究》，国家自然科学基金项目,2002.1-2004.12,本人是主要参加者（列第二）3、《组合矩阵论》,国家自然科学基金重点项目,2004,1—2006,主要参加者（列第三）4、《组合矩阵论》,教育部博士点基金项目,2008,1—2010,主要参加者（列第三）2⑴.3.2.发表的学术论文1、刘岩,《Characterizationsofmaximummatchinggraphsofcertaintypes》，DiscreteMathematics,2005（SCI）2、刘岩,刘桂真,《Numberofmaximummatchingsofbipartitegraphswithpositivesurplus》，DiscreteMathematics，2004(SCI)3、刘岩,《Subgraphsofmaximummatchinggraphs》，IndianJ.pureAppl.Math,2004(SCI)4、刘岩*,王世英,《Connectivityofmaximummatchinggraphofabipartitegraph》，系统科学与复杂性学报，20045、刘岩,《Distancebetweentwoverticesofmaximummatchinggraphs》，应用数学学报(英)，2004课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

2.主讲教师情况⑵2⑵-1基本信息姓名曹汝成性别男出生年月1945.5最终学历研究生职称副教授电话85214306学位硕士职务传真所在院系数学科学学院E-mail通信地址（邮编）华南师范大学数学学院研究方向组合计数2⑵-2教学情况1.《组合数学》，曹汝成，华南理工大学出版社，2000，高等师范院校数学专业教材2.《组合数学习题解答》，曹汝成，华南理工大学出版社，20002⑵-3学术研究课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

2.主讲教师情况⑶2⑶-1基本信息姓名周波性别男出生年月1967．11最终学历博士职称教授电话85214726学位博士职务传真所在院系数学科学学院E-mailzhoubo@通信地址（邮编）华南师范大学数学学院研究方向组合数学与图论2⑶-2教学情况2（3）.2.1讲授的主要课程1、组合数学，本科专业基础课每周3学时2届140人2、离散数学，专业课，3，每周3学时1届80人3、图论，专业课，每周3学时1届70人4、初等数论，专业课，每周3学时2届142人5、线性代数，公共课，每周3学时1届90人2（3）.2.2毕业论文1、指导硕士研究生毕业论文：03级2人；04级1人；05级2人；06级2人；2、指导教育硕士研究生毕业论文：05级2人；06级1人；3、指导本科生毕业论文：99级2人；00级4人；01级4人；02级5人；03级5人；04级5人；4、指导函授本科生毕业论文：01级6人；02级4人；03级4人；2（3）.2.3获得的教学表彰/奖励1、周波2002年获霍英东教育基金青年教师三等奖2⑶-3学术研究2（3）.3.1研究课题1、组合矩阵论与代数图论，国家自然科学基金，2007-2009，主持人2、非负矩阵的指数理论，国家自然科学基金，2003-2005，主持人3、代数图论与组合矩阵论的若干问题，广东省自然科学基金，2006-2007，主持人4、代数组合学的研究，广东省自然科学基金，2003-2005，主持人2（3）.3.2论文1、B.Zhou,I.Gutman,AconnectionbetweenordinaryandLaplacianspectraofbipartitegraphs,LinearandMultilinearAlgebra56(2008)305-310.2、B.Zhou,RemarksonZagrebindices,MATCHCommun.Math.Comput.Chem.57(2007)591-596.3、周波,H.H.Cho,S.