2014年考试卷路学习中心

1．（4）（2014•宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（A． B．﹣ C．D．法表示为（）A． B． D．3．（4）（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ 4．（4）（2014•宁波）54（）A．19.7千 B．19.9千 C．20.1千 D．20.3千5．（4）（2014•宁波）42，则此圆锥的侧面积是（A． B． D．6．（4）（2014•宁波）68，则此菱形的边长是（A． B． D．7．（4）（2014•宁波）2×29AB7C，使△ABC（） 8．（4）（2014•宁波）ABCDAD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC△DCA的面积比为（）A． B． D．这个命题是假命题的一个反例可以是（）A． B． D．12等的是（）A．五棱 B．六棱 C．七棱 D．八棱11．（4）（2014•宁波）ABCDCEFGDCGBC=1，CE=3，HAFCH（）A． B．C．D．12．（4）（2014•宁波）A（a﹣2b，2﹣4ab）y=x2+4x+10A的对称点坐标为（） 13．（4）（2014•宁波）﹣44 的根x=﹣1200150支．形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（a、b）．2.2451718．（4）（2014•宁波）6cm⊙O，C、DABE、FAB侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为6cm2．22．（10分）（2014•宁波）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C， ，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E．△BFG△DCAFyG5）24．（10）（2014•宁波）32 现有19张硬纸板，裁剪时xA方法，其余用B方法分成3纸片，使每纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．的度数；（3）△ABC，∠B=30°，ADDE△ABCDBCEACAD=BD，DE=CE，设∠C=x°xACyx2014一、选择题（4481．（4）（2014•宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（A

– CD 考点 解：0既不是正数也不是负数， 本题考查了实数，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既2．（4）（2014•宁波）12253.7253.7示为（）A

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考点 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答 解：253.7亿=2537000故选 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4）（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ 考点 根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一 解：A．当长方形如A所示对折时，其部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故本选项错误；B．当如B所示折叠时，其部分两角的和小于90°，故本C．CD．D90°，由折叠的性质可知故选 4．（4）（2014•宁波）5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（）A19.7千

19.9千 ．

20.1千 ．

20.3考点 正数和负分析 点评 5．（4）（2014•宁波）42，则此圆锥的侧面积是（A

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考点 圆锥的计专题 计算题 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积求解答 故选 6．（4）（2014•宁波）68，则此菱形的边长是（

C D 考点 解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，Rt△AOB即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5，故选 本题考查了菱形的性质和勾股定理，关键是求出OA、OB的7．（4）（2014•宁波）2×29AB7中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A． A． 考点 概率专题 网格型 找到可以组成直角三角形的点，根据概率解答即可． 解：如图C1，2，C，均可与点A和B组成直角三角形．P=，故选 ：如果一个有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=分如图，梯形中，△DCA（A

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D．考点 分析 先求出△CBA∽△ACD，求出=，得出△ABCDCA解答 解== === •=×= ∵△ABC与△DCA的面积比 ∴△ABC△DCA的面积比=，点评 明确△ABC与△DCA的面积比=9．（4）（2014•宁波）xx2+bx+1=0b＜0这个命题是假命题的一个反例可以是（）A

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考点 专题 常规题型分析 先根据判别式得到△=b2﹣4，在满足b＜0的前提下，取 解：△2﹣，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题．故选A． 10．（4分）（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么12的是（）A五棱

六棱 ．

七棱 ．

考点 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条解答 解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，9+9=18A15B18C21D27 11．（4）（2014•宁波）ABCDCEFGD在CGBC=1，CE=3，HAF的中点，那么CH（ABDAB 连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF5ACF0AF解答 解：如图，连接AC、ABCDCEFG ∵HAF 故选 12．（4）（2014•宁波）A（a﹣2b，2﹣4ab）y=x2+4x+10上，则点A的对称点坐标为（）A

