第 3 课时 分数乘法中的约分

第1单元分数乘法第3课时分数乘法中的约分教学内容教材第5页例4。教学目标知识与技能1.在学生已有的约分知识上，进一步熟练掌握约分的方法，并应用于分数乘法中。2.熟练运用约分，简化分数乘法运算，能够快速准确地计算出结果。3.能够进一步强化分数乘整数、分数乘分数的计算方法，并熟练应用。过程与方法让学生经过“独立思考、尝试解决、交流、质疑、达成共识”等过程，培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和数学的价值。情感态度与价值观引导学生发现知识的内在联系，懂得从旧知入手探索新知，提高学生的学习探索兴趣。同时通过约分，让学生明白将难题简单化的思想，并应用到日常生活中。重点、难点重点掌握约分的方法，并熟练应用于分数乘法计算中。突破方法（A案）通过复习旧知，巩固约分的方法；再经过思考、交流、质疑、归纳，掌握约分在分数乘法计算中的应用。（B案）通过复习旧知、回顾约分的方法，再通过自学、练习进一步巩固。难点利用约分，使分数乘法计算简便。突破方法（A案）以讨论交流、计算板演等方式领悟，得出结论。（B案）通过直接设计两种计算方式，让学生体会先约分后计算的简便性，并通过练习规范、巩固。教法与学法教法引导质疑法、情境创设法。学法小组讨论与独立思考相结合。教学准备课件。A案复习铺垫，迁移导入（课件出示）1.把下列分数约分成最简分数。2.你能快速找出下面各组数的最大公因数吗9和1815和217和94和2420和2811和133.你是怎样找出两个数的最大公因数的两个数的最大公因数有几种情况教师小结两个数的最大公因数的两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。4.导出课题：前面我们学习了分数乘整数和分数乘分数，那么怎样简化运算呢我们都用到了约分的方法，今天我们就来学习分数乘法中的约分技巧。探究新知1.分数乘法中的约分。教师：同学门会游泳吗速度快不快呢无椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。（出示例4）(1)李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米学生口头列式：×。教师：很好，看来同学们对前面所学的知识掌握得很好，请同学们在练习本上迅速计算一下，同时写出计算过程。请一位同学写在黑板上。师生一起订正，并指名学生说一说这样计算的思路。教师：这位同学用到了我们刚刚所复习的约分的方法，是不是使计算简便了很多我们在分数乘法中为了计算简便，可以先约分再乘。(2)乌贼30分钟可以游多少千米学生口头列式：×30。学生在练习本上计算，要求写出计算过程，教师指名两位学生上台板演。可能出现两种情况：先乘再约分或先约分再相乘。师生一起订正，并比较两种方式哪种更为简便。学生总结：分数乘法可以直接约分。2.尝试应用。教师：同学们，你们认识蜂鸟吗它有什么特点呢它飞行的速度怎么样呢教师指名学生回答。组织学生阅读教材第5页“做一做”第2题。(1)独立审题，尝试解决问题。(2)学生交流各自的方法。①让学生说说：怎么列式的为什么要这样列式谁有不同的想法（有学生可能说：根据“速度×时间=路程”；也有学生可能说：这道题就是求的是多少以及求三的5倍是多少）②学生交流不同的计算方法，教师请两名学生板演，并让学生亲自体验两种计算方法，从中感受到分数乘分数和分数乘整数时，先约分再相乘比较简便。③学生达成共识。（怎样计算简便的问题）④让学生说出分数乘分数和分数乘整数时，先约分再相乘的书写格式。巩固练习1.教材第5页“做一做”第1题。学生口头回答谁和谁可以约分，可以约去几。然后学生完成练习，教师订正。2.教材第5页“做一做”第3题。学生独立完成练习，教师巡视，注意后进生的练习反馈并给予指导，教师请两位后进生在黑板上解答。师生一起订正，教师指出学生容易出错的地方。3.教材第6页练习一第6题。组织学生交流：是否正确错在哪里怎样改集体订正。4.教材第6页练习一第7题。学生独立完成练习，教师指名四位学生在黑板上写出计算过程，最后师生订正。课后小结通过本节课的学习，你有什么收获板书设计分数乘法中的约分为了使计算简便，分数乘法可以先约分再乘，也可以直接约分。B案环节学案教案设计意图自主学习一、复习旧知1.把下面的分数约分成最简分数。约分的依据是()，约分的结果通常要得到()。二、探究新知1.计算。（写出计算过程）2500×=×=×=2.李杭看一本书，每天看全书的，8天看了全书的()。一、复习导入教师：同学们，我们在五年级的时候已经学过约分的方法，那么同学们的约分速度到底快不快，正确率到底高不高呢下面我们来进行一个小测试，请同学们在1分钟内完成下列题目（课件出示“复习旧知”题目），比一比，看谁的约分速度最快、正确率最高。请几位速度较快的学生说一说快速约分的方法。二、引导自学1.引导学生预习新知。让学生自学教材第5页，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。2.自学检测。组长检查练习完成情况，并组织小组交流计算方法和疑问，组内先解决一部分问题，然后总结计算方法和问题。3.引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。回顾约分的相关知识点，并通过比赛的方式提高学生的学习兴趣和课堂参与度，明确学习目标；同时也为新课的开展奠定了基础。质疑探究知识点：分数乘法中的约分1.先按要求计算，再回答问题。(1)先乘再约分。×=×=(2)先约分再乘。×=×=(3)比较一下第(1)、(2)题，你发现了什么2.计算。×=×=×=×60=×=×=三、组织学生合作探究并展示探究成果1.学生独立完成知识点的第1题。重点比较第(1)、(2)小题，可适当讨论。2.指名学生说说自己的发现，教师评价。3.学生独立完成第2题，指名几位学生在黑板上演算，师生一起订正。4.教师归纳总结：计算分数乘法时，可以先乘再约分，也可以先约分再乘还可以直接约分。一般先约分再乘计算更简便。知识点的第1题通过两种算法的对比，让学生亲身体会先约分再计算的简便性，但有些学生难以改变计算习惯，故设计了第2题，通过计算使学生习惯先约分后计算的方法，进一步巩固分数乘法的计算方法。实践应用一、随堂练习1.计算。×=×=45×=60×=2.列式计算。(1)50m的是多少米(2)t的是多少吨甲数是，乙数是甲数的8倍，乙数是多少(4)30公顷的是多少公顷二、拓展练习一段钢材长4m，做一个零件需钢材。已知做了16个这样的零件，还剩多少米钢材四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。提示：用去钢材×16=2(m)，则还剩钢材4－2=1(m)。参考答案：1m“拓展练习”有一定难度，注重训练学生灵活运用分数乘法及约分知识解决实际问题的能力。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：六、课后小结本节课我们学习了分数乘法中的约分，再次巩固了约分技巧并且强化了先约分后计算的意识，使分数乘法的计算更为简便。教学反思教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。准确把握教材、全面了解学生、有效开发资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异，甚至截然不同，这需要教师灵活处理。当教学不再按照预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。教师要根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设，机智生成新的教学方案，使教学富有灵性，彰显智慧。预设和生成是讲好课的两个因素，二者缺一不可。传统的教学中，教师过分依赖课前的