-R.Kim,含s-圈布尔矩阵类的幂敛指数集,数学物理学报Ser.A26(2006)641-646.4、周波,具有确定非零对角元个数布尔矩阵广义幂敛指数的极矩阵,数学学报48(2005)17-24.5、B.Zhou,I.Gutman,EstimatingthemodifiedHosoyaindex,MATCHCommun.Math.Comput.Chem.52(2004)183-192.2（3）.3.3获得的学术研究表彰/奖励1、周波，2001年撰写的《布尔矩阵幂序列的组合性质--信息传输的数学理论》论文，获第九界广东省自然科学优秀学术论文一等奖，第二作者2、周波2001年获广东省科学技术奖二等奖课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

2.主讲教师情况⑷2⑷-1基本信息姓名尤利华性别女出生年月1976．4最终学历研究生职称教授电位博士职务传真所在院系数学科学学院E-mailylhua@通信地址（邮编）华南师范大学数学科学学院研究方向组合数学－组合矩阵论2⑷-2教学情况2（4）.2.1.近五年来讲授的主要课程1、组合数学专业课周三2006届－2009届四届本科及3届函授600人左右2、近世代数专业课周三或周四2006－2009届四届本科250人左右3、图论专业课周三2007届本科150人左右4、初等数论专业课周三2008届本科140人左右5、线性代数基础课周三或周四2007届－2008届本科200人左右2（4）.2.2.承担的实践性教学微格教学指导40人；毕业论文指导30人；指导本科生课外科研3项2（4）.2.3主持的教学研究课题竞赛数学讲义华南师范大学数学科学学院立项课题2008.1－2009.122（4）.2.4.发表的教学研究论文1、《探究性学习在组合数学教学中的尝试》，高教论坛，独立，2007年接收2008年发表；2、《也谈课前备课》，华南师范大学教学理念创新与实践文集(数学科学学院论文集)，独立，NO.3(2007),23-25.3、的计数公式的新证明及推广，中学数学研究，第二，No.7，2006：30－31.4、《建构理论在组合数学教学过程中的探索与实践》，华南师范大学学报，独立，2005年11月.5、《一道高考题的多种解法》，中学数学研究，独立，NO.8(2005),16－17.6、《一道整除特征题的多种解法》，广东教学报，35（2004）.2（4）.2.5.获得的教学表彰/奖励1、2006年华南师范大学“星光为了明天”教学技能比赛三等奖；2、2005年－2007年数学科学学院每学期的教学优秀奖.2⑷-3学术研究2（4）.3.1.近五年来承担的学术研究课题组合矩阵论研究，广东省自然科学基金重点项目（编号5300084），项目主持人，2006年1月-2007年12月.1、组合数学－组合矩阵论研究，国家自然科学基金数学天元基金项目（编号10526019），项目主持人，2006年1月-2006年12月.2、组合矩阵论研究，广东省自然科学基金项目（编号04010389，项目主持人：柳柏濂教授），参加者，2005年1月-2006年12月.3、符号矩阵论研究，国家自然科学基金青年基金项目（编号10601038），项目参加者，2007年1月-2008年12月.4、教育部博士点基金（20070574006，项目主持人：柳柏濂教授），项目参加者，2008年1月－2009年12月.2（4）.3.2.发表的学术论文1、Boundsonthebasisofirreduciblegeneralizedsignpatternmatrices.LinearAlgebraanditsApplications,427(2007)285–300(SCI)，第一.2、OnextremalmatricesofsecondlargestexponentbyBooleanrank.LinearAlgebraanditsApplications，422(2007)186-197(SCI)，第二，通讯作者.3、Boundsonthebaseofprimitivenearlyreduciblesignpatternmatrices.LinearAlgebraanditsApplications，418(2006)863－881(SCI)，第二，通讯作者.4、r-Indecomposableandr-nearlydecomposablematrices.LinearAlgebraanditsApplications，407(2005)105－116(SCI)，第一.5、极大阵的分支数与非零元个数，高校应用数学学报,2005，20（4）：424－440，第一.