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考点 分析： 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后解答 解：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上解得a=﹣2，b=1，A∵对称轴为直线x=﹣A（0，10）．故选D． 二、填空题（42413．（4）（2014•宁波）﹣44考点 绝对专题 计算题 解答 解 对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．（4分）（2014•宁波）方程 的根x=﹣1． 专题 计算题 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的解答 x=﹣1 15．（4）（2014•宁波）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是150支．考点 扇形统计 解答 解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占∴售出雪糕总量为200÷40%=500500×30%=150 16．（4）（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．考点 分析 12 本题考查了平方差的几何背景，正确求出大小正方形的边长列17．（4）（2014•宁波）565宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位．（≈考点 如图，根据三角函数可求BC，CE，则BE=BC+CE可求，再根据三角函数可求EF，再根据停车位的个数=（56﹣BE）÷EF+1，列式 解：如图，BC=2.2×sin45°=2.2×≈1.54米，CE=5×sin45°=5×≈3.5米，EF=2.2÷sin45°=2.2÷≈3.14米，17 18．（4）（2014•宁波）6cm⊙O，C、D为直径ABE、F 垂径定理；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定 作三角形DBF的轴对称图形，得到三角形AGE，三角形AGE的面积就

解：如图作△DBFHAG，作∵△DBF∴G、C、ERT△ONC∵OC= 连接在RT△ONE中，NE== AGE•AM= 故答案为6点评 三、解答题（878分分考点 （2）5x﹣10﹣2x﹣2＞3，移项、合并同类项得3x＞15，1，得 477用（1）4（30）市在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收0.12014（ 条形统计图；平均数；中位数；众数 由（1）30解答 平均数为则估计4月份（30）共租车255万车次；2014 21．（8）（2014•宁波）如图，从ABC地，图中AC=10AB考点 （1）作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中，根据三角函数求得CH，AH，在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH，再根据AB=AH+BH即（2）在Rt△BCHBC，AC+BC﹣AB解答 解：（1）作CH⊥AB于在中，千米，千米，在中千千米．AB14.7（2）在Rt△BCH，BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.32.3 22．（10）（2014•宁波）A、Bx，y轴上，点DDC⊥xC，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E．求k△BFG△DCA关于某点成中心对称，其中点Fy轴上，是判断点G考点 专题 综合题分析 先利用勾股定理计算出AC=1，再确定C点坐标，然后根据点ECDE的坐标为（3，1），则可根据反比例函数图象上点的坐标特征求得k=3；根据中心对称的性质得△BFG≌△DCA，所以FG=CA=1，BF=DC=2，∠BFG=∠DCA=90G（1，3），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断G点是否在函数y=的图 （1）证明：∵点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥xRt△AOB和Rt△DCA，∴DECDE∵△BFG△DCA而OB=AC=1，∴G 23．（10）（2014•宁波）y=ax2+bx+cA（2，0），B（0，﹣1）和xDD，并写出当 待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；抛物线与x轴的交点；分析 （1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和（4，5）a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，y=0xx解答 解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和 ∴a=，b=﹣（2）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；解得12，2﹣1，D 线与x轴的交点问题，是中档题，要熟练掌握．24．（10）（2014•宁波）32A方法：剪6个侧面 B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时 A方法，其余用B方法用考点 （1）由xA方法，就有（19﹣x）B方法，就可以分别表示出（2）3：2建立方程求出x解答 解：（1）∵裁剪时xA方法∴裁剪时（19﹣x）B方法，解得：x30 25．（12分）（2014•宁波）的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3纸片，使每纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．245°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）△ABC，∠B=30°，AD和DEABC的三分线，点DBC边上，点E在AC如图中考点 着同样以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底脚被分为45°和22.522.5°分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角30BABC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再标准作图实验﹣﹣分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边，兼顾AEC在同一直线上，易得2种三角形ABC．根据图形易得x的值．∠C∠B，C4图解答 解：（1）如图2作图（2）3AD=AEAD=DE4，CD、AE设 解 26．（14）（2014•宁波）木匠黄师傅用长AB=3BC=22方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；BCEFAFEDyx②当考点 圆的综合 已知长宽分别为3，2，那么直接取圆直径最大为2，则半径最大为12E为直角三角形，则满足勾股定理整理方程，方案三可利用△AOM∽△OFN后对应边成比例整理方程，进而可求r的值．度．则选择最小跨度，取其，即为半径