课程类别：公共课、基础课、专业基础课、专业课

3.教学队伍情况3-1人员构成（含外聘教师）姓名性别出生年月职称学科专业在教学中承担的工作柳柏濂男1944.5教授基础数学教学内容的应用研究,教材建设刘岩女1967．4．月教授基础数学教学内容改革,教材建设,网络课程建设曹汝成男1945.5副教授基础数学教学内容改革,教材建设周波男1967．11教授基础数学教学内容改革,教材建设尤利华女1976.4教授基础数学教学内容改革,教材建设,网络课程建设3-2教学队伍整体结构职称结构:教授4人(博士生导师2人),副教授1人；学历结构:5人中4人获博士学位；年龄结构:45岁以上的教师2人,35—45岁教师3人；学缘结构:有3位老师分别在大连理工大学、山东大学、同济大学获博士学位或博士后回我校工作，占教学队伍的60%。专业知识结构:有4位老师是组合数学方向的博士,从事组合理论的教学和研究，4位主讲教师都主持过组合数学方向国家自然科学基金项目并获得省部级教学成果奖，科研能力强、教学水平高。从以上各种结构可以看出，本课程已形成了中青年教师结合的、职称结构合理和知识结构优异的高学历的、科研教学水平很高的教师队伍。尤利华,刘岩有较强的信息技术运用能力,能建设好网络课程,并利用信息技术辅助教学。每个教学班(50-60人)都配备组合方向的博士和硕士研究生做辅导老师和数学实验课程的辅导老师。3-3教学改革与研究教学改革与教学研究1、编写了适合本科学生实际的教材《组合数学》,由华南理工大学出版社出版.在省内大部分院校使用和全国部分院校使用或作为教学参考书,得到学生和同行的好评.2、将组合数学和数学竞赛结合，编写了教材《竞赛数学的原理与方法》，并开设《竞赛数学》选修课。这门课受到师范专业的重视，使组合数学的作用更加突出，取得了很好的效果.3、建设组合数学网络课程，已经基本完成.全体教师参加了这项工作，通过制作多媒体课件、网上资源的建设，以此发展现代教育信息技术，使组合数学课程的教学更加生动，多样化，师生互动性更强.4、在平常的教学中融入科研的理念，培养学生的观察、归纳、推理能力，探索与教材密切结合却又是教材之外的结论及其证明.而且将学术研究活动带到本科教学活动中，指导学生写学术论文.目前有十四篇本科毕业论文是组合数学方向的高质量学术论文，被评为优秀，其中已经有多篇发表在国内重要学术刊物上。教改项目1、校网络课程《运筹学原理及其应用》,刘岩(主持人),(2007)2、广东省精品课程《高等代数》,刘岩（主要参加者（排第三））,(2005)3、华南师大“求实工程”项目《运筹学及其应用》网络课程,刘岩(主持人),(2005)4、华南师大“求实工程”项目《<运筹学及其应用>课程基于网络资源利用下的教改研究》，刘岩(主持人),(2005)；5、华南师范大学数学科学学院立项课题《竞赛数学讲义》,主持人：尤利华.获得的教学表彰/奖励1、柳柏濂编著的《组合矩阵论》（修订版）（科学出版社）2005年被国家教育部推荐为全国研究生教材.2、柳柏濂，吴康编著的《竞赛数学的原理与方法》获中南地区大学出版社2001－2002年度优秀教材二等奖。3、刘岩获2006-2007学年学校“课堂教学质量优秀奖”；4、刘岩的《运筹学原理及其应用》网络课程获广东省教育厅授予的广东省计算机教育软件三等奖；5、刘岩的《组合数学》网络课程获广东省教育厅授予的广东省计算机教育软件三等奖；6、尤利华获2006年华南师范大学“星光为了明天”教学技能比赛三等奖；教学研究论文：柳柏濂2006年广东高考数学试卷分析，广东高考年报，广东高教出版社，2006.122、柳柏濂2007年广东高考数学试卷分析，广东高考年报，广东高教出版社3、刘岩基于网络资源利用下的运筹学课程教学改革的探索,华南师范大学学报,2005.4、《探究性学习在组合数学教学中的尝试》，高教论坛，独立，2007年接收2008年发表；5、的计数公式的新证明及推广，中学数学研究，第二，No.7，2006：30－31.6、《建构理论在组合数学教学过程中的探索与实践》，华南师范大学学报，独立，2005年11月，2007.12《组合数学》课程教研组自编教材1、《组合数学》，曹汝成，华南理工大学出版社，2000，高等师范院校数学专业教材2、《组合数学习题解答》，曹汝成，华南理工大学出版社，20003、《组合矩阵论》，柳柏濂，科学出版社，2005(第二版)，教育部推荐研究生教材4、《竞赛数学的原理与方法》，柳柏濂与吴康，广东高等教育出版社，此教材获中南地区大学出版社2001－2002年度优秀教材二等奖3-4青年教师培养培养青年教师的措施1、对年轻老师的教学采用导师制,对教学工作进行全面指导.导师由该方向资深老教师担任，指导修改教案、跟踪听课、示范授课和检查作业的批改情况.2、每学期召集学生座谈会,听取学生意见,及时改进教学方法.3、设立数学院教学改革培优项目基金以及数学科学学院青年科研启动基金项目，鼓励他们参加各项教学改革活动和承担科研工作，充分调动年青教师参加教学改革和科研的积极性。4、制定数学科学学院青年教师培养计划，鼓励年轻教师外出学习，不断提高专业水平，在资金与生活方面有所倾斜。培养青年教师的成效本课程组的成员有四名在本教研组成长为教授、副教授,其中柳柏濂与周波是博士生导师。刘岩、尤利华的教学评估分每年都在90分以上，周波的教学评估分每年都在80分以上。各位教师近几年在教学研究领域多次获奖,同时获得多项教学质量优秀奖。特别是青年教师周波、刘岩、尤利华都已经在国内外组合数学界崭露头角，他们都曾主持过国家自然科学基金、省自然科学基金或教育部科研基金等重要科研项目，取得了十分丰硕的科研成果。尤其是青年教师周波，在国内外学术杂志上发表论文90多篇，其中50多篇被SCI收录。曾获霍英东教育基金会高等院校青年教师奖(2002)、广东省科学技术二等奖(2000)及广东省自然科学优秀学术论文一等奖(2001)；主持2项国家和2项广东省自然科学基金项目的研究；国际学术刊物《MATCHCommunicationsinMathematicalandinComputerChemistry》(SCI收录)编委。学缘结构：即学缘构成，这里指本教学队伍中，从不同学校或科研单位取得相同（或相近）学历（或学位）的人的比例。

4．课程描述4-1本课程校内发展的主要历史沿革组合数学是华南师范大学数学科学学院近三十年来发展起来的最有特色的课程之一。从上世纪七十年代开始，数学系系主任曾如阜教授、钟集教授就开始招收组合数学方向的研究生，成立了我国最早的组合数学研究室，每年编印组合数学研究论文集，并在1985年在我校召开全国组合数学年会，钟集教授当选为副理事长，并连续二十多年主持国家和省基金项目的研究工作，为我院全面开展组合数学的本科教学奠定了坚实的学术基础。与此同时，考虑到组合数学在计算机科学中的广泛应用以及奥林匹克数学竞赛中的强烈背景，我院早在1979年在全国师范院校中率先给本科生开设《组合数学》专业基础课，其中本科教材是由钟集教授编写的《组合数学》上、下册。由此辐射到我省各院校，特别是师范院校相继开设这门课。经过多年教学实践的总结，1999年，我院曹汝成老师出版了《组合数学》教材与《组合数学习题解答》，该书引用了很多我院教师的教学与科研成果。同时，我院教师也出版了与组合数学相关的教材《竞赛数学的原理与方法》（柳柏濂，吴康，广东高等教育出版社），此教材获中南地区大学出版社2001－2002年度优秀教材二等奖。由此催生了相关课程《竞赛数学》的开设。柳柏濂教授撰写了科普书籍共计9本，如《数学，棘手但很迷人》、《数盲--数学无知者眼中的世界》、《思考,在美国的校园中》、《染色---从游戏到数学》、《耐人寻味的奇偶世界》、《镜子.路子.珠子---有趣的卡塔兰数》、《用图帮助你思考》、《走向数学奥林匹克世界》、《几何组合计数趣谈》、科普论文十余偏，这些丰富的科普书籍和论文为学生学习提供了广阔的空间。上述教材为我省大部分师范院校和全国院校所采用。2000年以来，基于本课程的多年建设和人才的成果，组合数学方向招收了博士生，并且柳柏濂教授的专著《组合矩阵论》（修订版）（科学出版社）被国家教育部推荐为全国研究生教材。现在的《组合数学》课程组由享誉国内组合数学界的学者柳柏濂教授领军，其师资队伍力量雄厚，课程组成员教学水平高，科研能力强，近五年主持的国家与省部级自然科学基金九项，发表的学术刊物被SCI检索四十余篇，每年指导的本科生组合数学方向毕业论文大多被评为优秀，有一些已经发表在高质量学术刊物上。

4-2理论课或理论课（含实践）教学内容4-2-1结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标本课程的授课对象是师范类数学与应用数学专业的本科生。而该专业的本科生将来都是从事数学教育工作的教师，他们不仅要掌握扎实的专业基础知识，领会数学思想，而且要学会如何传授数学知识与数学思想。《组合数学》是数学教育专业的课程中非常有特色的一门课，里面有很多知识与中学数学与竞赛数学有关，而且有很强的应用背景，也有很多未解的问题，这对提高数学素养，培养学生学习兴趣、培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、分析问题与解决问题的能力，都有很大帮助，可以说，学生能否深刻领会和掌握本课程的思想与方法，直接影响到学生未来的教学工作。因此，在本课程教学过程中，我们将遵循发现问题、分析问题、解决问题的教学顺序，并按“问题-理论-应用”或“问题-数学模型-问题的解决”组织教学内容,即由实际问题，特别是有应用背景的实际问题到理论，再由理论解决问题，从具体到抽象再从抽象到具体，把知识的“学术形态”变为“教育形态”，以便让学生掌握本学科的基本概念、基本理论和基本方法，具有用本课程知识分析和解决问题的能力。4-2-2知识模块顺序及对应的学时组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。组合组合数学研究的对象是组态（或构形），研究的内容主要是组态的存在性、组态的计数、组态的构造算法、最优组态等。组合数学的主要内容有：1.排列与组合，12学时2.容斥原理及其应用，8学时3.递推关系，12学时4.生成函数，8学时5.整数的分拆，8学时6.鸽笼原理和Ramsey定理，6学时7.Polya计数定理（选讲），12学时4-2-3课程的重点、难点及解决办法重点：课程中的各种计数原理及其应用，主要包括(1)相等原则，加法原则和乘法原则的内容和应用；(2)递推关系的建立和迭代的一般步骤及典型例题；(3)常系数线性齐次递推关系的解法；（4）容斥原理的应用；（5）常生成函数与指数生成函数的定义、性质及其应用；（6）整数的分拆的计数公式与递推公式；（7）鸽笼原理和Ramsey定理。难点：课程中计数原理的应用，主要包括（1）二项式反演公式及其应用；（2）容斥原理的应用；（3）两类Stirling数的定义与组合背景；（4）完备分拆和部分数最小的完备分拆的相关结论的证明思路及其应用；（5）Polya计数定理及其应用。解决方法：（1）自编了《组合数学习题解答》，该书总结了知识要点，重点讲解典型例题的解法，对习题部分给出了详略得当的解题思路，对学生学习起到了很好的启发作用；（2）采用多种教学方法，比如将容易混淆的概念与结论通过比较、类比教学法讲清楚它们的联系与区别，使用多媒体电子教学，播放一些数学家在组合领域中的生平和工作，开阔学生的视野，培养学生热爱科学的良好素质等；（3）建立信息反馈制度促进教学方法与教学手段的完善，主要研制开发了在线答疑平台，建立了灵活的师生互动机制，弥补了大学校园里师生不容易见面的不足，克服了千人一问的重复；（4）课程组持之以恒地开展教学观摩活动，共同探讨学生学习中遇到的困难。课程组每个学期都要都要开展公开课活动，并要求每个教师每个学期至少要听5节课，以利于课程组互相交流和学习。4-2-4实践教学活动的设计思想与效果（不含实践教学内容的课程不填）

4-2实验（践）课教学内容4-2-1课程设计的思想、效果以及课程目标4-2-2课程内容（详细列出实验或实践项目名称和学时）4-2-3课程组织形式与教师指导方法4-2-4考核内容与方法4-3教学条件（含教材选用与建设；促进学生自主学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）1、教材建设与教学条件依据教学需求，数学系组织教师编写了《组合数学》教学大纲以及《组合数学》教材.本课程选用曹汝成编写的《组合数学》为基本教材，并参考了多种其他教材.为使学生对组合数学内容有较深入的理解，在开设《组合数学》的基础上，我们在大学三年级又开设了《竞赛数学》选修课.下列是《组合数学》课程教研组系列自编教材：1）《组合数学》，曹汝成，华南理工大学出版社，2000，高等师范院校数学专业教材2）《组合数学习题解答》，曹汝成，华南理工大学出版社，20003）《组合矩阵论》，柳柏濂，科学出版社，2005(第二版)，教育部推荐研究生教材4）《竞赛数学的原理与方法》，柳柏濂与吴康，广东高等教育出版社，此教材获中南地区大学出版社2001－2002年度优秀教材二等奖另外，柳柏濂教授撰写了多本科普教材及多篇科普论文，为学生提供了丰富的学习资源。科普教材1、数学，棘手但很迷人，柳柏濂著,科学出版社，2012。

2、数盲--数学无知者眼中的世界,JohnAllenPaulos著,柳柏濂译,上海教育出版社,2006.4(凤凰电视台《开卷八分钟》（2007.10，15）推荐图书）

3、思考,在美国的校园中,柳柏濂著,广东高教出版社,2002.1（《羊城晚报》2002，2，7，B6《花地》推荐文章‘在美国的校园中思考')

4、染色---从游戏到数学,柳柏濂著,上海教育出版社,2000,6.

5、耐人寻味的奇偶世界,柳柏濂著,新世纪出版社,1998,96镜子.路子.珠子---有趣的卡塔兰数,柳柏濂著,广东科技出版社,1996,9(第6届上海中小学生优秀课外读物二等奖,1997)7、用图帮助你思考,柳柏濂著,广东教育出版社,1994,78、走向数学奥林匹克世界,(一,二分册),柳柏濂主编,新世纪出版社,1992,9

9、几何组合计数趣谈,柳柏濂著,广东教育出版社,1988,5科普文章1、不仅仅是游戏－非记忆通讯系统的信息传播,数学传播,34卷1期(2010)(133期)2、棘手，但很迷人—从有序树的计数看数学模型,数学传播,33卷1期(2009)(129期)3、寻寻觅觅....—非负矩阵幂序列初探,数学传播,32卷3期(2008)(127期)4、从"克隆"绵羊谈起—图形实现理论漫议,数学传播,32卷2期(2008)126期)5、用电脑证明组合恒等式,数学传播,25卷3期6、从楼梯模型谈起,数学传播,25卷1期7、密码的计数,数学传播,23卷2期8、你会画图吗?,数学传播,23卷1期9、别瞧不起它,那个中学教材中的公式,数学传播,22卷2期10、阿凡提巧拆金环与完备分拆,数学传播,21卷3期11、栏栅前面的思考,数学传播,21卷1期12、从祖恒原理谈起,数学传播,20卷3期13、树的计数--从树到超树,数学传播,19卷4期14、Fourier的十七线问题,数学传播(台湾中央研究院),18卷3期2、网络教学资源2008年建成《组合数学》网络课程.该网络课程人机交互能力强，有容量巨大的学习资料和相关信息，有丰富的试题与习题，是实用性非常强的网络辅助教学工具，可以充分实现“启发式、引导式、探究式”的新型教学方式，同时也是学生课后学习的好助手.3、教学实验室我院有高配置的微机实验室、网络教室，教师机房，实验用房能够满足教学需要.实验室配有高速计算机、超高精度扫描仪、激光打印机、数码投影仪、数码摄像机等先进仪器设备，作为共享设备，能满足教学需要.4、图书资料校图书馆有数学资料室且藏书丰富，有关《组合数学》的中英文图书和中英文期刊数量充足，能够满足教学和科研的需要.资料室的管理人员业务水平高，为教师的科研、教学提供了高质量、热情的服务.4-4教学方法与手段（举例说明本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果；相应的上课学生规模；信息技术手段在教学中的应用及效果；教学方法、作业、考试等教改举措）力图在教材中体现组合数学年青灵活的特性.组合数学有很强的应用背景，并且充满问题，有彻底解决的，有部分解决的，更有完全未解决的。注意从问题或应用背景引出组合数学讨论的问题；在讲述组合数学的概念时列举应用实例；把组合数学的结论应用于解决实际问题.提高数学素质，加强能力培养.数学素质包括提出数学问题、理解力、逻辑思维、抽象思维、创造性等.为了着力培养学生的数学素质，本课程在每一单元的开头都要提出问题，然后阐述解决的想法.如分配问题有四种形式，我们会提出四种形式的本质不同在哪里，讨论有限制的组合问题时怎么会想到引进不定方程等等.我们都会在讲解中给出清晰的回答.本科程内容的安排力求符合人们的认识事物的客观规律，为了帮助学生树立信心，我们把组合数学研究的简单问题放在前半部分讲解，而把难问题放在后半部分.本课程的教学内容主要包括：排列与组合，容斥原理，生成函数，递推关系，整数分拆，鸽笼原理等.应用网络课程这一新的教育信息技术进行教学,增大教学的信息量,使教学形式生动、多样,提高学生能动性,促进教学质量的进一步提高.每学期开展一次讲座，讲座主要内容包括：怎样进行课程论文写作、专题研究、组合数学发展历史与主要事件、组合数学的实际应用等。讲座结束后，要求学生上交一份作业，形式可以是论文、报告、虚拟项目申请书等，并将作业作为平时的一项成绩记入期末总成绩。4-5教学效果（含校外专家评价、校内教学督导组评价及有关声誉的说明；校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的学生评价结果）全国组合数学学会副理事长、同济大学数学系邵嘉裕教授评价意见：华南师范大学的《组合数学》专业无论是在教学上、科研上、还是师资队伍的实力上都居于国内一流的水平。比如说师资队伍方面，最早在70年代钟集教授就是中国组合数学学会的副理事长，是当时国内少数的几个组合数学学科带头人之一。而现在的课程负责人柳柏濂教授也是国内外公认的一流组合数学专家，他的著名的著作《组合矩阵论》被科学出版社一版再版，受到国内许多专家和青年学子的欢迎，并经教育部学位委员会审核，推荐为全国研究生教材。中青年学者如周波、刘岩、尤利华等也都已经在国内外组合数学界崭露头角。他们都曾主持过国家自然科学基金，省自然科学基金或教育部博士点基金等重要科研项目，取得了十分丰硕的科研成果。在《组合数学》课程的教学方面，多年来华南师范大学数学科学学院也取得了十分可喜的成绩。早在上世纪70年代华南师范大学就在全国率先在本科生中开设了《组合数学》课程。自那时以来，该校的《组合数学》课程就一直由知名学者或优秀的中青年学者担当主讲。该校的曹汝成教授编写的《组合数学》教材已经为全省高校普遍采用，并为国内部分其他高校所采用。近年来，华南师范大学数学科学学院开设的《组合数学》课程在保持特色与优势的同时，也不断地对教学内容、教学方法和教学手段等方面进行更新，使之更适合时代和科学的发展，更具有时代的气息。例如在教学手段方面运用多媒体课件，网络教学等多种先进手段，取得了很好的效果。综上所述，我认为华南师范大学数学科学学院的《组合数学》课程已经完全达到了省高校精品课程的水平。原全国组合数学学会秘书长、河北师范大学数学研究所所长康庆德教授评价意见：本人长期从事组合数学的科研和教学工作，因学会工作关系，我对华南师范大学数学系很早就有了解。华南师范大学的钟集先生早在1985年就已经担任全国组合数学学会的副理事长。可以说，当时的华南师范大学是全国组合数学教学与研究的先行者之一。在全国师范院校中，华南师范大学数学系率先（1979年）给本科生开设《组合数学》专业基础课的。由该院教师编写的本科教材《组合数学》经过不断更新，现已成为许多高等院校的首选教材。该课程组是由享誉国内组合数学界的学者柳柏濂教授长期领军的。其师资队伍力量雄厚，成员有吴康、曹汝成、周波等老手，也有刘岩、尤利华等新秀。他们长期讲授这门课，教学水平高，教学效果优秀，科研水平也很出色。近五年来先后主持国家和省部级自然科学基金9项，发表学术论文被SCI检索40余篇。近三年有十几位本科生的组合数学方向毕业论文被评为优秀，并发表在高质量学术刊物上。因此，我认为组合数学是华南师范大学数学科学学院近三十年来发展起来的最有特色的课程之一。我愿意推荐本课程为省级精品课程。学院教学督导委员会的意见：“组合数学”课程组队伍整齐,实力雄厚.多年来已形成以中青年教授、博士生导师为主的老中青结合的教师梯队.课程组成员的强大科研背景及对教学的负责精神使该课程在大纲制订,教材编写,讲授方法,辅助手段运用等方面都很活跃,不断有创新.总体教学效果好,受到学生的广泛欢迎。课程组坚持组织开展教学研讨活动,思想活跃,畅所欲言,探讨问题,交流经验,对培养新人,提高教学水平起了很好作用。近五年组合方向优秀毕业论文：黄晓锋0222014120，仅有有限个质数与其每一项都互质的幂和式1陈志景0222014629，广义Fibonacci-Lucas多项式与高阶Euler-Bernoulli多项式405陈燕熔，整数分拆的计数公式的新进展（已接收：甘肃联合大学学报(2008)）032214449梁超华，部分数为6的－分拆的计数（已接收：四川大学学报(2008)）032214348石岩，关于成对元素k,k+1的限距重排问题的初探032214341曾莹，含2个参数的Fibonacci-Hessenberg矩阵的构造（已发表：韶关学院学报(2007)）032214242蒋晓燕，P6(n)的计数公式（已接收：四川大学学报(2008)）032214234胡晓楠，不含一指定对子的错排数和一指定元不保位的无对子排列数廖文胜，经典一维装箱问题（BinPackingProblem）的适应近似算法研究主讲教师近年主要课堂评估分：刘岩2004-2005(2)线性代数与解析几何B82.2352005-2006(1）高等代数与解析几何（3）82.62005-2006(2)高等代数（1）87.732006-2007（1）组合数学92.1582006-2007（1）高等代数（2）89.2422006-2007(2)高等代数（1）88.2862007-2008(1)组合数学91.859尤利华2004-2005(2)数论942005-2006(1）组合数学96.92005-2006(1）近世代数91.82005-2006(2)近世代数94.2562006-2007（1）组合数学94.0742006-2007(2)数学游戏与竞赛84.1352007-2008(1)组合数学91.784周波2005-2006(1）线性代数82.6522005-2006(1）组合数学91.62006-2007(2)图论88.4342007-2008(1)离散数学86.564-6课堂录像（课程教学录像资料要点）课程教学录像由四位老师柳柏濂、刘岩、周波、尤利华完成。其教学方法和教学手段科学，具有时代的气息。例如运用多媒体课件，网络教学等多种先进手段，取得了很好的效果。其教学形式多样，有组合数学知识讲座（组合数学概论，PPT课件）、课程内容讲授课（容斥原理及其应用，PPT课件）、课程内容讨论课（整数分拆，PPT课件）、组合数学前沿问题。5．自我评价5-1本课程的主要特色及创新点（限200字以内，不超过三项）1、注重教学研究，不断更新教学内容。本课程的教材都是我院教师自己编写的，而且根据教学需要，对教材进行更新和修改，已经出版了四套教材，并得到全国同专业的认可和赞扬。2、注重在本科教学中融入科研的教学理念。我院本科生运用本课程的理论撰写学术论文，已经有多篇在国内重要学术杂志上发表。3、将组合数学知识应用于竞赛数学与数学建模，在培养师范生的数学创造能力及数学应用能力方面做出了富有成效的探索。4、教学资